Устройство для определения начальных моментов случайного процесса

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ СЛУЧАПНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор случайных чисел, масштабирующий блок, отличающ е 8 с я тем,что,с целью его упрощения , в него введены N блоков выделения максимального числа, (N-1) масштабирующих блоков и усреднителей, генератор тактовых импульсов, (N-1) генераторов случайных чисел, N элементов задержки, (N+1) блоков вычитания константы , выход i-го () генератора случайных чисел подключен через соответствую Щ1й элемент задержки к первому входу i-го блока вьщеления максимального числа, входы генераторов случайных чисел объединены и соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вход j-ro блока вычитания константы объединен с вторым входом (i+1)-ro блока выделениямаксимального числа и подключен к выходу i-ro блока выделения наибольшего числа, выход i-ro блока вычитания константы подключен к входу i-го масштабирующего блока, выход которого § соединен с входом i-ro усреднителя, выход которого является выходом i-го (Л начального момента случайного процесса , второй вход первого блока вьзделет ния максимального числа подключен к выходу ()-го блока вычитания константы , вход которого является входом устройства. 00 со со 00 4

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А (51)4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3734920/24-24 (22) 29.04.84 (46) 07.10.85. Бюл. М 37 (72) P.P. Санадзе, О.Б. Синьковский и С;В. Соколов (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 590755, кл. G 06 F 15/36, 1975.

Авторское свидетельство СССР

Р 589616, кл. С 06 F 15/36, 1975. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор случайных чисел, масштабирующий блок, о т л и ч а ю— щ е е с я тем,что,с целью его упрощения, в него введены К блоков выделения максимального числа, (К-1) масштабирующих блоков и усреднителей, генератор тактовых импульсов, (N-1) генераторов случайных чисел, К элементов задержки, (К+1) блоков вычитания константы, выход i -гс (i= 1 Й) генерато„„SU „„1183984 ра случайных чисел подключен через соответствующий элемент задержки к первому входу i -го блока выделения максимального числа, входы генераторов случайных чисел объединены и соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вход i-ro блока вычитания константы объединен с вторым входом (i+1)-ro блока выделения максимального числа и подключен к выходу i-го блока выделения наибольшего числа, выход i ãî блока вычитания константы подключен к входу i-ro масштабирующего блока, выход которого соединен с входом i-ro усреднителя, выход которого является выходом 1 --ro начального момента случайного процесса, второй вход первого блока выделе-. ния максимального числа подключен к . выходу (N+1)-го блока вычитания константы, вход которого является входом устройства.

1183984

М(.Х 1 Х (Х) „с) Х + ХР(Х) и Х 01 Х 40

Х )»-1 х-2 х Х о о алых (1 -1) -(М-1) х ы к Р(ma»j

= "1"(Х)("таХ) (" ) ("а„„) М

mN(õ) (1-й) ш „(х)

- — =(x ) + "х

ВС<Х N М где р (х) — плотность распределения исследуемой случайной величины; — начальный момент. N-ro порядка исследуемой случайной величины, 55 образом

N-1

=. (Г1(х ) — -- — х JN x

»1»J пц к

m„,(х) Таким пйЯ (х) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении моментных статистических характеристик случайных процессов. .Цель изобретения — упрощение устройства.

При аппаратурном исследовании случайного процесса:. неизбежно допущение финитности его функции распределения на интервале (x» х „„), опреУ +

Ф1n деляемом возможностямй аппаратуры.

Смещение исследуемого процесса Х на величину х . по оси х; x„ x-x

+ + тМ 1 т П приводит к процессу x„ o Hx He l pac пределения на интервале f О, х

» +

- xmas» хе и3

Иэ теории порядковых статистик известно, что при выборе наибольmего числа х из ныборки N независимых с законами распределения

Р (х), F2(х),..., Гм(х) случайных величин х,, х,..., х, функрия распределения х ранна F+(x) =.(1F;(х).

Если в выборке объема "n (И-1) случайных величин независимы и равномерно распределены на интервале (О, х „„), aN-я исследуемая случай-. ная величина распределена по закону

F(x) на этом же интервале, то функция распределения F+(x) равна й-1

F (x)=F(x) . х (1) гпах

Очевидно, что математическое ожи- . дание случайной величины равно

На чертеже предстанлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит усреднители— блоки 1 усреднения i масштабирующие блоки 2 i, блоки 3 i. вычитания константы, блоки 4 i ньщеления максимального наибольшего числа, вход

5 устройства, генераторы 6 i случайных чисел, элементы 7 i задержки, генератор 8 тактовых импульсов °

Устройство работает следующим образом.

Реализация исследуемой случайной последовательности х с неиэвестным распределением на интервале (х

3(х )поступает на вход 5 устройства, >ых который одновременно является входом (И+1)-го блока вычитания константы

3 ц<.1, где в качестве константы выбрана величина х, (величины х,1„,х „)

% т п определяются возможностями аппаратуры и предполагаются известными).

С выхода (N+1)-го блока вычитания константы 3„ „ последонательность (х-хщ,„) с распределением на интервале (О, х х =х д„- х,„) поступает на первый вход первого блока выделения наибольшего числа 4 . На второй

1 вход первого блока ньщеления наибольшего числа 4 синхронно с ней посту1 пает независимая равномерно распределенная на интервале (О, х „)последовательность с выхода первого генератора 6„ случайных чисел, через элемент 71 задержки — время задержки ь1 выбрано равным времени задержки . в

3 блоке 3 „. По приходу синхроимпульса с выхода тактового генератора 8 на выходе 1-ro генератора 6 формируется импульс со случайной (равномерно распределенной) амплитудой. Частоты следования импульсов входной последовательности и синхроимпульсов с выхода тактового генератора совпадают. Фаза синхроимпульсов сдвинута относительно фазы импульсов входной последовательности на время задержки сигнала н.генераторе 6; (его срабатывания).

Преобразованная случайная последовательность х„ с функцией распределения F(x) †-- с ныхода первого х х алых блока вьщеления наибольшего числа 4

1 поступает на первый вход нторого блока 4 выделения наибольшего числа, на второй вход которого поступает другая независимая реализация рав1183984

Составитель И. Мухин

Техред С.Мигунова

Редактор П. Коссей

Корректор Г . Решетник

Тираж 709

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Х(-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 6272/49

Подписное

Филиал ППП "Патент", r, Ужгород, ул. Проектная, 4 номерно распределенной на интервале (О, х„„„) последовательности с выхода второго генератора случайной последовательности 6z через элемент 72 задержки. 5

Преобразованная последовательность х с функцией распределения F(x) юах с выхода второго блока 4> выделения наибольшего числа поступает на первый вход 1ð третьего блока 4, вьщеления наибольшего числа и т,д.

С выхода i-го блока выделения наибольшего числа 4,, на первый вход

1 которого .поступает с выхода блока 4; .1 последовательность с распределением

X 1-1

F(x)-(— — ), на второй вход — незави-, Х ах симая равномерно распределенная случайная последовательность с выхода генератора 6 через элемент 7 задержки, снимается последовательность импульсов со случайной амплитудой, распределенной по закону F(z)() . х . ха1ах

Данная последовательность х. на вы1 ходе блока 3; вычитания константы . преобразуется в последовательность х = х. — — — х (константа в блоке

teaõ

3 равна —.— — х ) на выходе блока I аъа

2; весового коэффициента (коэффициент равен (1+1) х „„) — в последо1 вательность х; = х i1 .(+1) - х °

Последовательность х усредняется в блоке 1 усредненчя, формируя на его выходе значение (i+1)-го начального момента исследуемого процесса ш(,.„1(х) .