Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных
УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, содержащее блок задания начальных и граничных условий, депшфратор, счетчик, генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу счетчика, группа выходов которого соединена с группой входов дешифратора,RC -сетку, состоящую из двух масштабных резисторов , токозадающего резистора, разделительного конденсатора, двух накопительных конденсаторов и восьми ключей, первые выводы первого и второго масштабных резисторов и токозадающего резистора объединены между собой и подключены к первому выводу разделительного конденсатора , второй вывод которого соединен с вторым вьшодом токозадающего резистора и шиной нулевого потенциала, второй и первый вьшоды первого масштабного резистора соединены с первыми выводами соответственно, первого и второго ключей, первый и второй выводы второго масштабного резистора подключены к первым выводам соответственно третьего и четвертого ключей, первые вьшоды пятого , шестого, седьмого и восьмого ключей подключены к шине нулевого потенциала, первьй выход дешифратора соединен с управляющими входами первого, третьего, шестого и восьмого ключей, второй выход дешифратора подключен к управляющим входам (Л второго, четвертого, пятого и седьс мого ключей, блок регистрации, вход, которого подключен к центральному узлу RC -сетки, -отличающееся тем, что, с целью повышения точности, первый вывод первого накопительного конденсатора соединен с вторыми вьшодами первого О5 и пятого ключей, второй вьшод перво; го накопительного конденсатора подключен к вторым выводам второго и INS ki шестого ключей, первый вывод второго накопительного конденсатора соединен с вторыми вьшодами третьего и седьмого ключей, второй вывод второго накопительного конденсатора подключен к вторым выводам четвертого и восьмого ключей.
(19) (! 1) СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИН (><),Ф 06 G 7 46
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3691246/24-24 (22) 16.01.84 (46) 15.07.85. Бюл. Ф 26 (72) М.M. Вайнер (71) Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленина проектно-изыскательского и научно-исследовательско-. го института "Гидропроект" им. С.Я. Жука (53) 681 333(088.8) (56). Моделирующие математические машины с переменной структуры. Киев.
Наукова думка, 1970, с. 132-157.
Авторское свидетельство СССР
Р 572805, кл. С 06 G 7/46, 1975. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ, содержащее блок задания начальных и граничных условий, дешифратор, счетчик, генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу счетчика, группа выходов которого соединена с группой входов дешифратора, RC -сетку, состоящую из двух масштабных резисторов, токозадающего резистора, разделительного конденсатора, двух накопительных конденсаторов и восьми ключей, первые выводы первого и второго масштабных резисторов и токозадающего резистора объединены между собой и подключень| к первому выводу разделительного конденсатора, второй вывод которого соединен с вторым выводом токозадающего резистора и шиной нулевого потенциала, второй и первый выводы первого масштабного резистора соединены с первыми выводами соответственно первого и второго ключей, первый и второй выводы второго масштабного резистора подключены к первым выводам соответственно третьего и четвертого ключей, первые выводы пятого, шестого, седьмого и восьмого ключей подключены к шине нулевого потенциала, первый выход дешифратора соединен с управляющими входами первого, третьего, шестого и восьмого ключей, второй выход дешифратора подключен к управляющим входам второго, четвертого, пятого и седьмого ключей, блок регистрации, вход. которого подключен к центральному узлу R(. -сетки, о т л и ч а ю- щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, первый вывод первого накопительного конденсатора соединен с вторыми выводами первого и пятого ключей, второй вывод перво" го накопительного конденсатора подключен к вторым выводам второго и ,! шестого ключей, первый вывод второго накопительного конденсатора соединен с вторыми выводами третьего и седьмого ключей, второй вывод второго накопительного конденсатора подключен к вторым выводам четвертого и восьмого ключей.
1 1
Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к сеточным моделям и предназначено для решения дифференциальных уравнений в частных производных.
Целью изобретения является повышение точности и расширение функциональных воэможностей эа счет обеспечения возможности реализации как положительных, так и отрицательных проводимостей.
На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого устройства, на . фиг. 2 — временные диаграммы, поясняющие работу устройства.
Устройство содержит R< -сетку 1, блок 2 регистрации, блок 3 задания начальных и граничных условий, генератор 4 тактовых импульсов, счетчик 5, дешифратор 6.
3С -сетка 1 содержит масштабные резисторы 7, токозадающий резистор
8, разделительный конденсатор 9, ключи 10, накопительные конденсаторы 11.
Устройство работает следующим образом.
Для простоты рассматривается случай одномерной задачи.
В момент пуска модели с выхода блока 3 задания граничных и начальных условий на узлы RC -сетки начинают поступать возмущающие воздействия в виде токов и напряжений, в результате чего в ее узлах возбуждается переходный процесс.
Одновременно с выхода генерато" ра 4 на вход кольцевого счетчика
5 начинают поступать прямоугольные импульсы, вызывая изменения состояния счетчика. При этом на выходных шинах дешифратора 6 последовательно во времени будут формироваться перепады напряжения, управляющие работой ключей 10 преобразователей частоты в проводимость. На фиг. 2 представлены состояния ключей в последовательные моменты времени, соответствующие различным состояниям счетчика.
Как видно из фиг. 2 каждый из конденсаторов 11, заряжаясь до потенциала в одном из соседних узлов в течение цикла коммутации, инвертирует знак своего направления и переэаряжается до потенциала второго соседнего узла. Суммарная величина средних за период коммутации
167627 токов, обусловленных Транспортным переносом зарядов конденсаторами 11 и втекающих в узел О, равна
Сн
4р, (v, + vî) -P (vã+
+Ч,) = -С, r-(V„+ V,) — С, К(Ч, +
+v,) ..., (1) где Т вЂ” длительность цикла коммутациии, 1
Т
С„, — емкость конденсаторов 11, Ч вЂ” потенциал -ro узла сетки.
Уравнение, записанное в соответствии с 1-м законом Кирхгофа для узла О, будет иметь при этом вид
Кч Ч! Vo) C + К.г(чг Чо) — Си Е(Чg + Ч ) (С + С < ) + Оi1чо ° J o или после некоторых преобразований г (g -с„к)Т (ч;-v,) = (с + + С1, ) —, + (g „+ 4С н Е) Ч,..., (3) 3 что аналогично уравнению (1). 15 25 Как видно из выражения (3) аналог коэффициента К, может принимать как положительное, так и отрицательное значения, т.е, при надлежа.щем выборе величин g, С 1и Г устройство решает поставленную задачу, 35 45 55 Предлагаемому устройству свойственна методическая погрешность, обусловленная дискретным характером транспортного переноса электрических зарядов, однако выбором достаточно высокой частоты коммутации эта погрешность может быть сделана пренебрежимо малой. При этом увеличиваются аналоги коэффициентов К и К соответственно на величиЯ ны С11 и 4С 1(f. Поэтому расчетные величины конденсаторов С и прово9 димостей стока g должны быть умень8 шены на эти величины. Если же величина эквивалентной проводимости стока остается большей коэффициента К> в исходном уравнении (1), то заменой переменной в этом уравнении p = v ехр (kt) ..., (4) где k — некоторая величина, указанные несоответствия легко устраняется путем искусственного увеличения коэффициента К9 в преобразованном уравнении. з 1167627 4 Таким образом, достаточно просты- очередь, позволяет производить науч" ми средствами обеспечивается сущест- но-технические исследования с больвенно большие функциональные воз- шей точностью, в более полной постаможности устройства, что, в свою новке и с более высоким качеством. 1167627 ° < 0 от Составитель В. Рыбин Техред А.Бабинец Корректор M. Самборская Редактор Л. Алексеенко Заказ 4438/48 Тираж 710 ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Подписное Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4
