Устройство для решения эллиптических уравнений

 

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU!III 12Î

ut) 4 С 06 С 7/46

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHGMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

«) г

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКР!ЫТИЙ (21) 3566064/24-24 (22) 21.03.83 (46) 30.01 ° 86. Бюл. N 4 (71) Рижский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт (72) Я.Ф.Блейер, Ф.П.Звиргздиньш и М.Ф.Гринхоф (53) 681.333 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 407341, кл. С 06 G 7/46, 1971. Авторское свидетельство СССР к 4344 4, кл. С 06 С 7/46, 1972. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ. РЕНЕНИЯ

ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, содержащее первую двухмерную R -сетку, которая состоит из i u k строк,,где j = 1,3, 5..., а k = 2,4,6 °, и j и !: столбцов, образующих узлы, где j = 1, 3,5..., а = 2,4,6..., и вторую двухмерную Й -сетку которая состоит

t из и k строк, где i = 1,3,5..., а k = 2,4,6..., и j и столбцов, образующих узлы, где ) = 1,3,5..., а К = 2,4,6..., каждый 1,1-й иk C-й узел первой "-сетки и каждый .i!, f- é и k,j -й узел второй Й-сетки подключен к первому выводу соответствующего токозадающего резистора и источника тока, вторые выводы которых соединены с шиной нулевого потенциала, каждый,> -й и k,E -й узел первой Й -сетки соединен через катодные повторители с одноименными

° ! (-ми и k 1 -ми узлами второй I

"-сетки, а каждый i, 0 -й и k

j --й "узел второй Й -сетки через катодный повторитель подключен к одноименному !, 1 -му и k,1 -му узлу перу r вой Й -сетки, каждый i j -й и k C --й узел первой R -сетки соединен с первым выводом соответствующего масштабного резистора первой группы, каждый i 6 -й и ° ) -й узел второй R -сетки подключен к первому выводу соответствующего масштабного резистора второй группы, каждый i

j --й "узел первой Й -сетки соединен с,первым выводом соответствующего согласующего резистора первой группы, каждый, -й узел первой R -сетки подключен к первому выводу соответствующего согласующего резис,1 тора второй. группы каждый 1, j -й д узел второй g -сетки соединен с первым выводом согласующего резистора третьей группы и каждый j, E -й узел второй к -сетки соединен с пер- С вым выводом согласующего резистора четвертой группы, о т л и ч а ю— ,щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены в каждую ветвь Й -сеток блок изменения проводимости ветви, каждый иэ которых состоит из делителя напряжения и ключа, первый информационный " вход которого через делитель напря- © жения соединен с вторым информацион- 00 ным входом ключа, управляющий вход которого является одним из группы входов задания проводимости устройства, вторые выводы масштабных резисторов первой группы подключены к выходам ключей соотнетствующих блоков изменения проводимости ветви, первые информационные входы которых соединены с соответствующими !,! -ми и 1,k --ми узлами первой Й -сетки, вторые выводы масштабных резисторов вто1208568

30 (2) +СЬНЬ+Но

+Gh+Go рой группы подключены к выходам ключей соответствующих блоков изменения проводимости ветви, первые . информационные входы которых соедиI нены с соответствующими,j -ми и k, j -ми узлами второ" R -сетки, вторые выводы согласующих резисторов

;первой группы подключены к выходам

l ключей соответствующих блоков изме нения проводимости ветви, первые информационные входы которых соеди1I 0 нены с соответствующими, -ми узлами второй -сетки, вторые выводы согласующих резисторов второй группы подключены к выходам ключей соответстгующих блоков изменения

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники может быть использовано в аналогоцифровых вычислительных машинах для решения уравнений в частных производных эллиптического типа второго порядка общего вида.

Цель изобретения — повышение точности решения уравнений путем расширения диапазона изменения узловых проводимостей.

На фиг,1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2

I блок-схема блока изменения проводимости ветви.

Устройство содержит двухмерные

R-сетки i и 2, катодные повторители 3, токозадающие резисторы 4, источники 5 тока, блоки 6 изменения проводимости ветви, К-сетки 1 и 2 со- 211 держат масштабные резисторы 7, согласующие резисторы 8, узлы 9 и 10.

Блоки 6 содержат делители 11 напряжения, ключи 12.

Устройство работает следующим об- 2!) разом.

В соответствии с требованиями решаемого уравнения устанавливают величину масштабных резисторов 7 и 8.

Если устанавливаемая проводимость больше или равна минимальной, то ее устанавливают только масштабным резистором 7. Если устанавливаемая проводимость меньше минимальной, то сигнал со входа устройства поступае-. проводимости ветви, первые информационные входы которых соединены с соответствующими 1, 1 -ми узлами второй R -сетки, вторые выводы согласующих резисторов третьей группы подключены к выходам ключей соответствующих блоков изменения проводимости ветви, первые информационные входы которых соединены с,1 -ми узлами перво" R -сетки, вторые выводы согласующих резисторов четвертой группы подключены к выходам ключей соответствующих блоков изменения проводимости ветви, первые информационнные входы которых соединены с

-ми узлами первой -сетки.

2 на управляющий вход ключа 12, который подключает делитель 11 напряжения к масштабному резистору 7, В узлы 9 от источников 5 тока вводят токи в соответствии с требованиями решаемого уравнения. В узлах 9 R-сеток 1 и 2 образуются потенциалы, эависяI щие от величин введенных токов и ус-. тановленных координатных проводимостей ветвей. Эти потенциалы катодные повторители 3 передают в выходные узлы 10 и далее через делитель 11 напряжения, ключ 12 на масштабный резистор 7.

Потенциал в выходном узле 10 при включенном делителе 11 напряжения определяется формулой

СЬкЬПЬ+Сс сНс+СйжЖй+СекeUe+

Gb+Gc+Cd+Ge+ +GfefUf+GhahUh+Uo

+Gf+Gh+Go (1) где М, — коэффициент деления делителя 11 напряжения у проводимости CÄ(„(1), При непосредственной связи выхода катодного повторителя 3 с масштабным резистором 7 „ = 1.

Напряжение в выходном узле 10 без делителя 11 напряжения (os = 1) определяется формулой

GbUb+GcUc+GdUd+GeUe+GfUf+

Gb+Gc+Gd+Ge+G f+

1208568

4 ° я

Фиа. l

Фиг. Р

ВНИИПИ Заказ 290/59 Тираж 673 Подписное.

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4

Из сравнения числителей приведенных уравнений видно, что в предлага емом устройстве диапазон изменения каждой узловой проводимости увеличен

a o(< раз, так как при включении делителя 11 напряжений в цепь узловой проводимости ветви можно установить величину узловой проводимости ветви в 1/g раз меньше прежней и величины. В знаменателе формулы (1) ,отсутствует множитель м„, что вносит погрешность при решении задач, увеличивающуюся с уменьшением коэффициента деления делителя 11 напряжения. Однако на практике этой погрешностью можно пренебречь ввиду ее малости. Все вышеизложенное справедливо для любого узла. Количество дел елителей 11 напряжения у одной узлов вой проводимости ветви с различными

10 коэффициентами деления в реальных сетках не ограничено.