Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ, содержащее первый операционный усилитель, вход которого является входом задания начальной температуры потока устройства , а выход первого операционного усилителя через первый масштабный усилитель соединен с первым входом второго масштабного усилителя , второй вход которого соединен с первым полюсом первого Т-образного RC-четырехполюсника, второй полюс которого соединен с первым входом третьего мас1итабного усилителя , выход которого и выход второго масштабного усилителя соединены с соответствующими входами первого блока деления, выход которого соединен с первым входом второго операционного усилителя, второй вход которого является входом задания длины экономайзерной зоны устройства , вход задания противодавления которого является первым входом четвертого масштабного усилителя, подключенного вторым входом к выходу квадратора, выход четвертого масштабного усилителя является выходом задания давления среды устройства и через блок формирования полинома соединение входом пятого масштабного усилителя и первым полюсом второго Т-образного RC - четырехполюсника , второй полюс которого соединен с первым входом шестого масштабного усилителя, второй вход которого объединен с вторым входом третьего масштабного усилителя и подключен к выходу пятого мас1чтабного усилителя , отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет учета процесса перегрева паровой фазы, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемого потока, оно содержит третий Тобразный RC -четырехполюсник, седьмой , восьмой и девятый масштабные усилители, блок умножения, блок формирования натуральной показательной функции и второй блок деления, S вход которого подключен к выходу сл шестого масштабного усилителя, а выход соединен с первым входом седьмого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу второго операционного усилителя , а выход через блок формирования натуральной показательной функции соединен с первым входом бло ка умножения, выход которого соединен с первым входом В9сьмого мас ;о штабного усилителя, выход которого : является выходом выходной температуры потока устройства, выход блока ю ю формирования полинома соединен с первым полюсом третьего Т-образного RC -четырехполюсника, второй полюс которого соединен с вторым входом восьмого масштабного усилителя и первым входом девятого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу пятого маоитабного усилителя, а выход соединен с вторым входом блока умножения , вход задания температуры греющего теплоносителя устройства соединен с третьими полюсами всех . Т-образных RC -четырехполюсников , а вход задания скорости .нагре

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (И),, А за» G 06 С 7/56

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТ0РСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3411565/18-24 (22) 24.03.82 (46) 28.02.84. Бюл. Р 8 (72) В.И.Дерябин, В.A.Еременко, А.С.Карасик и Г.И.файкин (53) 681.333(088.8) (56) l. Авторское свидетельство СССР

Р 661568, кл. С1 06 G 7/56, 1977.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 860095, кл. G 06 G 7/56, 1980 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБИЕННОМ АППАРАТЕ, содержаиее первый операционный усилитель, вход которого является входом задания начальной температуры потока устройства, а выход первого операционного усилителя через первый маситабный усилитель соединен с первым входом второго масштабного усилителя, второй вход которого соединен с первым полюсом первого Т-образного RC-четырехполюсника, второй полюс которого соединен с первым входом третьего маситабного усилителя, выход которого и выход второго масштабного усилителя соединены с соответствукщими входами первого блока деления, выход которого соединен с первым входом второго операционного усилителя, второй вход которого является входом задания длины зкономайэерной зоны устройства, вход задания противодавления которого является первым входом четвертого масштабного усилителя, подключенного вторым входом к выходу квадратора, выход четвертого масштабного усилителя является выходом зада. ния давления среди устройства и через блок формирования полинома соединен с входом пятого маситабного усилителя и первым полюсом второго Т-образного RC — четырехполюсника, второй полюс которого соединен с первым входом иестого масштабного усилителя, второй вход которого объединен с вторым входом третьего масштабного усилителя и подключен к выходу пятого маситабного усилителя, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей устройства за счет учета процесса перегрева паровой фазы, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемого потока, оно содержит третий Тобразный 1(С -четырехполюсник, седьмой, восьмой и девятый масштабные усилители, блок умножения, блок формирования натуральной показательной функции и второй блок деления, вход которого подключен к выходу шестого масштабного усилителя, а выход соединен с первым входом седьмого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу второго операционного усилителя, а выход через блок формирования натуральной показательной бункции соединен с первый входом блока умножения, выход которого соединен с первым входом восьмого масштабного усилителя, выход которого является выходом выходной температуры потока устройства, выход блока формирования полинома соединен с первым полюсом третьего Т-обраэного RС -четырехполюсника, второй полюс которого соединен с вторым входом восьмого маситабного усилителя и первым входом девятого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу пятого масштабного усилителя, а выход соединен с вторым входом блока умножения, вход задания температуры грекщего теплоносителя устройства соединен с третьими полюсами всех

Т-образных С -четырехполюсников, а вход задания скорости нагре107б922 ваемого потока устройства со единен с вторым входом втоИзобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для моделирования процесса передачи тепла от грекщецо теплоносителя к нагреваемому по- 5 току в теплообменном аппарате, в частности процесса тепломассообмена в теплоэнергетических агрегатах судовых энергетических установок..

Известны устройства для модели- 9 рования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, построенные на основе элек тротермической аналогии и выполненные в виде й. последовательно соединенных модулирукщих блоков и вычислительного блока, которые содержат масштабные операционные усилители, Т-образные

RC -четырехполюсники, усилители, делители, квадратор и функциональный преобразователь 1) .

Однако данное устройство не обеспечивает мбделирование процесса передачи тепла от грекв его теплоносителя к нагреваемому потоку при условиях, что в одном теплообменном аппарате происходит подогрев потока до температуры насыщения, соответствукщий давлению среды, процесс фазового перехода среды, а затем перегрев образовавшейся газообразной фазы потока.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащее первый операционйый усилитель, вход которого является входом задания начальной температуры потока устройства, а выход пеРвого операционно- . 40

ro усилителя через первый масштабйый усилитель соединен с первым входом второго масштабного усилител я, в торой в ход к от оро го соединен с первым полюсом первого Т-образного RC -четырехполюсника, второй .полюс которого соединен с первым входом третьего масштабного усилите-, ля, выход которого и выход второго масштабного усилителя соединены с соответствукщими входами блока деления, выход которого соединен с первым входом второго операционного усилителя, второй вход которого является входом задания длины экономайэерной зоны устройства, 55 вход задания противодавления которого делителя и входами квадратора. рого является первым входом четвертого масштабного усилителя, подключенного вторым входом к выходу квадратора, выход четвертого масштабного усилителя является выходом задания давления среды устройства и череЭ блок формирования полинома соединен с входом пятого масштабного усилителя и первым полюсом второ. го T-образного R С -четырехполюсника, второй полюс которого соединен с первым входом шестого масштабного усилителя, второй вход которого объединен со вторым входом третьего масштабного усилителя и подключен к выходу пятого масштабного усилителя P2).

Известное устройство с высокой точностью имитирует процесс передачи тепла от греюшего теплоносителя к нагреваемому потоку в аппарате, в котором происходит подогрев среды до температуры насыщения соответствующей давлению среды, а / затем процесс фазового перехода нагреваемого потока, и реализовано на основе электротермической аналогии, Однако известное устройство не обеспечивает моделирование процесса передачи тепла в теплообменном аппарате, когда в одном теплообменнике происходят не только процессы подогрева нагреваемого потока до температуры насыщения и фазового перехода среды, но и перегрев паровой фазы, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемого потока.

Цель иэобретения — расширение функциональных воэможностей устройства эа счет учета процесса перегрева паровой фазы, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемого потока.

Укаэанная цель достигается тем, что устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащее первый операционный усилитель, вход которого является входом задания начальной температуры потока устройст. ва, а выход первого операционного усилителя через первый масштабный усилитель соединен с первым входом масштабного усилителя, второй вход которого соединен с первым полюсом

1076922 первого Т-образного RC -четырехполюс. ника, второй полюс которого соединен с первым входом третьего масштабного усилителя, выход которого и выход второго масштабного усилителя соединены с соответствукщими входами первого блока деления, выход которого соединен с первым входом второго операционного усклителя, второй вход которого являет,.ся входом задания длины экономайэерной зоны устройства, вход задания противодавления которого является первым входом четвертого масштабного усилителя, подключенного вторым входоЯ к выходу квадратора, выход четвертого масштабного усилителя является выходом задания давления среды устройства и через блок формирования полинома соединен с входом пятого масштабного усилителя и пер- 20 вым полюсом второго Т-образного

-четырехполюсника, второй полюс которого соединен с первым входом шестого масштабного усилителя, ВТорой вход которого объединен с вто- 25 рым.входом третьего масштабного усилителя и подключен к выходу пятого масштабного усилителя, содержит третий Т-образный RC -четырехполюсник, седьмой, восьмой и девятый .масштаб- 30 ные усилители, блок умножения, блок формирования натуральной показательной функции и второй блок деления, .вход которого подключен к выходу шестого масштабного усилителя, а выход соединен с первым входом седь. мого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу второго операционного усилителя, а выход через блок формирования натуральной показательной функции соединен с первым входом блока умножения, выход которого соединен с первым входом восьмого масштабного усилителя, выход которого является выходом выходной температуры пото- 45 ка устройства, выход блока Аормнрова ния полинома соединен с первым полюсом третьего T-образного RC -четырех полюсника, второй полюс которого соединен с вторым входом восьмого 50 масштабного усилителя и первым входом девятого масштабного усилителя, второй вход которого подключен к выходу пятого масштабного усилителя, а выход соединен с вторым вхо. 55 дом блока умножения, вход задания температуры грекщего теплоносителя устройства соединен с третьими полюсами всех Т-образных RC †четырехполюсников, а вход задания скорости 60 нагреваемого потока устройства соединен с вторым входом второго делителя и входами квадратора.

На чертеже приведена блок-схема предлагаемого устройства. 65

Устройство содержит операционные усилители 1 и 2, масштабные усилители 3 — l l, блок 12 формирования полинома, блок 13 формирования натураЛьной показательной функции, жения, квадратор 17 и T-образные есС -четырехполюсники 18 — 20. T-образные RC -четырехполюсники 18 — 20 содержат соответственно резисторы

21 -213 и 22 — 22 и конденсаторы

1 3

23 1 — 233

Процессы, протекающие в экономайзерной зоне теплообменного аппарата, описываются системой уравнений п ч (р=Ч (i- — ) pJ (2) (3) с 8э 1 - э 4э-V

+ е щэ "тэ< сn э "тэ

V3 V

=1с

3 (4) где t V 6э, Vg — температуры rpe ющего теплоносител я, потока и стенки в экономайэерной зоне, а также температура на линии насыщения;

С вЂ” теплоемкость объема теплопере данией стенки экономайзерной зоны; и текущее время; Я э,, ее э — термические сопротивления теплообмену теплоносителя и потока в экономайэерной зоне; постоянный коэффициенту е,,е„,е„ -,... лообменного аппарата.

При условии, что в испарительной зоне рассматриваемого теплообменного аппарата происходит полное испарение жидкой фазы нагреваемого потока, а длина этой эоны имеет переменную величину, математическое опи сание процесса в испарительной зо- не аппарата имеет вид с . 1.ь - . - @ее

Ф (с „й „ с,„„й„„, е„=k ..å„ -е„q, (у) где е, с„„„температура стенки в зоне; теплоемкость объема теплопередакщей стенки испарительной зоны; термические сопротивления теплообмену в испарительной зоне; скорость нагреваемого потока на входе в теплообменный аппарат; постоянный коэффициент. тэ е се блоки. 14 и 15 деления, блок 16 умно10?6922

Математическое описание процесса передачи тепла от грекщего теплоносителя к газообразной фазе потока, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемой среды, в пе- регревательной зоне, можно представить системой уравнений: s en+ип еи (g)

T, (ii) I "„)

f0

Tô)r i„ni — "1=e„-v„, (g) где )(— координата длины;

)(ди Е „ - температуры соответственно грекщего теплоносителя и стенки в перегревательной зоне; (dn — скорость потока в зоне;

ТДДф) — постоянные времени.

В некотором приближении сложный процесс веплообмена в перегреватель. ной зоне теплообменного аппарата, также как процессы теплообмена и тепло-массобмена в экономайзерной и испарительной зонах, может быть разделен, на два независимых процесса движения частиц среды и собственно теплообмена. Тогда модель процесса а перегревательной зоне теплообменного аппарата может быть представлена аналогично моделям про- 30 цессов в экономайзерной и испаритель. ной зонах в виде последовательного соединения моделей процессов: движения частиц среды по половине длины эоны собственно теплообмена в сред. 35 ней точке и движения частиц среды по второй половине длины зоны. При. чем математическое описание процессов в модели получается из исходной системы уравнения (8) — (9)

40 при условии не э ависимости процессов движения и теплообмена.

При условии отсутствия процесса теплообмена иэ системы уравнений (8) — (9) получаются уравнения, 45 опйсывакщие процесс движения частиц среды в модели перегревательной зоны, которые представляют собой уравнения транспортного запаздывания. Поскольку временем движения частиц по половине длины перегревательной зоны можно пренебречь, то звенья транспортирования частиц потока могут быть исключены из модели эоны.

Математическое описание процесса собственно теплообмена в перегревательной зоне также получается из исходного описания процесса (8) — (9) при условии, что временем движения сред можно пренебречь. Тогда, про- 60 ведя некоторые преобразования полученных систем уравнений, математическое описание процесса в перегревательной зоне получим в следующем виде: 65

ЗВ„ t,-Е„ и,-в„

Ф Э

&i Cmn n, Cmn) „, и„= е„ (чз-9„1 ех р <- Ъ„1, /p1 гдеЪ„=k> 6 беэраэмерный коэффициент; температуры соотв етственП7 И но потока и стенки в перегревательной зонеу теплоемкость объема тепЛо передакщей стенки в зоне; xne ng — термические сопротивления теплообмена в зоне; постоянный коэффициент. расход газообразной фазы нагреваемого потока на выходе из испарительной зоны; постоянный коэффициент; противодавление, на которое работает теплообменный annapaт; постоянные коэффициенты; скорость нагреваемого потока на входе в тепло-. обменный аппарат. где2„= () э— 4 1) % ) э

Процессы движения частиц потока в экономайзерной зоне (уравнение 1) и переноса координаты конца длины этой эоны (уравнение 4) имитируются в устройстве электрическими RC схемами задержки с операционными усилителями, в обратную связь которых дополнительно включены переменные электрические емкости. Причем постоянные времени схем, а следовательно, параметры их электрических элементов ойределяются из условия, что T*RC, т.е. равно времени транспортирования частиц по длине зоны.

Техническая реализация имитации процессов теплообмена в экономайзерной, испарительной и перегревательной зонах, описания которых составляет уравнения (2) — (3), (5), (10) — (11) выполняются на основе электротермической аналогии при соблюдении следукщих соответствий:

Таким образом, система уравнений (1 ) - (?), (10) - (11) составляет математическое описание процессов в отдельных зонах теплообменного аппарата. Для получения полного математического описания процессов в аппарате указанную систему уравнений необходимо дополнить уравнениями давления потока и его температуры на линии насыщения, которые имеют вид

1076922

Электрические величины

Тепловые величины

Температуры сред и стенки

Напряжение

U1 ие, U„„U„,, д„, Ъ|9 9 99П

Сопротивление

< 2 39 49 qg9 y(, t,9„v„p,s„,ч„,8„

Тепловое сопротивление ТЭ9 9 ТЭ7 9 TU< 9 0 ТЦ 9

"тм

Теплоемкость

Емкость

C99С2 ° СЗ

С,„, С,П„,С9П„

Тепловой поток

Ток

Время

Время и

Устройство работает следующим образом.

Изменение температуры греющего теплоносителя имитируется изменением величины входного напряжения Ug которое подается на вход Т-образных

RC -четырехполюсников 18 — 20, а ихвыходные сигналы, имитирующие изменения температур стенок экономай зерной, испарительной и перегревательной эон, подаются соответственно на входи масштабных усилителей

3, б, 8 и 9. Причем виходной сигнал усилителя 3 подается на вход блока

14 деления, а его выходной сигнал, имитирующий изменение длины экономайэерной зоны, подается на вход операционного усилителя 2, который осуществляет имитацию процесса движения частиц потока по второй половине длины экономайзерной эоны.

Электрический выходной сигнал усилителя б подается на вход блока 15 деления, а его выходной электрический сигнал усилителя 2 подается на вход масштабного усилителя 7. Электрический выходной сигнал усилителя 7 подается на вход блока 13 фор мирования натуральной показательной функции и через блок 16 умножения на вход масштабного усилителя 9, выходной сигнал которого имитирует изменение температуры среды на выходе из теплообменного аппарата.

Изменение температуры потока на входе в теплообмениый аппарат имитируется изменением величины входного напряжения U9, которое

ЧЭ 9 подается на вход операционного усилителя 1, осуществлякщим имитацию движения частиц потока по первой половине длины экономайэерной эоны.

Выходной сигнал усилителя 1 подается на входы Т-образного RC -четырехполюсника 18 и масштабных

:усилителей 4 и 5. Причем выходы

К0 —. четырехполюсника 18 и усилителя 5 подаются на входы масштабного усилителя 3, а выходи последнего и масштабного усилителя 4 подаются на вход блока 14 деления. Выходной сигнал блока 14 деления, имитирующий изменение длины зоны, подается на вход операционного усилителя 2, который осущестнляет имитацию процесса движения частиц потока по второй половине длины экономайзерной зоны.

Электрический выходной сигнал усилителя 2 подается на вход масштабного усилителя 7, выходной сигнал которого имитирует изменение длины перегревательной зоны. Виходной сигнал усилителя 7 подается на блоки 13 формирования натуральной показательной функции и через блок

16 умножения на вход масштабного усилителя 9, выходной сигнал которого имитирует изменение температуры среды на выходе иэ теплообменного аппарата.

Изменение противоданления, на ко. торсе работает теплообменный аппарат, имитируется изменением напряжения О п на входе в масштабный усилитель 10, выходной электрический сигнал которого имитирует изменение данления среды и подается на вход блока 12 формирования полинома.

Выходной электрический сигнал блока 12 подается на нходы Т-образных

РС -четырехполюсников 19 и 20 и через масштабный усилитель 11 на входы масштабных усилителей 4 и б.

При этом вызывается изменение выходного сигнала блока 14 деления имитирукщего изменение длины экономайзерной эоны, выходного сигнала блока 15 деления, имитирующего изменение длины испарительной эоны. В результате происходит изменение выходного сигнала усилителя 7, который имитирует, длину перегревательной зоны, и через блок

13 формирования натуральной показа. тельной функции блок 16 умножения и масштабный усилитель 9 вызывает изменение выходной температуры потока Чп

Изменение скорости нагреваемого потока имитируется изменением величин сопротивления резисторов

22 и 22 соответственно Т-образных RC-четырехполюсников 18 и 20 и величин емкостей в цепях обратных .связей соответственно операционных усилителей 1 и 2, которые пгинодят к переходным процессам, описанньй выше, а также изменением величины напряжения U q,которое подается на

1076922

10 входы блоКа 15 деления и квадратного 17. При этом изменяется выходной сигнал блока 35 деления, имитирующий длину испарительной эоны, что вызывает в конечном счете изменение температуры потока на выходе иэ теплообменного аппарата. С другой стороны, ивменение выходного электрического сигнала квадратора 17 приводит к изменению давления среды в аппарате, следовательно, температурй среды на линии насыщения, что приводит к изменению температуры потока на выходе иэ теплообменного аппаратами<.

Изменение скорости греющего теплоносителя имитируется изменением величин сопротивления резисторов .23 21, 21 1 соответственно Т-образных ЯС -четырехполюсников 18 — 20, что приводит к переходным процессам в устройстве и, следовательно, к изменению напряжения, имитирующего температуру нагреваемого потока на выходе из теплообменного аппарата.

При исключении иэ схемы устройст ва резисторов 214, 21 и 21 соответственно, Т-образных РС -четырехполюсников 18 — 20 и задания величины входного тока <, который имитирует тепловой поток, подводимый к стенке, получается схема устройства для моделирования процес са теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом теп.

10 ла.

Таким образом, предлагаемое уст- ° ройство для моделирования по сравнению с прототипом обеспечивает рас ширение функциональных воэможностей

15 эа счет введения одного Т-образного. RC — четырехполюсника, трех масштабных усилителей, одного. блока деления и блока формирования натуральной .показательной функции, с соответствующими связями, что позволяет осуществить моделирование процесса теплопередачи с учетом про цесса перегрева паровой фазы, образовавшейся в результате фазового перехода нагреваемого потока.

1076922

1076922

@tel °

Составитель Г . Сорок и н

Редактор Н. Ковалева Техред С. Леге за Корректор М.Демчи

Заказ 750/46 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 5-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4