Анализатор спектра

 

О 0 И С А Н И Е (ii l001107

ИЗЬБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6E ) Дополнительное к авт. свиц-ву— (22) Заявлено 14.08.81 (2l ) 3332492/18-24 (5! )М. Кл. с присоединением заявки М— 06 F 15/332

Гэоударстеелиьа квинтет (23) Приоритет— до делам лзебретеккй и етхрытий

Опубликовано 28.02.83. Бюллетень М 8

Дата опубликования описания 28.02.83 (53) УДК 681.3 (088. 8) В. А. Пвшенко (72) Автор изобретения („:

Днепропетровский ордена Трудового Красного Знам и

rocynaðñòâåHíûé университет им. 300-летия воссоецинения Украины с Россией (7I) Заявитель (54) АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА

Изобрегение относится к математике и вычислительной технике и предназначено для нахождения коэИициентов раэложения двоичной послецовагельности в базисе Жегалкина, а гакже цля отыска5 ния канонической формы представления переключательной функции в вице полинома Жегалкина.

Известен анализатор спектра, соцержвший аналогсь-цифровой преобразовагель, регистр сдвига, сумма горы, умножигель, элементы И, блок управления (1 g .

Этот анализатор осушесгвляет разложение сигналов в базисе функции Хаара и не может использоваться цля нахожцения коэффициентов разложения в базисе

Жегалкина.

Наиболее близким к прецлагаемому по техническому решению является анализатор спектра, соцержаший элементы зацерж-. ки, арифметические блоки, состояшие из сумматоров-вычитателей и блок управления ? ) .

Нецоствтком известного устройства является то, что оно не может быгь использовано цля анализа спектра сигналов в базисе Жегалкина.

1(ель изобретения - расширение функ циональных возможностей за счет полу чения спектра цвоичной послецовагельнос» ти в базисе Жегалкина.

Посгавленная цель цосгигаегся тем, что анализатор спектра, соцержаший и элементов зацержки (n -поряцок системы базисных функций), и арифмегических блоков, причем вхоц и выхоц 3 -го (f

= 1 — и ) элемента задержки соецинены соогвегсгвенно с первым и вторым информационными вхоцами i -го арифметического блока, Bbtxotl 1 -го арифметического блока, кроме и -го, подключен к первому информационному вхоцу (i + 1)го арифметического блока, первый информационный вхоц первого арифметического блока и выход п -го арифметического блока являются соответственно вхоцом

3 1001107 4 и выходом анализатора спектра, соцер- К; - знак суммы по моцулю цва а,. жит и -РазРЯдный счетчик, вхоц котоРого = l е .= 0 P

1 в если К; = О Величины ГК могуг является тактовым вхоцом анализатора бьггь или н ьггь или нулями, или единицами. спектра, а выхоц i -ro разряца ( ап имер, при П = д имеем полином

= 1 —, нумерация со сгороны млацших S Жегалкина слецуюшего вица кажцый арифметически" блок состоит Q+ F(4) t Qt F(5)4 < Q F(6)k 4 + из элемента И и суммагора по моцулю

1 цва, первые входы сумматора по моцулю l0 О+ р(1) g цва и элемента И являюгся первым и

1 2 3 вгорым информационными вхоцами соот- гце(+)- знак сУммы по моцулю цва ветсгвуюшего арифметического блока, . Чтобы получить вектор козффициенвгорой вход элемента И являегся управля- тов F„, необхоцимо вектор Г умножиюшим вхоцом арифметического блока, 1% ть на и -ую кронекерову степень матривыхоц элемента И поцключен к второму цы вхоцу соответствующего суммагора по

1

Об тный пе

Н Нк-1

К

К-1 К-1

При h = 3 УМножение вектора значений функции па магрицу Q записывается так:

3$ модулю цва, выход когорого является выхоцом соответствующего арифметического блока.

На чертеже прецста лена функциональная схема анализатора спектра.

Он соцержит элементы 11 > зацержки

1-и арифметические блоки 21, счетчик 3.

Арифметические блоки состоят из элементов И 41,„и сумматоров 51, по моцулю цва. Позициями 6 - 8 обозначены информационный вхоц-выхоц и тактовый вход анализатора спектра соответственно.

Элемент l„зацержки зацерживает двоичную послецовательность на такт.

Каждый послецуюший элемент 1,...... 1 зацержки осуществляет вцвое большую задержку, чем прецьщуший.

Рассмотрим алгоритм вычисления ко20 О ра рехоц от вектора коэффициентов F(K) x вектору значений функции f(4) также осушествляется посрецст вом умножения на и -ую кронекерову

2$ степень матрицы (1 ).

Для нахожцения h -ой кронекеровой степени матрицы (1) можно воспользоваться слецуюшим рекуренгным соогношением:

О эффициентов полинома Жегалкина, реализуемый прецлагаемым устройством.

Пусть задана послецовагельность цлии. ны 2: f (О ° fa "- """ г"-1) гце Х может быть или нулем, или ециницей (j = 0,1 ..., 2" -l ) (цобавлением соответсгвуюшего числа нулей длину послецовательности всегца можно сделать степенью двойки), Двоичная функция f(t), зацаваемая

4S

2 -компонентным вектором значенийГ

l1 разложима в ряц конечной длины

Z()=K... W Р() „""...e"„", К„=О Kг,=О называемый полиномом Жегалкина, гце (+1э ° г Р) и (l 1 ° ° ° ю К величин + и К(O<+ <2 -1; О<К <

1 3 э П

< 2" "- 1 в двоичной сисгеме счисления): у =2 11+...+21п-1 п н-1

К=2 "1+--+2Кн-1+" н (0) 1 О О О О О О О о о о о с о

101 О О О ОО о о о о

ООО 1 ООО

11О О 1 1 О О

О 1 О 1 0

11 ll 11 11

F(n) 2

3 (2) F(S) F(0) F(1) ИЧ= " (!) t.3Q+ t„Q t„4 г

Если в (2) положить Ув =1, f1 Þ, .2 f3 4 5 6

= О, то прихоцит к полиному Жегалкина

1001

20

25 цля которого

F (0)=1, F(1)=1, Р(2)=О, F(3+ О, F(e)»1. Р(5)=0, Р(Ы=1, Р(()= О.

Соотношение (2) можно .прецставйть . как систему следующих равенств, запи— санных в скобочной форме:

F(o)= ® о Q+ о (+) о, F-()=Е„Ж(,)® о О+ О, ()=Ю Qi О 0(Е ОО)0 0) F®=4, 04 (4,)О+Р„О+(4 ))О+ о, F(4(= Е4 О+ î S î Q+(EO Q+0 О 0), г®=4 О(ю )О î 0+(f,O+(f,)Q+o), F()=f, аосте,о.)о ,ор,î a(I,о )) г (и„о ()о+(, (,))о

c9,îùî(„е,})) Для n = 3 алгоритм функционирования прецлагаемого устройства определяется системой равенств (3).

В кажцом из восьми послецовагельных тактов формируется значение соответст вуюшего коэффициента полинома Жегалки- З на. Как слецует из (3), произвольный коэффициент F(K) прецставляет собой сумму по моцулю цва четырех слагаемых, которыми являются элемент вхоаной по следовательносги Е„и величины с выхо- 40

qoa элементов зацержки 11 12 ° 13Причем величины с выхоца элемента 1 зацержки (заключены в круглые скобки) участвуют в формировании каждого второго коэффициента, величины с выхоца элемен- iS та 1> зацержки (a квацратных скобках) суммируются только в третьем, четвертом и сецьмом, восьмом тактах, величины с выхоца элемента 1 задержки (в фигурных скобках) необхоцимы в пятом, 4)а шестом, сецьмом и восьмом тактах. Поэтому управление первым, вторым и трет им арифметическими блоками 2 осушествляется, соответственно, посрецством сигналов c BbIxoIIGM младшего, среднего и сгаршего разряцов счетчика.

107 d вательности, в элемент 1 зацержки сумма по моцулю цва первых цвух слага» . емых из соответствуюшего равенства системы (3), а в элемент 1 задержки сумма первых трех слагаемых.

В течение первого такта содержимое . счетчика 3 составляет (000). Поэтому, сигналы с выхоцов элементов зацержки

1. - 1> не прохоцят через элементы И

4„- 4>, и коэффициент F (О) тождеств» венен элементу f вхоцной последовательности, который записывается в элемент зацержки 1, - 1 .

Во втором такте Hà управлятошем всуе арифметического блока 21 присутствует логическая ециница, вследствие чего коэффициент F< является суммой но моцулю цва элемента Е.) послецовательности на вхоце 6 и величины fo, хранимой в элементе 1 . зацержки. В аллеман те 1.1 - 1 > зацержки засыпаются соответственно Е., У. Q fO, f Q+f о

В третьем такте ецийичнйй потенциал поступает на управляюший вхоц арифмети» ческого блока 2, который к символу Ф послецовательносги на вхоце 6 прибавляет по моцулю цва элемент Уо, хранившийся цва такта в элементе 1 зацерясни. Величина с sxoaa 6 записывается в элемент 1„зацeржки, а величины Р2 и

Е Q+ f c выхоцов сумматоров 5< и 5g о соответственно поступают в элементы

1 и 1З зацеркки.

B течение четвергого такта на выхоцах цвух млацших разрядов счетчика 3 присутствуют логические ециницы, обеспечи ваюшие прибавление к элементу Е послецовагельности на вхоце 6 величины У)2 и .У1(+) Ео, поступаюших с выходов элементов зацержки 1(и 1 . На выхоце 7

I имеем сумму f Q+f++QQ+f .По оконча

3 нии такта в элементы 11 - 1 зацержки записываются величины Я, f ЩЕ и

Е Q+f Q+ Е. (+)).-, соответственно.

Пятый такт характеризуется появлением ециницы толысо на выходе старшего разряда счетчика 3. Поэтому к символу

Е, входной послецовательности прибавляегся по моцулю цва величина 9О, четыре такта хранившаяся в элементе 1З зацерк.ки. Слецовательно, на вьпсоце 7 имеем

QQ+f<. Величина Су засылается оцновре менно во все элементы 11 - 1З зацери ки.

В кажцом такте в элемент зацеркки

l засылается элемент вхоцной послецо»

В шестом такте в формировании суммы участвуют величины Е+ и (Ф, Q+f ) 1. Авторское свидетельство СССР Мо 579623, кл 06 F 1 5/332, 1 975.

40 2, Авторское свицетельство СССР.N 555404, кл. 6 06 F 15/20, 1975 (прототип) ..

7 10011 с выхоцов элементов Q и l задержки, а также элементФ (+)Е4 О+К„О+ХОПо окончании такта в элементы 1 1 - 1 Э заперж» ки записываются величины f У ЯЕ4и

O++4 соответственно

B течение сепьмого такта содержимое счетчика 3 составляет (110), и поэтому, информация считывается с выхопов элементов 1 и 1> задержки, на которых присутствуют величины f4 и Х + fpсоод ветственно. Сумма на выхоце 7 равна O+f Qf ЭЕ,,Величины f6, Е4, f Q записываются в элементы 11 - 1> зацержки.

13

Восьмой такт. отличается тем, что в формировании суммы участвуют величины с выхоцоч всех элементов 1 — 1 запер1 жки. Таковыми являются ф,1 ®,, . (+ф

P+) f ЯХо . Ha выходе 7 устройства 26

1 имеем K„O+K1,O+fgOf4Of OfZOf

f О, f О+Е С+)Е 0+f4, Ь 1 Ь 5 4

Таким образом, в восьми последователь ных тактах на выходе 7 устройства по лучаем коэффициенты F (O), Р (1), F(2), % (3), F (4), F (5), Е (6), f: (7) полинома Жегалкина.

Таким образом, технико-экономический эффект от использования предлагаемого устройства состоит в,возможности автоматизировать процесс получения коэффициентов разложения цвоичной последовательности в базисе Жегалкина. 3$

Спектр последовательности цлины 2 вычисляется за 2 тактов, r.е. по окончании последовательности сразу имеем ее коэффициенты разложения. формула изобретения

Анализатор спектра, соцержаший и

1 элементов зацержки (1д — порядок систеV

07 8 мы базисных функций), 1д арифметических блоков, причем вхоц и выход j -го (= 1 — 11 ) элемента заце ржки соединены соответственно с первым и вторым информационными входами 1 -ro арифметичес

L кого блока, кроме и -го, поцключен к первому информационному вхоцу (i + 1)го арифметического блока, первый информационный вхоц первого арифметического блока и выход и --го арифметического блока являются соответственно входом и выходом анализатора спектра, о т л ич а ю ш и и с я тем,. что, с целью расширения функциональных возможностей за счет получения спектра двоичной последовательности в базисе Жегалкина, он содержит р -разрядный счетчик, вхоц которого является тактовым входом анализатора спектра, а выхоп i -го разряд па (i = 1 — h, нумерация со стороны младших разря ов) подключен к управляюшему входу 1-го арифметического блока, каждый арифметический блок состоит из элемента И и сумматора по моцулю два, первые входы сумматора по моцулю два и элемента И являются первым и вторым информационными входами соответсд вуюшего арифметического блока, второй вхоц элемента И является управляюшим вхоцом арифме гичес кого блока, выход элемента И поцключен к второму вхоцу соответствуюшего сумматора по модулю цва, выход которого является выхоцом соответствуюшего арифметического блока.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1001107

Составитель В. Байков

Репак ор Н. Сташишина Техрец M. Коштура Корректор О.Билак

Заказ 1397/56 Тираж 704 Поцписное

ВНИИПИ Госуцарственного комитета СССР по пелам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушскаи наб., ц. 4/5

Филиал ППП Пагент, г. Ужгороа, ул. Проектнаа, 4