Изобретение относится к цветной металлургии, в частности к комплексной переработке медных или медно-никелевых материалов, в качестве которых могут использоваться медный концентрат от флотационного разделения файнштейна или медный штейн, в том числе белый матт, цементная медь и иные медьсодержащие полупродукты рафинирования никеля с селективным извлечением цветных и драгоценных металлов (ДМ). Способ включает обжиг медьсодержащего материала намертво, выщелачивание продуктов обжига, выделение меди электроэкстракцией из растворов выщелачивания, флотацию остатка выщелачивания с получением концентрата драгоценных металлов и содержащего преимущественно цветные металлы камерного продукта. При выщелачивании к продуктам обжига добавляют фракцию -20 мкм сульфидсодержащего медьсодержащего материала или раствор сульфида в количестве, обеспечивающем остаточную серу в остатке выщелачивания 1,5-2,5%. Способ обеспечивает снижение потерь ДМ, получение катодной меди высших марок и эффективное флотационное выделение ДМ из остатка выщелачивания. 4 з.п. ф-лы, 1 ил., 8 пр.