Функциональный преобразователь

 

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ , содержащий п сумматоров и п множительных блоков, первые входа которых объединены, выход каящого л-го множительного блока соединен с .первым входом -го сумматора, выход каждого i-ro сумматора, кроме первого , соединен с вторым входом (i-1)го множительного блока, вторые входы каждого i-ro сумматора (,n), а также второй вход п-го множительного блока, объединенный с третьим входом (-1)-го сумматора, соединены с соответствукяцими шинами задания весовых коэффициентов, причем выход каждого i-го сумматора, начи-. ная с третьего, соединен с третьим входом (i-2)-ro сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом преобразователя, о т л и чающийс я тем, что, с целью упрощения и повышения точности воспроизведения четных и нечетных функций , преобразователь содержит квадратор (п + 1)-й множительный блок, (п+1)-й сумматор и ключ, включенный между выходом второго сумматора и четвертым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом (п+1)-го множительного бло (Л ка, второй вход которого соединен с входом квадратора и с информационным входом преобразователя, а выход является вторым выходом преобразователя , выход квадратора и шина опорного напряжения соединены с входами (п+1)-го сумматора, выход 4ifc которого соединен с объединенными 1C первыми входами п множительных блоСХ ) ков. 4; Од

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

4р ) G Об 6 7/26!

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3654628/24-24 (22) 21.10.83 (46) 28.02.85. Бюл. Р 8 (72) Ю.И.Петренко (71) Ордена Ленина институт проблем управления (53) 681.3 (088.8) (56) 1. Экспресс-информация. "Приборы и элементы автоматики и вычислительной техники". РЖ, 1975, вып. 7, с. 3-5.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 3559458/18-24, кл. Q 06 6 7/26, 01.03.83 (прототип) . (54) (57) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАTEJlb, содержащий и сумматоров и и множительных блоков, первые входы которых объединены, выход каждого

1-го множительного блока соединен с первым входом i-го сумматора, выход каждого -го сумматора, кроме первого, соединен с вторым входом (i -1)ro множительного блока, вторые входы каждого j-ro сумматора (1=1,n), а также второй вход п-го множительного блока, объединенный с третьим входом (n-1)-ro сумматора, соединен

„„Я0„„1142846 А ны с соответствующими шинами задания весовых коэффициентов, причем выход каждого -го сумматора, начиная с третьего, соединен с третьим входом (i -2)-го сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом преобразователя, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения и повышения точности воспроизведения четных и нечетных функций, преобразователь содержит квайратор (n+1)-й множительный блок, (n+1)-й сумматор и ключ, включенный между выходом второго сумматора и четвертым входом первorо сумматора, выход которого соединен с первым входом (n+1) -ro множительного блока, второй вход которого соединен с входом квадратора и с информационным входом преобразователя, а выход является вторым выходом преобразователя, выход квадратора и шина опорного напряжения соединены с входами (n+1)-го сумматора, выход которого соединен с объединенными первыми входами ь множительных блоковв.

1142846

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов. 5

Известны функциональные преобра-. зователи, в которых заданные функции аппроксимируют полиномами Чебышева 51 1 °

Недостатком таких преобразователей является то, что при увеличении количества членов ряда аппаратурная погрешность резко возрастает.

Наиболее близким к предлагаемому является функциональный преобразователь, содержащий и сумматоров и множительных блоков, первые входы . которых объединены, выход каждого I-ro множительного блока соединен с первым входом i-ro сумматора, выход каждого i-ro сумматора, кроме первого соединен со вторым входом (i-1)-ro множительного блока, второй вход каждого i-го сумматора является 1-м управляющим входом устройства, à (n+1)-й управляющий вход подключен к первому входу n-ro множительного блока и третьему входу (n-1)-го сумматора, причем выход каждого i"ãî сумматора, начиная с 30 третьего, соединен с третьим входом (1-2}-ro сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом устройства, в котором сумма полиномов Чебышева от входной переменной воспроизводится при помощи последовательно соединенных множительных блоков и сумматоров (2 f.

Недостатком этого преобразователя является сложность, особенно для 40 случая четных и нечетных функций, воспроизводимых полиномамн высокого порядка. При этом половина коэффициентов, поступающих на управляющие входы, являются нулевыми, а значи- 45 тельная часть схемы прототипа — избыточной.

Целью изобретения является упрощение н повышение точности воспроизведения четных и нечетных функ- 50 ций °

Указанная цель достигается тем, что функциональньй преобразователь, содержащий и сумматоров и и множи1 тельных блоков, первые входы кото- 55 рых объединены, выход каждого i-ro множительного блока соединен с первым входом i-го сумматора, выход каждого 1-го сумматора, кроме первого, соединен с вторым входом (i -1)-го множительного блока, вторые входы каждого i-го сумматора, 1=1,п а также второй вход и-ro множительного блока, объединенный с третьим входом (n-1.)-ro сумматора, соединены с соответствующими шинами задания весовых коэффициентов, причем выход каждого i-го сумматора, начиная с третьего, соединен с третьим входом (i-2)-го сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом преобразователя, содержит квадратор, (n+1)-й множительный блок, (n+1)-й сумматор и ключ, включенный между выходом второго сумматора и четвертым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом (n+1)-го множительного блока, второй вход которого соединен с входом квадратора и с информационным входом преобразователя, а выход является вторым выходом преобразователя, выход квадратора и шина оперного напряжения соединены с входами (n +1)-го сумматора, выход которого соединен с объединенными первыми входами и множительных блоков.

Упрощение и повышение точности при воспроизведении четных и нечетных функций достигается за счет того, что при последовательном применении операций суммирования и умножения в нем достигается повышение порядка аппроксимации на два, а не на едини цу, как в устройстве-прототипе. При этом объем оборудования сокращается почти вдвое, соответственно уменьшается накопление аппаратурной погрешности и, таким образом, одновременно повышается точность.

На чертеже показана блок-схема предлагаемого преобразователя.

Преобразователь содержит сумматоры 1-4, множительные блоки 5-8, квадратор 9, множительный блок 10, сумматор 11, вход 12, шины 13-1? задания весовых коэффициентов, первый 18 и второй 19 выходы, шину опорного напряжения 20, ключ 21.

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал X поступает на вход 12 устройства, а на шины 13-17 псдаются сигналы, пропорциональные коэффициентам разложения воспронзво46 или

j(x)=x Т (х) . (Э) =о где Т 1„„(х) — полиномы Чебьппева нечетного порядка, должен быть замкнут ключ 21, а сигна50 лы, со ответствующие коэффициентам разложения С„, поданы на шины 131

17, как и в предыдущих случаях.

Приведенный пример масштабирования почти полностью пригоден и для

55 случая воспроизведения нечетных функций. Изменить надо лишь коэффициент передачи по первому входу первого сумматора, который в этом

3 11428 димой функции пс четным или нечетным полиномам Чебьппева (в зависимости от вида функции) °

Выходной сигнал сумматора 11, пропорциональный (1-2 х ), поступает на первый вход и-го множительного блока 8 и умноженнык на сигнал, поступающий с шины 17, пропорциональный ь -му коэффициенту разложения, суммируется с сигналом с шины 16, 10 пропорциональным (n-1) -му коэффициенту разложения, Hà и -м с умма т оре 4 . . Выходной сигнал сумматора 4, умноженный при помощи (0-1) -го множительного блока 7 на сигнал, пропорциональный (1-2 х ), поступает на вход (n-1)-го"сумматора 3 совместно с сигналами, соответствующими и-му и (п-2)-му коэффициентам разложения, поступающими соответственно на шины 17 и 15. На входы каждого из остальных сумматоров 1 и 2 поступает выходной сигнал (.i+1)-го сумматора, умноженный на сигнал вида (1-2 х ), поступающий с выхода сум- 25

2 матора 11, а также управляющий сигнал с 1-й шины 13-17, пропорциональный (i-1)-му коэффициенту разложе-. ния, и выходной сигнал (i -2)-ro сумматора. Выходной сигнал второго сум- З

30 матора 2 через ключ 21 может поступать на четвертый вход первого сумматора 1, вьжод которого является первым выходом 19 преобразователя.

При соответствующем выборе масштабных коэффициентов на выходе 18 можно

35 получить функцию f(x), коэффициенты разложения которой в ряд по четным полиномам Чебьппева (соответственно с выхода 20 - по нечетным полиномам

Чебышева) до 2 л -го члена включительно, соответственно до (2m+1)-го члена, совпадают, с учетом соответствующих масштабных коэффициентов, с сигналами, подаваемыми на шины 13-17. 45

При воспроизведении четных функций ключ 21 должен быть разомкнут, а выходной сигнал снимается с выхода 18..

На чертеже показан конкретный пример одного из возможных способов маспггабирования устройства для случая 6=4 при воспроизведении четных функций (х) = а (128к- 256 x + 160 х — 32к2+ 1) + à (32xe- 48х + ..3

+ 18x2- 1) + а (8х4- 8x2+1) +

+ a„(2x — 1) +-.аь

2 (1) f(x) = а Т (х) + а Т (x) + а2Т (х) + а„Т (х) + (2)

+ а Т,(х), где Т21,(х) — полиномы Чебышева четного порядка.

Коэффициенты суммирования по вторым входам сумматоров 1-4 равны +1 для нулевого, второго и остальных четных коэффициентов, кроме самого старшего, остяльные коэффициенты по вторым входам этих сумматоров равны -1. Возможен эквивалентный вариант устройства, у которого все указанные коэффициенты равны -1.

В этом случае либо на все четные управляющие входы, кроме самого старшего, следует подавать инверти.рованные значения коэффициентов разложения, либо подаваемые на указанные управляющие входы сигналы должны инвертироваться при помощи дополнительных инверторов.

Нечетные Функции, в зависимости от вида их представления, данный функциональный преобразователь может воспроизводить двумя способами.

Во-первых, в виде

При этом коэффициенты Ъ должны быть введены через шины 13-17, а выходной сигнал, соответствующий нечетной функции, снимают со второго выхода преобразователя.

Во втором случае, если воспроизводимая функция представлена в виде

Составитель Г.Осипов

Техред С.Мигунова

Ко ректор М.Самборская

Редактор С.Тимохина

Заказ 738/42 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 случае должен быть равен -1 (а не

-0,5, как в предыдуших примерах) .

Технически реализовать это изменение можно, например, при помощи реле или ключа, не показанных на схеме, либо использовать на первом входе первого сумматора переменный коэффициент.

Таким образом, преобразователь позволяет при использовании в нем (в+1)-ro сумматора и (n+1)-го множительного блока воспроизводить произвольные функции в виде сумм полиномов Чебышева степени до 2п для четных функций и (2n+1) для нечетных, что обеспечивает значительно большую точность аппроксимации при воспроизведении четных и нечетных функций при объеме схемы, одинаковом с прототипом.

В случае, если степень полинома

Чебышева фиксирована, предложенная структура позволяет значительно сократить аппаратурные затраты, одно42846 б временно уменьшив накопление armaратурных погрешностей.

Например, известно разложение, используемое при воспроизведении

5 функции вида у = cos )7õ на отрезке (-1, 13 соз Т х -О, 30424 — О, 97086Т (х) +

+ 0,30284Т (х) — 0,02909Т (х)

0,00139Та(х) с погрешностью не более 0,0047

Эту функцию можно воспроизвести, используя пример масштабирования, приведенный на чертеже. При этом потребуется пять множительных бло- ков (один из них — в режиме квадратора) и пять сумматоров.

Технико-экономический эффект от использования изобретения определяется упрощением преобразователя прн повьвпении точности, связанном с использованием в разложении полиномов

Чебышева высокого порядка.