Способ воспроизведения линейно-аппроксимированных функций

 

СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛИНЕЙНО-АППРОКСИМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ, основанный на разбиении диапазона изменения входного напряжения на интервалы аппроксимации, сравнении входного напряжения с опорными напряжениями границ интервалов аппроксимации , формировании на каждом интервале аппроксимации выходных напряжений , изменяющихся по линейному закону, и их последующем суммировании , отличающийся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, для каждого i -го интервала аппроксимации формируют фиксированные уровни входного или вы:ходного напряжений соответственнб в виде разности между опорным нйпряжением нижней границы этого интервала аппроксимации и соответствующим ему усиленным, в 1/К; раз где - коэффициент усиления i -го интервала аппроксимации) заранее заданным начальным значением выходного напряжения этого интервала аппроксимации или в виде разности между того же значения выходным напряжением и соо ветствующим ему усиленным в К раз опорным напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации, при достижении равенства входного (Л напряжения и превышении им опорного напряжения нижней границы интервала аппроксимации, но до достижения им опорного напряжения верхней границы интервала аппроксимации формируют выходное напряжение как усиленную, в К раз разность входного и фиксированного уровня входного напряже- L, ния или как сумму усиленного в К; раз входного напряжения и фиксированного уровня соответствующего выходного напряжения. О) QO

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) 3(5D G 06 G 7 26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTQPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 34 3386 8/18-24 (25) 3454 249/18-24 (22) 26.02.82 (23) 28.05.80 (46) 28.02.84. Бюл, 9 8 (72) )0.В.Холодов (53) 681.3(088.8) (56) 1. Кори Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины. М ., Мир, 1967, с. 325-337 .

2. Смолов В.Б, Диодные функциональные преобразователи . М,, Энергия, 1967, с.6-8, рис.1-3а, 1-4а (прототип) . (54) (57) СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

ЛИНЕЙНО-АППРОКСИМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ, основанный на разбиении диапазона изменения входного напряжения на интервалы аппроксимации, сравнении входного напряжения с опорными напряжениями границ интервалов аппроксимации, формировании на каждом интервале аппроксимации выходных напряжений, изменяющихся по линейному закону, и их последующем суммировании, отличающийся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, для каждого i -ro ин-! тервала аппроксимации формируют фиксированные уровни входного или выходного напряжений соответственнб B

:виде разности между опорным напряже.нием нижней границы этого интервала аппроксимации и соответствующим ему усиленным. в 1/К, раз где К вЂ” коэффициент усиления j -ro интервала аппроксимации) заранее заданным начальным значением выходного напряжения этого интервала аппроксимации или в виде разности между того же значения выходным напряжением и соответствующим ему усиленным в К; раз опорным напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации, при достижении равенства входного . напряжения и превышении им опорного напряжения нижней границы интервала аппроксимации, но до достижения им опорного напряжения верхней границы интервала аппроксимации Формируют выходное напряжение как усиленную в К; раз разность входного и фиксированного уровня входного напряжения или как сумму усиленного в К) раз входного напряжения и фиксированного уровня соответствующего выход-ного напряжения.

) 076с17

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при проектировании функциональных преобразователей аналоговых вычислительных машин .

Известен способ воспроизведения функций, основанный на одновременн ом сравнении входного напряжения с ря— дом опорных напряжений и суммировании дискретных имгульсных значений выходного напряжения. При этом на 1О выходе образуется ступенчатое нелинейное напряжение, огибающая котора— го дает приближенное значение не— линейного напряжения jlj .

Недостатком известного способа l5 является невысокая точность при при— менении одного и того же количества отрезков аппроксимации, что и при способе, воспроизводящем выходное нелинейное напряжение, использующий 2() кусочно-линейную аппроксимацию, получившую наибольшей распространение.

Наиболее близким к предлагаемому является способ воспроизведенйя линейно-аппроксимированных функций, в процессе реализации которого входное напряжение сравнивают с начальным и конечным опорными напряжениями каждого интервала аппроксимации и формируют отрезки линейных напряже-. ний, причем входное напряжение должно быть. больше или равно начальнс— му опорному напряжению и меньше, или равно конечному опорному напря— жению, При попадании выходного напряжения в пределы данного интервала вычитают из входного напряжения на— чальное опорное напряжение„ усили— вают полученную разность и увеличивают ее на величину выходного напряжения, определенного при начальном |О опорном напряжении f2) .

При попадании входного напряжения в следующий интервал изменения входных напряжений полученное на преды— дущем интервале напряжение снимают, 45 устанавливают начальное опорное напряжение, коэффициент усиления и зна— чение выходного напряжения для данного интервала и формируют следующий участок, Сум|жруя получают приближенное значение заданного зыходного напряжения.

Недостатками известного способа являются относительно низкие точность и быстродействие.

Цель изобретения | повышение точности и быстродействия способа.

Поставленная цель достигается тем, что согласно способу воспроизведения линейно-аппроксимированных функций, основанному на разбиении диапазона изменения входного напряжения на интервале аппроксимации, сравнении входного напряжения с опорными напряжениями границ интервалов аппроксимации, формировании на каждом интервале аппроксимации выходных

Iaïpÿõ<åíèé, изменяющихся по линейному з акону, и их посгедующем суммировании, для каждо — î < -го интервала аппроксимации формируют фиксированные уровни входного или выходного напряжений соответcòâeííî з виде разности между опорным напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации и соответствующим ему усиленным з 1/ К, pas (где К, — коэффициент усиления -го интервала аппроксимации) заранее заданным начальным значением выходного напряже— ни я этого интервала аппроксимации или в виде разности того же значения выходного и апряжени я и соот ветст ву о— щим ему усиленным в k; раз опорным напряжением нижней границы этого ин— терзала аппроксимации, при достижении равен-тза входного напряжения и гревышении им опорного напряжения нижней границы интервала ап-. проксимации, нс до достижения им опорного напряжени я верхней границы интервала аппроксимации формируют выходное напряжение как усиленную в раз разность вход ого и фиксированного уровня входного напряжения или как сумму усиленного з k раз входного напряжения и фиксированногс уровня соответствующе=о выходного н апряжени я „

На фиг., 1 и 2 приведены графики, иллюстрирующие сущн сот ь предл агае†мого способа; на фиг. 3 — схема его осуществления.

Представленное в виде отрезков выходное напряжение Bocпроизводится рядом независимых линейных напряже=ний. Для каждого линейного напряжения определяют интервал аппроксима— ции, в котором находится входное напряжение, которое должно быть больше или равно опорному напряжению нижней границы интервала, но меньше опорного напряжения верхней границы интервала. напр"же"ии :выл

<<-<1

О,, (фиг. 1) должно соблюдаться

УСЛО "ИЕ "9Ьк(-и="ОП „Ь,1 " 9Х ВХ; = О.-я;

Далее входное напряжение каждого интервала уменьшают на фиксированный о уровень входного напряжения U;

ВЫ „, 09Ь К

1 формируют ра.зность IJ „— ||9, где о "еш с -<|

U =(I ., где К, — коэф— с|| 11-;) К фициент усиления; — го интервала аппрок симации .

Для получени я линейного выходного напряжения полученн ую разность н апр я— жений усиливают в коэффициентном усилении :<< раз для у .астка ()

0 ° В||||| |., „1

"9Ь!к;: () 9|,|ч = ki (" 9х — О 1

Таким образом напряжение воспро— извсдящее любой < -ый у: асток задан107691!

Ъ/хл

8 /х (5х)

V8bI7 Р(Г8х/

Г

8а/х/ g

Ьых

Йых8

EJg

Йых2 U2

/(/ — /8х

<8х бх, 4х„бх// /

g7ue. / и

+86M В /х дух й/х

8ых, /

Ъ/х

8их

g YpКЗ бЦ К K8ggФБЬ,/ах

РИЕ. 2 ного нелинейного наПряжения, опреде- ляется следующей зависимостью между входным напряжением и фиксированным уровнем входного напряжения Ll : о

Uggqj j, 10 gg - 0; ) . при условии

Ооп,,1 - "в» < "оп ° для выпуклых функций вида, показанного на фиг. 2, удобнее формировать фиксированные уровни выходного напряжения по формуле 0 =Q щ„„

-, (дп, 1, а само выходное нап ряжение формировать на каждом из интервалов аппроксимации как 4 о

=4 в 40

Схема осуществления предлагаемого способа (фиг, 3) содержит формирователи 1 опорных напряжений, схемы 2, вос произ водящие уч астки лин ей—

F83/х ного напряжения, состоящие иэ формирователей 1, резисторов и ключей, компараторы 3 и 4„ элементы И 5, резисторы, задающие опорные напряжения 6 и 7, ключи 8 и 9, резисторы 9-13, и операционные усилители 14 и 15, При попадании входного напряжения в очереднои -ый интервал аппрок1С симации н а выходе — го компаратора 3 появится 1. На выходе эпемен- тов И 5 появится 1 и ключи 8 и 9 ср аб атыв ают, а н а выходе усилителя

15 появится напряжение, воспроизво15 дящее заданное выходное напряжение на cсQòветcòâóþùåì интервале аппроксимации .

1076917

Тираж 699 Подписное

BHHHIlH Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Заказ 750/46

Филиал ППП Патент, г,ужгород, ул.Проектная, 4

Составитель A ..Маслов

Редактор Н.Ковалева Техред Л. Иикеш Корректор О. Билак