Изобретение относится к усовершенствованному двухстадийному способу, в котором в первом полимеризационном реакторе получают этиленовый гомополимер, а во втором полимеризационном реакторе получают этилен- -олефиновый сополимер, при этом упомянутые полимеризации проводят в инертной углеводородной среде с использованием твердого высокоактивного катализатора, содержащего переходный металл, и алюминийорганического сокатализатора, и упомянутые гомополимер и сополимер объединяют с получением продукта в виде конечной полиэтиленовой смолы, обеспечивающий сужение распределения короткоцепных разветвлений у этилен- -олефинового сополимера, отличающемуся тем, что он включает проведение сополимеризации во втором полимеризационном реакторе в присутствии от 1 до 100 ч./млн, в расчете на количество инертного углеводорода, моноалкилтриалкоксисилана, описывающегося формулой R2Si(OR3)3, где R2 представляет собой C1-10 алкильную группу, а R 3 представляет собой С1-5 алкильную группу, при одновременном выдерживании таких условий в реакторе и скоростей подачи сырья, при которых получают сополимер, имеющий плотность, равную 0,940 г/см3 или менее, и содержащий 90 процентов или более сополимера с низкой степенью короткоцепных разветвлений, имеющего менее чем 10 разветвлений на 1000 атомов углерода.