Учебный прибор для демонстрации математических преобразований

 

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ,, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения. JJil.Jf (.й- Т..., /а два из установлены на каретках , а третий - на поворотном диске ,- отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач и повышения удобства в , он имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направлярцих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполне-. ны в виде валиков с лентами. (Л to о СХ) сд со

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУЬЛИН

З(50 6 09 В 23/

ННЫЙ КОМИТЕТ СССР (21) 3269940/28-12 (22) 07.04.81 (46) 30.05.83.Бюл. 9 20 (72) С.М.Кушуль и Э.Г.Чибисов (53) 371. 66(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

9 222041, кл.G 09 В 23/04, 1968. (54)(57) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения, „.SU„„1020853 A два из которых установлены на каретках, а третий — íà поворотном диске,.отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач и повышения удобства в ра. боте, он имеет установленные на карет:ках направляющие и расположенную на направляющих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполне-. ны в виде валиков с лентами.

1 020853

Изобретение относится к учебным техническим средствам и может быть использовано в средних и высших учебных заведениях.

Известен учебный прибор для демон" страции математических преобразова-, 5 ний, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения, два. иэ которых установлены на каретках, а третий - на поворотном диске (1 ).

Однако данный прибор имеет ограниченный диапазон решаемых задач и неудобен в работе.

Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач и повышение . удобства в работе.

Поставленная цель достигается тем, что учебный прибор для демонстрации математических преобразований, содержащий три расположенных один над

: другим носителя изображения, два из которых установлены на каретках, а третий — на поворотном диске, имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направляющих плиту с концентричным вырезом, диск 25 установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполнены в виде валиков с лентами.

На фиг.1 пока.зан предлагаемый прибор, общий видр на фиг.2 — разрез 30

А-A на фиг.1; на фиг.3 — деталировка прибора; на фиг.4-7 — графики решения примеров.

Учебный прибор для демонстрации математических преобразований содер- g5 жит три носителя иэображения, выполненных в виде валиков .1-3 с ленгами.

Валики 1 и 2 расположены один над другим и установлены на каретках 4, валик 3 — на поворотном д ске 5 40

Круглые. отверстия 6 и 7 на карет" ках 4 служат для установки валиков ,1 и 2, а ручка 8 — для поворота веду«цего валика 2. Прорези на уголках 9 позволяют удерживать каретки 4 на боковых стенках прибора винтами 10, 45 а винтовая пара — винт 11 и гайка

12 — перемещать каретки 4 вдоль этих стенок.

К третьей боковой стенке прибора привинчивается скоба 13 в тех же от- 5О верстиях и теми же винтами, которые предназначены для крепления перемоточного устройства прибора. Реэьбовой конец винта 11 входит в отверстие скобы 13 и крепится на ней гайкой. .Гайка 12 вставляется в отверстие 14 каретки 4 и йа ее конец надеваются шайба и пружинное кольцо так, чтобы она держалась в этом отверстии и могла в нем свободно поворачиваться.

На горизонтальной площадке уголка 9 каждой каретки 4 крепятся на прокладках направляющие 15 с зазором между этими площадками. На направляющих 15 устанавливается плита 16 с кон-. центричным вырезом 17 и фаской пря- 65 моугольного сечения. В плите 16 имеются ручки 18 для ее перемещения по направлющим 15.

В концентричном вырезе 17 плиты 16 установлен диск 5, .удерживающийся на фальке в.плоскости плиты. На диске 5 имеется кадровое окно с вмонтированными в него роликами 19. Ручки

20 служат.для вращения диска 5 в отверстии плиты 16. На диске 5 смонтированы пружинящие кронштейны 21, между которыми вставляются валики 3 прибора, поворачиваемые ручками 22.

Штатив 23 П-образной формы служит для насадки на него кронштейна с объектом прибора.

Прйнцип работы учебного прибора состоит в наложении одной на другую двух или трех лент с изображенными на них фигурами, проецируемыми на экран. Это достигается сочетанием, независимых перемещений трех проекционных лент над конденсором прибора в двух взаимно перпендикулярных направлениях и вращением одной из них.

Одна лента, перемещаясь между первой парой валиков 1 и 2, проходит в зазор между горизонтальной площадкой уголка 9 и направляющей 15 первой каретки 4,,цвижется по плоскости стола прибора над его конденсором и спускается под вторую пару валиков.

Вторая лента, перемещаясь между второй парой валиков второй каретки, двигается в противоположном направлении, проходит аналогичный путь по первой ленте и спускается над первой ,парой валиков. Так осуществляется перемещение двух лент в направлении одной оси координат. Перемещение .этих лент в направлении второй оси координат осуществляется перемещением каре-. ток 4 с валиками вдоль боковых сте-. нок прибора с помощью винтовой пары винта 11 и гайки 12.

Перемещение третьей ленты над первыми двумя вдоль одной оси координат осуществляется передвижением плиты 16 с вставленным в нее диском 5 с валиками 3 по направляющим 15. Перемещение этой ленты вдоль второй оси координат производится перемоткой ее с одного валика на другой по роликам 19, которые служат .для сближения третьей, ленты с первыми двумя и для.уменьшения трения третьей ленты при ее перемотке. диск 5 позволяет вращать третью ленту над первыми двумя. Чтобы перемещение плиты 16 не ограничивалось имеющимся в приборе штативом

23, он заменяется другим.

Проекционная лента используется фрагментарно, т.е. небольшими отрезками, не более чем с пятью кадрами по теме. Это позволяет на уроке быстро находить соответствующие модули на проекционной ленте и продлить срок ее службы.. — 1020853

Учебный прибор найдет широкое . Пример 3. Задана. На ротб применение на уроках математики в .!Ре генератора трехфазного тока имеют начальной и средней школе. В младших ся три обмотки, смещенные друг отноклассах оно поможет учителю в фар- сительно друга на 1/3 окружности. По. мировании таких понятий как множест- строить на одном чертеже графики тона и операции с ними, расстояния, . ков, возникших в этих обмотках, если

5 действия с отрезками и углами, кон- скорость вращения ротора ао рад/с, груэнтность, решение задач на движе- максимальный ток в обмотках 1о(а)и

- ние и др. нагрузка в обмотках одинакова (симВ старших классах приспособление метрична) . будет эффективным при исследовании Î Лля графического решения этой за-функций с помощью их графиков, гра- дачи на экране цветными мелками чер-1 . Фическом решении различных урарйе- тится прямоугольная система коорди ний, неравенств и их систем.; йат го4 и с каждой .из трех лент

Пример 1. Решение системы проецируется на эту координатную .

2 )5 плоскость три одинаковые синусоидыг г = (х-2) - 6 одна проходит через начало координат, вторая сдвинута по фазе íà 47>f3 х а третья — по фазе 2х/З, как покаПроецируя на экран с одной ленты координатн,,ю сетку, а с двух других - гг) Из графика видно (показать измерегиперболу и параболу, и располагая нием ) что сумма трех линейных тоих проекции на координатной плоскос- ков есть ось абсцисс о г . Действити в соответствии с заданными урав- тельнок сложив три-гармонических конениями, можно показать графическое . лебанйя с одинаковой амплитудой, решение данной системы уравнений, как показано на фиг..4.. 1=1„ -1 + j =г з;< g+,. („, 2У) о

Особенно полезным приснасобле-

4-У! ние окажется на уроках геометрии. Оно +1 згп ы1- — г=О. о пеможет Учителго демонстрироват поня- - Таким образом, при сим еетричйой тие множества в геометрии, иллюстри- п нагрузке и соединении трех источнировать пересечение и объединение фн- ков звездочкой (фиг.y ) нагрузка гур, конгруэнтность, свойства и ком- общем проводе равна нулю. ледова позиции перемещений, паРаллельный тельно, общий нулевой провод можно перенос, центральную и осевую сим- Удалить и система будет работать метрии, повороты и их композиции, нормально. ортогональное проектирования и ком- З» . Из приведенных примеров видно, бинации пространственных фигур. - что,сочетая статические.и динамии р и м е р 2. Решение заДачи. : .ческие проекции трех проекционных

Какова" должна быть высота правильной лент, предлагаемый прибор не только треугольной призмы, вписанной в шар, значительно расширит учебно-наглядчтобы ее объем был наибольшим?- . . 40 ные воэможности, но в отличие от супроецируя на .экран с одной ленты ществующих аудиовизуальных учебных изображение шара с сечениями, а с .. средств. позволит поэтапно показать второй ленты — изображение призьы,: решение задач с произвольным времеполучим модель чертежа данной зада- нем каждого этапа:, на котором учащиеи ии. как показано на .Фиг,». Знак + » ся смогут осуществлять самостоятель-указывает на совмещение кадров, а ную познавательную деятельность. Они знак " ". на то, какое получится изоб" могут, подобрав соответствующие мо. Ражение на экране. - дули, самостоятельно конструировать

В"преподавании физики прибор мо- учебные Фигуры, анализировать сущежет быть использован при прохожде- »О ствование проецируемых объектов и нии тем, связанных с функциональной .их свойства и на экране цветными мелзависимостью и имеющих графическую- .,камн строить вспомогательные элементрактовку,,например зависимость пе- ты, необходимые для этого анализа

- ремещения, скорости и ускорения от la решения задач. времени, силы тока от напряжения-, Иредлагаемый учебный прибор позвообъема и давления от температуры . »»."ëér широко применять его в преподан др. Особенно результативно бу-. вании математики и физики, а также дет применение прибора при демонст- .. таких предметов как начертательная рации..сложения гармонических колеба-,:. и аналитическая геометрия, черчение, тельных движений. Он окажет также = - биология, география и др., на уроках значительную помощь при формиройа- гя! Которых иногда треб (ется демонстрация нии понятий и решении задач по ста" взаимного. перемещения частей рисун тике и динамике, геометрической опти- Ка или конструирование рисунка из его ке и др. властей.

1020853

Фиа. 3

1020853

Физ. 7 фиг. 8

Составитель Ю.Смоляков

Техред Е. Харитончик Корректор Г. Решетник

Редактор N.Ðà÷êóëèíåö

Закаэ 3903/43

Тираж 488 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4