Способ определения резонансной частоты элементов конструкции

 

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ PE30iHAHCНОЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, заключающийся в том, что возбуждает при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции , фиксируют значение относительно амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, отлича.ющийся тем, что, с целью повышения точности определения резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных сиетем, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны. S

СОЮЭ СОВЕТСКИХ

РЕСПУБЛИК (1Ю Ol) 78 А

Зс59 С 01 Н 13 00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3354609/18-28 (22) 10.11.81 (46) 30.03.84. Бюл. И 12 (72) К.С.Ковалевич и P.Â.Àëåêñàíäðîâ (53) 620.178.53(088.8) (56) 1. Генкин М.Д.и Тарханов F.B.

Вибрации машиностроительных конструкций. М., "Наука", 1979.

2. Вибрации в технике. Справочник.

М., "Машиностроение", т. 1, 1978, с. 101 (прототип ). (54)(57) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗОНАНС, НОЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, заключающийся в том, что возбуждают при постоянной аиплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительно амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, о т л и ч а. ю шийся тем, что, с целью повышения точности определения резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных сиетеи, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны.

1 1083

Изобретение относится к технике исследования динамических характеристик элементов конструкции и может быть использовано для определения параметров высокоэффективных (низкодобротных) амортизаторов (например, из нетканого проволочного материала).

Известен способ определения резонансной частоты, основанный на из- 1б мерении сдвига фаз задающего и вынужденного колебаний, заключающийся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, регистрируют частоту и сдвиг фаз двух колебаний. За резонансную принимают частоту, при которой вынужденное колебание отстает от задающего на угол равный четверти периода Г1 1 yg

Недостатком известного способа является высокая погрешность определения резонансной частоты низкодобротных колебательных систем из-за шумовых помех при измерении и пропорциональности погрешности измерения величине относительного коэффициента демпфирования, что затрудняет практическое применение способа для определения, резонансной частоты низкодобротных ($ около 0,1) колебательных систем.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ определения резонансной частоты, заключающийся в том, что возбуждают

35 при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов

40 конструкции, изменяют частоту возбуж-" дения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний (21.

Недостатком известного способа

45 является высокая погрешность определения резонансной частоты из-за пропорциональности погрешности измерения величине коэффициента демпфирования и корню квадратному из относительного значения приращения около50 резонансной амплитуды, которое, в свою очередь, тоже пропорционально величине, что также затрудняет практическое применение способа для определения резонансной частоты низко- 55 добротных колебательных систем.

Цель изобретения — повышение точности определения резонансной частое Х(т) — кинематическое воздействие;

X (+) — абсолютное движение эле1 мента конструкции;

0() — относительное движение (деформация) элемента конструкции; и = — — частота собственных коГ

О 1hl лебаний недемпфированной системы; с и = — — коэффициент вязкого con2m ротивления (демпфирования);

m — - колеблющаяся или приведенная масса; — коэффициент восстанавливающей силы; с — коэффициент вязкого сопротивления.

Если кинематическое воздействие носит гармонический характер (1, 3) Х(1) = А 510 шФ, где А и и) — его амплитуда и частота, частное решение уравнений (1. 1) и (1. 2) может быть записано соответственно

Х., (Ф ) В „si n {м+ — 6 „); (1. 4)

U(+) = Во si n {ы+ — О), (1.5) 078 2 ты элементов конструкции иизкодсбротных систем.

Поставленная цель достигается согласно способу определения резонансной частоты элементов конструкции, заключающемуся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны.

Сущность способа состоит в следующем.

Дифференциальные уравнения абсолютного (1.1) и относительного (1.2) движений колебательной системы с одной степенью свободы имеют вид

X + 2ПХ„ +шоХ „2nX +шоХ; (1. 1)

E.

ij+ 2nU + сто О = — Х, (1.2) 1083078

22 (1.7) В = А о

15

25 (1.М где В„„ = А (1. 6) абсолютная амплитуда колебаний массы п1; — относительная амплитуда колебаний массы г ;

Оо1 — фазовый сдвиг вынужденного абсолютного движения;

60 — фазовый сДви1 вынУжДенного относительного движения;

Ы

2 = — — коэффициент расстройки или

Ш безразмерная частота;

1= ь относительный коэффициент демпфирования колебаний.

Колебательная система в относительном движении входит в резонанс при частоте отн 1 (1. 8)

При этой частоте относительная и абсолютная амплитуды колебаний достигают значений

Я (zo™ ) Р „ ФР(+112 3 1+) (отн } Ре(< 1Я Я 1 где о — амплитуда колебаний в относительном движении при частоте фазового резонанса (1Фр = 1, т.е.иг, = о ) фр о

Безразмерная разность амплитуд

Во и В в точке Z е равна отн дб о реь а рею

Величина ДВ является методической 45 погрешностью (d" ) определения резонансной частоты элементов конструкции согласно данному способу равна 2 .

В рассматриваемой задаче (50

= 0 1) о м = 2 .10

Инструментальная погрешность (d" ); данного способа равна:

< 55

{иэ) где дп0 — разрешающая способность (порог чувствительности) 4 преобразователя относительных амплитуд перемещений; о „ш — РазРешающаЯ способность (порог чувствительности) преобразователя абсолютных амплитуд перемещений;

< мк — порог чувствительности (погрешность нуля) микровольт-. метра;

1 цзмсигн коэффициент FBpMoHHK измеряемого сигнала.

При определении резонансной частоты измеряется по дифференциальной схеме разность двух близких по величине сигналов, регистрируемых преобразователями относительной и абсолютной амплитуд колебаний, позволяющая вести измерения на уровне порога чувствительности преобразователей и микровольтметра. Порог чувствительности микровольтметра на одиндва порядка меньше, чем класс его точности, так как при этом исключаются нелинейности характеристики, температурные погрешности и т.п.

Фактически остается только нестабильность нуля микровольтметра. Сведение до минимума инструментальной погрешности обеспечивает повышение точности определения резонансной частоты.

Способ реализуется следующим образом.

Элемент конструкции закрепляют одним концом на платформе вибростенда, например, электродинамического, создают колебательную систему, прикрепив к другому концу массу или оставив его свободным, устанавливают приборы для измерения абсолютных перемещений концов элемента конструкции и относительного перемещения этих концов (деформации элемента конструкции) возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания. Изменяют частоту возбуждения, измеряя при этом относительную и абсолютную амплитуды колебаний. Относительная амплитуда колебаний будет возрастать при подходе к резонансу со стороны дорезонансных или эареэонансных частот. Абсолютная амплитуда колебаний монотонно уменьшается при проходе относительного резонанса со стороны дорезонансных частот и, наоборот, монотонно увеличивается при изменении частоты в другую сторону. Частота, при которой относительная и абсолютная амплитуды колебаний равны, KK<<èçì с 4 2,66 10

Суммарная погрешность в определении резонансной частоты согласно предлагаемому способу (с,с) составит

5 !0830 регистрируется. Эта частота принимается за резонансную частоту элемента конструкции.

Если для реализации изобретения испольэовать серийные преобразователи относительных и абсолютных амплитуд перемещений, разрешающая способность которых равна О, 1 мкм, то в рассматриваемой задаче (О, 1) измеряют безразмерные (разрешающая способность, отнесенная к амплитуде измеряемого перемещения) перемещения а 2о = д ()1 = 5 10 . Относительная погрешность, определяющая класс точности измерителей ампли- 1 туды (мВм), применяемых согласно способу-прототипу, приведенная к конечному значению рабочей части шкалы, обычно не меньше 10Х. При измерении в дифференциальной схеме тех же значений амплитуд согласно способу применяется микровольтметр, работающий на уровне порога чувствительности, поэтому приведенная относительная погрешность микровольтметра у5 составляетощ„б 10 . Обычно нелиней-5 ные искажения генераторов синусоидальных сигналов, применяемых в тракте задания вибраций, не меньше (ген 0,1X) . В рассматривае 30 мой задаче ($ 0,1) на резонансе имеем усиление основной гармоники примерно в 5 раз, уровень высших гармоник в сигнале, пропорциональном резонансной амплитуде, уменьшается в 3,75 раз/октаву. Поэтому в измеряемом сигнале нелинейные искажения будут (1. 16) 42ф = О, 00087

При такой же разрешающей способности измерительных средств, как в рассмотренном выше примере, эффективность способа повышается пропорционально относительному коэффициенту демпфирования и для колебательных систем с = 0,08 и 0,12 составляет

Z,5 и 3,55 соответственно.

При проведении дополнительных измерений, а именно амплитуд возбуждения и резонансной в относительном движении (то же, что и абсолютной амплитуды при частоте со Оед ), предотн лагаемый способ позволяет с высокой точностью определить и (д) эпеменО та конструкции при любом характере нелинейности, так как эти параметры (при f около 0 1) можно считать постоянными в узком диапазоне изменения амплитуд (отличие около 1X).

Если ввести обозначение коэффициента динамичности на резонансной частоте в относительном движении

К е,мо и $ вычисляется согласотк ио следующим формулам:

78 Ь

При измерении резонансных частот низкодобротных колебательных систем (y около 0,1) в силу значительных нелинейных искажений сигнала, снимаемого с вибропреобразователя, определяющего уровень вибрации в тракте задания, невозможно использовать фазометры с погрешностью менее 0,5 (0,0087 рад). Кроме того, применение фазометра такого класса при этом невозможно без использования узкополосного фильтра, вносящего дополнительные фазовые искажения, при

= 0,1 погрешность определения резонансной частоты в лучшем случае будет

О т н

-о реэ

45 оь 2+ сье е 7 18 10 Е.(1 .14)

Таким образом, методическая погрешность определения резонансной частоты элементов конструкции в несколько раз ниже суммарной погрешности.

Расстройка резонанса по частоте или погрешность в определении резонансной частоты в безразмерных единицах, определенная согласно способу, при суммарной погрешности измерения 7,8 10 4равна

42 (2„1н -2 "(=0,0003 (1.!5) ! отн Реъ гд":.. К ре = В 0 (А.

50 Цреобразователи относительных и абсолютных амплитуд перемещений, примененные в рассмотренном примере (01), потеплеют определить

КР Н с точностью до 0,01. Погрею55 ность определения и)о по формуле (1.17) при этом равна 0,0047, т.е. практически равна погрешности измерения и)оте", а погрешность опреде1083078

Составитель А.Чистяков

Редактор С.Юско Техред И.Метелева Корректор С.Шекмар

Заказ 1731/37 Тираж 547 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5.

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 ления последней в 2,9 раза меньше погрешности определения оЭФ базовым способом; определяется по формуле (1. 18) с погрешностью 0,267.

Использование изобретения повыша" ет точность определения резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных систем.