Вычислительный узел для решения уравнений теплопроводности

 

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ УЗЕЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕГШОПРОВОДНОСТИ, содержащий три цифроаналоговых преобразователя , блок задания коэффициентов теплопроводности, выполненный в виде первого, второго и третьего регистров, кодовые выходы которых подключены соответственно к цифровым входам первого, второго и третьего цифроаналоговых преобразователей, выходы которых соединены соответственно спервым, вторьм и третьим входами интегросумматора, источник опорного напряжения, выход которого подключен к аналоговому входу второго цифроаналогового преобразователя, о тли чающийся тем, что, с целью повьпиения точности, в него введены три инвертора, первый и второй сумматоры, первые входы которых являются соответственно первым и вторым входами задания температуры устройства , выходы первого и второго сумматоров подключены соответственно к аналоговым входам первого и третьего цифроаналоговых преобразователей, выходы которых являются соответственно первым и вторым выходами составляющих теплового потока устройства, первый и второй входы задания составляющих (Л теплового потока которого соединены с с входами соответственно первого и второго инверторов, выходы которых подключены соответственно к четвертому и пятому входам интегросумматора, выход которого соединен с вторыми входами сумматоров и ее входом третьего инвертора, выход которого являетiN ся выходом задания температуры уст:о со ройства.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН ()9) (И)

31 У G 06 J l/00

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (., К АВТОРСКОМУ С8ИДЕТЕЛЬСТВУ

f. (21j 3599388/18-24 (22) 03.06.83 (46) 07.09.84. Бюл. N 33 (72) Ю.П. Камаев, Ю.Н. Коломийцев, И.A. Френкель и Б.З. Чертков (71) Куйбышевский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт им. В.В. Куйбышева (53) 681.333(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

11 746587, кл. G 06 G 7/46, 1980.

2. Авторское свидетельство СССР

N - 883913, кл. С 06 F 15/32, 1981 (прототип), (54)(57) ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ УЗЕЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, содержащий три цифроаналоговых преобразователя, блок задания коэффициентов теплопроводности, выполненный в виде первого, второго и третьего регистров, кодовые выходы которых подключены соответственно к цифровым входам первого, второго и третьего цифроаналоговых преобразователей, выходы которых соединены соответственно с первым, вторым и третьим входами интегросумматора, источник опорного напряжения, выход которого подключен к аналоговому входу второго цифроаналогового преобразователя, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены три инвертора, первый и второй сумматоры, первые входы которых являются соответственно первым и вторым входами задания температуры устройства, выходы первого и второго сумматоров подключены соответственно к аналоговым входам первого и третьего цифроаналоговых преобразователей, выходы которых являются соответственно первым и вторым выходами составляющих теплового потока устройства, первый и второй входы задания составляющих теплового потока которого соединены с входами соответственно первого и второго инверторов, выходы которых подключены соответственно к четверто- Я му и пятому входам интегросумматора, выход которого соединен с вторыми входами сумматоров и ее входом третьего инвертора, выход которого является выходом задания температуры устройства.

1 11123

Изобретение относится к гибридной вычислительной технике, в частности к сложным вычислительным машинам, и предназначено для одновременного моделирования потенциала поля и составляющих потока при решении краевых задач, например, уравнения диффузии или теплопроводности.

Известно устройство для моделирования нестационарных температурных 1О полей, содержащее интеграторы и перестраиваемые резисторы Г1)..

Однако устройство не позволяет одновременно моделировать потенциалы и потоки физического поля и имеет низкую15 степень автом атиэ ации процесс а решения.

Наиболее близким к изобретению является вычислительный узел сеточной -. модели для решения дифференциальных уравнений в частных производньж, содержащий многовходовый сумматор и умножители на цифроаналоговых преобразователях, аналоговые входы которых являются информационными входами, а выходы соединены с соответствующими входами многовходового сумматора, Кроме того, он содержит блок регистров и блок задания констант, выход которого соединен с входом многовхо30 дового сумматора, а вход блока задания констант подключен к выходу блока регистров, группа выходов которого соединена с цифровыми входами соответствующих цифроаналоговых преобразователей, причем вход блока являет- З5 ся также управляющим цифровым входом вычислительного узла f2) .

Однако известное устройство не позволяет одновременно моделировать распределение потенциала и потоков, 4D что является обязательным при исследовании процессов диффузии или теплопроводности при разработке нефтяных и газовых месторождений и в других важных для народного хозяйства прило45 жениях.

Кроме того, когда известное устройство располагается в идентификаторе или тренажере и на его граничные узловые точки необходимо задавать граничное условие второго рода непосредственно с моделируемого объекта, то поток с аналогового датчика необходимо преобразовывать в цифровой код и заносить в цифровом виде в блок55 регистров, что существенно усложняет модель на базе известного устройства и снижает ее быстродействие.

79 2

Целью изобретения является повышение точности и расширение функцио.нальных возможностей путем одновременного моделирования потенциала поля и составляющих потока.

Поставленная цель достигается тем, что в вычислительный узел, со- . держащий три цифроаналоговых преобразователя, блок задания коэффициентов теплопроводности, выполненный в виде первого, второго и третьего регистров, кодовые выходы которых подключены соответственно к цифровым входам первого, второго и третьего цифроана-- логовых преобразователей, выходы которых соединены соответственно с первым, вторым и третьим входами интегросумматора, источник опорного напряжения, выход которого подключен к аналоговому входу второго цифроаналогового преобразователя, введены три инвертора, первый и второй сумматоры, первые входы которых являются соответственно первым и вторым входами задания температуры устройства, выходы первого и второго сумматоров подключены соответственно к аналоговым входам первого и третьего цифроаналоговых преобразователей, выходы которых являются соответственно первым и вторым выходами составляющих теплового потока устройства, первый и второй входы задания составляющих теплового потока которо го соединены с входами соответственно первого и второго инверторов, выходы которых подключены соответственно к четвертому и пятому входам интегросумматора, выход которого соединен с вторыми входами сумматоров и входом третьего инвертора, выход которого является выходом задания температуры устройства.

На чертеже представлен предлагаемый узел.

Узел содержит интегросумматор 1, цифроаналоговые преобразователи

21 в 23, блок задания коэффициентов теплопроводности, выполненный в виде регистров 31 в 33, сумматоры 41 и 4 и инверторы 51 в 5 .

Устройство работает следующим образом.

Рассмотрим работу предлагаемого вычислительного узла сеточной модели на примере моделирования двумерного уравнения Фурье с внутренним источником

1112379 и напряжениями, подаваемыми в соседние вычислительные узлы модели.

Два других слагаемых потока

Конечно-раэностная аппроксимация уравнения (1) на пятиточечном шабло- 5 не по пространственным координатам записывается в виде 9«(> 9,,,1e«,1+(() (4 (1 «() (11

ЬО„Ъ1 h3 %1 где h и h - шаги координатной сет< ки соответственно по осям Х и Y

9 1 — значения потенциала

) в. точке (Х;, У; )Х;=

Р) ((= <«х, >g = - "q« ii

1=1 к(25

Заключенные в скобки составляющие правой части уравнения (2) определяют проекции потоков, приходящих в элементарный объем %;

Для моделирования составляющих потока в вычислительном узле используются сумматоры 4 и цифроаналоговые преобразователи 2. Составляющую пото-35

e„, 8; ка по оси Х« ., 4 1

h««! ; получают с выхода ЦАП 2«, на аналоговый вход которого с сумматора 4« по- 4р ступает напряжение 9; — 8 «( а на цифровой вход подается код, соЯ .ответствующий

h(.1, ступающий с выхода регистра 3< . Со- 45

Ф поставляющую потока по оси Ул 7 < формирует второй

I(° (1(5D ,ЦАП 2 как произведение напряжения с выхода сумматора 4, модел,;рующего разность потенциалов 8; — 9;

1, (< «Ф« и цифрового кода с выхопа регистра 3

55 соответствующего — Обе

Ь „ составляющие потока являются одновременно выходной информацией о потоке

8;, -6„.< 6< -9„ ,,-1

1 поступают на интегросумматор 1 из ,.соседних вычислительных узлов сеточной модели через инверторы 5 и 5 соответственно.

Внутренний источник 8 модели<<« руется UAII 2>, на аналоговый вход которого подается фиксированное опорное напряжение Ogg, а на цифровой ,вход с выхода регистра 3> — код, соответствующий величине внутреннего тепловыделения 9 (< . Таким образом, на входы интегросумматора 1 поступают напряжения, моделирующие правую часть уравнения (2), а на его выходе формируется напряжение сигнала теплового потенциала с обратным знаком Q <,«, которое подается на первые входы сумматоров 4« и 4 . Для получения на выходе вычислительного узла напряжения, соответствующего

9<, используется третий инверр 5з °

Введение предлагаемых схемных элементов — трех инверторов и двух двухвходовых сумматоров — позволяет одновременно получить с вычислитель-, ного узла как потенциалы моделируемого физического поля, так и значения потоков, что соответственно расширяет функциональные возможности модели в целом. Так, для уравнения теплопроводности, когда 6 в уравнении (1) является температурой в вычислительном узле, кроме значения температур 9<, моделируются составляющие теплового потока (и < < . к а когда уравнение (1) описывает явление диффузии, то кроме значения концентрации 8, с вычислительного узла можно получать данные о переносе массы.

Когда предлагаемый вычислительный узел используется в сеточной модели, функционирующей s реальном времени. (тренажеры, системы управления, идентификаторы параметров и т.д.), то при граничных условиях второго или первого рода или внутренних тепловыделениях потоки и температуры, снимаемые с аналоговых датчиков объекта, можно задавать непосредств вно на модель, без каких-либо преобр;<<ований

1112379

Составитель В. Рыбин

Техред А.Кикемезей Корректор А. Тяско

Редактор О. Юрковецкая

° ф

Заказ 6460/34 Тираж 698 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 ь Ъ