Изобретение раскрывает зернистый десульфирующий материал для десульфирования потока технологической текучей среды, содержащий одно или более соединений меди, нанесенных на зернистый оксид цинка как материал носителя, причем данный десульфирующий материал присутствует в форме гранул, которые составляют одно или более порошкообразных соединений меди, оксид цинка, оксид цинка, полученный прокаливанием одного или более предшественников оксида цинка, и одно или более связующих веществ, и имеет содержание меди, в пересчете на CuO, составляющее от 0,1 до 5,0 масс. %, и насыпную плотность после уплотнения, составляющую не менее чем 1,55 кг/л, причем указанный зернистый десульфирующий материал получают путем смешивания порошкообразного соединения меди, выбранного из группы, состоящей из оксида меди, гидроксида меди и гидрокарбоната меди, с зернистым цинковым материалом носителя, содержащим оксид цинка и один или более предшественников, которые образуют оксид цинка в результате прокаливания, и одного или более связующих веществ, выбранных из группы, состоящей из глинистых связующих веществ и цементных связующих веществ, а также их смесей для получения содержащей медь композиции, формованием содержащей медь композиции гранулированием и высушиванием и прокаливанием полученного в результате гранулирования материала. Также раскрывается способ получения десульфирующего материала и способ десульфирования потока технологической текучей среды. Технический результат заключается в значительном повышении количества улавливаемой серы. 3 н. и 9 з.п. ф-лы, 3 табл., 5 пр.