Адаптивный фильтр

 

АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР, содержащий последовательно соединенные блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ), вход которого является первым входом адаптивного фильтра, блок перемножения, сумматор, вычитатель , второй вход которого является вторым входом адаптивного фильтра, и блок формирования весового коэффициента , выходы которого подключены к другой группе входов блока перемножения , а также блок деления, первая группа входов которого объединена с соответствующими входами блока нормирующих коэффициентов и подключена к соответствующим выходам блока ДПФ, а вторая группа входов подключена к соответствующим выходам блока нормирующих коэффициентов, о т л ичающийся тем, что, с целью повышения точности фильтрации введены два распределителя и N решаю-, щих блоков, причем входы первого распредели.теля подключены к соответствующим выходам блока ДПФ, i -я группа выходов - к первому входу -гс (l 1,N ) решающего блока, входы второго распределителя подключены к соответствующим выходам блока деления, л -я группа выходов - к второму входу 1 -го решающего блока, третий вход которого соединен с 1-м выходом блока нормирующих коэффициентов, а выход - с -1 -м входом блока формирования весового коэффициента,при этом i -и решающий блок состоит из последовательно соединенных первого (Л блока умножения, первая группа вхос дов которого является первым входом решающего блока, сз мматора, умножителя , второго блока умножения, первого блока вычитания, второго блока вычитания и запоминающего устройства , выходы которого подключены к второй группе входов второго блока вычитания и к второй группе входов первого блока умножения, делителя, 9д вход которого является третьим вхосл с дом решающего блока, а выход подключен к другому входу первого блока. Kj вычитания, а также первого блока комплексного сопряжения, входы которого являются вторым входом решающего блока, а выходы подключены к другой группе входов второго блока умножения , и второго блока комплексного сопряжения, вход которого подключен к выходу сумматора, а выход является выходом решающего блока.

(19) (И) СОЮЗ СОВЕТСНИХ

HUH

РЕСПУБЛИН

gyp Н 03 Н 21/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНЯТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) .3574602/18-09 . (22) 01.04.83 (46) 30. 09. 84. Бюл. № 36 (72) О.Н. Галченков (53) 621.396.6 (088.8) (56) 1. Патент США № 4238746, кл. 333-166, 1980.

2. Дентино M. Иаккул Дж., Уидроу Б. Адаптивная фильтрация в частотной области. — ТИИЭР, 1978, т. 66, № 12, с. 81-82, 3. Нараян С., Питерсон А. Ллгоритм наименьшего среднего квадрата ошибки в частотнрй области. — ТИИЗР, 1981, т. 69, № i, с. 142-143 (прототип). (54)(57) АДАПТИВНый ФИЛЬТР, содержащий последовательно соединенные блок дискретного преобразования фурье (ДПФ), вход которого является первым входом адаптивного фильтра, блок перемножения, сумматор, вычитатель, второй вход которого является вторым входом адаптивного фильтра, и блок формирования весового коэффициента, выходы которого подключены к другой группе входов блока перемножения, а также блок деления, первая группа входов которого объединена с соответствующими входами блока нормирующих коэффициентов и подключена к соответствующим выходам блока ДПФ, а вторая группа входов подключена к соответствующим выходам блока нормирующих коэффициентов, о т л и- . .ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности фильтрации введены два распределителя и М решаю-, щих блоков, причем входы первого распределителя подключены к соответствующим выходам блока ДПФ, 1 -я группа выходов — к первому входу 1-гс (= 1, М ) решающего блока, входы второго распределителя подключены к соответствующим выходам блока деления, -я группа выходов — к второму входу 1 -го решающего блока, третий вход которого соединен с 1 -и выходом блока нормирующих коэффициентов, а выход — с -м входом блока формирования весового коэффициента,при этом 1 -й решающий блок состоит из последовательно соединенных первого блока умножения, первая группа входов которого является первым входом решающего блока, сумматора, умножителя, второго блока умножения, первого блока вычитания, второго блока вычитания и запоминающего устройства, выходы которого подключены к второй группе входов второго блока вычитания и к второй группе входов первого блока умножения, делителя, вход которого является третьим входом решающего блока, а выход подключен к другому входу первого блока, вычитания, а также первого блока ком. плексного сопряжения, входы которого являются вторым входом решающего блока, а выходы подключены к другой группе входов второго блока умножения, и второго блока комплексного сопряжения, вход которого подключен к выходу сумматора, а выход является выходом решающего блока.

1116537

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов систем обнаружения, связи и управления. 5

Известен адаптивный фильтр, содер жащий лини.э задержки íà N сдвиговых регистрах, выходы которых через соответствующие N адаптивных весовых коэффициентов подключены к 10 входам сумматора, и блок обратной связи, включенный между выходом сумматора и входами адаптивных весовых коэффициентов 1 1.

Указанное устройство хорошо ра- 15 ботает при слабокоррелированном входном сигнале., когда мало отношение максимального и минимального собственных значений корреляционной матрицы входного сигнала. От этого 20 отношения зависит скорость настройки указанного адаптивного фильтра, что обуславливает его недостаток— медленную скорость настройки при сильно коррелированном входном сиг- 25 нале, когда отношение максимального и минимального собственных значений корреляционной матрицы входного сигнала велико.

Известен адаптивный фильтр, рабо- 50 тающий по алгоритму минимальной среднеквадратической ошибки в частотной области, содержащий два блока 11 точечного быстрого преобразования Фурье, выходы которых через блоки комплексных адаптивных коэффициентов подключены к входам соответствующих сумматоров, выходы которых соединены с входами блока N точечного обратного быстрого преоб- 40 разования Фурье 12).

Указа п ый адаптивный фильтр отличается высокой скоростью сходимости с малым количеством вычислений (в расчете на один отсчет выходного сигнала, при условии поблочной обработки входных сигналов), Однако высокая скорость сходимости достигается 3G счет независимой настройки каждого из N комплексных адаптивных коэффициентов. При .этом на выходе получается маленькая среднеквадратическая ошибка лишь при слабокоррелированных входных сигналах (интервал корреляции которых много меньше размерности используемого БПФ), для которых выходные сигналы каждого блока БПФ слабоэависи- мы между собой. Поэтому независимая настройка каждого из Й комплексных адаптивных коэффициентов обуславливает недостаток этого адаптивного фильтра — большую среднеквадратическую ошибку.на выходе-при сильно коррелированных входных сигналах (интервал корреляции .которых соизмерим с размерностью используемого

БПФ).

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является адаптивный фильтр, содержащий последовательно соединенные блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ), блок перемножения, сумматор, вычитатель и блок формирования весового коэффициента,. а также блок деления и блок нормирующих коэффициентов, входы которых объединены и подключены к выходам блока ДПФ, а выходы блока нормирующих коэффициентов соединены с другими входами блока перемножения через последовательно соединенные блок деления и блок формирования весового коэффициента (2).

В этом адаптивном фильтре на вход блока ДПФ, являющийся первым входом адаптивного фильтра, поступает входной сигнал Х п1, на второй вход адаптивного фильтра, являющийся первым входом вычитателя, поступает желаемый отклик д " 1 ° необходимым условием является. наличие в д (1 составляющих, коррелированных с 3 Г <). Этот адаптивный фильтр настраивается по критерию минимума среднеквадратической ошибки (31, минимизируя функционал качества . где 1 1 — знак математического ожидания, 1 1 — выходной сигнал, n - номер текущего шага настройки.

Однако этот адаптивный фильтр характеризуется недостаточной точностью фильтрации, обусловленной тем, что структура. прототипа не учитывает сильной. корреляции между сиг-. налами на выходах блока ДПФ с близ кими номерами, при сильно коррелированном входном сигнале. Корреляция объясняется существенным .перекрытием амплитудно-частотных харак3

11 теристик соседних фильтров гребенки, которой эквивалентно ДПФ.

Пель изобретения — повышение точности фильтрации.

Поставленная. цель достигается тем, что в адаптивный фильтр, содержащий последовательно соединенные блок дискретного преобразования

Фурье (ДПФ), вход которого является первым входом адаптивного фильтра, блок перемножения, сумматор, вычитатель, второй вход которого является вторым входом адаптивного фильт ра, и блок формирования весового коэффициента, выходы которого подключены к другой группе входов блока перемножителя, а также блок деления, первая группа входов которого объединена с соответствующими входами блока .нормирующих коэффициентов и подключена к соответствующим выходам блока ДПФ, а вторая группа входов подключена к соответствующим выходам блока нормирующих коэффициентов, введены два распределителя и N решающих блоков, причем входы первого распределителя подключены к соответствующим выходам блока ДПФ, - я группа выходов к.первому входу 4 -го (i = 1, Й ) решающего блока, входы второго распределителя подключены к соответствующим выходам блока деления, -я группа выходов — к второму входу

< -го решающего блока, третий вход которого соединен с -м выходом блока нормирующих коэффициентов, а выход — с -м входом блока формирования весового коэффициента, при этом -й решающий блок состоит из последовательно соединенных первого блока умножения, первая группа входов которого является первым входом решающего блока, сумматора, умножителя, второго блока умножения,первого блока вычитания, второго блока вычитания и запоминающего устройст- ва, выходы которого подключены к второй группе входов второго блока вычитания и к второй группе входов первого блока умножения, делителя, вход которого является третьим входом решающего блока, а выход подключен к другому входу первого блока вычитания, а также первого блока комплексного сопряжения, входы ко-.

I, торого являются вторым входом решающего блока, а выходы подключены

16537

5

45 к другой группе входов второго блока умножения, и второго блока комплексного сопряжения, вход которого подключен к выходу сумматора, а выход является выходом решающего блошка.

На чертеже представлена структурная электрическая схема адаптивного фильтра. адаптивный фильтр содержит блок

1 дискретного преобразования Фурье (ДПФ) 1, блок 2 перемножения, блок 3 деления, блок 4 нормирующих коэффициентов, блок 5 формирования весового коэффициента, сумматор 6, вычитатель 7, распределители 8 и 9, решающие блоки (10-1) -(10-М) .

Каждый решающий блок 10- состоит из первого блока 11 — умноже- ния, запоминающего устройства 12- 1 сумматора 13-, умножителя 14-1, первого блока 15- 1 комплексного сопряжения, второго блока 16- умножения, первого блока 17- вычитания, второго блока 18- 1 вычитания, делителя 19- второго блока 20- комплексного сопряжения.

Apàïòèâíûé фильтр работает следую. щим образом.

Входной сигнал Х 113 поступает на вход блока 1 дискретного преобразования Фурье (ДПФ), который осуществляет преобразование в частотную

I м область. Сигналы 7 <, с и

I выходов блока 1 ДПФ поступают на блок 2 перемножения, блок 3 деления, блок 4 нормирующих коэффициентов. Па вторую группу из Й входов блока 2 перемножения поступает с и выходов блока 5 формирования весового коэффициента значения весовых коэффициентов фильтра в частотной обласt ти 0 .-.,, 1 выходных сигналов блока 2 перемножения, каждый л -й (1 = 1,11) из которых равен произведению -ro выходного сигнала блока 1 ДПФ и -го выходного сигнала блока 5 формирования весового коэффициента, поступают на Й входов сумматора 6, на выходе которого получается их сумма g 5 n l -выходной сигнал адаптивного фильтра. Вычитатель 7 формирует на своем выходе сигнал ошибки E, L n 3, равный разности желаемого отклика 6 L Al и выходного сигнала ф (п1, которые поступают на первый и второй его входы соответственно. Блок 4 нормирующих

1116537

5S коэффициентов вырабатывает оценки мощности (вычисленные путем усреднения с помощью подвижного окна) сигналов на выходах блока 1 ДПФ. М сигналов — оценок мощностей поступают с выходов блока 4 нормирующих коэффициентов на вторую группу входов блока 3 деления. На выходе блока 3 Й сигналов, каждый а -й из которых равен отношению сигнала на выходе блока, 1 ДПФ к сигналу на

1-м выходе блока 4 нормирующих коэффициентов. Сигналы с выхода блока 3 деления поступают через распределители 8 и 9 и Й решающих блоков (10-1)-(10-и) на 1 входов блока 5 формирования весового коэффициента, на (Н+1)-й вход которого поступает с выхода вычитателя 7 сигнал ошибка E.6 .1.В блоке 5 формирования весового коэффициента осуществляется хранение текущих весовых коэффициентов фильтра и вычисление следующих их значений. Наилучшей коррекцией сигнала на -м входе блока 5 формирования весового коэффициента является подача на этот вход взвешенной суммы выходных сигналов блока 1 ДПФ, I где веса равны элементам . -й строки обратной корреляционной матрицы выходных сигналов блока 1 ДПФ.

Дискретное преобразование Фурье размерности (i1 эквивалентно гребенке фильтров. Передаточная характеристика К -ro фильтра гребенки

1Ч -1

НК(Ь)=Q Е

n=o J ЯЛ K A A/ 1 отсюда амплитудно-частотная характеристика К -го фильтра

51ю (й v (z1 1 к(ь ) 1Si t (2,-7iK/й ) где Ы вЂ” нормированная круговая частота, = 234/f,, где — частота, 1 - тактовая частота работы фильтра .

Уровень боковых лепестков этой характеристики спадает по иере удаления от главного лепестка, расположенного на частоте и =3

45 уровня главного лепестка более, чем на 20 д, десятого — на 30 q 8, тридцатого на 39 д ) и степень перекрытия характеристик k. -ro фильтра и (к1 )-го, где и >. 4, считают незначительной. Если корреляционная матрица сильно коррелированного входного процесса во временной области заполнена полностью, то в частотной области существенную по модулю величину имеют лишь элементы на главной диагонали и трех диагоналях сверху и снизу от нее.

Поэтому в каждом решающем блоке

10- i производится взвешенное суммирование выходных сигналов блока 1

ДПФ только с номерами от 1 -3 по

+3 (для 1 = 4 - . N-3), от 1 до 1+3 (для < = 1,2,3) и от 1 -3 до 1 (для 4 = Й-2, N -1," ) с весовыми коэффициентами решающего блока

10-1, равными четвертой (для >. 4) или 1 -й (для = 1,2,3) строке обратной корреляционной матрицы этих сигналов. Зти весовые коэффициенты адаптивно обновляются на каждом шаге и хранятся в решающих блоках (10-1)-(10-11). Подачу выходных сигналов блока 1 ДПФ с номерами от 1 -3 по +3 (для < = 4 4 "-3), от 1 до +3 (для 1 = 1,2,3) и от -3 по и (для = М -2, М -1,hl ) на каждый решающий блок 10- 1 осуществляет первый распределитель 8, на входы которого поступают 11 выходных сигналов блока 1 ДПФ, а на выходах у него М требуемых групп. Второй распределитель 9 работает аналогично первому, только на его входы поступает 1 1 выходных сигналов блока 3 деления— нормированных выходных сигналов блока 1 ДПФ, группы которых с такими же номерами как и на выходе первого распределителя 8 используются при адаптивном обновлении весовых коэффициентов в решающих блоках (10-1)(10-8).

Решающий блок 10- g (1 = 1,11) работает следующим образом.

На первую группу входов из " входов первого блока 11 в умножения поступают сигналы с 1 -й группы выходов первого распределителя 8 и в нем происходит перемножение каждого из этих сигналов на свои веса, значения которых поступают на входы второй группы с такими же номерами с выходов запоминающего

1116537

Работу решающих блоков (10-1)(10-4) можно пояснить следующим образом. Посредством первого блока

15- комплексного сопряжения, второго блока 16- 1 умножения, первого блока 17- вычитания, второго блока 18- 1 вычитания, запоминающего устройства 12- 1 делителя 19- i и умножителя 14- 1 в каждом решаю10 щем блоке 10-. 1 для адаптивного обновления весовых коэффициентов 6 1 решающего блока 10- 1 реализуется итерационное решение системы линейных алгебраических уравнений

t5 л Т

a „ (пl(;;L I=I „ где KR; in j — текущая оценка корреляционной матрицы выходных сигналов блока 1 ДПФ с номерами от < -3 до

» 20 4+3 (для 1 = 4- . (N-З), от 1 до 1+3 (для =1,2,3) нот 1 ЗпоN (1 =Н -2, Й-I,N );

25 G 1(nj=

7 устройства 12- i . Взвешенные сигналы < выходов первого блока 11- t умножения поступают н» (, входов сумматора 13- 1, выходной сигнал которого поступает на вход второгоблока 14-1 комплексного сопряжения, выходной сигнал которого является выходным си r нал ом р ешающе r о бл ока 10- и поступает на -й вход блока 5 формирования весового коэффициента. Кроме того, выходной сигнал сумматора 13- 1 поступает на вх . умножителя 14- 1 который осуществля ет умножение на постоянный коэффициент На 1 входов первого блока 15- комплексного сопряжения поступают сигналы 1 -й группы выходов второго распределителя 9, комплексно-сопряженные входные сиг налы с выходов блока 15- комплекс ного сопряжения поступают на " < входов второго блока 16- 1 умножения, в котором происходит перемножение каждого входного сигнала на выходной сигнал умножителя 14- -k4 сигналов с выходов второго блока

16- 1 умножения поступают на входы первого блока 17- 4 вычитания. В первом блоке 17- 1 вычитания производится вычитание из четвертого (для 4 > 4) или из < -ro (для 1 = 1, 2,3) входного сигнала выходного сигнала делителя 19- . Делитель

19- 1 осуществляет деление постоянного коэффициента 1 на -й нормирующий коэффициент А; который поступает на его вход с 1 -ro выхо-. да блока 4 нормирующих коэффициентов. 1 выходных сигналов первого блока ".7- 1 вычитания поступают на первую группу входов второго блока 18"1 вычитания, на вторую группу из Ki входов которого поступают текущие значения весовых коэффициентов с выходов запоминающего устройства 12- 1, Во втором блоке 18- i вычитания из текущих значений.весовых коэффициентов решающего блока

10- 1 вычитаются выходные сигналы первого блока 17- вычитания, которые поступают на входы с одинаковыми номерами соответственно во второй и первой группе входов.

Получающиеся 1 1 выходных сигналов являются значениями весовых коэффициентов решающего блока 10- 1 для следующего шага и поступают на входы запоминающего устройства 12-4 ., т ..; с)1 . ) с лэ. i --4-:(й-31

"т я1 „ +pl я "= Ъ -ь (30 — вектор настраиваемых весовых коэффициентов решающего блока 10- t — направляющий вектор — столбец (такой же размерности как и Q„ 1,, I у которого четвертый (для 1 > 4) ли35 бо s -й (для a = 1,2,3) элемент равен единице, остальные нули.

При,этом используется свойство

<-й строки обратной матрицы при домножении на саму матрицу давать

40 вектор-строку с 1 на 1 -м месте и с нулями на остальных. Итерационное решение поясняется уравнением

G

45 где — постоянный коэффицИент (0 4Х), Г, — диагональная матрица с элементами на диагонали

"la,-,-,4l7«, ghhA A - 4 .4/>e, ...,4/Л;,.З па 4=4,,Ъ

"I>„- .. 4l>„ и =Я- М-4 й

rpе q, Л 1 — оценки мощности сигйаЖЮ на выходах блока 1 ДПФ

1116537 и

"о,» "à r

«-Д »+Я ) 1 (л «=4,, и Ъ ра 1= 4,2,3

q a a =»-2,8-«»Ч

Х Г )=(Х Lnl, х Cnlh

®4 9<< gas 2а gqq

9М Я,ьй ЯЬЬ « Ь4 ЯЬ| 9 ЬЕ

) 44 Я4й Ц4Ь Я44 Я 45 g 46

Ъ-ьн (й-2 N с

Ъ с

3мй-ь)"" < йи-«9н1«

С (n)=

Работа всего фильтра поясняется уравнениями

9L n)= Qtn)-Xarn), C(n); d(nj-qgnJ;

"7ЦЬ «1= /яю ун.п)(ыо)Х©in)) При этом блок 1 ДПФ состоит из (»»1-1) элементов памяти, объединенных блоков, выполняющим непосредственно дискретное преобразование Фурье по любой из схем быстрого преобразования Фурье. Блок перемножения построен на основе 14 умножителей комплексг ных чисел: на входы 4 -ro (i 1,1»1) умножителя поступают « -е выходные сигналы блока 1 ДПФ и блока 5 40 формирования весового коэффициента. Блок 5 формирования весового коэффициента выполнен на N умножителях, на первые входы которого подаются сигналы с выходов решающих .45 блоков (10-1)-(10-М), а на вторые входы сигнал с выхода (1»+1)-го умножителя, который домножает сигнал ошибки Я Г nl на постоянный скалярный коэффициент адаптации. Выходы Й 50 умножителей соединены со вкодами сумматоров, на вторые входы которых подаются текущие значения весовых коэффициентов фильтра в частотной области с выходов регистров, включен- 55 ных на выходах сумматоров. Выходные сигналы регистров образуют весовые коэффициенты фильтра ° гд Ф@ п)=(Я@(n) ... / (иЦ вектор весовых коэффициентов фильтра в частотчой области, -.вектор сигналов на выходах блока 1 ДПФ; g EË вЂ” выходной сигнал сумматора 6;, и) — ошибка на выхбде блока 7 вычитания: g — постоянный коэффициент адаптации, Q t ) матричный коэффициент адаптации;

Блок 3 деления содержит Й держателей, на первые входы которых поступают выходные сигналы блока 1

ДПФ, а на вторые входы — сигналы с выходов блока 4 нормирующих коэффициент ов . Делит ели о сущест вляют деление х",/х „(=«, N)

Блок 4 нормирующих коэффициентов состоит из М блоков оценки мощности, каждый из которых содержит блок комплексного сопряжения, перемножитель, на,входы которых поступает сигнал Х, С выхода блока комплекс« ного сопряжения сигнал Кс, поступает

»» на второй вход перемножителя,сигнал

1 1 1% " 01 ) @ @, с выхода перемножителя поступает на вход первого умножителя, который осуществляет домножение на постоянный коэффициент (1-р), где р - коэффициент сглаживания оценки мощности. Предь«цущее значение оценки мощности Л „ с выхода регистра поступает на вход второго умножителя, который осуществляют

12 входы — сигнал с выхода умножитеI

1 ля 14-1

Второй блок 18- 1 вычитания содержит ; вычитающих устройств, 5 которые осуществляют вычитание из весовых коэффициентов решающего блока 10-i, поступающих на вторую группу входов блока 18- s вычитания с выходов запоминающего устройст ва 12- i, соответствующих сигналов с выходов первого блока вычитания

17- .

Таким образом, в адаптивном фильтре повышается точность фильтрации вследствие осуществления на.каждом шаге коррекции поправки к весовым коэффициентам в частной области с учетом коррелированности соседних выходных. сигналов блока ДПФ.

ll 1116537 домножение на Р Сигнал р „поступает с выхода второго умножителя на вход сумматора, на выходе которого получается новое эначение Ъ.< . В целом работа -ro блока оценки мощности поясняется уравнением

Л 1%

Э„ Сп1)=Л„. Lnl-ð+Í-p) xzfnl x Lnl.

Схема первого блока 11- умножения аналогична по выполнению схеме блока 2 перемножения, имеет две группы входов по Кq входов в каждой, К выходов и содержит умножителей.

Второй блок 16- 1 перемножителя также содержит К умножителей, на первые входы которого поступают сигналы с выходов первого блока 15- 1 комплексного сопряжения,а на вторые

1116537 ,5НИЫПИ Заказ б945/44. Тираж 861 Подписное

Филнал ППП "Патент", г. Ужгород, ул.Проектная,4