Устройство для вычисления синусно-косинусных зависимостей

 

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ" .РЕСПУБЛИН ()9) ())) 4(s)) G 06 F 7 548

1 (1 ф

:-Л

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

t, 3, ) с

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ (.21) 3691271/24-24 (22) 06. 01. 84 (46) 07.07.85. Бюл. Ф 25 (72) С.В.Устенко и А.И.Забарный (71) Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции (53) 681.325(088 ° 8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 832555, кл. G 06 F 7/548, 1979.

Авторское свидетельство СССР

У 591862, кл. С 06 F 7/548, 1976. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

СИНУСНО-КОСИНУСНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ,,содержашее первый и второй сумматоры-вычитатели, первый, второй и третий регистры, причем выход первого регистра соединен с информационным входом второго регистра, выход которого соединен с первым входом первого сумматора-вычитателя, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем воэможности вычисления синусной и косинусной составляю- щих полиномов Чебышева, в него вве- дены первый и второй умножители и блок памяти, адресный вход которого соединен с выходом третьего регистра и первым входом первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом первого регистра и первым входом второго умножителя, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом блока памяти и первым выходом устройства, второй выход которого соединен с выходом второго сумматора-вычитателя, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя и вторым входом первого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, тактовый вход которого соединен с первым тактовым входом устройства и тактовым входом второго регистра, установочные входы с первого по третий регистров соединены с установочным входом устройства, второй тактовый вход которого соединен с такто: вым входом третьего регистра, второй вход второго сумматора-вычитателя соединен с выходом второго регистра.

11661

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации, функций синусно-косинусных составляющих полиномов Чебышева в специ- 5 альных и универсальных цифровых вычислительных устройствах, Целью изобретения является расширение класса решаемых задач путем возможности вычисления синусной и косинусной составляющих полиномов

Чебышева.

На чертеже дана блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит регистры и 2, сумматор-вычитатель 3,. умножители 4 и 5, сумматор-вычитатель 6, выход устройства 7, установочные входы 8 и 9, первый тактовый вход

10, установочный вход 11, второй 20 тактовый вход 12, регистр 13, блок

14 памяти, выход 15 устройства.

Информационные связи в виде шин состоят из Р+1 разрядов, где P-разряды соответствуют информационным разрядам, а Р+1-й разряд — знаковому разряду.

Алгоритм работы состоит в вычислении следующих рекурентных соотношений 30

U„„.(i)=2iU„(i)-,U„(i), (1) т„()=iv+ (1)-v„,i1), (2) где U*„(i) — синусная составляющая полиномов Чебышева без учета весового множителя Z= 1-Р, à U„(i)=

„"()

В выражении (2) начальные значения при п=1 принимаются равными

U*(i)=0, U+(i)=1.

С учетом весового множителя со- . 40 ставляющие полиномов Чебышева будут равны

Т1(1)--14 0 (1)=Z

Т (i) =2i -1 Uq (1) =2iZ;

Тз(1)=41з-3i; U (i)=(41а-1)Е; 45

Т (i) =Si -Si +1 04 (1) =(8Р -4i) Z. (3)

В первый такт работы на установочные входы 8 и 9 подаются соответственно "1" H "0", что соответствует занесению начальных значений U*(i)=1 50

1 в регистр 1 и Б"(1)=0 в регистр 2.

В это же время в регистр 13 по уста-. новочному входу 11 поступает отсчет значения i взятый с дискретным шагом 1/2р. 55

Для синхронизации режимов работы с внешнего генератора тактовых импульсов (не показан) на первый тактовый .

04 2 вход 10 подается тактовая последовательность импульсов Г,, а на второй тактовый вход 12 — тактовая последовательность импульсов Г; . Начальный режим работы генератора определяется одновременной подачей тактовых импульсов из данных последовательностей.

В умножителе 4 значение V*(1) умнои жается на значение 1 и результат подается на вход сумматора-вычитателя 6, Это же значение i»v +(i) но со сдвигом влево на один разряд поступает на вход сумматора-вычитателя.

3, т.е. производится удвоение значения 2iU*(i) Zi. и

На входы сумматоров-вычитателей

3 и 6 поступает значение U*(i)=0 с

n-s выхода регистра 2, Результат вычисления в сумматоре-вычитателе 6 соответствует значению i U (i)-U„",(i)=T1(i), которое поступает на выход 7.

В этот же такт работы значение

U*(i)=1 поступившее на вход умножии теля 5, умножается на весовой множитель 2=41-Р, считываемый из бло- . ка 14 памяти по адресу i хранящемуся в регистре 13..Результат вычисления U*(i)Z=U, (i) поступает на выход 15.

Во втором такте, по приходу второго импульса тактовой последовательности Г<, производится перезапись значения UA (i)=1 регистра 1 и в регистр 2, а также значения

U*:(i)=2i сумматора-вычитателя 3

3)М ( в регистр 1 и вычисление составляющих Т (i) и U (i). В третьем такте

2 вычисляются составляющие T5(i) и

П (1) и т.д. Процесс повторяется до тех пор, пока не будут вычислены все и 1,2,3,...,N составляющие полиномов Чебышева для первого отсчета i. Далее в регистр 13 заносится второй отсчет i измененный на величину шага, по второму импульсу Г, а устройство устанавливается в начальный режим.

Следовательно, число тактовых импульсов Г„ соответствует числу п=1,2,3 ...,N вычисляемых составляющих полиномов Чебышева, а число тактовых импульсов Г равно числу дис1 кретных отсчетов значения i, Кроме того, функциональные блоки представляют комбинационные схемы, что дает возможность вычислять те11661

11

1Р

Составитель А. Зорин

Редактор Г.Волкова Техред М.Гергель Корректор Е. Рошко

Заказ 4311/44 Тираж 710 Подписное

BIIHHIIH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 кущие значения (3) на протяжении одного такта работы.

Предлагаемое устройство может быть использовано при решении задач спектрального анализа. 5

Если последовательности Г; и б

Г„ поменять местами, т.е. на тактовый вхоц 10 подать последовательность импульсов Г,, а на тактовый вход 12последовательность импульсов Г и с 1О л такой частотой формировать отсчеты то устройство может быть использовано для решения моделирования движения объектов в таких системах, как тренажеры с возможностью из- 15 менения в широких пределах скорости

04 4 и траекторий движения. Следовательно, расширяется класс решаемых задач.

Предлагаемое устройство может быть использовано для аппаратурной реализации синусных и косинусных составляющих полиномов Чебышева в специализированных и универсальных цифровых вычислительных устройствах широкого применения, системах спектрального анализа с повышенным частотным разрешением и точностью анализа.

Применение предлагаемого устройства для решения таких же задач по спектральному анализу требует дополнительного оборудования и резкого ув".— личения объема оперативной памяти.