Устройство для определения плотности вероятностей нормального закона распределения

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, содержащее центрирующий фильтр, блок определен дисперсии, причем выход центрирующе . го фильтра подключен к входу блока определения дисперсии, вход центрирующего фильтра является входом устройства , отличающееся тем, что, с целью повьшения точности, в него введены блок дифференцирования , блок интегрирования, блок умножения и блок определения обратной величины, вход блока дифференцирования подключен к входу устройства, выход блока дифференцирования соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого подключен к выходу центрирующего фильтра, третий вход блока умножения соединен с выходом блока определения обратной величины, вход которого подключен к выходу блока определения дисперсии , четвертый вход блока умножения соединен с выходом блока интегрирования , вход которого подключен к выходу блока умножения, выход блока интегрирования является выходом устройства.

„„Я0„„1187184

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

А (si)y G 06 С 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

\ с., ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3676655/24-24 (22) 22.12.83 (46) 23,10.85. Бюл. № 39 (71) Куйбышевский ордена "Знак

Почета 1 инженерно-строительный институт им. А.И.Микояна и Куйбышевский политехнический институт им. В.В.Куйбышева (72) К.Д.Колесников и B.M.Ðàäoìñêèé (53) 681.333(088.8) (56) Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. — М.: Энергия, 1972, с. 301.

Авторское свидетельство СССР № 978165, кл. С 06 С 7/52, 1982. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НОРМАЛЬНОГО

ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, содержащее центрирующий фильтр, 6лок определения дисперсии, причем выход центрирующе— .ro фильтра подключен к входу блока определения дисперсии, вход центрирующего фильтра является входом уст- ройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьппения точности, в него введены блок дифференцирования, блок интегрирования, блок умножения и блок определения обратной величины, вход блока дифференцирования подключен к входу устройства, выход блока дифференцирования соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого подключен к выходу центрирующего фильтра, третий вход блока умножения соединен с выходом блока определения обратной величины, вход которого подключен к выходу блока определения дисперсии, четвертый вход блока умножения соединен с выходом блока интегрирования, вход которого подключен к выходу блока умножения, выход блока интегрирования является выходом устройства.

1187184

J VdX=d, XYdx=В;

Dx=) lx- „) vdx=A.

Составитель И.Мухин

Редактор H.Äàíêóëè÷ Техред Ж.Кастелевич Корректор Е.Рошко

Заказ 6552/55 Тираж 709 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðoä, ул.Проектная, 4

Изобретение относится к измерительной технике, автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппаратуре для опрецеления характеристик случайных процес- 5 сов; в частности плотности распределения вероятноетей.

Цель изобретения — повышение точности при вычислении функции ,плотности распределения вероятнос- 10 тей.

На чертеже приведена функциональная схема устройства для решения дифференциального уравнения закона распределения. 15

Устройство содержит центрирующий фильтр 1, блок 2 определения дисперсии, блок 3 умножения, блок 4 дифференцирования, блок 5 определения обратной величины, блок 6 инте- 20 грирования.

Функция плотности нормального распределения является решением дифференциального уравнения

dY 25

А †(X-B) ° Y=O

dX

Решение

-В

v=c ° е ее (2) удовлетворяет дифференциальному уравнению (1).

Постоянные А,В и С определяют из условий г

Подставляя значения А и В в выра жение получим

С . -Ум„„с, (6)

2 7ф,( где D — дисперсия;

m„ — математическое ожидание;

Х вЂ” случайная величина (координата случайного процесса);

Y — - функция плотности нормального распределения.

Устройство работает следующим образом.

Центрирующий фильтр 1 и блок 2 определения дисперсии определяют математическое ожидание и дисперсию соответственно. Сигнал, пропорциональный значению математического ожидания, поступает на третий вход блока 3 умножения, а входной сигнал — на блок 4 дифференцировани, затем продифференцированный сигнал поступает на первый вход блока 3 умножения.

Сигнал, пропорциональный значению дисперсии, инвертируют в блоке 5 и подают на второй вход блока 3 умножения, на четвертый вход блока 3 умножения поступает сигнал, пропорциональный функции плотности распределения. Этот сигнал снимают с выхода блока 6 интегрирования .

Время интегрирования предполагают равным периоду стационарности процесса.