Устройство для вычисления дисперсии случайных процессов

 

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ/ содержащее блок задерзкки, выход которого подключен к первому входу бло-. ка вычитания, вт-орой вход которого объединен со уходом блока задержки и является-входом устройства, квадратор , выход которого соединен со входом интегратора, выход которого является выходом устройства, о т л и 1ающееся тем, что, с целью повышения/точности , в устройство введен цифровой фильтр нижних частот, при этом выход блока вычитания подключен ко входу цифрового фильтра нижних частот, выход которого соединен со входом квадратора. 2, Устройство по П.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что цифровой фильтр нижних частот содержит сумматор и регистр, вход которого подключен к выходу сумматора, первый вход которого является входом фильтра, инверсный выход г -го разряда регистра (Л соединен со вторым входом сумматора и является выходом фильтра, выход с регистра подклнзчен к третьему входу сумматора.

СООЗ СОВЕТСНИХ соцИАлистичесних

РЕСПУБЛИН,.Я0„„1043686

y g G 06 С 7/52

Ч

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ!

/ 1 Ф 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

IlO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3446832/18-24 (22) 31.05.82 (46). 23.09.83. Бюл. М 35 (72) И. И.Волков, В.КгСеменычев,, В.И.Бутырев и Н.Д.Гррдеев (71) Куйбышевский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт им.Ц.В.Куйбышева (53) 681. 3 (088. 8) (56) 1. Статистическое моделирование динамических систем средствами

АВТ. Под ред. И.М, Витенберга, N., "Машиностроение", 1976, с. 86.

2. Авторское свидетельство СССР

У 377704, кл. g 06 F 15/36, 1971. (прототип). (54) (57) 1, УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕ»

НИЯ ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, содержащее блок задержки, выход которого. подключен к первому входу бло-. ка вычитания, второй вход которого объединен со входом блока задержки и является -входом устройства, квадратор, выход которотФ соединен со входом интегратора, выход которого является выходом устройства, о т л ич а ю щ е е с я- тем, что, с целью . повышения точности, в устройство введен. цифровой фильтр нижних частот, при этом выход блока вычитания подключен ко входу цифрового фильтра нижних частот, выход которого соединен со входом.квадратора.

2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что цифровой фильтр нижних частот содержит сумматор и регистр, вход которого подключен к выходу сумматора, первый вход которого является входом фильтра, инверсный выход ь.-го разряда регистра соединен со вторым входом сумматора и является выходом фильтра, выход регистра подключен к третьему входу С сумматора.

1043686

Изобретение относится к специализированной вычислительной и измерительной технике и предназначено для . анализа нецентрированных случайных процессов x(t), представленных в виде цифровых отсчетов.

Известны устройства для вычисления дисперсии стационарных нецентрированных случайных, сигналов, представ ленных в виде отсчетов, содержащие последовательно включенные центри- !О рующий фильтр, квадратор (или блок умножения ) и блок усреднения(интгератор)Г1 J.

Наиболее близким по технической сущности является устройство для вы- 15 числения дисперсии случайных процессов, содержащее блок вычитания, выход которого через квадратор подключен ко входу интегратора, и блок за держки (2 ).

Недостатком известных устройств является низкая точность измерения в условиях ограниченной длительности реализации. целью изобретения является повышение точности вычисления дисперсии при ограничениях на требуемую длительность реализации. указанная цель достигается тем, что в устройство для вычисления дисперсии ="ëó÷àéêûõ процессов, содержащее блок задержки, .выход которого подключен к первому входу блока вычитания, второй вход которого объединен со входом блока задержки и является входом устройства, квадратор, 35 выход которого соединен со входом интегратора, выход которого явля,ется выходом устройства, ВВЬден цифровой фильтр нижних частот, при ..этом выход блока вычитания подключен 40 ко входу цифрового фильтра нижних частот, выход которого соединен со входом квадратора.

Кроме того, цифровой фильтр нижних частот содержит сумматоР и Ре- 45 гистр, вход которого подключен к выходу сумматора, первый вход которого является входом фильтра, инверсный выход и -го разряда регистра СОединен сО ВтОрым ВхОдОм сумматО- 50 ,ра и является выходом фильтра, выход регистра подключен к третьему входу сумматора.

5 который .является импульсной характеристикой фильтра 3 нижних частот, На выходе интегратора 5 получаем оценку дисперсии

60 . т.е. выбором Р и Т независимо от и можно эффективно обеспечить заданную л. „, или, с другой стороны, при заданном Т выбором р обеспечить возможно малУю Ксм

На чертеже приведена блок-схема устройства.

Устройство содержит блок 1 задержки, блок 2 вычитания, цифровой фильтр 3 нижних частот, квадратор 4, интегратор 5. Цифровой фильтр состоит из сумматора б и регистра 7.

Устройство работает следующим образом.

При подаче на вход сигнала х< на выходе блока 2 вычитания имеем ,=x — x, на выходе цифрового

7(+ 1 фильтра 3 нижних частот сигнал где, N - объем выборки/

Т= ЙЬ - длительность реализации, Ь - период дискретизации.

Центрирование путем создания разности первого порядка, осуществляемое блоками 1 и 2, не является идеальным, и наряду с. Устранением постоянной составляющей искажает спектр входного сигнала; цифровой фильтр .3 нижних частот компеивирует эти иска,жения.

Оценим погрешность от смещенности оценки дисперсии альм, вносимую при центрировании и корректировке. Можно показать, что она равна . й-1 р1 р Л 1Л

2 Л2й-2р

- { 1-Л) . p Л 1р=.ф р гдето =р (рь)-нормированная автокоррегр х ляционная функция сигнала x+.

Иэ. предыдущего выражения видно, что выбором параметра Л фильтра 3 нижних частот при постоянном d и Т (т.е. при заданной длительности реализации )можно сделать погрешность от смещенностилсколь угодно малой.

Пусть, например р„()=e + < тогда можно дать следующую оценку сверху: где = р (цц, - интервал корреляции входного сигнала.. ь

Выбрав Л = в — /ЗД получим

1043686

21+1й 4 +(й -1)2

25

Составитель Л. Григорьян-Чтенц

Редактор Н.Егорова Техред С.Мигунова Корректор A.Çèìoêîñîâ а

7341/54 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва,Ж-35„ Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП " Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Заказ

Алгоритм работы цифрового фильтра .нижних частот описывается следующим разностным уравнением: где Z®, Л К вЂ” соответственно выходной и входной сигналы фильтра;

Т1

И -=1

CL где Т вЂ” параметр фильтра(постоян1 ная времени).

Запишем уравнение относительно

2, и - сигнала перед регистром 7 .

К+1 (Если выбирать параметр фильтра из условия N = 2 „ то беря сигнал и с инверсного и --га старшего разряда регистра 7, получим возможность

z,,í„ получения сигнала „"-2Л) и

2 формирования в сумматоре 6 разности . сигнала Й12К с выхода регистра, сигнала Z ® и входного сигнала d <, d <+ N„Z -г„=а,+(М„-1)2„„ обеспечивающую работу фильтра.

Итак, выбор параметра фильтра осуществляется из условия обеспечения требуемой погрешности от смещенности оценки дисперсии, à дпявозможности упрощения технического решения выбирается ближайшее к оптимальному (требуемому) значение

М„и2

Устройство имеет в сравнении с известными устройствами более высокую точность измерения в силу получения возможности уменьшения погрешности от смещенности без увеличения периода дискретизации и увеличения требуемой длительности реализации (или увеличения дисперсии оценки дисперсии),а лишь путем соответствующего выбора параметров цифрового фильтра нижних частот ° Дисперсия оценки при этом имеет тот же .порядок, что и в известных устройствах. Соблюдение условия N 2 " позволяет существенно упростить схему реализации фильтра за счет отказа от блоков .умножения (или деления ).