Способ определения коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда в полупроводниках

 

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА БИПОЛЯРНОЙ ДИФФУЗИИ НЕРАВНОВЕСШЛХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ , основанный на освещении пластины из полупроводникового материала зондирующим инфракрасным излучением, а также импульсами света , вызывающего генерацию электронно-лырочных пар, измерении интен :я1вности зондирукяцего инфракрасного излучения, прошедшего через пластину , и вычислении коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда, отличающийс я тем, что, с целью повышения точности, снижения трудоемкости и расширения функциональных возможностей путем обеспечения определения коэффициента биполярной диффузии при нелинейных механизмах рекомбинации неравновесных носителей заряда, длительность импульсов света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, устанавливают больше времени жизни неравновесных носителей заряда, дополнительно измеряют интенсивность света, вызы-. вающего генерацию электронно-дырочных пар, и интенсивность зондирующего инфракрасного излучения, про .шедшего и отраженного от пластины в момент достижения мбиссимального .значения интенсивности света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, при двух или более значениях его интенсивности, а коэффициент биполярнс диффузии неравновесных носителей заряда вычисляют по формуле D. , л 2 R. относительные коэффИ где циенты пропускания и отражения при большей интенсивности света, вызывающего генерацию электроннодырочных пар; &Г Tl д( то же при меньшей К интенсивности света 3, вызывающего генерацию электроннодырочных пар) 60сечение поглощения зондирующего инфракрасного излучения в материале пластины, Ягпоказатель преломления материала -пластины, ш частота зондирующего ин акрасного излучения; т,е эффективная масса и заряд электрона.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

ЗСЮ Н 01 L 21 66

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ. СССР

Ф

AO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ: . К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВ

60 4Я1

К2 R

2

47у n R где

Т2 й2 относительные коэффи", циенты пропускания и отражения при большей интенсивности света, вызывающего генерацию электроннодырочных пар; то же при меньшей интенсивности света

31< вызывающего генерацию электроннодырочных пар>

Ж.; 1

Т1 1

„ 41

Ьо (21) 2

К 2 2 /

8jie < сечение поглощения зондирующего инфракрасного излучения в материале пластины; показатель преломления материала -пластины, частота зондирующего инфракрасного излучения; эффективная масса и за- ряд электрона. щ,Е— (21) 3351081/18-25 (22) 26.10.81 (46) 30.12.83. Бюл. Р 48 (72) Л.A. Алмазов, В.К. Малютенко и Л.Л. Федоренко (71) Институт полупроводников AH

Украинской ССР (53) 621.382(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Р 620918, кл. Q 01 В 31/26, 1976.

2. Вайткус Ю., Ярашюнас К. Свойства и возможности-применения светоиндуцированных дифракционных решеток в полупроводниках. Литовский физический сборник, т. Х1Х, В 2, 1979, с. 25 (прототип). (54 ) (57 ) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА БИПОЛЯРНОЙ ДИФФУЗИИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ, основанный на освещении пластины из полупроводникового материала зондирующим инфракрасным излучением, а также импульсами света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, измерении интенсивности зондирующего инфракрасного излучения, прошедшего через пластину, и вычислении коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения точности, снижения трудоемкости и расширения функциональных возможностей путем обеспечения определения коэффициента биполярной диффузии при нелинейных механизмах рекомбинации неравновесных носителей заряда, длительность импульсов света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, устанавливают больше времени жизни неравновесных носителей заряда, дополнительно измеряют интенсивность света, вызы-. вающего генерацию электронно-дыроч, SU„„1028204 A ных пар, и интенсивность зондирующего инфракрасного излучения; про.шедшего и отраженного от пластины в момент достижения максимального . значения интенсивности света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, при двух или более значейиях его интенсивности, а коэффициент биполярной диффузии неравновесных носителей заряда вычисляют по формуле

1028204

Изобретение относится к полупроводниковой технике и может быть использовано для определения коэффициента диффузии неравновесных носителей заряда в полупроводниковых материалах, используемых для изготовления полупроводниковых приборов.

Известен способ определения коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда в полупроводниках (1), основанный на создании n — n -перехода в образце, помещении образца в СВЧ-поЛе, измерении термоэдс горячих носителей заряда, измерении коэффициента диффузии носителей заряда в слабом электрическом поле, определении высоты потенциального барьера р -n --перехода и получении коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда расчетным путем.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ определения коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда в полупроводниках 25, основанный на освещении пластины из полупроводникового материала зондирующим инфракрасным излучением, а также импульсами света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, измерении интенсивности зондирующего инфракрасного излучения, прошедшего через пластину, и вычислении коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда.

Недостатками этого способа являются низкая точность и большая трудоемкость, а также непригодность для определения коэффициента биполярной диффузии при нелинейных механизмах рекомбинации неравновесных носителей заряда.

Целью изобретения является повышение точности, снижение трудоемкости и расширение функциональных возможностей способа путем обеспечения определения коэффициента биполярной диффузии при. нелинейных механизмах рекомбинации неравновесных носителей заряда.

Поставленная цель достигается тем, что IIo способу определения коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда в полупроводниках, основанному на освещении пластины из полупроводникового материала зондирующим инфракрасным излучением, а также импульсами света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, измерении интенсивности зондирующего инфракрасного излучения, прошедшего через пластину, и вычислении коэффициента биполярной диффузии неравновесных носителей заряда, длительность импульсов света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар, устанавливают больше времени жизни неравновес ных носителей з аряда, дополнительно измеряют интенсивность света, вызывающего генерацию электронно-дырочных пар и интенсивность зондируюг

-> щего инфракрасного излучения, прошедшего и отраженного от пластины в момент достижения максимального значения интенсивности света, вызывающего генерацию электронно-дыроч10.ных пар при двух или более значениях его интенсивности, а коэффициент биполярной диффузии неравновесных носи телей заряда вычисляют по формуле

47 47 (4Р 4Р

— + )(1 а Д тг . Юг где †; †„ — относительные коэффициенты пропускания и отражения при боль.шей интенсивности

25 света, вызывающего ге нерацию электронно7 дд дырочных nap, 1. 1 — то же при меньшей интенсивности света

30 вызывающего генерацию электронно-дырочных пар; г ) 2 (4

35 ьо — сечение поглощения зондирующего инфракрасного излучения в

40 материале пластины, фг показатель преломле ния материала пластины (м — частота зондирующего

45 инфракрасного и злучения;

m,e — эффективная масса и заряд электрона.

На фиг. 1 представлена схема установки дпя реализации данного способа, установка содержит полупроводниковую пластинку 1, источник возбуждающего излучения 2, источник зондирующего ИК-излучения 3, фотоприемник 4 для регистрации возбуждающего излучение и фотоприемники

5, б для регистрации зондирующего излучения и осциллограф 7.

На фиг. 2 приведены экспериментально полученные зависимости отно60 ситЕльного пропускания 47 (с ); отражения - - (Ы,: на фиг. 3 — зави4Р т симость коэффициента биполярной диффузии D от уровня возбуждения.

Способ позволяет повысить точность измерения коэффициента бипо1028204 лярной диффузии благодаря контрОлю интенсивности. возбуждающего и зондирующего излучений в каждом импульсе возбуждающего света. Это позволяет устранить влияние известной нестабильности лазерных источников.

Сущность способа состоит в следующем.

Если полупроводниковую диффузионно-толстую пластину /3 a7 l, / освещать светом из области собствен; ного поглощения, то распределение электронно-дырочных пар в объеме описывается уравнением диффузии

„D (n) „= (п) ())

d dn с граничными условиями на плоскости Х= 0

dna

D(n ) d„9(n )n0-3 с (2) где 3= 13о ()-Ро) — интенсивность возбуждения;

До — коэффициент отражения возбуждающего излучения;

n — концентрация носителяу квантовый выход;

5(е )- скорость поверхностной рекомбинации.

Уравнение (1 ) допускает решение в квадратурах при произвольных зависимостях r, 2, 5 от n .

После первого интегрирования по- лучим и

d„=- („„) )(2 a {n )D(n)dn . (з)

Полное число носителей будем искать в виде

d d

8х

К= -ndx-- n — dn

dn о подставляя уравнения (3 ) в (4 ), находим по

Э(п dn и

2 w(n )D(n ) dn ! f/2 о

В случае малой скорости поверхностной рекомбинации, когда вторым членом в уравнении (2 ) можно пренебречь (такая ситуация, как правило, реализуется при высокиХ концентрациях неравновесных носителей заря-. да /HH3 вблизи травленной поверхности !, находим

fl

3= 2 r (n )D(n)йл / . (а) о

Производная Формулы . (5 по "o п D(n ) йло "о 4/2 у (7!

2) «()2(« pa«) о подставляя уравнение (б ) в уравнение (7 ) и решая уравнение (7 относительно D(n), имеем следующее соотношение: ! (о) ь у„

3 dH бо

При двух значениях интенсивности

3 в уравнении (8) можно представить

15 в виде (D(nn.) = „„«„(99) о по,(я - 6 ) где <,ho — полное число и приповерх20 ностная концентрация ННЗ при меньшей интенсивности возбуждения;

Й р — то.же при большей интенсивности возбуждения, 3

Установим теперь связь величин полного числа N и поверхностной концентрации и, входящих в уравнение (9 ), с измеряемпчы. на опыте относительным измените ем пропускания

30 т и отражения R

Ь

Пропускание среды при прохождении электромагнитной волны через, возбужденную полупроводниковую плас. тинку можно записать в виде

35 ) г о/ )

1+

0 < )+q

2 2 где То — пропускание невозбужденной пластины;

4(q,2 — показатель пРеломления на невозбужденной грани кри сталла) бо - сечение поглощения ИК-излучения свободными носителями заряда;

4+ - изменение показателя преломления на грани, освещае мой возбуждающим светом.

Можно показать, что 2

50 4Я (11)

Тогда при условии AN ((1 относитель! ное изменение пропускания пластины можно записать в следующем виде: 2 Решая уравнение (12 относительно )О й, имеем

ЬТ, (Ч2 "! ga

2 а

1028204

Для нахождения поверхностной концен= трации и воспользуемся выражением л г (+ g ") m

"о и

83i е 5 при условии «Ld

43 (, где )-с — длина диффузии,,)Й q,ã (г () 10

"о= g g (< )

Ю

3 Т/6 подставляя выражения (13) и (14) в . выражение (9 ), получим окончательно

BT 3T — - — +К

20 где

При определении коэффициента бипо лярной диффузии данным способом нет необходимости в измерении объемного времени жизни ь, что в случае узкоэонных материалов избавляет от необходимости применения аппаратуры с высоким временным разрешением

gf "ccTi (времени жизни ) и позволяет измерять Д с большой точностью в ус. ловиях нелинейных механизмов рекомбинации при большом уровне возбуждения, когда релаксация фотоответа характеризуется набором мгновенных времен жизни н не описывается одной экспонентой. Кроме того, способ 40 бесконтактный и относительно прост в технической реализации. .Пример 1. Данным способом оценивалась величина коэффициента биполярной диффузии, принимавшая- 45 ся при расчете концентрационной зависимости .от уровня возбуждения по данным фотопроводимости Р .

35 см сек . Значения П, полученные предлагаемым способом, в теллуре составляют Р = 37 см2 сек1

8+1 см2cez ", 42+1 см при интенсивностях возбуждения

7 = 1.10 см 2сек "; 1 ° 10 эсм ° сек и 1 10 24см 2 сек "соответственно.

Несколько большая величина 1) и наблюдаемый слабый рост 3 с интенсивностью возбуждения обусловлен влиянием вырождения электронно-дырочной плазмы.

Пример 2. Данный способ использовался при измерении коэффициен та биполярной диффузии ННЗ в коисталлах Зпз3 N4-Na = 1,б ° 10 см при комнатной температуре. Образец изготовлен в виде пластины,возбуждаемая грань которой сначала полировалась, затем обрабатывалась стандартным травителем СР-4А, а другая грань во избежание интерференционных эффектов шлифовалась абразивным порошком У 5 мкм. Экспериментальные зависимости,относительного пропускания е — (кривая a) и отражения - Т Ьй (кривая Ъ) показаны на фиг. 2. ПоТ грешность при измерении обусловлена, главным образом, ошибкой при считывании амплитуды сигнала и была не хуже 5% ° Точность измерения может быть повышена при использовании цифровых импульсных приборов.

На фиг. 3 представлена зависимость коэффициента биполярной диффузии D от уровня возбуждения. Рост коэффициента иллюстрирует расширение области плазмы, обусловленное вырождением электронного газа и увлечением менее подвижных дырок. более подвижными электронами.

Способ, сохраняя технико-экономические преимущества способа-прототипа, обладает рядом следующих: повышение качества контроля и/ п материалов, и спольэукщихся в приборах, работающих в условиях высоких плотностей тока (и/n лазеры, тиристоры, ь /n .переключатели и т. п.), снижение экономических затрат при контроле широкого класса n /n материалов как на оборудование, так и на времени, необходимом для измерений.

1028204

37 У,сл жг

4Ъг. Г

Р cw стк

N У,си Ьм

Составитель Л. Смирнов

Редактор Л. Утехина Техред T.ôàíòà Корректор Л. Патай

Заказ 10573/9 Тираж 703 Подпи сное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

1И

)p 82

М

Фп