Способ определения прогибов и реакций опор статических неопределимых балок и валов

 

Класс 42k, 26

Рй 104863

СС Р

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВЯДЕТЕЛЬСТВУ

Г. Л. Пошехонов

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБОВ И РЕАКЦИЙ ОПОР

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И ВАЛОВ

Заявлено 16 декабря 1954 г. за № 26276/453821 в Министерство машиностроения и приборостроения СССР

Известные графо-аналитические методы определения прогибов и реакций опор статически неопределимых систем сложны и длительны.

Предлагаемый способ имеет целью упростить и ускорить определение прогиба и реакций опор статически неопределимых балок и валов„ что достигается заменой графо-аналитического определения прогибов и реакций опор экспериментальным их определением.

Сущность этого способа заключается в следующем.

Отбрасывают промежуточные опоры и строят эпюру изгибающих моментов балки или вала. По форме эпюры изготовляют в заданном масштабе из жести, картона и т. п. материала плоский шаблон Кроме того, отдельно изготовляют часть этого шаблона, лежащую по одну сторону заданного сечения. Один конец шаблона подвешивают к жесткой опоре, а второй — к коромыслу весов и в таком положении взвешивают.

Производят такое же взвешивание части шаблона. По полученным данным определяют реакции опор и прогибы балки (вала) в требуемых сечениях.

На фиг. 1 показана схема весов для взвешивания шаблона; на фиг.

2 — примеры определения реакций опор и прогибов валов предлагаемым способом.

Весь; для взвешивания шаблона имеют штатив 1, на котором укреплено коромысло 2 весов и жестко скрепленная со штативом линейка 3.

Конец одного плеча коромысла 2 снабжен крючком 4, а линейки 8— крючком 5. Второе плечо коромысла 2 несет передвижной груз б, служащий для взвешивания шаблона 7.

П р им ер 1. Определение прогиба вала, например, для сечения с гбсциссой x=10 сл1 (см,фиг. 2а): а) Вырезают шаблон из жести (фиг. 2б) масштаб по высоте: 1 сл равен 10 000 кг/сл изгибающего момента с учетом изменяюп;егося сечения, т. е. очертание шаблона соответствует формуле;.Де 104863

/ .И, М,, — --, где 1, -=- — — "" — - 492 см . OIi it Я .1 (г(,— -„ <) 1Ы. / (I6,8 1.0) 1000 ).: сйи t- i (по л вой части шаблона) и для проверки по формуле: (%. а) п и" (i — х) (1о,à — 13,9).10 000 5.90

2 2.11У .ло2,0 2(по правой части шаблона).

Расхождение прогибов незначительно и объясняется неточностью опыта.

Точное аналитическое значение прогиба:

V., =-0,0297 см

Определение опорных реакций статически неопредеПример 2. лимого вала.

Пусть вал, изображенный на фиг. 2, имеет промежуточную опору на расстоянии х =-= 40 см от левой опоры:

a) Отбрасывают мысленно промежуточную опору и находят по шаблонам прогиб (см. пример 1) в сечении х = 40 см под действием нагр зки Р =--5000 кг

О

=-0,093 с;;! .1

Я Снимают мысленно нагрузку Р ==- 5000 кг и прикладывают в "ечении .т ==- 40 см условную реакцию усл

Р, == 1000 кг

Масштаб по горизонтали: 1 см равен 5 см длины вала.

o) Левый конец шаблона надевают на крючок 4, а правый конец шаолона (фиг. 26) — на крючок 5 и взвешивают левую сторону шаблона. Получают R„= 16,8 г. 1 нелогично взвешивают прав ю сторон шаолона, надевая 1IpBBbIH конец шаблона па крючок 4, а левый — на крючок б. Получают Ла ——

15,6 г. в) Вырезают из того же материала квадрат 10)(10 см и взвешивают его, подвешивая на крючок D. Полу ают Л ===- 25 г.

Делением на площадь квадрата получают вес 1 см материала шаб„2 о

100 г) Вырезают из того жс листового материала часть шаблона слева или справа от г1ромежуточного сечения до соответствующей опоры (фиг. 2ь) .. д, Бзвеш,вают иа приборе îдпо торов е левую часть шаблона, / име:ощую длину 2 см. Получают R„ -=-1,0 г.

e) R:-".,::ë è: :ают иа и,:..боре ад.!остороп„ю;.равую пасть шаб:юна, имсющу о длину 18 см. Получают Я» = — — 13.9 а. ж) Определяют прогиб для сечения вала с абсциссой х = 10 см по формуле:

М 104863

Находят по шаблонам прогиб в сечении т= 40 . = 40 сл под действием условной реакции Ж"= 1000 кг

=0,018 с.м ,R

1 в) Определяют реакцию проме?куточной опоры по формуле:

Р

1000 0,093

0,018

Точное аналитическое значение реакции R„. = 5070 кг.

Реакции крайних опор определяются по законам статики.

Пре мет изобретения

Способ определения прогибов и реакций опор статически неопределимых балок и ва IOB методом фиктивных реакций, о т л и ч а ю щ и й— с я тем, что, с целью упрощения и ускорения определения реакций опор п1?огиба II aa arII!=Ix ee:Ier1ия. Оалки нл:»a;la, crpo r (ОТ61?асывая промежуточные опоры) эпюру изгибающих моментов балки (вала), по форме эпюры изготовлгпот в заданном масштабе плоский шаблон и отдельно часть этого шаблона, лежащую по одну сторону заданного сечения после чего подВ" ш11вяют Один 1;oil e!r 1пяо.:o;Ia и жсстl .Оп Оп01?е, а Вто> рой к коромыслу весов . 1 таком положении взвсц1ивают, производят

ТЯКИМ ;КЕ 001?ЯЗОМ ВЗБЕШ!1ВЯ11!IЕ 1ЯСТИ ШЯОЛОНЯ И ПО ПОЛУЧЕННЫМ ДЯННЬ1М определяют рсакц::IH огор li прогибы бал сп (вала) в заданном сечении.

cl № 104863

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Редактор Л. П. Ситников Гр. 172

Типография Комитега по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Петровка, 4.

Пеаая часгпь шаапаиа

Инфор м ационно-издательский отдел.

Объем 0,34 п. л. Зак. 5!60

Поди. к печ. З.П-59 г.

Тираж 2025 Цена 50 коп.