Голографическое устройство для умножения матриц

 

союз советских

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) 3(5)) G 03 Н 1/16

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОсудАРстВенный номитет сссР по делАм изоБРетений и откРытий (21) 3415848/18-25 (22) 31.03.82 (46) 07.01.84. Бюл, Р 1 (72) В.A. Антонов, IO.À. Быковский, A.H. Ларкин и В.Л. Минялга, (71) Московский ордена Трудового

Красного Знамени инженерно-физический институт (53; 772.99(088.8) (56) 1. Патент CILIA Р 4009380, кл. 350-3-5, опублик. 1977.

2. aklonowski П.P. ет. al.- Ма=—

rix 4ulti..1= cation су Optical

4ethoc., ixperimental Verificat."ons

Anni 0p-,." 1972, vol 11, 9 1, р. 174-178 (прототип). (54)(э7) ГОЛОГРАФИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО

ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ, состоящее из последовательно расположенных когерентного источника света, блока формирования лучеи, входного и эталонных транспарантов, объективов, голографического фильтра, фоторегистратора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью параллельного перемножения матриц и повышения отношени; сигнал/шум, эталонные транспаранты в .полнень. в виде дифракционной решетки, число щелей которой равно числу столбцов матрицы-множителя, а амплитудное пропускание участков щели пропорционально значениям элементов столбца, входной транспарант также выполнен в виде линейной дифракционной решетки, но с другим меж щелевым расстоянием. некратным межщелевому расстоянию эталонных транс.парантов, и амплитудным пропусканием участков щели пропорциональным зна/ чениям элементов столбца транспонированной матрицы-множимого, за входным транспарантом установлена дополнительная дифракционная решетка с той же шириной щели, причем каждая щель транспаранта противостоит соответствующей щели дополнительной решетки, щели дополнительной решетки являются случа1)ными фазовыми маска ми, ст,эуктура всех масок тождественна, межщелевое расстояние равно нулю, а ширина дополни;-сльнои решетки равна ширине входного транспаранта.

1065821

Изобретение относится к гологра фии и может найти применение в системах оптической обработки информации, диагностики.

Известно электрооптическое устройство для выполнения матрично-векторного умножения, содержащее некогерентный источник света, конденсорную линзу, оптическую маску (тран спарант), сканирующее зеркало, изображенную линзу, интегрирующий детектор (1) .

Недостатком известного устройства является ограничение быстродействия за счет применения сканирующего зеркала и развертки во времени элементов входного вектора. К недостаткам можно отнести и ограничения, накладываемые на умножаемый векторстолбец. Он может быть только действительным и положительным.

Наиболее близким к предлагаемому является голографическое устройство для умножения матриц, состоящее из последовательно расположенных когерентного источника света, блока формирования лучей, входного и эталонных транспарантов, объективов, голографического фильтра, фоторегистратора (2 .

Недостаток указанного устройства заключается в низком отношении сигнал/шум и соответственно высокой ошибке результирующего матричного произведения в виду трудностей получения качественной Фурье-голограммы эталонного (записываемого) транспаранта с высокой дифракционной эффективностью,, обусловленных недостаточно однородным характером распределения интенсивности света в плоскости регистрации. Этим же объясняется невысокая степень локализации выходного сигнала, что делает невозможным создание библиотеки наложенных голограмм для одновременной реализации нескольких матричных произведе— ний.

Цель изобретения — реализация попарно параллельного перемножения матриц, повышение отношения сигнал, шум, т.е. нахождение результатов умножения матриц-множимого A одновременно на несколько матриц-множителей В < согласно формуле С,<

АВ .

Поставленная цель достигается тем, что в голографическом устройстве для умножения матриц, состоящем из последовательно расположенных когерентногo источника света, блока формирования лучей, входного и эталонных транспарантов, объективов, голографического фильтра, фоторегистратора, эталонные транспаранты выполнены в виде дифракционной решетки, число щелей которой

65 равно числу столбцов матрицы-множителя, а амплитудное пропускание участков щели пропорционально значениям элементов столбца, входной транспарант также выполнен в виде линейной дифракционной решетки, н< с другим межщелевым расстоянием, некратным межщелевому расстоянию эталонных транспарантов, и амплит ным пропусканием участков щели, щ порциональным значениям элементов столбца транспонированной матрицымножимого, за входным транспарантс установлена дополнительная дифракционная решетка с той же шириной щели, причем каждая щель транспарв та противостоит соответствующей щ ли дополнительной решетки, щели дс полнительной решетки являются случ ными фазовьгли масками, структура в масок тождественна, межщелевое рас стояние равно нулю а ширина допол нительной решетки равна ширине вхс ного транспаранта.

Входной транспарант изготовлен виде линейной дифракционной решетк

Так как столбец матрицы состоит из и элементов, щель решетки имеет такое же число отличающихся по пропусканию участков, расположенных вдоль щели в стык или с небольшими промежутками. Амплитудное пропускание участков пропорционально значениям элементов столбцов траспониро ванной матрицы-множимого Ат. Расстс ние между щелями решетки равно (п-1)а, где п — порядок перемножаемых квадратных матриц; а — ширина щели решетки.

Эталонные транспаранты также изготовлены в виде линейных ди ра,— ционных решеток. Их несколько в сос ветствии с числом наложенных ело "= фических фильтров для нахождения па ных произведений матрицы А на несколько матриц В . Каждая щель имее отличающиеся по пропусканию в соответствии со значениями элементов столбца матрицы В участки. Располо жение их в щели такое же, как и у входного транспаранта, ширина щели также равна а, однако расстояние между щелями равно (п-2)а.

Вплотную к транспаранту установлена линейная дифракционная решетка, каждая щель которой является случайной фазовой маской с тождественной структурой. т.е. функция пространственно-фазовой модуг..яции для каждой маски одинакова. Ширина щели этой решетки равна а, межщелевое ра. стояние равно нулю число щелей равно и -n + 1.

f

На фиг. 1 приведена принципиальная схема предлагаемого голографичес кого устройства для умножения матриц на фиг. 2 — новые элементы устройст1065821

Из 11 рассмотренных положений транспарантов с различным параметром сдвига, который пропорционален значению выходных координат, только 9 дают пространственное совмещение щелей (показано проходящей стрелкой) и определяют величину и пространственное положение элементов матриц-произведения С.

На фиг. 4 дано распо. †:ожение элементов матрицы-произведения С в выходной плоскости устройства (для случая матрицы третьего порядка).

65 ва в .большем масштабе; на фиг. 3 схематичное изображение механизма получения матрицы; на фиг. 4 — расположение элементов для случая матрицы третьего порядка.

Устройство состоит из когерентного источника 1 света, блока 2 формирования лучей (с включенным в него прерывателем луча), эталонного (записываемого на фильтр) транспаранта

3, входного транспаранта 4, дополнительной дифракционной решетки 5, представляющей собой дифракционную решетку, щели которой являются случайными фазовыми масками с тождественной структурой, объективов 6 и 7, 15 голографического фильтра 8, фоторегистратора 9.

На фиг. 2 новые элементы предлагаемого устройства изображены в большем масштабе. Показана конструк- 2р ция эталонного трансПаранта 3, представляющая собой дифракционную решетку, амплитудное пропускание участков щелей которой соответствует элементам столбцов матРицы В. Шири- 25 на щели решетки — а. межщелевое расстояние (и-2)а. Буквами с индексами помечены участки транспаранта,соответствующие элементам матрицы. Показана также конструкция входного тран. спаранта 4. Межщелевое расстояние равно (n-1)a. Шели дополнительной дифракционной решетки 5 представлены для наглядности семью простран-. ственно-рандомизированными масками с идентичной структурой, функциональ ное назначение которых аналогично упомянутой выше случайной фазовой маске. Ширина щели дополнительной решетки а, межщелевое расстояние равно О. 40

На фиг. 3 дано схематичное изображение механизма получения матрицыпроизведения С и координат ее элементов. Изображен сдвиг входного и эталонного транспарантов, реализу- 45 емый в голографическом корреляторе с целью последующего перемножения противостоящих элементов из столбцов матриц А и В и сложения полученных произведений. (Суммирование происходит по индексу i. Для данного примера n = 3 и i = 1, 2, 3).

По оси ординат отложена интенсивность сигнала, по оси абсцисс величина сдвига, пропорциональная значению выходных координат.

Когерентный источник света 1 (фиг. 1) служит для получения светового луча с требуемыми характеристиками по монохроматичности и когерентности. Блок 2 формирования лучей делит луч когерентногo источника 1 на объектный и опорный, коллимирует объектный пучок, а опорный пучок направляется под определенным углом на голографический фильтр S, т.е. задает частоту пространственной модуляции голограммы (диапазон отклонения опорного луча 10 -30 ). После о о ввода в устройство эталонных транспарантов и формирования наложенных голографических фильтров прерыватель, расположенный в блоке 2 формирования лучей, перекрывает опорный пучок.

Транспарант 3,фиг.. 1 и 2) является эталонным, т.е. предназначен для записи гОлографического фильтра 8. С помощью ряда эталонных транспарантов на голограмму записывается библиотека матриц-множителей В. Каждый эталонный транспарант экспонируется на голографическую пластинку с определенным углом опорного луча (например, между экспозициями угол изменяется на 0,1o ). С помощью входного транспаранта 4 в голографическое устройство вводится трачспонированная матрица-множимое А .

Специальная дифракционная решетка

5, каждая щель которой является случайной фазовой маской с тождествен— ной структурой, необходима для выравнивания интенсивности интерференционной картины в плоскости регистрации голограммы (фиг. 2), декорреляции соответствующих элементов матрицы и локализации каждого из элементов выходных матриц-произведений В .

Объектив 6 (фиг. 1) реализует

Фурье-преобразование волнового Фронта. 1 олографический фильтр 8 производит угловое перераспределение света. Объектив 7 служит для обратного

Фурье-преобразования прошедшего через голографический фильтр волнового фронта. Фоторегистратор 9 предназначен для регистрации выходных сигналов устройства, соответствующих значениям матриц-произведений С .

Взаимосвязь между блоками и узлами устройства — оптическая. Связь между транспарантами 3 и 4 указывает на последовательность их использования в работе устройства. Транспарант 3 используется для записи голографического фильтра 8, транспарант

1065821

4 — для ввода входного сигнала (матрицы-множимого A).

Устройство работает следующим образом.

Луч от когерентного источника 1 5 света (фиг. 1) входит в блок 2 формирования лучей, где делится на опор ный и объектный. Прерыватель опорного луча, расположенный в блоке формирования лучей, при этом нахо- 10 дится в открытом состоянии. Опорный луч непосредственно освещает плоскость голографической регистрирующей среды. Объектный луч после коллимации выходит из блока и падает на эталонный транспарант 3 с записаннои одной из матриц-множителей В

Модулированный изображением элементов матрицы В и специальной ди- 20 фракционной решеткой 5, объектный пучок проходит далее через Фурьепреобразующий объектив 6 и в плоскости регистрирующей среды интерферирует с опорным лучом. Полученная интер- 25 ференционная картина записывается голографической регистрирующей средой.

Вводя матрицы Q посредством изме-З0 нения амплитудного пропускания соответствующих участков эталонного транспаранта 3 и меняя одновременно угол наклона опорного луча, падающего на голографическую регистрирующую среду, формируем ряд наложенных голограмм. В плоскости регистрирующей среды образуется голографический фильто с записью информации о библиотеке матрицы-множителей Е, к = 1,2...

После формирования фильтра опорный луч перекрывается прерывателем, расположенным в блоке 2 формирования лучей. Транспарант 3 заменяется транспарантом 4 и освещается коллимированным лучом из блока 2 формирования лучей. Проходя далее через специальную дифракционную решетку

5„ обьектив 6, голографичеcêèé филь.

8, обьектив 7, световой пучок локализуется в выходной плоскости устройства в световые сигналы, амплитуды которых пропорциональна соответствующим значениям матриц-произведений С (фиг. 4). Фоторегистратор

9 регистрирует выходные сиг-..à-. †-...û.

Существенно то, что применение специальной дифракционной решетки позволяет как улучшить качество регистрируемого голографическсго филь ра за счет снижения неоднородности регистрируемой интенференциснной картины, так и повысить степень ло— кализации выходного сигнала. В результате увеличивается плотность за полнения выходной плоскости и, как следствие, число одновременно реализуемых операций умножения мат ьц

1065821

"1с 4 с Ф

А1 А 2

Сгг

@gg u

li II и

-rz zz Си Сгг

gll/c. 4

Составитель B. Лджалов

:.. —,- е=.:а Техред A.Ач Корректор . Дзятко

=аказ 11041/48 Тираж 466 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4