Генератор функции уолша

 

.ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ УОЛША., содержащий первый и второй регистры , регистр сдвига, информациоиный последовательный выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига, первый триггер выход которого подключен к второму входу первого элемента И, второй триггер, второй элемент И и блок формирования пачек импульсов, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша, в него введены реверсивный счетчик, демульгиплексор , мультиплексор, элемент ЖЛЮЧМНЦЕЕ ИШ-НЁ, группа мультиплексоров и счетчик, выход 1-го (i 1,м , где тразрядность) разряда которого подключен к i -му разряду первого информационного входа мультиплексора и 1 -му входу второго элемента И, выход которого подключен к второму информационному входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному .входу дему;гьтиш1ексора, первый инфо1 мационный выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига и первому входу элемента ИСКЛОЧАЩЕЕ 1-ШИ-НЕ, выход которого подключен к первому установочному входу второго триггера и управляющему входу реверсивного счетчика , информационный выход которого является информационным выходом генератора, выход переноса реверсивного счетчика подключен к тактовому входу второго триггера, выход которого является знаковым выходом генератора, выход первого триггера «Л подключен к адресным входам демультиплексора и мультиплексоров группы и тактовым входам первого и второго регистров, выходы i -х ( 1 1 , m , где m - разрядность) разря-дов которых подключены соответствен-, но к первому и второму информационным входам f-го мультиплексора груп ел пы, информационный выход которого 05 подключен к i-му разряду адреса о мультиплексора, а второй информа00 ционный выход демультиплексора под;о ключен к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, причем блок формирования пачек импульсов содержит пять счетчиков, три триггера, три элемента И, два элемента НЕ, два элемента ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, при этом выход переноса первого счетчика подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к установочному входу первого триггера и первому установочному входу второго триггера, выход кото

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (!9) (1(1

9 А

4(5ц G 06 F 15/31

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3671083/24-24 (22) 09.12.83 (46) 15.05.85. Бюл. Р 18 (72) П.M. Чеголин, P.Х. Садыхов, А.В. 1Иаренков и С.А. Золотой (71) Институт технической кибернетики АН БССР (53) 681.32(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 890409, кл. G 06 G 7/26, 1981.

Авторское свидетельство СССР

М - 781819, кл. C 06 F 15/31, 1980. (54) (57) .ГЕНЕРАТОР ФУНКЦК3 УОЛША, содержащий первый и второй регистры, регистр сдвига, информационный последовательный выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига, первый триггер, выход которого подключен к второму входу первого элемента И, второй триггер, второй элемент И и блок формирования пачек импульсов, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша, в него введены реверсивный счетчик, демульиплексор, мультиплексор, элемент

КЛ10ЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, группа мультиплексоров и счетчик, выход 1 --ro (1=- 1,м, где rn — разрядность) разряда которого подключен к 1-му разряду первого информационного входа мультиплексора и 1 -му входу второго элемента И, выход которого подключен к второму информационному входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному ,входу демультиплексора, первый информационный выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига и первому входу элемента

ИСКЛОЧАЮ1ЦЕЕ ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к первому установочному входу второго триггера и управляющему входу реверсивного счетчика, информационный выход которого является информационным выходом генератора, выход переноса реверсивного счетчика подключен к тактовому входу второго триггера, выход которого является знаковым выходом генератора, выход первого триггера подключен к адресным входам демультиплексора и мультиплексоров группы и тактовым входам первого и второго регистров, выходы j --х (1 =

1, п1, где  — разрядность) разря дов которых подключены соответственно к первому и второму информационным входам -ro мультиплексора груп» пы, информационный выход которого подключен к 1-му разряду адреса мультиплексора, а второй информационный выход демультиплексора подключен к второму входу элемента

ИСКЛЮЧАВ!ЦЕЕ ИЛИ-НЕ, причем блок фор. мирования пачек импульсов содержит пять счетчиков, три триггера, три элемента И, два элемента НЕ, два элемента ИЛИ и элемент HJIH-НЕ, при этом выход переноса первого счетчика подключен к первому входу первого элемента И. выход которого подключен к установочному входу первого триггера и первому установочному входу второго триггера, выход кото115 рого подключен к первым входам первого и второго элементов ИЛИ и входу разрешения записи второго счетчи. ка, выход переноса которого подключен к второму установочному входу второго триггера и входу первого элемента НЕ, выход которого подключен к тактовому входу третьего счетчика, выход которого подключен к информационному входу второго счетчика, тактовый вход которого подключен к выходу второго элемента

ИЛИ, второй вход которого соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, тактовым входом первого счетчика и подключен к выходу второго элемента И, первый вход которого соединен с выходом первого триггера, тактовый вход которого соединен с входом второго элемента НЕ, вторым входом второго элемента И и подключен к выходу третьего элемента И, первый вход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и подключен к выходу третьего триггера, такто6089 вый и установочный входы которого подключены к выходам переноса соответственно четвертого и пятого счетчиков, тактовые входы которых соединены с вторыми входами третьего элемента И и элемента ИЛИ-HE выход второго элемента НЕ подключен к второму входу первого элемента И, выход которого подключен к установочным входам реверсивного счетчика и второго триггера и первому установочному входу первого триггера, выходы второго элемента И и первого элемента ИЛИ блока формирования пачек импульсов подключены к тактовым входам соответственно регистра сдвига и реверсивного счетчика, вто. рой установочный вход первого триггера подключен к выходу элемента

ИЛИ-НЕ блока формирования пачек импульсов, второй вход третьего элемента И которого является тактовым входом генератора и подключен к тактовому .входу первого счетчика.

10 пачек импульсов.

Изобретение относится к автомагике и вычислительной технике и мо— жет быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа для спектрального анализа случайных процессов.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша.

На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора функций

Уолша, на фиг. 2 — первые четыре функции Уолша и соответствующие им шестнадцать обобщенных интегральных функций Уолша; на фиг. 3 — временные диаграммы работы блока формирования пачек импульсов и таблица, поясняющая процедуру формирования функции, на фиг. 4 — функциональная схема блока формирования

Обобщенные интегральные функции

Уолша можно определить следующим образом: (1) где иа? (i " ) — кусочно-постоянные функции Уолша, упорядоченные по

Качмажу

j = О, N-1, <= 0,1.

Как видно из выражения (1) обобщенные интегральные функции Уолша

К„ (1, j, t) представляют собой интеграл от функции Уолша с весовым множителем, также являющимся кусочно-постоянной функций Уолша, сдвинутой на величину t.

Нри этом в соотношении (1) при

j = 0 имеем так как W8I (О,t + Т) = 1..

Таким образом, выражение (2) характеризует кусочно-линейные функ

1156089 ции р(1, t) полученные однократ— ным интегрированием системы Уолша, т.е. система функций, определяемая соотношением (1) является расширением выражения (2) и включает допол. нительный набор из (Г! — N) кусочнолинейных функций Уолша.

Обобщенные интегральные функции

Уолша так же, как и кусочно-линейные функции Уолша могут быть широко использованы в задачах спектрально-корреляционного анализа сигналов и аппроксимации произвольных кривых, причем точность аппроксимации с использованием базиса K (i, j, t) существенно выше за счет возможности выбора весового множителя в выражении (1).

К примеру, при одинаковом числе членов разложения функции f(х)

sin х/х на интервале 30,1) в ряд по системам (1) и (2) точность аппроксимации с применением функций

K (i, j,.t) при весовом множителе

ЧаХ (t, t) в 2 — 3 раза выше, чем с использованием базиса p(i, t).

Принцип действия генератора обобщенных интегральных функций Уолша основан на использовании дискретного варианта соотношения (1), т.е.

Н-t-1

К (1 j,t/М) Z а1(1 -/ ) (3) кмд0(?УГ1 t/g)

Применение соотношения (3) вместо соотношения (1) не вносит систематической погрешности дискретизации, поскольку функции Уолша являются кусочно-постоянными.

Генератор функций Уолша содержит триггеры 1 и 2, демультиплексор 3, регистр 4 сдвига, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, элементы И 6 и 7, реверсивный счетчик 8, блок 9 формирования пачек импульсов, мультиплексор 10, счетчик 11, регистры

12 и 13, группу мультиплексоров 14. выходы 15-18 блока формирования пачек импульсов, знаковый выход 19 устройства, выход 20 устройства, тактовый вход 21 устройства, причем тактовые входы блока 9 формирования пачек импульсов и счетчика

1t совпадают с тактовым входом устройства, выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов соединен с первым установочным входом триггера

1, выход которого подключен к ад5

55 ресным входам демультиплексора

3 и группы мультиплексоров 14, первому входу элемента И 6 и тактовым входам регистров 12 и 13, выходы

1-х разрядов которых соединены с пе1 выми и вторыми информационными входами группы мультиплексоров 14, 1-и выход мультиплексора группы 14 связан с i-м разрядом адреса мультиплексора 10. первые 1 -е входы которого соединены с 1 -ми выходами счетчика 11 и 1 -ми входами элемента И 7, выход которого подключен к второму входу мультиплексора

10, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора

3, первый информационный выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, второй выход демультиплексора 3 соединен с входом регистра сдвига 4, вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ

5 и выходом элемента И 6, второй вход элемента И 6 подключен к информационному последовательному выходу регистра 4 сдвига, тактовый вход которого соединен с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, выход 16 которого подключен к тактовому входу реверсивного счетчика 8, выход переноса которого соединен с тактовым входом триггера 2 . первый установочный вход которого под-. ключен к выходу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 и управляющему входу реверсивного счетчика 8, установочный вход которого соединен с вторым установочным входом триггера 2, вторым установочным входом триггера 1 и выходом 18 блока 9 формирования. пачек импульсов.

Блок 9 формирования пачек импульсов содержит счетчики 22-26, элемен- ты И 27-29, элементы НЕ 30-31, триггеры 32-34, элементы ИЛИ 35 и 36, элемент ИЛИ-НЕ 37, причем первый вход элемента И 29, тактовые входы счетчиков 25 и 26 и первый вход элемента ИЛИ-HE 37 совпадают с тактовым входом 21 .блока 9 формирования пачек импульсов, выходы переноса счетчиков 25 и 26 подключены к тактовому и установочному входам триггера 34, выход которого связан с вторыми входами элемента И 29 и вторым входом элемента ИЛИ-НЕ 37, выход которого совпадает с выходом

17 блока 9 формирования пачек им l 156089 пульсов, выход элемента И 29 соединен с тактовым входом триггера 32, входом элемента НЕ 30 и первым входом элемента И 28, второй вход которого связан с выходом триггера

32, установочный вход которого сое— динен с первым установочным входом триггера 33 и выходом элемента

И 27, совпадающим с выходом 18 блока 9 формирования пачек импульсов, первый вход элемента И 27 подключен к выходу элемента НЕ 30, а второй вход элемента И 27 соединен с выходом переноса счетчика 22, тактовый вход которого подключен к выходу элемента И 28, совпадающего с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов и первыми входами элементов ИЛИ 35 и 36, выход схемы ИЛИ 35 подключен к тактовому входу счетчика 24, вход разрешения загрузки которого связан с вторыми входами элементов ИЛИ 35 и Зб и выходом триггера 33, второй установочный вход которого подключен к выходу переноса счетчика 24 и входу элемента НЕ 31, выход которого связан с тактовым входом счетчика

23, выходы которого подключены к информационным входам счетчика 24, выход элемента ИЛИ 36 совпадает с выходом 16 блока 9 формирования пачек импульсов.

Счетчики 22, 23, 25 и 26 — асинхронные двоичные, имеют выход пере-. носа в старший разряд, счетчик 24— двоичный с параллельным вводом информации; триггер 32 — двухтактный

D-триггер, имеющий вход установки

"0"; триггер 33 — RS-триггер; триггер 34 — однотактный D-триггер, имею. щий вход установки "0".

Триггер 1 представляет собой

RS-триггер, триггер 2 — динамический D-триггер, имеющий установочный вход, демультиплексор 3 представляет собой селектор, имеющий один вход на два выхода с одним адресным входом; регистр 4 сдвига может быть выполнен на D-триггерах, реверсивный счетчик 8 представляет собой счетчик с изменяющимся направлением счета, имеющий выход переноса, мультиплексор 10 представляет собой коллектор, имеющий четыре информационных входа на один выход и два адресных входа, двоичный сектор 11 и,регистры 12, 13 могут быть выполнены на D-триггерах", группа мультиплексоров 14 представляет собой набор коллекторов, имеющих два входа на один выход и один ад5 ресныи вход, причем число мультиплексоров равно числу разрядов регистров 12 и 13.

Блок, формирования пачек импуль10 сов работает следующим образом.

В исходном состоянии во всех счетчиках содержится нулевой код, триггеры 33 и 34 установлены в "0", а триггер 32 — в "1", при этом тактовые импульсы поступают на счетные

15 входы счетчиков 25 (коэффициент пересчета N), ?6 (коэффициент пересчета 5 И) и -.à выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов. По накоплении в счетчике 25 N импульсов на его выходе переноса появляется

"1", при этом триггер 34 устанавливается в l . Тактовые импульсы через элемент И 29 начинают поступать через элементы ИЛИ 35 и 36 на тактовые входы счетчиков 22 и

24, а также на выходы .15 и 16 блока 9 формирования пачек импульсов, на выходе 17 которого устанавливается "0". По накоплении в двоичном

ЗО счетчике 22 N импульсов íà его выходе переноса появляется импульс, поступающий на выход 18 блока 9 формирования пачек импульсов, и триггер 32 устанавливается в "0".

35 "0" на втором входе элемента И 28 запрещает прохождение следующего (N + 1)-го импульса на выход 15 блока 9 формирования пачек импульсов, а также через элементы ИЛИ

35 и 36 на вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачек импульсов. (N + 1)-й импульс, поступая на тактовый вход триггера 32, отрицательным перепадом устанавливает триггер 32 в "1". Таким обра-. зом. на выходе элемента И 28, совпадающем с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, генерируется последовательность сигнаЮ лов согласно фиг. 3. По накоплении импульсов в счетчике 24 на выходе переноса его появляется 111"» увличивающая содержимое счетчика 23 на "1" и устанавливающая триггер 33

55 в "1", которая поступает на вход разрешения загрузки и через элемент

ИЛИ 36 на тактовын вход счетчика

24, в который записывается число, 1156089

S !

О

И

ЗО

Зз

4S накопленное в счетчике 23. "!" на вторых входах элементов ИЛИ 35 и 36 запрещает прохождение импульсов на тактовый вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачек импульсов. Импульс с выхода элемента И 27, поступая на второй установочный вход триггера 33, устанавливает его в "0", и на выходе 16 блока 9 формирования пачек импульсов формируется временная последовательность импульсов согласно фиг. 3.

Каждая последующая пачка импульсов содержит на один импульс меньше предыдущей, поскольку счет в счетчике 24 начинается с числа, на "1" большего, чем в предыдущий раз. По накоплении в счетчике 26 пяти импульсов на его выходе переноса появляется "1", устанавливающая триггер 34 в "0", при этом элемент И 29 запрещает прохождение тактовых импульсов и цикл формирования пачек импульсов на выходах 15-18 начинается снова.

Генератор функций Уолша работает следующим образом.

Тактовые импульсы поступают на счетный вход счетчика 11, на входах соответствующих разрядов которого формируются функции Радемахера.

Объединение по И соответствующих выходов счетчика 11 позволяет chopмировать кусочно-постоянные функции

Уолша, которые поступают на информационные входы мультиплексора 10, адресные входы которого соединены с выходами группы мультиплексоров

14, на входы которых поступают коды номеров функций Уолша, записанные в регистрах 12 и 13.

Импульс с выхода 17 блока 9 формирования пачек импульсов устанавливает триггер 1 в "0", при этом пропроисходит запись кодов номеров функций Уолша в регистры 12 и 13. Низ— кий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров t4 демультиплексора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход регистра 12 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора

10 — к входу регистра 4 сдвига. При этом выход регистра 4 сдвига отключается от входа и от первого входа SS элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5. Далее по N тактовым импульсам, поступающим с выхода 15 блока 9 формирования пачек импульсов на сдвиговый вход регистра 4, в последний записываются ординаты первой функции

Уолша.

На выходе 18 блока 9 формирования пачек импульсов формируется импульс по последнему N-му тактовому импульсу пачки импульсов, устанавливающий триггер 1 в "1", а триггер 2 и реверсивный счетчик 8 — в нулевое состояние. Высокий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров 14, демультиплек- . сора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход регистра 13 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора 10 — к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ

ИЛИ-НЕ 5, на выходе которого по

N тактовым импульсам следующей пачки импульсов, поступающим на сдвиговый вход регистра 4 сдвига с выхода

15 блока 9 формирования пачек импульсов, формируются произведения соответствующих ординат функций

Уолша. Сигнал с выхода элемента

ИСКЛЮЧА!ЯЦЕЕ ИЛИ-НЕ 5 управляет направлением счета реверсивного счетчика 8 ("1" соответствует сложению, II 11 а 0 — вычитанию) и поступает н а информационный вход триггера 2 .

Выход переноса реверсивного сч етчик а 8 подключен к тактовому входу триггера 2 . Сигнал переноса формирует с я в двух случаях : когда в счетчике хранится код 0 000 и на упр авляющеи входе — 0 ", когда в счетчике хранится код " 1 1 1 1 " и на управ. ляющем входе " 1 " . По окончании очередной пачки из тактовых импульсов в счетчике 8 содержится к од модуля обобщенной интегральной функции

Уолша, в триггере 2 — е е знак, а содержимое регистра сдвига будет восстановлено . На фиг . 3 представлены временные диаграммы, поясняющие работу устройства и таблица процедуры формирования функции

К (3 1» n)

IIo импульсу с выхода 17 блока 9 формирования пачек импульсов триггер 1 устанавливается в "0", при этом в регистры 12 и 13 записываются коды номеров функций Уолша (в нашем примере "11" и "01" соответственно). Через мультиплексор 10 и демуль.-иплексор 3 ординаты функции

h > (фиг. 2) по первой пачке из N

11560

25 тактовых импульсов записываются в регистр 4. По окончании пачки из

N тактовых импульсов формируется импульс на выходе 18 блока 9 формирования пачек импульсов, устанавливающий триггер 1 в "1", а реверсивный счетчик 8 и триггер 2 — в нулевое состояние. По следующей пачке из М тактовых импульсов на элементе, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-HF. 5 происходит перемножение соответствующих ординат функций W и W . Результат перемножения управляет накоплением импульсов, поступающих с выхода 16 блока 9 формирования пачек импульсов на счетный вход реверсивного счетчика 8. По окончании пачки из N импульсов в реверсивном счетчике 8 находится двоичный код модуля нулевой ординаты функции (3, 1, и) . На выходе триггера 2 сформируется знак модуля ("0" соответствует знак "+", а "1" — знак

-"). Следующий импульс с выхода

18 блока 19 формирования пачек импульсов устанавливает триггер 2 и счетчик 8 в исходное нулевое состояние и подтверждает состояние "1"

89 10 триггера 1. Первый импульс следующей п,",чки из N тактовых импульсов поступает только на вход счетчика

11, начиная со следующего тактового импульса на элементе ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ

ИЛИ-HF 5 формируется произведение ординат функций W) и Wg, сдвинутых одна относительно другой на одну позицию, причем на тактовый вход реверсивного счетчика 8 поступает на один импульс меньше, чем в предыдущем случае (пачка импульсов 3 на фиг. 3). По окончании очередной пачки из N тактовых импульсов в реверсивном счетчике 8 находится код модуля первой ординаты функции

К„(3, 1, n). Аналогично происходит формирование остальных ординат функции К„ (3, 1, п). После вычисления последней и-й ординаты (п = И-1) обобщенной интегральной функции

Уолша на выходе 17 блока 9 формирования пачек импульсов формируется импульс, устанавливающий триггер 1

t l !! в О, и вся процедура повторяется аналогично для произвольной функции

Kwi, j,n .Значениеодной функцииК„ (i, j,n) вычисляется за И N+I тактов.

1156089

1156089

Р13

115б089

Составитель А. Баранов

Редактор Л. Алексеенко Техред Т.Фанта Корректор В. Гирняк

Заказ 3148/47 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4