Генератор случайных чисел

 

ГЕНКРАТОР СЛУЧДГШЫХ ЧИСЕЛ по авт. св. N 860070, о т л и ч а го1Ц и иг я том, что, с целью расширения функциональных возможностей путем получения распределения Эрланrh , он содержит второй блок упорядочения чисел и блок сравнения, первый и второй входы которого подключены к выходам соответственно первого и второго .блоков упорядочения чисел, а выход блока сравнения является выходом генератора, группа выходов датчика равномерно распределенных случайных чисел соединена с группой входов второго блока упорядочения чисел соответственно.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ РЕСПУБЛИН (19) (11) 3(51) (д 06 F 7/58 г

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPGHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Фиг.1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (611 860070 (2 1 ) 3494602/ 18-24 (22) 28,09, 82 (46) 30. 11.83. Бип. ))г 44 (72) Э.В, Борисов и В.В. Тищенко (53) 681.325(088.8) (56) 1; Авторское свидетельство СССР

11г 860070, кл. Cj 06 F 7/58, 1979 (прототип). (54) (57) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ по авт. св. 1(860070, о т л и ч а ющ и и г я т м, что, с цельн расширения функциональных возможностей путем получения распределения Эрланга, он содержит второй блок упорядочения чисел и блок сравнения, первый и второй входы которого . подклвчены к выходам соответственно первого и второго блоков упорядочения чисел, а выход блока сравнения является выходом генератора, группа выходов датчика равномерно распреде" ленных случайных чисел соединена с группой входов второго блока упорядочения чисел соответственно.

10 >7945

50 ние и

Изобретение относится к технике и предназначено для получения случайных чисел с распределителем Эр ланга, которые необхолимь| для моделирования характеристик устройств .со 5 сложной структурой.

По основному авт, св. N 860070 известен генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайньгх чисел, выходы 10 которого соединены с входами блока упорядочения чисел, выполненного в виде коммутатора, блока сравнения и блока памяти, выход которого соединен с первым входом блока сравне- 15 ния, выход которого соединен с первым входом блока памяти, второй вход которого соединен с первым выходом коммутатора, второй выход которого соединен с вторым входом блока срав- 20 нения (!j, Недостатком устройства является относительно узкие функциональные возможности, поскольку оно не позволяет получить случайные числа с рас- 25 пределением Зрланга.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей.

Дпя достижения поставленной цели в генератор случайных чисел введены 3р второй блок упорядочения чисел и блок сравнения, первый и второй входы которого подключены к выходам соответ-, ственно первого и второго блоков упорядочения чисел, а выход блока сравнения является выходом генера- тора, группа выходов датчика равно.мерно распределенных случайных чисел соединена с группой входов второго блока упорядочения чисел соот- 40 ветственно.

На Лиг. 1 приведена блок-схема генератора; на фиг. 2 — схема блоков упорядочения чисел. 45

Генератор случайных чисел (фиг, 1) содержит последовательно соединенные датчик 1 равномерно распределенных чисел, первый блок 2 у торядочения чисел и блок 3 сравнения, а также второй блок 4 упорядочения чисел, вход которого подключен к выходу датчика 1 равномерно распределенных чисел, а выход — к другому входу блока 3 сравнения.

Блоки упорядочения чисел (фиг. 2) содержат блок 5 памяти на регистрах, блок 6 сравнения чисеп и коммутатор 7, Генератор работает следующим образом, С каждm тактовым импульсом датчик l no n выходам выдает и независимых, равномерно распределенных в интервале (0,1) случайных чисел и подает на входы блоков 2 и 4 упорядочения чисел. Коммутатор 7 и блок 6 сравнения предназначены дпя упорядочения этих случайных чисел в блоке 5 памяти в каждом из блоков 2 и 4 упорядочения чисел. Если числа упорядочены по возрастанию, то число в

m-ом регистре блока 5 памяти будет

tn-й порядковой статистикой. Так как плотность распределения вероятндстей в-й порядковой статистики из чисел с равномерным распределением в интервале (0,1) имеет вид

<(x) = пс х " (! "х) то, подключая различное число из и выходов датчика 1 к входам блока 2 и 4 упорядочения чисел и настраивая в соответствии с принятым алгоритмом эти блоки на различное m, на их выходах получают случайные числа Уп „, ! подчиненные распределениям из класса бета-распределения с; целочисленными параметрами.

Можно показать, что разность

Y „, -Y и, распределена асимптотическй экспоненциально со средним, где Ер= Г"(p), p=m/rl, (Осрс1), 1 (Г)

f. ()f функция распределения и плот4 ность распределения вероятностей равномерного на интервале (О, 1) распределения.

Действительно, преобразование

2 = -!ogt1-F(Y)) порождает независимые и одинаково распределенные случайные величины z ...,,z с экспоненциальным распределением, а совместная плотность распределения .вариационного ряда имеет вид, lÅ (ee« 1(K -2,,) при о = О. Следовательно, случайная величина ав„== п-в.4) (7, „„-7, „л „1(1) имеет экспоненциальное распределеФпл а Z = — Ф„. — и A-N44

1057

Это означает, что порядковые статистики для.непрерывного распределения можно записать в виде

®п,л «ув !

ФЬЮ 5

<-е

Лз формулы (1) и (2) непосредственно следует, что разность У;> „,, . 10

- 1, п распределена асимптотически экспоненциально и независимо ото;в,п1, Кроме того, сумма К независимых случайных величин, имеющих экспонен- 15 циальиое распределение со средним h, подчинено распределению Эрланга с параметразы Ь, К.

945 4

Поскольку в регистрах 5 блоков 2 и 4 упорядочения чисел сформированы одинаковые вариационные ряди, то, задавая для этих блоков различное m на выходе блока 3 сравнения получаем случайные числа, подчиненные распределению Эрлинга порядка m -mp, где m - величины m для блока 2, а

m4 — для блока 4.

Таким образом, благодауя введению дополнительных блоков расширяются функциональные возможности генерато. ра, поскольку помимо случайных чисел из класса бета-распределения с целочисленными параметрами получаем случайные числа, подчиненные распрелелению Эрланга требуемого порядка.

Составитель А. Карасов

Редактор С. Юско Техред M. Костик Корректор О. Тн гоР

Заказ 9464/51 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035 Москва Ж-35, Раушская Ha6 °, д. 4/5 филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,