Устройство для определения стационарности случайного процесса

 

УСТрОЙСТВр ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙ ЙОГО ПРСЩБСХ:;А, содержащее бпок аналжкза гшютезы, ф фмИроватепь импульсов, блок скгафбнизацви в блок сравнения, : 6 т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с аегоьк) расигфевия функниспвшльных воамсщ-. ностей за «:чето1федеяения длины серий va последовательности шшок средних знаяенийу оно содержит йпокопредепенЕШ оценок зн 1чешй и медианы, блок памяти , счетчик, адексенты ИЛИ, триггер, блок хранения кода единицы, блок постоянной памяти, суммато) и умножитель, выход которого через первый сумматор соединен с :входом; блока анализа гипотезы , первый вход умножителя подключен к рыходу бл(жа постоянной памяти, вход которого объединен с а есньод входом первого блока памяти и Т1одкля ен к вы;ходу первого элемента И7Ш, пе{хвый вход которогб соединен с первым вгЬпюдом блока сишсронизмщи, втсрой и третий выхо:ды которого подключены 1C упршлякяяим входам соответственно второго блока и блока определения сщенок средних значений и медианы, ивф рмаоионныЯ вход которого явлшетсв входом устройств В1 а и второй выходы подключе ны соответств0{во к информалионягалу 1входу второго блока памяти и первому входу блока сравншвя, вто|Юй вход которого подЕШрчен к -BbOioay вчхряго блока |11амяти, а блока сравнёЕПШ под-.. ключены попарно соответственно к пер:вым и вторым входам второго элемента. :ИЛИ и трштера, выход которого через фцрмирсжатель импульсов подключен к управляющему входу блока яамя4V и сбросовому входу счетчика счётный вход которого соединен с выходсяиг второго элшлента ИЛИ, а выход под1ш|очев к втЬрому входу первого п&левггй ИЛИ информа11И(ЖЕНый вход первого блока па, сл мяти соешшея с выхоаом второго сум- Од матора, вход которого подкшочен СО 4 к блоку храненва ; кода едриищы, а второй вход объединен с вторым входсм умножителя и подключен к выходу первого блока памяти

„„Яф„, 1015394

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

ЗШ 6 F15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

-- 3

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

IlP ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

L (21) 3368509/15-24 (2:2)- 13; 10.81. (46) 30.04.83.Бкит. 34 16 (72) А.А.Зеленков (71). Киевский ордена Трудового Красного Знамени институт инженеров граж-данской авиапии (53) 681.3(088.8) (56) 1. Авторская свидетельство СССР

Ж 7177.81, кл. Я 06 F. 15/36, 1977.

2. Авторское свидетельство СССР

Hi 453699,. кл. Q 06 Р 15/36, .1972 нрстотнп) .. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОГ1РЕДЕ; ЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙ- . .. НОГО:IlPOIIHCCA, содержащее блок ана- . лиза гипотезы, формирователь импульсов, блок синхронизации и блок сравнения,-о т л и ч а ю m е е с я тем, что, с келью расширении функпиональных вазмон -. ностей за счет определения длины серий . из последовательности оценок средних значений, ciao содержит бпок определения опенок средних-значений % медианы, блок памяти, счетчик, элементы ИЛИ; триггер, блок хранения кода единицы, бпок постоянной памяти, сумматоры н умножитень, выход которого через первый сумматор ,. соединен с:входом; блока анализа гипотезы, первый вход умножителя подключен к выходу блока постоянной памяти, вход. которого объединен с адресным входом первого блока памяти и подипо иж и-Bbl ходу- первого элемента ИДИ, первый вход которого соединен с первым выходом блока синхроиизапин, второй и третий выховходам соответственно второго блока памяти н блока определения сценок средних значений н медианы, информапионный вход которого является входом устройст-. ва, а первый н второй выходы подключе, ны соответственно к информапнонному: входу второго блока памяти и первому . входу блока сравнекия, второй вход кото рого подключен K выходу второго блока рйьмяти, à выходы блока cpaweass нод- .. ключены попарно соответственно к пер- Е

:вым а вторым входам второго элемента.

ИЛИ и триггера, выход которого через фоувпироватепь импульсов подключен к. управлякицему входу первого блока памяти и сбросовому входу счетчика, счетный Я вход которого сое1цщен с выходом второго элемента ИЛИ, а выход подключен а второму входу первого элемента ИЛИ, информащнонный вход первого блока на- .в® » мати соединен с выходом второго сум-: CiA матора, первый вход которого подключен CO к блоку хранении коцо единицы, а вто- 4, ф рой вход объединен с вторым входсм .вВ умнсюкителя м подключен к выходу первого блока памятие

1О15394

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах дпя измерения характеристик случайных процессов.

Известно устройство для определения стационарности, содержащее блок задания начальных условий, блок сравнения, блок анализа Гипотез и 6aoz Определения разности отклонений (1.J. . Недостатком данного устройства является то,: что реализуемый им критерий серий обнаруживает нестационарность по изменению математического ожидания и параметры критерия определяются исходя из фиксированного объема выборки.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство дпя опрецеления характеристик случайного процесса, содержашее блок задания начальных условий, блок сравнения и блок анализа.. гипо., т езы (2).

Известное устройство реализует непараметрический критерий серий для определения стационарности и обладает низким быстродействием, кроме того, оно использует только часть информации о сериях — число серий.

Цепь изобретения — расширение функциональных возможностей за счет определения длины серий из последовательности оценок средних значений.

Поставленная цель достигается тем, . что в устройство дпя определения стацйонарности случайного процесса, содержашее бпок анализа гипотезы, формиро-: ватель импульсов, блок синхронизации и блок сравнения, введены блок определе-, ния оценок средних значений и медианы, блок памяти, счетчик, элементы ИЛИ, триггер, блок хранения коца единицы, блок постоянной памяти, сумметоры и умножитель, выход которого через первый сумматор соединен с вхоцом .блока анализа гипотезы, первый вход умножитепя подключвн к выходу блока постоянной памяти, вход которого объединен с адресным входом первого блока памяти и подключен к выходу первого элемента ИЛИ, первый вход которого соединен с первым выходом блока синхронизации, второй и третий выходы которого подключены к управлякацим входам соответственно второго блока памяти и блока атределения оценок средних значений и медианы, информационный вход которого является входом устройства, а первый и втррой выходы подклю.ены ооответственно к информационному входу второго блока памяти и первому входу блока сравнения, второй вход которо го подключен к выходу второго блока памяр ти, а выходы блока сравнения подключены попарно соответственно к первым и вторым входам второго элемента ИЛИ и триггера, выход которого через формирователь импульсов подключен к управлякицему входу первого бпока цемяти и сборосовому

1О входу счетчика, счетный вход которого соединен с выходом второго элементе

ИЛИ, а выход подключен к второму входу первого элемента ИЛИ, информационный вход первого блока памяти соединен с выходом второго сумматора, первый вход которого подключен z блоку хранения коца ециницы, а второй ахоп объединен ! с вторым вхоцом умножителя и подключен к выходу первого блока памяти.

На фиг. 1 показана блок-схема пред-. лагаемого устройства; на фиг. 2 - диаграмма работы1 на.фиг. 3 - функциональная схема блока анализа гипотезы.

Устройство содержит блок 1 определения оценок средних значений и мецианы, блок 2 синхронизации, бпок 3 памяти, блок 4 сравнения, элемент ИЛИ 5, счетчик 6, триггер 7, элемент ИЛИ 8, блок

9 памяти, сумматор 10, блок 11.хранения коца единицы, формирователь 12 импульсов, блок 13 постоянной памяти, умножнтель 14, сумматор 15 и блок

16 анализа гипотезьг,содержащий (фиг. 3)

5 .„ запоминающее устройство 17, схему

35 18 сравнения и элемент ИЛИ 19.

Принцип работы устройстве при проверке стационарности случайного процесса основан на выделении серий из последовательности оценок средних, on40 ределении длины этих серий, подсчете количества серый одинаковой длины и определении суммы квадратов длин этих

cepaL Далее эта сумма сравнивается с, квантилем соответствукпцего распределе45 ния и делается вывод при заданной доверительной вероятности о стщгионарности: исследуемого случайного процесса.

Устройство работает следукхцим обраэоме

Неэевисимые значейия реализации слу- < чайного процесса в цифровой форме поступают на сигнальный информационный вход блока 1 определения оценок средних значений и медианы. По командам блока

2 синхронизации, которые поступают на управлякзций вход блока 1, в последнем происхоцит вычисление оценок срецних (no. заранее GegGHHbIM оцинаковым объемам 11 )

Х;, которые переписываются в соответству-!

3 :-1015 ющие ячейки блока 3 памяти по его информационному входу. При цостижении объма выборки М, где М= пК К - копичество оценок средних Х.,в блоке l вы-. числяется оценка медиайы, значение которой в цифровой форйе:постоянно ггра сутствует на первом входе блока 4 срав.:ненйя, Кроме того, блок 2 синхрониэацйи дает. команду цо своему второму выходу иа управляющий вход блока .3, в результа.-10 те чего оценки срецних g из блока 3 .памя;

1 ти последовательно поступают на: второй. вход блока 4 сравнения, где сравниваются со значением медианы. Результат сравнениями,или (ïðåäcòàâëÿåòcÿ в виде И прямоугольних импульсов, появлякапися соответственно ны первом и втором, BbJxQttBK.блока 4 сравнения (фиг. 201 и ф),.-Эти импульсы через элемент ИЛИ 5 поступают- на вход.счетчика 6. На фиг.2N 2й ,,показана:диаграмма работы младше- . го разряда счетчика. Таким образом, . (код: счетчика 6 определяет длину серии.

Кроме. того, эти импульсы поступают .на раздельиые входы триггера 7, переброс г5 . которого соответствует смене знака се.рии- (фиг, 2 P ).Код счетчика 6 поступает через .элемент ИЛИ 8 на адресный вход

6noza 9 памяти. При этом код числе, . аанисениый в соответствукацей строке Зй

:.:блока 9. поступает на выход и ganee на

" nepal% вхоД сумматора lО, на втором

::.:входе которого постоянно присутствует . .. -код:единицы, поступакзций с блоке ll . хранения кода единицы. Увеличившееся на едийицу число поступает на информаци

-жщый вход блока 9. Формирователь 12, подключенный к выходу триггера 7, вырабатывает короткие прямоугольные им-: пульсы в момент каждого переброса триг-, . -гера .7(фиг. 2 ъ ) .. При . этом. передним фронтом цо управляющему вхоцу блока

9, (фиг. 2д) производится запись кода .числа, присутствующего на его входе в ячейки, выбранные кодом счетчика 6.

Зацним фронтом (фиг. 2 e ) произвоцится сброс. счетчика 6..

Таким образом, номер строки блока

9 памяти соответствует длине серии . (например, третья строка соответствует длине серии из трех элементов одного знака), а код, записанный в этой строке, . соответствует количеству таких одинако-. вой длины серий. .По мере опроса блока 3 памяти в блоке 9 записываются числа, соответст- вующие количеству серий различной дли; ны. Когда последняя К-я оценка средне° го: Х сравнивается со значениями медиа394 4 ны, с блока 2 синхронизации-начинает поступать цифровой код через элемент

ИЛИ 8 на адресные выходы блока 9 памяти и блока 13 постоянной памяти. При этом на выходе блока 9 последовательно выводятся цифровые коды чисел, соответствующих количеству .одинаковых серий, :и:подаются на умножитель 14, на второй вход которого поступают рт блока 13 соответственно квадраты чйсел Л:, 2, .3....

Результаты перемножения .накапливаются в (накапливающем) сумматоре. 15. После вывода информации от блока 9 в сумматоре 15 образуется сумма квадратов длин различных серий. Например, для фиг. 2 количество серий равно двенадца ти, при этом-.одна серия имеет длину иэ, трех элементов, две серии имеют длину

ha двух элементов, а пять серий по одному элементу T,å. в накаплйваюшем сум,маторе: будет число

-5 12+2.22+1 32 = 22.

Результат накопления с выхода сумматора 15. поступает на вход блока 16.ана лиза гипотезы, где сравнивается с числом, пропорциональным квантилю соответствующего распределения, эависщгему от объемавыборки. и заданной aoaepHTem ной вероятности. Если число,. поступающее с сумматора 15, меньше числа, за;- . фиксированного в блоке 16, то делается вывод о стационарности реализации слу чайного процесса.

Блок 16 работает следующим образом . (фиг. 3).

Цифровой код, равный сумме квадратов длин различных серий, поступает с выхода накапливекяяего сумматора l5 . на первый вход схемы 18 сравнения. Кроме того, в зависимости от заранее выбранного уровня значимости 1 и объема. выборки (в данном случае обьем выборки равен К) с выхода запоминающего устройства 17 на второй вход схемы 18 сравнения поступает цифровой код, соответствующий d.— квантилю распределения статистики. В случае, если код числа с выхода запоминающего устройства больше. или равен коду числа с выхода сумматора 15, то на первом выходе схемы 18 сравнения образуется высокий потенциал положительной полярности, соответствующий решению Да, т.е. делается вывод о том, что исследуемая реализация является стационарной на исследуемом интервале. Если же код числа с выхода сумматора 15 больше кода 4исла с выхода запоминающего устройства 17, то на втором выходе схемы 18 сравнения образуS 1015394 ется высокий потенциал отрицательной по- рует не просто количество серий,. а учи лярности, соответствующйй решению "Нет" тывает и их длину, что позволяет существ, т.е. делается вывод о том, что исследу- венно уменьшить вероятность ложного емая реализация является нестационар- . принятия гипотезы стационарности. Преимуной на наблюдаемом интервале. Указан у .щества сказываются особенно в тех слуные сигналы с выходов схемы 18 срав чаях, когда и реализации случайного. нения через элемент ИЛИ 19 поступают.к опе- процесса имеется колебательный тренд. ратору в вице сигналов II a или Нет, Эффективность изобретения заиииочается

Таким образом,, в отличае от протс.- в сокращении обьема измерений по срав.типа предлагаемое устройство анализи - 10 нению с прототипом °

1015394

Составитель Э.Сечина

Редактор Ю.Ковач Техред О.Неце КорректорС.ШекмарЗаказ 32 17/46 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР ло делам изобретений и открытий

113035, Москва,. Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал Патент, г. Ужгород, ул. Проектная,4