Устройство для статистической идентификации динамического объекта
УСТРОЙСТВО ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА, содержащее генератор случайного сигнала, фильтр Лагерра с П звеньями, вход которого соединен с . генератором случайного сигнала, ч пар множительных устройств, первые входы множительных устройств каждой пары соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерра, ко второму входу второго множительного устройства каждой пары подключен выход объекта идентификации , п пар блоков осреднения, подключенных к выходам множительных устройств, и блок индикации, подключенньй к выходам блоков осреднения , отличающееся тем, что, с целью повьшения точности идентификации, в устройства дополнительно введен формирукмций фильтр, подключенный входом к выходу генератора случайного сигнала, а выходом ко входу объекта идентификации, второй вход первого множительного устройства каждой пары подключен к выходу формирующего фильтра. 9д СП tx эо
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕС1 1УБ ЛИК
8 А (I9) (I I) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЬГПФ
К ABTOPCHO86f СВИДЕТЕЛЬСТВУ (2 1), 3684 924/ 24-.24, (22) 03.01.84 (46) 15.07.85. Бюл. У 26 (72) А.А. Бессонов и А.С. Маркелов (71) Ленинградский ордена Ленина и ордена Красного Знамени механический институт (53) 62-50(088.8) (56) 1. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов., N., "Энергия", 1979, с. 240.
2. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М., "Мир", 1975, с. 371, рис. 8.6 (прототип).
3. Маркелов .А.С. Взаимосвязь структуры и параметров линейной ОАУ с коэФфициентами разложения передаточной функции в ряд Лагепра. Известия АН СССР, "Техническая кибернетика", 1982, В 4, с. 160-165. ного сигнала, фильтр Лагерра с II звеньями, вход которого соединен с генератором случайного сигнала, и пар множительных устройств, первые входы множительных устройств каждой пары соединены с выходамн соответствующих звеньев фильтра
Лагерра, ко второму входу второго множительного устройства каждой пары подключен выход объекта.идентификации, II пар блоков осреднения, подключенных к выходам множительных устройств, и блок индикации, подключенный к выходам блоков осреднения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности З идентификации,.в устройства дополнительно введен формирующий фильтр, подключенный входом к выходу генератора случайного сигнала, а выходом— ко входу объекта ицентификации, второй вход первого множительного устройства каждой пары подключен к выходу формирующего фильтра.
{54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО
ОБЪЕКТА, содержащее генератор случайОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
1167588 2
Изобретение относится к исследованиям систем автоматического уп-равления и может быть использовано для идентификации, контроля и и диагностики динамических объектов.
Известно устройство для статистической идентификации динамического объекта, содержащее генератор псевдослучайного сигнала, фильтр
Лагерра с. и звеньями, вход которого подключен к генератору псевдослучайного, сигнала, я множительных устройств, подключенных первыми входами к выходам соответствующих звеньев фильтра Лагерра, и блоков осреднения и блок индикации. Вторые входы всех множительных устройств связаны с выходом объекта идентификации, выход каждого множительного устройства через соответствующий блок осреднения связан с блоком индикации f1) .
Принцип работы данного устройства заключается в вычислении величии взаимньи корреляционных моментов сигналов на выходе объекта идентификации и каждого звена фильтра.Лагерра..В случае, если входной псевдослучайный сигнал имеет равномерный энергетический спектр в полосе частот, превышающей полосу пропускания идентифицируемого объекта (т.е. является по отношению к нему "белым" шумом), эти величины с точностью до постоянного множителя, равного интенсивности входного псевдослучайного сигнала, равны коэффициентам разложения импульсной переходной функции (ИПФ) объекта в ряд Лагерра. Интенсивность входного псевлослучайного сигнала априорно известна, что позволяет определить искомые -коэффициенты разложения ИПФ объекта в ряд Лагерра.
Недостатком данного устройства является необходимость применения генератора псевдослучайного сигнала априорно известной интенсивности, что сужает класс режимов работы динамического объекта в процессе идентификации. Для реАльных систем, 50 описываемых нелинейными операторами, это ведет к потере точности идентификации.
55
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для статистической идентификации, содержащее генератор
40 случайного сигнала, фильтр Лагерра с h звеньями, вход которого соединен со входом идентифицируемого объекта и выходом генератора, П блоков вычисления коэффициентов, первые входы которых соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерра, вторые входы всех блоков вычисления подключены к выходу объекта идентификации, а выходы - к блоку индикации. Каждый из блоков вычисления коэффициентов содержит два множительных устройства, два блока осреднения и блок деления.
Соединенные между собой оба входа nepsoro множительного устройства и один из входов второго множительного устройства образуют первый, вход блока вычисления коэффициентов.
Вторым входом блока вычисления коэффициентов является второй вход второго множительного устройства.
Выход первого множительного устройства через первое устройство осреднення связан с первым входом блока деления, а выход второго множительного устройства через второе устройство осреднения - со вторым входом блока деления, выход которого явля-. ется выходом блока вычисления (2j .
Статистическая идентификация объекта производится в данном устройстве путем вычисления и коэффициентов разложения его ИПФ в ряд
Лагерра. Вычисление каждого коэффициента разложения 6 происходит следующим образом. Сигнал Ц® ноступает с генератора на входы идентифицируемого объекта и фильтра
Лагерра, Реакции 4 -ro фильтра
Лагерра 0 (1} и системы у(1) записываются в виде
U„(}*J<.„<".}u(t-".È:; <1)
q (<} - j (л1 u(,,} }д о где „ (4 ) — импульсная переходная функция k -го фильтра Лагерра
Q(<} — импульсная переходная функция идентифицируемого объекта.
Если сигнал Ц(t} является белым шумом по отношению к идентифицируемому объекту, то величины сигналов на выходах первого и второго бло1167588 (2) ков осреднения по истечении времени Т равны соответственно (Р
<,Д-s * „„ ;.z ;
t;,„° м ма„кф. в „„лис где ф ф — сигналы на выходе перЬ к 1ь «, вого и второго блоков осреднения;
10 " оператор осреднения, — интенсивность входного случайного сигнала
0(<)
При выводе соотношений (2) приня 15 то условие нормировки
I «,„(") J(ь -1. о
Показание индикатора, регистрирующего сигнал на выходе -го 20 блока вычисления (3)
= — = (:1 Е :) Д".
0 т.е. равно k -му коэффициенту разложения импульсной переходной функции идентифицируемого объекта.
Недостатком данного устройства является низкая точность определения коэффициентов разложения P„ З0 обусловленная необходимостью подачи . на вход идентифицируемого объекта .
"белого" шума. Поскольку любой реальный объект обладает нелинейиостями (как статическими типа насыщения, так и динамическими, например ограничение скорости нарастания), то воздействие широкополосного сигнала на его вход приводит к режиму идентификации, отличному от режима 40 его нормальной эксплуатащ и. На практике ширину спектра сигнала 0(ф) воздействующего на вход объекта, выбирают исходя из компромисса между условием его нормального функционирования и полосой пропускания объекта. Для ряда реальных объектов, например силовых гидроприводов, та такой компромисс оказывается невозможным. Это приводит к образованию 50 систематической погрешности опредеI ления коэффициентов /3 в силу того, что равенства (2) выполняются лишь приближенно.
Целью изобретения является по- 55 вышение точности идентификации путем формирования входного сигнала, от. личного от белого шума.
Указанная цель достигается тем, что в устройство для статистической идентификации динамического объекта, содержащее генератор случайного сигнала, фильтр Лагерра с и звеньями, вход которого соединен с генератором случайного сигнала, и пар множительных устройств, первые входы множительных устройств каждой пары соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерра; ко второму входу второго множительного устройства каждой пари подключен выход объекта идентификации, Н пар блоков осреднения, подключенных к выходам множительных устройств и блок индикации, подключенный к выходам блоков осреднения, дополнительно введен формирующий фильтр, подключенный входом к выходу генератора случайного сигнала, выходом — ко входу объекта идентификации, второй вход первого множительного устройства каждой пары. подключен к выходу формирующего фильтра.
Формирование входного случайного сигнала, отличного от "белого" myма, достигается благодаря применению формирующего фильтра. Энергетический спектр сигнала к ® на входе объекта идентификации описывается выражением „{Ы = я) 6„„(ы), (4) где S,щ (ы1 " энергетический спектр сигнала 0(Ц на выходе генератора случайного сигнала; б«„(Я) — энергетический спектр случайного сигнала
x(t) на выходе формирующего фильтра;
9(14)) амплитудно-фазовая хавактеристика формирующего фильтра.
Если сигнал 0 (t) является "белым" шумом по отношению к формирующему. фильтру (т..е ° имеет равномерный энергетический спектр в полосе частот, превышающий полосу пропускания формирующего фильтра), то, как следует из выражения (4), спектр сигнала «(Ц, воздействующего на объект, определяется только видом амплитудно-фаэовой характеристики формирующего фильтра и может быть изменен
1167588 в широких пределах за счет перенастройки его параметров.
Включение формирующего фильтра на входе идентифицируемого объекта приводит к необходимости учета его 5 характеристик .при оценке коэффициентов разложения ИПФ объекта.
Пусть о», P„ и с» - коэффициенты разложения ИПФ соответственно формирующего фильтра (), иден- 1в тифицируемого объекта о(|) и последовательно соединенных формирующего фильтра и объекта а,|(.с}.Тогда, в силу последовательного соединения формирукяцего фильтра и объекта 15 идентификации, между коэффициентами разложения 4», р ц и С существуют соотношения (3) о+=Я, с; о а .Яж(со+с,); ipse +s t > ФОо|".» Б (Со+С|1С2)
) 5) и б
,С a)PÄ). Бк, Е,с), «|=о ро
И где к — параметр фильтра Лагерра, Следовательно, искомые коэффициенты Р» могут быть выражены через величины 0 < и С» . Иэ соотношений (5) следует, что для однозначного, 30 определения искомых коэффициентов разложения (3» величины 4 q и с» могут быть . определены с точностью до,некоторого постоянного множителя.
На чертеже представлена блок-схе- 35 ма устройства для статистической идентификации динамического объекта, которое содержит генератор 1 случайного сигнала, фильтр 2 Лагерра с л звеньями, fl пар множительных уст- Ю ройств 3,. и пар блоков осреднения
4, блок индикации 5 и формирующий фильтр 6. Генератор 1 случайного сигнала соединен со входами фильтра
2 Лагерра и формирующего фильтра 6.
Выход K -ro звена фильтра 2 Лагерра . подключен к первьм входам соответствующей пары обоих множительных устройств 3, ко второму входу второго множительного устройства 3 каждой пары подключен выход объекта идентификации, а второй вход первого множительного устройства каждой пары подключен к выходу фррмирующего фильтра 6 и входу объекта иден- 55 тификации. Выходы множительных устI ройств 3 через соответствующие блоки ос редяения 4 связаны с блоком индикации 5.
Устройство для статистической идентификации динамического объекта работает следующим образом.
Сигнал и (1) с генератора 1 случайного сигнала поступает на вход фильтра 2 Лагерра и последовательно соединенные формирующий фильтр 6 и объект идентификации. Сигяалы на выходах фильтра 2 Лагерра, формирующего фильтра 6 и объекта идентификации описываются выражениями
0„(Ч je„,(:){{ Я-".)дс; о
" {Ц 5 9 3<,к() — ИПФ k -ro звена фильтра Лагерра, | () — ИПФ формирующего фильтра, Я (| ) — ИПФ последовательно сое1 диненных формирующего фильтра и объекта индентификации. С учетом того, что сигнал 0(t) является "бельм" шумом по отяошеяию к формирующему фильтру, значения сигналов g « H g,» Hà выходах первого и второго блоков осреднения k -й пары равны соответственно (1) (,„.ы(ОÄI»l»I Согласно определению величины ||э a» J 8„„(ц q (",) J . с»* Е» (".) V(f))-„ о являются коэффициентами разложения импульсных переходных функций q(7) и И (с) . Следовательно, величины и g2» (7) с точностью до постоянного множителя равны коэффициентам 0„ С» разложения импульсных переходных функций формирующего фильтра и последовательно соединеннь|х.формирующего фильтра и объекта идентификации. Отсюда Составитель В.Кузин Редактор С.Тимохина Техред М.Гергель Корректор, М.Помо Тираж 863 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 1 13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Заказ 4436/46 Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 7 1167588 8 искомые коэффициенты к определяматическая модель реального динамиются с помощью соотношений (5). .ческого объекта обеспечивает миниПрименение изобретения позволяет мум среднеквадратического отклоне,по сравнению с известными устройст-" ния ее реакции от реакции объекта, вами повысить точность идентификации у, в классе линейных моделей. реальных нелинейных объектов за Кроме того, повышается надежность. счет формирования случайного сигнала устройства эа счет исключения иэ с энергетическим спектром, близким него 0 блоков деления. к энергетическому спектру рабочего Учитывая, что устройство для воздействия. Энергетический спектр tO статистической идентификации динамислучайного сигнала, применяемого ческих объектов часто входит в кон- при идентификации объекта, определя" . тур самонастройки систем автоматиется только видом амплитудно-фазовой ческого управления,. применение изобхарактеристики формирующего фильтра .ретення позволяет повысить качество в соответствии с выражением (4) ° И функционирования идентифицируемого При этом построенная линейная мате- динамического объекта. 
