Устройство для определения дисперсии

 

1. УСТРОЙСТЮ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ, содержащее блок определения математического ожидания , выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора , второй информационный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход комл утатора соединен с первым информационным входом блока сравнения , вход синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов,выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу коммутатора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности оценки дисперсии, в него введены генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения и реверсивный счетчик, при этом выход триггера подключен к управляющему входу G (0 реверсивного счетчика, счетный вход которого соединен с выходом блока сравнения, второй информационный вход которого подключен к выходу генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения , вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов . СО ГчЭ СП го го

! (19) (11) СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

3(59 С 06 Г 15 36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ н двтоискомь свидетельств

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3540386/18-24 (22) 20.12.8? (46) 15.05.84. Бюл. Р 18 (72} A.Æ.Âèêñíà, Р.Л.Смильгис и М.А.Элстс (71) Специальное конструкторское бюро научного приборостроения

Института механики полимеров

AH ЛатвССР (53) 681.3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Р 424159, кл. G 06 > 15/36, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

Р .934483, кл. G 06 Г 15/36, 1979 (прототип}. (54)(57) 1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ, содержащее блок определения математического ожидания, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход коммутатора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход синхрониэации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу коммутатора, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности оценки дисперсии, в него введень| генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения и реверсивный счетчик, при этом выход триггера подключен к управляющему входу реверсивного счетчика, счетный вход которого соединен с вь1ходом блока сравнения, второй информационный вход которогс подключен к выходу генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, .вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов.

1092 >22

2. Устройство по и. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения

<х>держит два генератора псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, сумматор и блок инвертирования кодов, управляющий вход которого подключен к первому выходу сумматора, второй выход которого соединен с информационным входом блока инвертирования

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и, в частности, может быть использовано для вычисления оценки дисперсии стационарного случайного процесса х(С1, представленного дискретными значениями r<(4;}, взятыми э момент

Известно устройство для определения дисперсии, содержащее блок оценивания математического ожидания и блок сравнения кодов (1 ).

Однако наличие в устройстве квадратора усложняет его . Наиболее близким по технической сущности является устройство для определения дисперсии, содержащее блок определения математического ожидания, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, генератор тактовых импульсов, выход которого соединен со вхо дами счетчика, блока сравнения кодов и генератора случайнйх чисел, триггер, сумматор, второй информационный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход коммутатора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу коммутатора Г23.

Недостатком данного устройства является низкая точность вычисления оценки дисперсии, обусловленная неоптимальным алгоритмом стохастического воздействия во вторую степень.

Цель изобретения — повыщение точности оценки дисперсии.

Поставленная цель достигается тем, что э устройство для определения дисперсии, содержащее блок опре; кодов, выход которого является выходом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, первый и второй входы сумматора подключены соответ-,. ,ственно к выходам первого и второго генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, входы которых объединены и являются входом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения. деления математического ожидания, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход комму— татора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу коммутатора, введены генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения и реверсивный счетчик, при этом выход триггера подключен к управляющему входу реверсивного счетчика, счетный вход которого соединен с выходом блока сравнения, íторой информационный вход которого подключен к выходу генератора псевдослучайных чисел с линейной функци" ей плотности распределения, вход котброго соединен с выходом генератора тактовых импульсоэ.

Кроме того, генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения содержит два генератора псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, сумматор и блок инвертирования кодов, управляющий вход которого подключен к первому выходу сумматора, второй выход которого соединен с информационным входом блока инвертирования кодов, выход которого является: выходом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, первый и второй входы сумматора подключены соответственно к выходам первого и второго генераторов псевдослучайных чисел с равномерной

Функцией плотности распределения, 1092822

NM )те)Х () - + z ) где входы которых объединены и являются входом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения.

На фиг. 1 представлена Функциональная схема устройства для определения дисперсии; на фиг. 2 — блоксхема генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения.

Устройство для определения дис- 10 персии содержит блок 1 определения математического ожидания, коммутатор 2, блок 3 сравнения генератора тактовых импульсов 4, счетчик 5 и триггер 6, реверсивный счетчик 7.

Генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения 8 содержит два генератора псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения

9 и 10, сумматор 11 и блок 12 инвертирования кодов.

Выходы генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения 9 и 1С подключены ко входам сумматора 11, выход которого соединен с входом блока инвертирования кодов 12. Вход правления блока инвертирования кодов 12 связан с выходом переноса сумматора 11. 30

Входом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения 8 являются объединенные входы генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией 35 плотности распределения 9 и 10, а выходом — выход блока инвертирования кодов 12.

Вычисление оценки дисперсии Р (Хф стационарного случайного процесса, представленного дискретными значениями X, производится в два этапа.

На первом этапе вычисляется оценка математического ожидания IN(x<) и оценка второго начального-момента

f(x< ) случайного процесса.

Определение оценки ))))(x@ ) заключается в генерации многоразрядных значений псевдослучайных чисел, имеющих линейную функцию плотности 50 распределения, и в применении этих чисел для стохастического возведения во вторую степень значений Х согласно выражению и )) 2 55

Нм)т,,)=Х )t,.)=Õ ) !- — +,j, I а )1 а 1 )1 1 2 1 ц,, (;< x<(t) бО

0, (; Хц(+! х 2 (ь)1 в оценка квадрата отсчета;

hl — - число отсчетов исследуемого процесса; 65 — .i- e значение многоразрядного псевдослучайного числа; с — динамический диапазон.

На втором этапе из опенки второго начального момента IN (х 1 вычитается оценка кйадуата математического ожидания М (xg1 и образуется разность, равная оценке дисперсии

Р.(х,) . Возведение в квадрат оценки математического ожидания является частным случаем определения второго начального момента IH(хц1, когда х + (t, 1= м (х 1 и вычисляется аналогично

9, . < м()) где

6,. >, М(х„)

Тогда оценка дисперсии равна

N ))

D(x@)= Я + ) -g - ! а., 1 и где

9 — . Е.() - q2(2) — поатонннен оаен1 1 ка;

-а

N т — () %! ) — паатанннан оценка.

N(x@)

Если И)в - Яд ) hl) 1, то Э(х

1 (а -, ф; н.

Данные математические вычисления ре-. ализуются Устройством следующим образом

На первом этапе N чисел xg поступает на блок определения математи ческого ожидания 1 и через коммутатор ? на блок сравнения кодов 3.

При каждом такте генератора тактовых импульсов 4 генераторы псевдослучайных чисел 9, 10 с равномерной функцией плотности распределения формируют многоразрядные значения псевдослучайных чисел, которые суммируются сумматором 11. Полученная сумма инвертируется блоком инвертирования кодов 12, в случае сигнала переноса сумматора 11. На выходе блока инвертирования кодов 12, который является выходом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения

8, получаются значения псевдослучайнйх чисел $, которые имеют линейную функцию плотности распределения, т.е. вероятность появления числа на выходе блока инвертирования кодов 12 прямо пропорциональна значению этого числа.

В блоке сравнения кодов 3 каждый отсчет сравнивается с многоразрядным значением псевдослучайного числа сформированным генератором псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения 8. Если

1092522

Составитель Л. Григорьян-Чтенц

Редактор A.Äîëèíè÷ Техред М Надь Корректор Л.Пилипенко (1

Заказ 3256/33 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35,Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

X@>?), то к результату в реверсив.— ном счетчике 7 добавляется единица.

Генератор тактовых импульсов 4 синхронизирует режим стохастического возведения во вторую степень. Счетчик 5 и триггер 6 фиксируют конец первого этапа вычисления.

На втором этапе от блока определения математического ожидания 1 на блок сравнения кодов 3 через коммутатор 2 поступает оценка, N(xg) и М раз сравнивается со значением псевдослучайного числа . Если

N(Kgl, f > то из кода, сбдержащегося в реверсивном счетчике 7, вычитается единица.

Счетчик 5 и триггер б Фиксируют конец вычисления оценки ИМ (xô

После этого код реверсивного счетчика 7 равен оценке дисперсии я (я, Умноженной на Й; При длине выборки и =2, где п — целое число, деление заключается в переносе запятой делимого на разрядов.

Использование новых элементов и связей выгодно отличает устройство определения дисперсии от прототипа, так как значительно повышается точ1Î ность оценки дисперсии, под которой понимается дисперсия этой оценки.

В устройстве реализован более точный метод стохастического возведения во вторую степень, позволяющий получить дисперсию вычисленной оценки, не зависяшую от исследуемого процесса и имекйцую значительно меньшее значение.