Устройство для экстраполяции

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ, содержащее фильтр Калмана (р+1)-го порядка, информационный вход которого является информационным входом устройства,.р+1 усилителей, причем выход -i-ro (, р+П) усилителя соединен с i-M входом сумматора, выход которого является информационным выходом фильтра, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены N-1 фильтров Калмана j-ro порядка (,p+N) порядка , N накапливающих сумматоров, блок выбора минимального числа, N коммутаторов и N-1 усилителей, причем j-й (, i+p ) информационньш выход i-ro (, N) фильтра Калмана соединен с j-м информационным входом 1-го коммутатора, (, P+I) информационный выход которого объединен с к-|;м информа1 1онным выходом m-ro(,N) коммутатора и подключен к входу к-го усилителя,

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) 01) эсю а 06 F 15/353

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPGHOIVIY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3581001/18-24 (22) 13.04.83 (46) 07.08.84. Бюл.%29 (72) В.Н.Остриков и А.А.Андреев (53) 681. 32(088.8) (56) 1. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. А.В.Оппенгейма.

M., "Мир", 1982.

2. Кузьмин З.С. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М., "Советское радио", 1974, с.230 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ, содержащее фильтр Калмана (р+1)-го порядка, информационный вход которого является информационным входом устройства,. р+ 1 усилителей, причем выход .i-ro (i=1,ð+ 1) усилителя соединен с i-м входом сумматора, выход которого является информационным выходом фильтра, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены N-1 фильтров

Калмана j-го порядка (j=p+2,p+N) порядка, N накапливающих сумматоров, блок выбора минимального числа, N коммутаторов и N-1 усилителей, причем j-й (j-=1, i+p ) информационный выход i-го (i=1, N) фильтра Калмана соединен с j-м информационным входом i-го коммутатора, к=й (к=1, р+i) информационный выход которого объединен с к-м информационным выходом m-ro(m=i,N) коммутатора и подключен к входу к-ro усилителя, (i+p+1)-й информационный выход i-го (i=1,N) фильтра Калмана соединен с входом i-ro накапливающего сумматора, выход которого подключен к

i-му входу блока выбора минимального числа, i-й выход которого подключен к управляющему входу i-ro коммутатора.

1107137

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в радиотехнических системах навигации летательных аппаратов для предсказания их траекторных парамет- 5 ров движения на участках маневра или в случае структурной неопределенности модели движения наблюдаемого объекта, когда применяется полиномиальная аппроксимация измеряемых навигационных параметров на участках, длительность которых соизмерима с временем переходного процесса обрабатывающего рекуррентного фильтра.

Известны устройства для экстраполяции, содержащие умножители, сумматоры, элементы задержки 14.

Недостаток таких устройств — низкая точность. 20

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является дискретный предсказывающий фильтр

Калмана, содержащий рекуррентный сглаживающий фильтр Калмана с задан.— . ной размерностью вектора расстояния, соответствующее этой размерности количество усилителей и многовходовый сумматор, причем каждый выход сглаживающего фильтра Калмана соединен с входом соответствующего ему усилителя, а выход каждого усилителя соединен с одним из входов многовходового сумматора, выход которого является информационным выходом устройства t.2).

Основной особенностью его использования является соответствие номинальной размерности вектора состояния степени полинома, аппроксимирую40 щего входное воздействие. В случае нарушения этого соответствия точность прогноза, полученного на основе априорно заданной размерности вектора состояния фильтра, существенно от45 личается от оптимальной.

На практике обычно априорно известен лишь диапазон возможных степеней аппроксимирующего полинома всей совокупности реализаций входного воздействия. Кроме того, если длитель50 ность наблюдаемого участка реализации, совокупность измерений на котором используется для построения предсказания, соизмерима со временем переходного процесса в применяемом

55 фильтре, степень прогнозирующего полинома, соответствующего минимальной ошибке предсказания, обычно меньше номинального значения для всей реализации входного воздействия.

Поэтому при применении известного предсказывающего фильтра открытым остается вопрос об оптимальном выборе размерности прогнозирующего

\ устройства в процессе обработки измерений.

Цель изобретения — повышение точности экстраполяции путем рационального выбора размерности прогнозирующего фильтра в ходе обработки измерений.

Для достижения поставленной цели в устройство для экстраполяции, содержащее фильтр Калмана (р+ 1)-го порядка, информационный вход которого является информационным входом устройства, р+1 усилителей, при— чем выход i-го (i=1,р+1) усилителя соединен с i-м входом сумматора, выход которого является информационным выходом фильтра, введены N-1 фильтров Калмана j-го (j=p+2,p+N) порядка, N накапливающих сумматоров, блок выбора минимального числа, N коммутаторов и N-1 усилителей,причем j-й (j= 1, i p) информационный выход i-го (i=1,N) фильтра Калмана соединен с j ì информационным входом i-ro коммутатора, к-й (к=1,р+ 1) информационный выход которого объединен с к-м информационным выходом

m-го (m=i,N) коммутатора и подключен к входу к-го усилителя, (i+p+1) é информационный выход i-ro (i=1,N) фильтра Калмана соединен с входом

i-ro накапливающего сумматора, вьиод которого подключен к i ìó входу блока выбора минимального числа, -й выход которого подключен к управляющеi му входу х-го коммутатора.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для экстраполяции; на фиг.2 — структурная схема фильтра

Калмана размерности М; на фиг.З структурная схема накапливающего сумматора (блока вычисления суммы квадратов невязок); на фиг.4 — структурная схема коммутатора с числом S основных входов и выходов, на фиг.5зависимости среднеквадратических ошибок сглаживания для трех значений размерности вектора состояния фильтра.

Устройство (фиг.!) содержит N фильтров Калмана 1-1,,1-N, различающихся между собои размерностями

1107 векторов состояния соответственно от р+ 1 до р+И, И накапливающих сумматоров (блоков вычисления суммы квадратов невязок) 2, блок 3 выбора минимального числа, N коммутаторов

4-1,.. -ht, p+N .усилителей 5-1,... 5(piN), сумматор 6 с числом входов

p+M °

Фильтр Калмана (фиг. 2) порядка

M (М=р+1, р+й) содержит вычитатель 10

7, первую группу усилителей 8-1,...>

8-M первую группу сумматоров 9-1,...

9-М, гцуппу элементов задержки 10-1...1

10-М,М-1 группу усилителей по n(m=1, M-1)усилителей в каждой 11-1-1,11-2-1, 11-2-2,...,1 1-(M-1) -1, .,1 1-(М-1)— (M-1), вторую группу (многовходовых) сумматоров 12-1,...,12-M.

Накапливающий сумматор 2(фиг.3) содержит квадратор 13, 1 регистров сдвига 14 и (1-1) сумматоров 15.

Коммутатор 4-S(s=),М)(фиг.4) содержит S элементов И 16-1,...,16-S, Устройство работает следующим образом.

Сигнал, соответствующий входному воздействию Z(a) в дискретные моменты времени с периодом, поступает на входы фильтров Калмана 1-1,...,1 †.

Поступивший на вход каждого из этих фильтров порядка, например, M (р+1 М р- N) сигнал попадает на первый вход вычитателя 7, на второй вход которого поступает сигнал, соответствующий экстраполированному значению

35 оценки х (к) с предыдущего шага об4д работки, в результате чего на выходе вычитателя 7 формируется сигнал не25 вя зки

1)(а = (к } — х„з(к}.

Этот сигнал проходит на дополнительный выход данного фильтра Калмана и на входы первой группы усилителей 8-1,...8-М, где умножается на коэффициенты В,,R соответственно

Выходные значения сигналов попадают на первые входы сумматоров 9-1,...,9-M первой группы, на вторые входы которых поступают сигналы экстраполированных значений из обратной связи

50 хдз (к),...,хмз (к) соответственно. Образованный сигнал каждой i-й суммы х (к )=Н(к -х„(кЯВ;.х. (к) поступает на соответствующий i-й выход основных выходов данного фильт-55 ра Калмана и соответствующий i-й элемент задержки 10-i. Задержанные с предыдущего шага значения сигнала

137 4

x - (r<-1 ) для каждого i=2,:. Р поступают на входы второй группы усилителей 11 — (i-1) — 1,..., 11 — (i-1) — (i 1) данного фильтра Калмана (при =1 сигнал х (к"1) поступает прямо на первый вход многовходового сумматора

12-1 и первый вход i-го многовходового сумматора 12- ), второй группы сумматоров (при д=M сигнал х,„(к-1) вместо подключения к входу отсутствующего сумматора 12-М второй группы используется в качестве сигнала обратной связи для второго входа сумматора 9-M) таким образом, что длякаждого i сигнал задержанного зна- чения подается на различное коли- . чество усилителей второй группы от их полного отсутствия при i-=1; одного 11-1-1 при i=2, до (М-1)-го.

11-(М-1) -1,..., 11-(М-1)-.(М-1) при

i=M. На второй группе усилителей данного фильтра Калмана значения сигналов умножаются на коэффициенты, вычисляющиеся согласно выражению Я- /(Я-1) 1 для каждого 11-(i-1)-j-го усилителя °

Полученные с выходов второй группы усилителей сигналы комбинируются на входах второй группы многовходо— вых сумматоров 12-1,...,12-М-1 таким образом, что сигнал с каждого 11— (i-I)-j-ro усилителя попадает на один из входов (12-j) — ro многовходового сумматора вторбй группы.

Выходные сигналы каждого 12-1,..., 12-(M-1)-го многовходового сумматора значения которых адекватны

Ъ л экстраполированным параметрам х„ (к),. л х (к) соответственно, подаются м-( на вторые входы соответствующих им сумматоров 9-1,.. P-(M-1) первой группы. В результате на основных выходах 1,2,...М-x данного фильтра Калмана размерностью М образуются сигнаI лы оценок составляющих вектора состояния х„(к),...,хм(к) в соответстл ,вии со следующими выражениями: х,g)=(f(-х<,(к)) e,„х„(g, л

x () (Е(к) x ä ()I S + из Ж (к - x„(v:<)+yz(g q)f+ wÄ(<-<1 t (ww), л л х,(к = „(» <).

Поступившие с дополнительных выходов фильтров Калмана сигналы о значениях невязок попадают на входы соS 11О7 ответствующих им накапливающих сумматоров 2, в каждом из которых они возводятся в квадрат на квадраторе

13, и далее попадают на вход первого из последовательно соединенных 1 5 регистров сдвига 14, в результате чего до этого хранящаяся в 1 регистрах последовательность квадратов невязок сдвигается. При этом наиболее раннее значение сигнала теряется. Обновленная совокупность сигналов поступает из регистров на входы последовательно соединенных 1 — 1 сумматоров 15, в результате чего на выходе последнего из них образуется сигнал в соответствии с выражением

К

> ()

i=: Ô-(Этот сигнал с выхода каждого из накапливающих сумматоров 2 поступает на связанный с ним вход блока 3 выбора минимального числа. В блоке

3 производится сравнение поступивших сигналов и на выходе, соответствующем минимальному значению входного сигнала, появляется разрешающий сигнал на дополнительном входе одного из коммутаторов 4-1,. ° .4-N.

Этот сигнал поступает на входы элемен137 тов И 16-1,...,16-S выбранного коммутатора, на вторые входы которых поступают сигналы оценок соответствующего этому коммутатору фильтра Калмана.

В результате на S выходах (р+1сS< p+N) выбранного коммутатора появляются

% сигналы, соответствующие оценкам коэффициентов полинома. Эти сигналы проходят через S усилителей 5-1,. ° . 5-S и складываются между собой в многовходовом сумматоре 6, выходной сигнал которого представляет собой вычислен-. ное упрежденное значение оценки наблюдаемого.параметра, полученное согласно выражению

f (э =а„х (к +-" авхзМ с ;= э"/(Ъ- М э= " э — число шагов упреждения.

Коэффициенты а- являются умножителями для усилителей 5-1,...,5-8.

Хаким образом, введение новых элементов и блоков позволяет произвести выбор номинальной размерности фильтра для предсказания на основе анализа скользящей суммы квадратов невязок заданного объема 1, в результате чего повышается точность предсказания.

1107137 Рог. 2

Фиг. Р

° ° ° к 2

Е 1)а) сч-7 1

110П3

Фиг.

02 ОУ 04 ОХ 0

Фиг. Х

Составитель А. Баранов

Редактор С.Пекарь Техред M. Тепер Корректор И, Шулла

Заказ 5761/35 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауаская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4