Патенты автора НАКАДЗАВА Хироси (JP)
СПОСОБ ПРОВЕДЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ТЕСТОВ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО КОНГРУЭНТНОГО ГЕНЕРАТОРА СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ // 2589405
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах, моделирующих случайные процессы. Техническим результатом является получение на компьютерах однородных и независимых случайных чисел. Способ проведения спектральных тестов мультипликативного конгруэнтного генератора (d,z,n) или (d,z), содержащего нечетное целое число d в качестве модуля, а также целое число z, взаимно-простое с d, в качестве множителя, и целое число n, взаимно-простое с d, в качестве начального случайного числа, генерирующего последовательность целых чисел {nk:≡nzk-1 mod(d)| 1≤nk≤d, k=1,2,...} последовательным образом и выдающего на выходе последовательность случайных чисел за счет реализации арифметики {vk:=nk/d| 0≤vk≤1, k=1,2,...}, основан на оценке геометрической формы решетки GL(d,z), в которой занимают свои места L последовательных целых чисел {Qk:=(nk,nk+1,…,nk+L-1)| k=1,2,...}, выданных генератором (d,z,n), посредством вычисления наибольшего расстояния λL(d,z) между параллельными и соседними гиперплоскостями решетки GL(d,z) и оценки ρL′(d,z):=λL(d,z)/ML(d) генератора (d,z) на основе новых контрольных значений ML(d):=L-1/2(L+1)(L-1)/(2L)d(L-1)/L, L≥3, а также принятия решения о прохождении теста (d,z), если условия 1<ρL′(d,z)<RL, 3≤L≤6 выполняются для заданных уровней {RL>1| 3≤L≤6}. 3 ил.
Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для генерации случайных чисел. Техническим результатом является повышение точности. Способ генерации равномерно распределенных и независимых случайных чисел с нечетным модулем d и множителем z, взаимно простым с d, начинает с произвольно заданного целого числа n, взаимно простого с d, и рекуррентно порождает последовательность целых чисел {r0, r1, r2, …} при помощи отношений конгруэнтности r0≡n mod(d), 0<r0<d, rk≡zrk-1 mod(d), 0<rk<d, k=1, 2, 3, …, и дает на выходе случайные числа {vk:=rk-1/d| k=1, 2, …}, при этом множитель z выбран таким образом, что удовлетворяет условию, что генератор (d,z′) при z′≡zj mod(d) для целого j по меньшей мере в диапазоне 1≤j≤6 проходит спектральный тест второй степени в пределах оценки 1,25, а именно, для любого целого j в диапазоне 1≤j≤6 генератор (d, z′) при z′≡zj mod(d) удовлетворяет условию, что вектор f дуальной решетки, заданный для (d, z′) посредством линейной комбинации f:=m1f1+m2f2 базисных векторов {f1, f2} дуальной решетки, f1:=(d,0), f2:=(-z′,1), с целочисленными коэффициентами {m1,m2} и длиной ||f||:={(dm1-z′m2)2+(m2)2}1/2>0, имеет наименьший ненулевой вектор fmin с длиной amin (2)(z′):=||fmin||>0, удовлетворяя условию ρd (2)(z′):=21/2d1/2/{31/4amin (2)(z′)}<l,25. 6 ил.
