Способ определения коэффициента температуропроводности электропроводящих тел

 

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, включающий монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через образец постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты, непрерывные измерения электросопротивления образца постояниому току и определение искомого коэффициента расчетным путем, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью новышения точности определения, непрерывно измеряют фазовый сдвиг между током, высокой частоты и соответствумцим падением напряжения кл образце, а коэффициент температуропроводности Q определяют по формуле cjg/oft G-Ri (g-4 г 1 RZfne/rJ 7 9 где tвремя , с; спчастота , Rэлектросопротивление ,- Ом; 1длниа образца, м} радиус образца, м; г, /сдвиг фаз между токок и нааряженкем высокой чвсто. СП ты на образце; lii -iH- Oмагнитядя постоянная, 4 Ом-с/м, СО

С01ОЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕС! 1УБЛИК

}15ц G О! N 25/!8

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ВЬЮ 0

„т лв"

8 в ю ч

20 /Го

> м/С де и

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3668374/24"25 (22) 03.,08,83 (46) 23.05. 85. Бюл. Р 19 (72) М. Е..Гуревич и А. И. Носарь (71) Институт металлофиэики AH Украинской GCP (53) 536. 2 (088. 8) (56) l. Платунов Е. С. Теплофизические измерения в. монотонном режиме. Л., "Энергия", 1973. . 2. Авторское свидетельство СССР по заявке N 3490650/24-25, кл. G 01 К 25/18, .1982 (прототип).

3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.

Электродинамика сплошнык сред.

М,, ГИТТЛ, 1957, с. 254. (54)(57) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, включающий монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через образец. постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты, непрерывные измерения электросопро„„SU„„1) 57430 тивления образца постоянному току и определение искомого коэффициента расчетным путем, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повы- шения точности определения, непрерывно измеряют фазовый сдвиг между током, высокой .частоты и соответствующим падением напряжения иа образце, а коэффициент,темнературопроводности (! определяют по формуле время, с; частота, с электросопротивление, Ом; длина образца, м; радиус образца, м; сдвиг фаз мазду током и наиряаеиием высокой часто ты иа образце; магнитная постоянная, Ом с /ме

1 115".

Изобретение относится к теплофизическим измерениям и может быть использовано для измерения коэффициента температуропроводности электропроводящих твердых тел в широком 5 диапазоне температур.

Известен способ определения коэффициента температуропроводности твердых.тел, при котором цилиндрический образец нагревают монотонно внешним источником тепла, измеряют перепад температур между двумя цилиндрическими. поверхностями, находящимися на разном удалении от оси цилиндра, а коэффициент температура- 15 проводности рассчитывают по формуле

Ъ (х -х )

Q er

2 Ф (Т.,-Т,, ) где Q — коэффициент температуроIIpоводности 20

dT

Ь -- " скорость нагрева;

dt х,, x> — расстояния иэотермических поверхностей от базовой иэотермической поверхнос- Б ти;

Т„, Т вЂ” температуры изотермических поверхностей; — численный коэффициент, учитывающий геометрическиещ параметры образца (Ф=1 для .пластины, Ф =2 для цилиндра, ф-3 для сферы), Однако. способ сложен в реализации, что связано с необходимостью определения температуры хотя бы одной из иэотермических поверхностей внутри образца (например, путем введения датчиков внутрь образца), обладает недостаточной точностью определения 4> коэффициента температуропроводности, обусловленной искажением температурного поля в образце, вызванным введениемхотя быодиого из датчиков температуры внутрь с áðàçöà, и ограниченной точностью определения координат иэотермических поверхностей из-за конечности размеров датчиков температуры.

Наиболее близким к изобретению 50 является способ определения коэффициента температуропроводности твердых тел, включающий монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через 55 образец постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты, непрерывное измерение электросопротив43G ления образца постоянному току и определение искомого коэффициента расчетным .путем. Ппя измерения перепада температур по сечению образца используют измерения электросопротивления току высокой частоты, что дает информацию о температуре поверхностного слоя, и электросопротивления постоянному току, что дает информацию о среднеобьемной температуре (2 3.

Недостатком известного способа является невысокая точность определения вследствие использования регистрации двух величин электросопротивления для вычисления разности температур в образце.

Цель изобретения — повышение точности определения.

Указанная цепль достигается тем, что при способе определения коэффициента температуропроводности электропроводящих твердых тел, включающем монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через образец постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты, непрерывное измерение электросопротивления образца постоянному току и определение искомого коэффициента расчетным путем, непрерывно измеряют фазовый сдвиг между током высокой частоты и соответствующим падением напряжения на образце, а коэффициент

Я температуропроводности определяют по формуле где г, — радиус цилиндрического образца, м; — длина образца, и;

t — время, с;

R — электросопротивление постоянному току, Ом;

n — частота переменного тока, с сдвиг фаз между током и напряжением высокой частоты на образце; и„=4II.10 " — магнитная постоянная, Ом -с/м.

Изменение электросопротивления проводника при небольших (порядка нескольких градусов ; изменениях температуры пропорционально изменению

3 ))5 температуры. Вследствие этого электросопротивление R постоянному току определяется среднеобъемной температурой проводника, а активное электросопротивление Z переменному току высокой частоты — температурой тонкого поверхностного слоя из-эа скинэффекта. Измерение сопротивления R и одновременно сдвига фаз,между током и напряжением высокой частоты дает воэможность для цилиндрических образцов (при монотонном нагреве их с поверхности внешним радиальным источником тепла ) определить перепад между температурой тонкого поверхностного слоя (скин-слоя ) и среднеобъемной температурой образца (что эквивалентно определению перепада температур двух изотермических поверхностей — внешней поверхности 20 образца и поверхности со среднеобъемной температурой) и определить, следовательно, коэффициент температуропроводности.

Для обоснов ания расчетной формулы следует рассмотреть цилиндрическии проводник радиуса r, и длины Т, обогреваемой внешним радиальным источником тепла так, что темпера ура

Т„ его поверхности изменяется во

30 времени t по закону T„=bt, где

dTr»

Ь вЂ” — --. — скорость нагрева. При

dt этом в проводнике создается температурное поле Т (r, t) T„(t}- 6(r, t), b(z zã) " 35 где .6 (r t)

4 а (t)

r — - длина радиус-вектора.

При определении сопротивления R(T) проводника следует учесть, что изотермы параллельны линиям тока и

40 удельное сопротивление изменяется с температурой. Площадь Б= Л г сечения проводника, перпендикулярного оси цилиндра, может бьггь разбита на элементы площадью 68, в пределах ко45 торых температура постоянна. Элементы проводника площадью dS и длиной 3 имеют проводимость dG= ††---(6—

6 (T)»ds удельная проводимость при температу50 ре Т), а общая проводимость G= ——

- 1

R всего проводника, состоящего из параллельно включенных элементарных проводников, равна сумме нх проводи"

7430 (g7irо д" 6(т„) с где ga толщина скин слоя(27i$6n

n - частота, 6=6(та) > с — скорость света

Следовательно, п

pro бт)

Подстановка из последнего выражения мости

6(т) aS, 5 где интегрирование проводиТся по площади сечения.

Используя малость е, можн разложить . А(Т) в ряд с сохранением линейного по 8 члена

6(т)=6(т„-e)-6(т„)- dT 6 а6

Подстановка этого выражения в интеграл при допущении,.что в пределах

ЙЬ интервала Π— — — const, дает

dT г(1и) s м

dGed5=aP„)- — В = С(т), 5 поскольку

4(T)=b („-e)=6(ò ) 6 6 где Т Т„- 9 — среднеобъемная температура образца;

0 =-- BdS — перепад между темпе"

S ратурой поверхности и среднеобъемной температурой образца;

6(Tn) S

G(T ) — — — — проводимость образ- . ч ца, имекще о постоянную температуру, равную температуре поверхности Т„.

В случае цилиндрического проводника о

1 2 — 0 -)М» = — „ (-. / »=—

5 г2,,-1 c / вФ о о

8 о о

Сг-С (Т ) &ге

Таким образом ас &а

dT . Активное сопротивление току высокой частоты при наличии в проводнике сильного скин-эффекта P3) !

1 >7430 (7 сr ) . О /o!!

Q

В 4 1 2

R16 (рФТЮ

ВНИИЛИ Заказ 3360/42 Тираж 897 Подписное

Филиал П!П! "Патент", r.Ужгород, ул»Проектная, 4 в значение 6 (Т )дает

& (1, P! r o Ti f n

G(Tp)= Е )1

С учетом того, что при малых перепадах 8 ЗК, ат. ат

Н» °

bt dt а br r, dT. dT

Вд 8 dt G- С(т)

dG

»

ro dt

8 G — С (Т„)

dG 1 ЙВ

Поскольку ф д о то

„1

@ 8 R» 17Дп

Е с

Так как проводник обладает реактивным сопротивлением Z току высокой частоты, то его общее сопротивление равно

Z Е + 1Е где Š— полное сопротивление току высокой частоты;

Z — активное сопротивление;

Z — = — -реактивное сопротивление;

Ь2Ип †» - самоиндукция образца длины В и радиуса ro»

Сдвиг фазы М между высокочастотным напряжением на концах проводника и током определяется формулой

Ее

Hi этой формулы следует, что

ЕВЧ с2ЕВЧ

Подстановка Е в выражение для температуропроводности дает

Все расчеты приведены в системе единиц СГС в соответствии с 33, В международной системе единиц СИ эта формула имеет вид

1

o!R/d4

Q= 1

8 RkqV

21. Е/.,,1.

Где Q — температуропровоцнос ть, м1/с1

t — время, с;

R — - электросопротивление, Ом;

f — длина образца м1 !

5 п - частота, с 1 р= мо . — магнитная постоянная, 0

Ом - с/м; сдвиг фаэ между высокочастотным напряжением на образце и. током.

Поскольку величины фазовых сдвигов могут. быть зарегистрированы с высокой точностью, предлагаемый -способ позволяет повысить точность по сравнению с известным. П р и и е р. Проводят исследование температурной зависимости температуропроводности никеля в интервале температур 300 — 1000 К. В качестве образца взят цилиндр нз никеля чистотой 99,997, диаметром 4 =3 и длиной =100 мм. Постоянный ток модулируется колебаниями с частотой 2 МГц (толщина скин-слоя при этом 0,1 мм). Для получения температурной зависимости дополнительно. измеряют температуру поверхности термопарой ХА (Ф 0,05 мм), приваренной к поверхности образца.

Сопоставление полученных результатов по предлагаемому способу с известными, а также с результатами, полученными независимыми измерениями коэффициента температуропроводности, показывает, что точность измерений повышается.

Предлагаемый способ может быть использован в, практике научных исследований теплофизических свойств мате-, риалов, а также физических .и физикохимических процессов, .сопровождающихся изменением теплофизических свойств.