Адаптивный идентификатор

 

АДАПТИВНЫЙ ИДЕНТИФИКАТОР, содержащий первый блок оперативной памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый сумматор,обьект идентификации, вход которого через последовательно соединенные второй блок оперативной памяти и пятый блок умножения соединен с первым входом второго сумматора, a выход третьего сумматора через последовательно соединенные блок деления, шестой блок умножения и четвертый сумматор - с первым входом седьмого блока умножения, вход пятого блока умножения соединен с входом первогб блока умножения, о тличающийся тем, что, с целью повышения точности идентификатора в условиях нестационарности объекта идентификации, он содержит первый и второй квадраторы и последовательно соединенные счетчик итераций , кнопочный выключатель, блок задания шага поиска и восьмой блок умножения, выход которого связан с вторым входом шестого блока умножения , a второй вход - с выходом первого cyм Iaтopa, первыь1 и вторым входами подключенного соответственно к выходам объекта идентификации и седьмого блока умножения, вход объекта идентификации, соединен с входом счетчика итераций, вторым входом седьмого блока умножения, первым входом второА блока умножения, вторым входом первого блока умножения , через последовательно соединенные первый квадратор, первый блок оперативной памяти и второй блок умСО ножения - с вторьп входом второго сумматора, через последовагельно соединенные второй квадратор и третий блок умножения - с первым входом третьего сумматора, выход первого блока оперативной памяти соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения - с вторым входом пятого DO блока умножения и двумя входами чет9Ь вертого блока умножения, выход которого соединен с вторым входой третьего сумматора, a вход седьмого блока умножения - с вторым входом сл четвертого сумматора.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (1Е (11) 4(51) G 05 В 23 00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ, ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НО ЯИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3691296/24-24 (22) 06.01.84 (46) 23.01.85. Бюл. Л - 3 (72) И.Д.Зайцев, В.И.Салыга, A.A.Áîбух, Н.С.Дяченко, О.Г.Руденко, Е.В.Бодянский и Ю.В.Никуленко (53) 62-50 (088.8) (56) 1.Авторское свидетельство СССР

Р 875337,кл. G 05 В 17/00, 1981.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 957168,кл. G 05 В 13/02,1982 (про-. тотип). (54)(57) АДАПТИВНЫЙ ИДЕНТИФИКАТОР, содержащий. первый блок оперативной памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый сумматор,обьект идентификации, вход которого через последовательно соединенные второй блок оперативной памяти и пятый блок умножения соединен с первым входом второго сумматора, а выход третьего сумматора через последовательно соединенные блок деления, шестой блок умножения и четвертый сумматор — с первым входом седьмого блока умножения, вход пятого блока умножения соединен с входом первого блока умножения, о т-. л и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности идентификатора в условиях нестационарности объекта идентификации, он содержит первый и второй квадраторы и последовательно соединенные счетчик итераций, кнопочный выключатель, блок задания шага поиска и восьмой блок умножения, выход которого связан с вторым входом шестого блока умножения, а второй вход — с выходом первого сумматора, первым и вторым входами подключенного соответственно к выходам объекта идентификации и седьмого блока умножения, вход объекта идентификации соединен с входом счетчика итераций, вторым входом седьмого блока умножения, первым входом второго блока умножения, вторым входом первого блока умножения, через последовательно соединенные первый квадратор, первый блок оперативной памяти и второй блок умножения — с вторым входом второго сумматора, через последовательно соединенные второй квадратор и третий блок умножения — с первым входом третьего сумматора, выход первого блока оперативной памяти соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения — с вторым входом пятого блока умножения и двумя входами четвертого блока умножения, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, а вход седьмого блока умножения — с вторым входом четвертого сумматора.

1136115

Изобретение относится к управлению стационарными и нестационарными объектами и может найти широкое применение ри проектировании и испытаниях различных .систем и объектов. 5

Известна адаптивная система для. идентификации объекта управления, содержащая блок управления, релейный элемент, входной амплитудно-импульсный модулятор, объект управления, 30 чувствительные элементы, выходной амплитудно-импульсный модулятор, первый сумматор сравнения, модель объекта управления, блок умножения, блок настройки параметров модели объекта !5 управления, делитель, второй сумматор и выпрямитель (1) .

Недостатком данной системы является необходимость подачи на вход объекта управления воздействий специального вида, что не всегда до.пустимо из технологических соображе.ний.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является адаптивное устройство, содержащее объект идентификации, вход которого объединен с входом первого блока оперативной памяти, первый блок памяти, последовательно соединенные первый блок оперативной памяти, пер.вый блок" умножения, первый сумматор, первый блок деления, второй блок ум. ножения, второй сумматор, второй блок оперативной памяти, третий блок умножения, третий сумматор и четвертый блок умножения, второй вхбд кото. рого соединен с вторым входом третьего блока умножения и первым входом первого блока умножения, третий вход — с выходом первого блока деле- 40 ния, а выход — с вторым входом второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом второго блока

1 оперативной памяти и вторым входом второго блока умножения, второй вы- 45 .ход первого блока оперативной памяти подключен к второму входу третьего сумматора, а первый и второй входы — соответственно к входу и выходу объекта, выход первого блока памяти соединен с третьим входом второго блока умножения, вторым входом первого сумматора, а также второй блок памяти, третий блок оперативной памяти, пятый и шестой блоки умножения, четвертый и пятый сумматоры и последовательна соединенные седьмой блок умножения, шестой сумматор,второй блок деления и четвертый блок оперативной памяти:,выход которога подключен к второму входу пер- 60 ваго блока умножения и четвертому . входу четвертого блока умножения, выход шестого сумматора через третий блок оперативной памяти соединен с

Вторым своим входом,выходы пятого и 65 шестого блоков умножения подключены соответственно к первым и вторым входам четвертого и пятого сумматоров,выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами седьмого блока умножения, первые входы пятого и шестого блоков умножения подключены соответственно к третьему и четвертому выходам первого блока оперативной памяти,а вторые - к выходу второго блока памяти (21 .

Однако известное устройство реали. зует рекуррентный метод наименьших квадратов, т.е. пригодно для идентификации только стационарных объектов.

При нестационарном объекте идентификатор работает недостаточно точно.

Кроме того, недостачами устройства являются ограниченность его функциональных возможностей, малая точность идентификации нестационарных объектов.

Цель изобретения — повышение точности идентификатора в условиях нестационарности ОбъЕкта идентификации и расширение функциональных возможностей устройства за счет расширения класса решаемых задач на нестационарный случай.

Поставленная цель достигается тем, что адаптивный идентификатор, содержащий первый блок оперативной памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый сумматор, объект идентификации, вход которого через последовательно соединенные второй блок оперативной памяти и пятый блок умножения соединен с первым входом второго сумматора, а выход третьего сумматора через последовательно соединенные блок деления, шестой блок умножения и четвертый сумматор — с первым входом седьмого блока .умножения, вход пятого блока умножения соединен с входом первого блока умножения, содержит также первый и второй квадраторы и последовательно соединенные счетчик итераций, кнопочный выключатель, блок задания шага поиска и восьмой блок умножения, выход которого связан с вторым входом шестого блока умножения, а второй вход « с выходом первого сумматора, первым и вторым входами подключенного соответственно к выходам объекта идентификации и седьмого блока умножения, вход объекта идентификации соединен с входом счетчика итераций, вторым входом седьмого блока умножения, первым входом второго блока умножения, вторым входом первого .блока умножения, через последовательно соединенные первый квадратор, первый блок оперативной памяти и второй блок умножения — с вторым входом второго сумматора, через последовательно соединенные второй квадратор

1136115

- Ч«.1!Е„,11 -!!enÈ вЂ” +

4«pen (3) av„ а Б д

Ц" =О, а),,„= (4) (5

v„=)le„„tl -lie.ii, . (2) где S<

1

С вЂ” С ошибка идентификации на

<-той итерации; .исковый вектор параметров, !! !1 .К. 9

3 ах,„ (- "" (- " )(e.-* -)(..-)- К,.(,- .Ь.)Р=О;

8V т

n- "wi)(n-<"n-il 21(<«(Е«<Х„)(Е„.z»n )(Х«Х„<) 21!g„(()„qX„ ) !!Х- !1 "-О

) 60 — "," =-я(е „,x„) !}х„!!,();

<,«

4Yn т

° =- (Е«- xn-) 11х.,il O.

agan,n

65 . и третий блок умножения - с первым входом третьего сумматора, выход первого блока оперативной памяти соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения - с вторым входом пятого блока умножения и двумя входами четвертого блока умножения, .выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, а вход седьмого блока умножения †.с вторым входом четвертого сумматора.

Введение в устройство двух квадраторов, счетчика итераций, блока задания шага поиска, выключателя кнопочного нажимного с замыкающим контактом и еще одного (восьмого) блока умножения и новые связи между элементами устройства (известными и дополнительно введенными) позволяют реализовать двухшаговый адаптивный алгоритм идентификации нестационарного объекта (дополнительно к возможности идентификации стационарного объекта), который в общем случае может быть записан в виде

С«=С„.,+,,„(у„-с „,х„)»„Х ., „(у„.,-С „x„, » „„, Ф где с — вектор оценки параметров объекта на ь -ой итерации;

»« - вектор обобщенных входов объекта; „— выход объекта íà и -ой итерации. некоторые положительные параметры, определяющие скорость сходимости алгоритма.

Одним из наиболее удобных критериев, характеризующих скорость сходимости алгоритма, является величина решая которую определим следующие выражения .для 2t „ è ) . " (e „,х.Я11»„и 11»„,11 -(x „х„,) ) - (е „,х„,)11 х„)1 -(в „,х„Цх „х„,) (8) (В „.,»„,)ti!»„)i ÖÊ,11 -(„х„.,) ) где Й вЂ” размерность обобщенного вектора входов. для улучшения процесса сходимости алгоритма (1) необходимо, чтобы равенство (2) стремилось к своему максимальному значению. далее, решая систему из двух уравнений вида получаем оптимальные значения коэффициентов I|, и /, обеспечивающих максимальную скорость сходимости алгоритма (,1) .

Рассмотрим процесс выбора Х< „ и ) q,< более подробно. Вычитая из обейх частей алгоритма (1) С, запишем его относительно ошибок идентификации.

С Учетом того, что у „, = С» X n, у „„=

Х <ъ-< получаем

Т

„= „,-У„,„,Е„.,».)х„-,„(Е„.,х„, х„„, (5) Умножим выражение (5) слева íà 9„

llenl1 =ЦО<<,Ц -2g„„(9 „,Х„) -Я) „(9 „Х„)(Е Х )., Ang2n(en-<хn)(9> "«,3(x «х )+ф „(8 х ) 11» 11 4<,(e.- "«-,) 11Х„<11 . (6)

С учетом формулы 6) выражение для формулы (2) будет иметь вид

40 т

<,«Ц й«(«-<"

"»n)(«-gхx.,)(", n-,)-, (8„, х„) !!» 11

45 Й«(8„2Х»«-<) !!Х„-<11 ° (7) дифференцируя полученное выражение (7) по /„„ и „, получаем систе,му уравнений

Полученные выражения для <„„и ) действительно максимизируют p, так и как

1136115 скорость сходимости алгоритма (11) выше, чем процедуры Роббинса Ионро..

Таким образом, предлагаемый адаптивный идентификатор реализует адаптивный, двухшаговый, оптимальный по быстродействию алгоритм идентификации

11х 11 Х»-(х „к„, 1х, Ilx nil Iix « Il (õ „x„, 1 где в общем случае О „с2 - для нестационарных объектов, 1{„= $ /и — для стационарных, т.е. в этом случае реализуется алгоритм .типа стохастической аппроксимации

Предлагаемое устройство позволяет при решении задачи идентификации на каждой итерации использовать не всю имеющуюся информацию о предыстории объекта, как это делается в рекуррентном методе наименьших квадратов, а данные только двух последних наблюдений, что дает возможность отслеживать дрейф параметров объекта идентификации.

На чертеже приведена функциональная схема предлагаемого адаптивного идентификатора.

Устройство содержит объект 1 идентификации, два блока 2 и 3 оперативной памяти, два квадратора 4 и 5, восемь блоков 6 — 13 умножения, четыре сумматора 14 — 17, блок 18 деления, счетчик 19 итераций, блок 20 задания шага поиска и выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом, причем вход объекта 1 идентификации объединен с входами второго блока 2 оперативной .памяти, первого квадратора 4, первого блока 6 умножения, второго блока 11 умножения, второго квадратора 5, седьмого блока 7 умножения и счетчика 19 итерации, выход второго блока 2 оперативной памяти подключен к входу первого блока 6 умножения и входу пятого блока 8 умножения, выход которого соединен с входом второго сумматора 16. Выход третьего сумматора 14 подключен к входу делителя блока 18 деления, выход которого через шестой блок 9 умножения подключен к входу четвертого сумматора 15, выходом подключенного к входу седьмого блока 7 умножения, выход счетчика 19 итераций через выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом и блок 20 задания шага поиска соединен с входом .восьмого блока 13 умножения, выход которого подключен к второму входу шестого блока 9 умножения, а второй вход — к выходу первого сумматора 17, первым входом подключенного к выходу объекта 1 идентификации, а вторым входом — к выходу седьмого блока 7 умножения, выход первого блока 6 умножения подПодставив найденные выражения для и Х „ из формулы (8) в уравнение {1), получаем алгоритм

I1x5,11 х.-(х „х„.,1х „, ПХ„11 11х„, 11 -(х „х„.,1 о IIXnII xü-i ("nxq-4)õí {91 в- св-схе- )

IIX.11 11 X „.,11 (х„х„, Третье слагаемое в выражении (9) обращается в нуль, так как умножением его обеих частей на Х„ нетрудно проверить, что g„ = 0„ X„ (аналогично „, = С„,x ) Таким образом, 15 алгоритм (1) приобретает вид

С=с (-с x

llx. 11 х -(к к

11,11 Ii,,ll --(„„„)

Алгоритм (10) можно модифицировать, вводя в него некоторый параметр х„, т.е. т Iixgl хп (X „x„. 1 x„.1 75

11Х „11 11 х „, }I -(х „х„,)

Поступая аналогично с изложенным, т.е. вычитая из обеих частей С, умножая полученное выражение слева 30 на 9 „ и определяя выражение (2), получаем, что для уравнения (11) (6

{12) 1 где — угол между векторами Х„ и Х„,.40

Из формулы 1,12 следует, что алгоритм (11) монотонно сходится, т.е. „>0 при выполнении условия 0 < „(2.

Таким образом, выбирая 0 „ 2, обеспечивают монотонную настройкУ 45 параметров модели.

Дифференцируя формулу (12) по х „ и приравнивая полученное выражение к нулю, легко проверить, что оптимальное значение „, обеспечивающее максимальную скорость сходимости, равно единице, т.е. получаем алгоритм (10) . Если же сигналы {{„ измеряют с помехами, то следует брать „(1 при идентификации нестационарных объектов и, например, вида „

1 — удовлетворяющее обычным услои виям стохастической аппроксимации

60 при идентификации стационарных объектов. Однако при выборе.1136115 ключен к второму входу пятого блока умножения и входам четвертого блока 12 умножения, выход которого подключен к входу третьего сумматора 14, второй вход которого соединен с выходом третьего блока 10 .умножения, у которого один вход соединен с выходом второго квадратора 5, а второй вход — c вторым входом второго блока 11 умножения и через первый блок 3 оперативной памяти с выходом первого квадратора 4, выход второго блока 11 умножения подключен к входу

10 второго сумматора 16, соединенного выходом с входом делимого блока 18 деления, выход четвертого сумматора 15, являющийся и выходом адаптивного идентификатора, соединен с его вторым входом.

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал Х„ подается одновременно на входы объекта 1 идентификации, блока 2 оперативной памяти, представляющего собой запоминающий регистр, квадратора 4, предназначен15

25 ного для вычисления квадратора евклидовой нормы вектора входов второй вход блока б умножения, вход блока 11 умножения, вход квадратора 5, предназначенного, как и квадратор 4, для вычисления квадрата евклидовой нормы вектора входов 1! X»II, г вход блока 7 умножения, вход счетчи30 ка 19 итераций, заставляя его очередной раз сработать. Выходной сигнал < „ 35 объекта 1 идентификации подается на вход сумматора 17, у которого на инверсный вход подается сигнал с выхода блока 7 умножения. Выходной сигнал сумматора 17 подается на вход 40 блока 13 умножения, на второй вход которого подается сигнал с блока 20 задания шага поиска, равный константе 0 <2, если выключатель 21 кнопочный нажимной с замыкающим контактом нормально открыт (для нестацио45 нарного объекта), и равный 1,, если указанный выключатель 21 замкнут и соединяет вход блока 20 задания шага поиска с выходом счетчика 19 итераций (для стационарного объекта) .

В исходном состоянии в первом блоке 2 оперативной памяти записаны нули, во втором блоке 3 — любое, отличное от нуля, число. На первой итерации сигнал записывается в 55 блок 2 оперативной памяти (на его выходе остается нуль),преобразуется в квадраторе 4 в величину 11Х,II2 и записывается в блок 3 оперативной памяти, "проталкивая" íà его выход эа- 60 писанное там ранее число «, подается на входы блоков 6 и 11 умножения, преобразуется квадратором 5 в величи-. ну IIX 11, подается на вход блока.7 умножения и заставляет один раз сработать счетчик 19 итераций. При этом в адаптивном идентификаторе реализуются следующие операции.

Блок б умножения вычисляет величину Х „Х = О, блок умножения 8 -(XOХ<)Х„= — О, блок 11 умножения — ЦХ,II2x, =ДХ<, сумматор 16 -IIХ 11 х, — (Х х,1X. = dX< блок 10 УмножениЯ. — II X, Ц2 ll X. 112 - II X, Il Ä, блок 12 умножения - (XI xо12 = О, сумматор 14 -iIX<11 Il xollг -(х, " 1 =llх<11 Д

d,XÄ и блок.18 деления — †. При этоМ

d ИХ, 112 блок 7 Умножения вычисляет величину С X,, поскольку на выходе сумматора 15 - нули, а в сумматоре 17 вычисляется разность <1< — ОХ, =< <. В блоке 13 умножения реализуется операция Х <(<1, С Х<1 - Х< <, а в блоке 9 умножения получается произведение

Х( <,, которое подается на сумII x, II матор 15 и появляется на его выходе в качестве оценки С, На второй итерации сигнал Хг и соответственно IIX211 "проталкивают" величины Х, и IIX 11 из блоков 2 и 3 оперативной памяти,при этом последние появляются на выходах этих блоков, а вместо них записываются Х и

IIX2lI в соответствующие регистры.

Далее блоки 6 и 8 умножения вычисляют значение (Х, Х,) Х,, блок 11 умножения — llX,II Х, блок 10 умножения—

11 Х2 11 11 Х,11, блок 12 умножения — (Х 2 Х<) .

Эти сигналы подаются на соответствующие сумматоры, которые вычисляют величины: сумматор 16 -11 Х< Ii X2-(Х,Х,)Х„ сумматор 14 — Ц Х2 11 li Х< 11 — (XT2 X,l2 .

Этн сигналы подаются на блок 18 деления, который вычисляет частное

Ilx,11 Х,-(x,x

IIX< ll х2-(X 2 X< I X»

Сг=С<Я 2(г-С< Х21

lI x2IP lIx,11 -(x, х, Далее все итерации происходят аналогично второй. В зависимости oz положения выключателя 21 кнопочного

1136115

ВНИИПИ Заказ 10284/34, Тираж 863 Подписное филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул.Проектная, 4 нажимного с замыкающим контактом, блок 20 задания шага поиска вырабатывает постоянный или переменный во времени сигнал, что позволяет либо устойчиво отслеживать тренд нестационарного объекта, либо получать несмещенные эффективные оценки для стационарного.

Таким Образом, предлагаемый адаптивный идентификатор по сравнению с известным обладает более широкими 10 функциональными возможностями, а имеено реализует двухшаговый адаптивный алгоритм .идентификации нестационарного объекта (дополнительно к возможности идентификации стационар- 1,5 ного объекта), т.е. позволяет при решении задачи идентификации на каждой итерации использовать не всю имеющуюся информацию о предыстории объекта, как это делается врекуррент-20 ном методе наименьших квадратов, а данные только двух последних наблюдений, что позволяет отслеживать дрейф параметров объекта идентификации. 25

Кроме того, изобретение характеризуется простотой технической реализации, т.е. его можно реализовать в виде набора аналогичных блоков, выполненных на современных интегральных элементах, и может найти приме-, нение в системах управления технологическими процессами в химической, нефтехимической, пищевой .и-других отраслях промышленности с идентификатором в контуре управления.

Применение предлагаемого устройства позволяет оперативно получать достоверную информацию об объекте управления что ведет к повышению ка9 чества процесса управления объектом, а это в свою очередь обеспечивает получение положительного экономического эффекта.

Ожидаемый экономический эффект от применения изобретения в системах управления технологическими процесса-. ми типового производства кальцинированной соды по сравнению с базовым объектом, которым являются локальные системы автоматического управления, составляет 45 тыс. руб. в год за счет снижения расходов нк 1 т соды: очищенного рассола на 0,03 м, пара д на 0,009 Гкал, извести на 0,07 кг, электроэнергии на 0,08 кВт ч. и др., что дает снижение себестоимости готовой продукции на 0,08 руб./т соды.