Генератор случайных процессов

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

3(59 С 06 Г 7 58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOIVIY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21 ) 359 5553/18-24 (22) 27.05.83 (46) 30.07.84. Бюл. Р 28 (72) Л.В.Боброва, Н.В.Киселев и A.Ã.ßêóáoâñêàÿ (71) Северо-Западный заочный политехнический институт (53) 681.325(088.8) (56) 1 ° Авторское свидетельство СССР

Р 781799, кл. Q 06 F 7/58, 1978.

2. Авторское свидетельство СССР, М 723632, кл. G 06 F 7/58, 197&.

3.. Авторское свидетельство СССР

Р 752311, кл. G 06 F 7/58, 1978 (прототип). (54)(57) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ,содержащий датчик случайных чисел, выход которого соединен с информационным входом ключа, два блока памяти, источник постоянных напряжений, о т л и ч à ю шийся тем, что, с целью повышения быстродействия, он содержит группу из K(K -число значений случайного процесса)умножителей, группу из K-1 сумматоров, компаратор, группу из К ключей и сумматор, выход которого соединен со

„.SU 1 9 А считывающим входом первого блока памяти, выход которого является выходом генератора, а группа выходов первого блока памяти соединена с группой адресных входов второго блока памяти соответственно 1-я (i T K) группа выходов которого соединена с группой входов i-го умножителя группы соответственно, группа входов каждого )-го (j =1,К-1) сумматора группы соединена с выходами К-j+1 умножителей группы соответственно, выходы сумматоров группы н К-го умножителя группы соединены с группой входов компаратора соответственно, вход которого объединен со входом сумматора и подключен к выходу ключа,i управлякиций вход которо"о является входом "Опрос" генератора, а выходы компаратора соединены с управляющими входами соответствующих кдючей группы,информационные входы которых подключены к группе выходов источника постоянных напряжениЯ соответственно,а выходы ключей группы соединены с группой входов сумматора соответственно.

110 S89 2

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для моделирования случайных процессов по заданному семейству двумерных плотностей вероятности.

Известны генераторы случайных 5 процессов с двумерным распределением

Г1)и (2 J-

Однако принцип действия известного генератора f1) основан на представлении моделируемого процесса сум-1О мой вспомогательных процессов, т.е. данное устройство может быть использовано для генерирования ограниченного класса случайных процессов.

Другое известное устройство f2) .предназначено-для моделирования случайного процесса, заданного только одной двумерной плотностью из семейства двумерных плотностей, что ограничивает точность моделирования.

Наиболее близким к предлагаемому QQ является генератор случайного процесса, содержащий блок постоянного напряжения, блок регистрации, датчик случайного сигнала, выход которого подключен к информационному входу 25 первого ключа и первому входу блока сравнения, а первый вход датчика случайного сигнала объединен с пег.ьым управляющим входом первого клкча и подключен к выходу блока сравнения, выход первого ключа соединен со ьходом блока развертки, а также счетчики, запоминающее устройство, ьторой ключ, блок памяти и функциональный преобразователь, входы которого соединены соответственно с выходами блока памяти, запоминающего устройства и блока развертки, выход которого соединен также с первым входом счетчика, второй вход которого соединен с выходом блока постоянного напряже- 40 ния, выход функционального преобразователя соединен со вторым входом блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока памяти и первым управляющим входом второго ключа, второй управляющий вход которого объединен со вторым входом блока памяти, со вторым входом датчика случайных сигналов, со ьторым управляющим входом первого ключа и подключен к первому выходу счетчика, второй выход которого подключен к третьему входу датчика случайных сигналов, третьему управляющему входу второго ключа памяти, четвертый вход которого объединен со входом блока регистрации и подключен к выходу второго ключа, информационный ьход которого подключен к выходу запоминающего устройства, вход которого соединен с выходом первого 60 ключа (3 ).

Недостатком этого устройства является малое быстродействие, так как для Формирования очередного значения реализации случайного процесса осуществляется проверка соответствия значения равномерно распределенного случайного числа системе иэ неравенств. Если хоть одно из неравенств не выполняется, проверяется следующее число.

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства.

Для достижения поставленной цели в генератор случайных процессов, содержащий датчик случайных чисел, выход которого соединен с информационным входом ключа, два блока памяти, источник постоянных напряжений, введены группа из К(К-число значений случайного процесса}умножителей, группа иэ К-1 сумматоров, компаратор,группу иэ K ключей и сумматор, выход которого соединен со считывающим входом первого блока памяти, выход которого является выходом генератора, а группа выходов первого блока памяти соединена с группой адресных =-ходов второго блока памяти соответственно, i-a(i-1,К}группа выходов которого соединена с группой входов каждого i-го умножителя группы соответственно, группа входов каждого 1-го (j=1,K-1}сумматора группы соединена с выходами последних K- 1 +1 умножителей группы соответственно, выходы сумматоров группы и К-го умножителя группы соединены .с группой входов компаратора соответственно, вход которого объединен со входом сумматора и подключен к выходу ключа, управляющий вход которого является входом

"Опрос" генератора, а выходы компаратора соединены с управляющими входами соответствующих ключей группы, информационные входы которых подключены к группе выходов источника постоянных напряжений соответственно, а выходы ключей группы соединены с группой входов сумматора соответственно.

На чертеже приведена блок-схема предлагаемого генератора. Генератор содержит блок 1 памяти, состоящий иэ дискриминаторов 2 и матриц 3 потенциометров. Кроме того, генератор содержит умножители 4, сумматоры 5, компаратор 6, ключи 7, источник 8 постоянных напряжений, сумматор 9, ключ 10, датчик 11 случайных чисел и блок 12 памяти.

Принцип дейстьия устройства основан на использовании свойства независимости двумерных плотностей х;, х; х} из семейства (х;, х; „,т„}К = ,...,К. Плотность вероятности каждого i -го формируемого значения реализации случайного процесса может быть записана в виде

Ч(х;/х,,, „,x, +)=f(x.,õ,. „)1(х,,x, 1)...

--. аСХ;,х;„1 ..

1105892

Матрица 3 потенциометров блока памяти 1 предназначена для запоминания аппроксимаций плотностей вероятсности в К«К точках(К - число значений, которые могут принимать величины х)-) е ) =0 ° ° х К 1 матрица 3-1 — плотности Цх;,xi,}, записанной по строкам и столбцам потенциометров следующим образом:

«(х х ) E(xx „» ).. E(xx,хх

«(х»,х»,) E(x»,x.,)... «(x",,x", ) матрица 3-2 — плотности Е(«,, х; q)

Е(х1, х1 ) Е(х"., xI j... Е(х,, х }, Е(к 1 j Е(хк,,х ) Е(х)E x ). матрица 3- к — функции f (х ), к; е,)

Е(«1,х ) ... Е(к1,х". ), Е(х»," ) (к",,"x „) .Е(х", ê» ) .

Запоминающее устройство 12 необходимо для хранения величин

Е- К х х xе,,х. Б зависимости от вейие чин х,,,... x i, х дискриминаторы 2 должны производить выбор соответствующих столбцов матриц 3. Блоки умножения 4 необходимы для образования плотностей ,.,l=E(, I

E(x .,к .,)... E(x;, х., „), f(õ",,х )... Е(х",,х, ) .

Формирование каждого значения х; реализации случайного процесса х(6) происходит с использованием способа преобразования, поэтому из условных плотностей вероятностиЧ(к;х; „..., х; )Ej должны быть образованы плотности

Ч(к; К,..., «;), для чего служат сумматоры 5. Блоки б — 11 необходимы для формирования значений х; с использованием способа преобразования.

Устройство работает следующим образом.

Предварительно в К ячеек блока 12 записываются величины Х,,,...,х,,«, что равносильно подключению йа выход матриц 3 потенциометров столбцов потенциометров, аппроксимирующих следующие значения плоностей вероятности: матрица матрица матрица

3-1 3-2 3-К

Е(х х. ), Е(»1»Х ), E(x»x» (»»,х;,I Е(х", õ ), E(х"," „).

Таким образом, на выходах блоков умножения 4 будут сформулированы следующие условные плотности вероятности: Ч(»)»,, х,,х. „), V(»;) 5

При поступлении на управляющий вход первого ключа 10 второго тактоsoro импульса от источника тактовых импульсов первый ключ 10 открывается и пропускает на первый вход компаратора 6 второе число r> от датчика случайных сигналов 11, что приводит к появлению сигнала на е-м выходе компаратора 6 и открыванию и -ro

65 а на выходах вторых сумматоров 5

15 плотности вероятности Е(х« ... х. r>)

;,;) (..х. «1... Ех

Ке" x x }" х1- " х }

Е

При включении источника тактовых

30 импульсов первый ключ 10 открывается и первое значение равномерно распределенной случайной величины г е поступает на первый вход компаратора б, что приводит к сравнению этой у5 величин«« с величиной, пропорциональной Ч(ке.„,..., хе".,, EE I и появлению сигнала на р -м выходе компаратора 6. Открывается ключ 7-Р, на

Р-й первый вход первого сумматора

9 поступает масе«етабируеощая величина

Мр — с выхода блэка постоянных напряжений 8.

Поскольку на второй вход сумматора 9 поступила величина r, с выхода его на вход запоминающего устройства

12 поступает величина х = г + Мр, которая записывается в К-ю ячейку и сдвигает хранящиеся в блоке 12 величины. На выходе устройства будет первое значение реализации случайно40 ro процесса, равное х . <. Ha входы

i-К дискриминаторов 2-1 — 2-К соответственно поступают величины х Р е х что приводит к выбору соответственно Р-го, m-го,..., z -го

45 столбцов в матрицах 3-1 — З-К, и

I образованию на выходе блоков умножения 4 условиях плотностей вероятнос50 (х /к -- — " -.1

С выходов вторых сумматоров 5 на вторые входы компаратора 6 поступают сигналы, пропорциональны Е х,.

55 х е к,х ; }, Е(хе-е - ) ееех ),,Е(х )„,...,х „,х";) 1105892

Составитель A.Êàðàñîâ

Редактор С.Тимохина Техред О.Неце Корректор О.Тигор

Заказ 5602/38 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", r Ужгород, ул. Проектная,4 ключа 7-п . На и-й второй вход первого сумматора 9 поступает с выхода блока 8 масштабирующая величина M„, а с выхода сумматора 9 на вход блока

12 поступает величина, пропорциональная JP e +4„. На выходе ва - величина X;-k с выхода устройства, а на входы дискриминаторов 2 со вторых выходов блока 12 подаются величины х „„, х<. х> <, в

Таким образом, может быть сформи- 10 рована реализация случайного процесса произвольной длины, заданного семейства двумерных распределений.

Формирование каждого значения реализации происходит беэ осуществления проверок неравенств Неймана, что обеспечивает значительное повышение быстродействия по сравнению с прототипом.

По сравнению с базовым устройством предлагаемое дает возможность расширения класса решаем@к задач, так как базовый объект позволяет формировать только последовательность чисел, заданных одномерным распределением.