Устройство для определения характеристик случайного процесса

 

Изобретение относится к специ ализированным вычислительным средет вам для определения статистических характеристик случайных величин. Целью изобретения является повышение точности аппроксимации неизвестных распределений экспоненциального типа в области больших положительных значений аргумента и быстродействия. Сущность изобретения заключается /v уточ-. нении одного из параметров обобщенного выражения, обеспечивающего лучшее приближение к искомому распределению в классе экспоненциальных распределений . Предлагаемое устройство может быть использовано в системах для статистической обработки при любых видах научных исследований. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) 04 А1 (5D 4 G 06 F 5 36 && Ф, r 4, г

Ре :Ю„ ;

Ъ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3808986/24-24 (22) 02.11.84 (46) 07.06.86. Бюл. Н 21 (72) В. А. Поляков .и P. Г. Толпарев (53) 681,3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1) 1100628, кл. G 06 F 15/36, 1984.

Авторское свидетельство СССР

962978ь кл. G 06 F 15/36э 1982 °

Авторское свидетельство СССР

1(3699544, кл. G 06 F 15/36, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ XA

РАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к специ ализированным вычислительным средст вам для определения статистических характеристик случайных величин . Це» лью изобретения является повышение точности аппроксимации неизвестных распределений экспоненциального типа в области больших положительных значе» ний аргумента и быстродействия. Сущность изобретения заключается K. уточ ненни одного иэ параметров обобщенно го выражения, обеспечивающего лучшее приближение к искомому распределению в классе экспоненциальных распределе ний. Предлагаемое устройство может быть использовано в системах для статистической обработки при любых ви

& .С дах научных исследований. 3 ил. ф

504 2 третий элемент 42 задержки, переключатель 43, третий блок 44 вычитания, второй логарифматор 45.

Устройство предназначено для аппроксимации неизвестных распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений. К распределениям экспоненциального типа относятся большое число широкораспространенных на практике распределений, гауссовское, релеевское, райсовское, экспоненциальное, гамма-распределение, логнормальное и др.

F где у ь

1 1236

Изобретение относится к специали- зированным средствам вычислительной техники и может найти применение при определении статистических характе- . ристик случайных величин в тех случаях, когда процессы описываются определенным классом распределений, припричем конкретный вид распределений в пределах этого класса заранее не» известен и может меняться во времени. 10

В частности, это характерно для случая, когда распределение генеральной совокупности несколько изменяет свои параметры и форму при определенных изменениях режимов технологичес- >5 ких операций.

Целью изобретения является повышение точности аппроксимации неизвестных распределений случайнщх величин экспоненциального типа в области 20 больших положительных значений аргумента и снижение необходимого объема выборки, повышение быстродействия.

На фиг. 1 приведена структурная схема предложенного устройства; на фиг. 2 - структурная схема блока определения максимума; на фиг. 3графики зависимостей 1 - F (х) от нормированного значения аргумента.

Устройство для определения характе-30 ристик случайного процесса содержит

I (фиг. 1, 2) первый блок 1 определения максимума, первый усредняющий (нерекурсивный) фильтр 2, первый элемент

И 3, первый блок 4 вычитания, квадра- З5 тор 5, генератор 6 импульсов, переключатель 7, первый регистр 8, второй усредняющий (нерекурсивный фильтр 9, считчик 10, первый элемент 11 за держки, второй элемент И 12, второй блок 13 вычитания, первый делитель

l4 кода, блок 15 извлечения корня, второй делитель 16 кода, регистр 17 буферной памяти (фиг. 2), генератор

l8 импульсов, переключатели 19, 45 регистр 20, первый коммутатор 21, счетчик 22 импульсов, схему 23 сравнения, второй коммутатор 24, ключ 25, умножитепь 26 (фиг. 1), третий делитель 27 кода, первый логарифматор 28, переключатель 29, переключатель 30, второй блок 31 определения максимума, второй элемент 32 задержки, второй регистр 33, переключатель 34, переключатель 35, третий регистр 36,. 55: первый ключ 37, второй ключ 38, переключатель 39, четвертый блок 40 вычи- тания, второй генератор 41 импульсов, При исследованиях, проводимых статистическими методами, одной из важ» нейших задач является определение устойчивых закономерностей в рассеи ванин анализируемых признаков с целью обоснованного выбора статистической модели распределения исследуемой случайной величины. В большом числе случаев (техническая диагностика, распознавание, сортировка, контроль качества и т.д.) нет необходимости в построении полной статисти ческой модели функции распределения для всего диапазона изменения случайной величины. В указанных случаях можно ограничиться построением статистической функции распределения лишь для области больших положительных значений случайной величины (правой "хвостовой" части распределений) „

Для описанИя правых "хвостов" неизвестных функций распределения в его класса распределений экспоненциального типа используется общее выражение

F (z) = 1 — — ехр (-у) Г

7 " gn4 (х -U ) - приведен» л 11 ь а ное значение аргумента; экстремальная функция интен сивности, определяемая из опытных данных; характеристическое наибольшее значение, определяемое из опытных данных; пе м 0 -м 0 е., -е", 1236504 характеризующий быстроту уменьшения аппроксимируемого распределения; п,, n — объемы выборок.

Для определения оценок параметров оа„, U о: - m, раэ производится выбор-. ка объемом п членов (общий объем

N = ш, х и, членов); в каждой из mp выборок определяются максимальные зна1О

) п1Ф значения х

j max ш1

j=1 х ; опре .1 Ъа1

) Ы! х „= — х (2) определяется дисперсия максимальных 20 значений определяется оценка

1,2825

М

ni Р max (4) gp определяется оценка

35 (5) 0,5772

Wlal N л 11

Исходная выборка N разбивается на ш групп по и членов (N m> х п2

= m 1 х п;); в каждой иэ m выборок определяются максимальные значения х„„, (k = 1,..., ш ); с новым набо» ром х „ „, выполняются операции в соответствии с (2) - (5), в результате

45 чего определяются К„, Un2; вычисля ются значения Pn „,, Pn „определяет" ся оценка л л л л 50

11 11 h1 02 П п2. л

6 (6) 1 л г л л параметры oL„,, U„„ i выводятся иэ устройства для использования в amIDQK- 55 симирующем выражении (1) .

Работа устройства происходит следующим образом.

-деляется среднее максимальных значений

Независимые значения выборки поступают на входы (фиг. 1) блока 1 определения максимума и второго блока

31 определения максимума, являющиеся объединенным входом устройства. Это соответствует (фиг. 2) поступлению выборки на вход регистра 17 (буферной памяти) . Структура блока определения максимума соответствует структуре ранжирователя выборки, иэ которого изъяты ряд блоков, так как нет необходимости ранжировать выборку полностью, а достаточно только выделить максимальное значение. Регистр 17 буферной памяти после заполнения выдает сигнал в генератор IS импульсов. который по этому сигналу выдает на тактовый вход регистра 20 пачку из Ilимпульсов ° Под воздействием тактовых импульсов значения выборки из регистра 17 последовательно поступают через информационный вход в регистр 20. Таким образом, в регистре 20 образуется неупорядоченная выборка из значений х,, х,...,х„.

Значения выборки одновременно с записью в регистре 20 через информационные выходы разрядов этого регистра устанавливаются на соответствующих им входах первого коммутатора 21 и переключателей 19, а значение и-го разряда этого регистра устанавливается и на входе ключа 25. Генератор 18 импульсов, закончив выдачу пачки из п такт ых импульсов, по своему второму выходу выдает пачку из п-1 синхроимпульсов, поступающих на синхровходы первого коммутатора.21, второго коммутатора 24 и на вход счетчи ка 22 импульсов ° Под действием последовательности синхроимпульсов и в такт с ними начинается процедура ранжирования выборки, основанная на алгоритме попарной перестановки. При просмотре каждое значение выборки х, сравнивается с соседним значением х; + l. Пара значений выборки, для которых справедливо неравенство х „ х, + 1, меняется местами. Таким образом, член выборки, имеющий наибольшее значение, уже при первом цикле просмотра займет крайнее место в ранжированном ряду.

Метод попарной перестановки реализован в блоке 1 определения максимума следующим образом.

Первый коммутатор 21 в такт с син хроимпульсами производит последова1236504 тельное подсоединение информационных выходов каждой соседней пары разрядон регистра 20 к двум входам схемы 23 сравнения. В результате сравнения

5 каждой пары соседних членов выборки схема 23 сравнения выдает значение

"-1" при х, х,„ и " " при х ° >х

Работая синхронно с первым коммутатором 21, второй коммутатор 24 последо- !О вательно соединяет выход схемы 23 сравнения с входом того переключателя 19, который своими другими двумя входами„ а также двумя выходами соединен соответственно с информационными выходами и информационными входами каждого из пары разрядов регистра 20, содержимое которых анализировалось схемой 23 сравнения. Переключатель

19 соединяет подключенные к нему информационные выходы сравниваемой пары соседних разрядов к своим выходам таким образом, чтобы при "-1" на нходе нторого коммутатора 24 содержимое сравниваемых разрядов регистра 20 ос- 2g !! !! тало с ь неизменным, а при 1 — поменялос ь местами путем переписывания из одного р аз р яда в другой . Затем переключ ат ель 9 воэв раща ется в нейт ральное положение . 30

В конце цикла просмотра осуществляется однократное попарное сравнение и перестановка всех членов выборки., содержащихся в регистре 20. При этом максимальное значение х, ! !!!а!! соответствующее первой выборке из и значений, будет установлено в последнем n -.разряде регистра 20. В этот же момент счетчик 22 импульсов, закончив счет пачки из и-1 импульсов,4О выдает импульс, который поступает на управляющий вход ключа 25 и открывает его, обеспечив поступление значения х„ „на выход. ключа 25, ко- . торый одновременно является одним вы-.,! ходом блока 1 определения максимума..

Кроме того, импульс с выхода счетчика 22 импульсов поступает также на другой выход блока 1 определения мак .симума и на вход сброса счетчика 22 импульсоно

Таким образом (фиг. 1) в результате анализа каждой из m, выборок н блоке 1 определения максимума из m выборок во втором блоке 31 определе- 55 няя максимума на их выходах значений максимумов будут выдаваться значения соответственно х„„,и х„„„, а на выходах числа циклов измерения син хронно будут появляться импульсы.

Значения х с первого выхода

max олока определения максимума последовательно поступают на информацион» ный вход регистра 8 и через переключатель 29 - на вход первого фильт ра 2. Первый фильтр 2 работает в ре» жиме усреднения и обеспечивает вычисление срецнего максимальных значений х,!, „ в соответствии с выражением (2). Регистр 8, благодаря Ноступленио на его тактовый вход через переключатель 7 импульсов со второго выхода блока 1 определения максимума, проиэнодит последовательную запись поступающих н него через информационный вход значений х у х д

2 !!!а х

) rni! x ! !!i ma x пульс с второго выхода блока I определения максимума поступает на вход счетчика 10. Сосчитав m импульсон, что означает, что на вьгходе первого фильтра 2 появилось рассчитанное зна чение х „ „, а в регистре 8 последо нательно записаны все.значения х счетчик 10 выдает импульс, которйй поступает на вход сброса счетчика

10 на управляющий вход переключателя

7, на вход нторого элемента 32 задержки,, на вход запуска генератора

6 импульсов и через переключатель 34 » на соответствующие входы первого эле мента 11 задержки, первого элемента

И 3 и на собственный управляющий вход .переключателя.34, заставляя его пере ключ ить с я .

По этому сигналу генератор 6 импульсов выдает пачку из m> импуль сов, которые через переключившийся переклк!чатель 7 поступают на тактовый вход регистра 8, считывая из него записанные значения х . Эти !!!!!! 4 значения через переключатель 30 последовательно поступают на один иэ входон блока 4 вычитания, на другой вход которого через открытый элемент

И 3 с выхода фильтра 2 подается эна чение х „,„ Одновременно зто же значение с выхода элемента И 3 поступает на один из входов торого блока

13 вычитания.

В блоке 4 вычитания выполняется операция х. „- х„„,, результат которой, пройдя квадратор 5 и будучи возведенным в квадрат, поступает на вход второго фильтра 9 работающего!

236504 в режиме обычного усреднения. Во втором фильтре 9 вычисляется диспер2 сия Q максимальных значении в со»»»а к ответствии с выражением (3) . Импульс с выхода счетчика 10, задержанный элементом 11 задержки на время, необходимое для формирования на выходе 2 второго фильтра 9 значения о открывает второй элемент И 12. Значе- lp ние б „,к„через элемент И 12 поступает в блок 15 извлечения корня, откуда величина G»»»ox ïoïàäàåò в первый делитель 14 кода, где вычисляется оценка

at„, в соответствии с выражением (4), »5

С выхора первого делителя 14 кода значение „, поступает во второй делитель 16 кода, в умножитель 26 и в открытый второй ключ 38. Выход второго ключа 38 является информационным выхо"2п дом устройства, выдающим найденное

Л значение оценки параметра »к,„„, Во втором делителе 16 кода вычисляется величина 0,5772/at„,, которая поступает на второй вход второго бло- 25 ка 13 вычитания, где вычисляется оценка U„, в соответствии с (5) . С выхода второго блока 13 вычитания знаA чение П „» поступает на второй вход умножителя 26 и в открытый первый ключ 37, выход которого является вторым информационным выходом устройства, выдающим найденное значение оценки

Л параметра U„,.

В умножителе 26 определяется про» л Л изведение м„, - U», значение которого через переключатель 39 поступает на первый вход третьего блока 44 вычитания.

Значения х », „ с первого выхода

40 второго блока 31 определения максимума последовательно поступают на информационные входы второго регистра 33 и третьего регистра 36, где и записы- . ваются в этой же последовательности, 45 благодаря поступлению на тактовые входы этих регистров через соответст венный переключатель 35 и переключа тель 43 импульсов со второго выхода второго блока 31 определения максимума.

Импульс, задержанный вторым элементом 32 задержки на время; необходимое для определения и выдачи оценок Ф „,, л

U»»,, поступает на вход запуска второ- 1 го генератора 41 импульсов н на управляющие входы ключей и переключателей, обеспечивая теи самым запиржие кл»очей» 37, и 38 и переключение переключателей 29, 30, 35, 39 и 43. Кром1 того, через переключившийся ранее переключатель 34 этот импульс поступае.» на вход первого элемента ll задержки и на один из входов первого элемента И 3.

По сигналу этого импульса второй генератор 41 импульсов выдает пачку из ш импульсов, которая поступает на вход третьего элемента 42 задержки и через переключившийся пятый трехвходовый переключатель 35 - на тактовый вход второго регистра 33, считывая записанные там значения х . Эти значения через переключив< х шийся второй трехвходовьп» переключатель 29 последовательно поступают на вход первого усредняющего (нерекурсивного) фильтра 2. Пачка из m< импульсов, задержанная третьим злемен том 42 задержки на время, необходимое для формирования в первом усредняющем фильтре 2 величины х „, через переключившийся шестой трехвходовый переключатель 43 поступает на тактовый вход третьего регистра 36, считывая записанные там значения х . Эти значения через переклюк»»»ак чившийся третий трехвходовый переключатель 30 поступают на второй вход первого блока 4 вычитания. .л

На основе указанных значений и сигналов блоки 2, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16.и 26 точно также, как описано выше, формируют оценки о „, U»»< и произведение к„ U„,.Однако на информационные выходы устройства л л параметры »к„ и U„ не поступают, так как первый ключ 37 и второй ключ 38 л Л заперты. Значение

44 вычитания, где фо мируется разл ность К„, U»»< — „ » . Значение этой разности поступает на один из входов третьего делителя 27 кода..

По заданным значениям п и первый логарифматор 28 и второй ло гарифматор 45 определяют спи» и fn n» значения которых поступают на соответствующие входы четвертого блока

40 вычитания, где определяется разность кп r» — Pn n . Значение этой разности поступает на второй вход третьего делителя 27 кода, где в со» ответствии с (б) определяется оцен1236504 ка с . Выход третьего делителя 27 кода является третьим информационным выходом устройства, выдающим найденное уточненное значение параметра, С выходом устройства значения па4 л л раметров e,„,, U„, и о аппроксимирующего выражения, соответствующие конкретному на данный отрезок времени виду функции распределения, посту- б пают на входы других технических устройств для использования. Затем процесс повторяется для новых значений выборки.

Формула изобретения

Устройство для определения харак/ теристик случайного процесса, содержащее блок определения максимума, вход

20 которого является входом исследуемого случайного процесса устройства, выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу первого

25 переключателя и к счетному входу счетчика, выход которого соединен с управляющим входом первого переключателя, с входом сброса счетчика и входом запуска первого генератора им пульсов, выход которого подключен к

30 второму информационному входу первого переключателя, выход которого соединен с тактовым входом первого регистра, информационный вход которого подключен к выходу значения максимума блока определения максимума, первый логарифматор, вход которого является входом задания первой постоянной величины устройства, первый элемент И, первый вход которого соединен с выходом первого усредняющего фильтра, а выход - с первыми входами первого и второго блоков вычитания, выход первого блока вычитания через последовательно соединенные квадратор и второй усредняющий фильтр подключен к первому входу второго элемент . И, второй вход которого соединен с выходом первого элемента задержки, а выход второго элемента И через последовательно соединенные блок извлечения корня и первый делитель кода соединен с входом второго делителя кода и первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу второго блока вычитания, второй вход которого соединен с выходом второго делителя кода, третий делитель кода, выход которого является выходом оценки параметра скорости уменьшения аппроксимируемого распределения устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, оно содержит третий и четвертый блоки вычитания, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой переключатели, второй и третий регистры, второй и третий элементы задержки, первый и второй ключи, второй генератор импульсов, второй логарифматор и второй блок определения максимума, вход которого объединен с входом первого блока определения максимума,, выход значения макси» мума которого соединен с первым информационным входом второго переключателя, второй информационный вход которого соединен с выходом второго регистра, а выход - подключен к входу первого усредняющего фильтра, выход .значения максимума второго блока оп ,ределения максимума соединен с инфор мационными входами второго и третьего регистров, выход последнего из которых соединен с первым информапион« ным входом третьего переключателя, второй информационный вход которого соединен. с выходом первого регистра, а выход подключен к второму входу первого блока вычитания, при этом выход счетчика соединен с первым ин формационным входом четвертого переключателя непосредственно, а через второй элемент задержки соединен с управляющими входами второго, третьего, пятого и шестого переключателей, первого, второго ключей и седьмого переключателя и с вторым информационным входом четвертого переключателя, с входом запуска второго генератора импульсов, выход которого подключен к первому информационному входу пятого переключателя непосредственно, а через третий элемент задержки - кперному информационному входу шестого пе реключателя, выход которого соединен с тактовым входом третьего регистра, а второй информационный вход объединен с вторым информационным входом. пятого переключателя н соединен с выходом числа циклов второго блока onpepezevzsr xarccvwума, выход четвертого переключателя соединен со своим управляющим входом, с входом первого элемента задержки и с вторым входом

1236504!

2 первого элемента И, выход второго блока вычитания соединен с информационным входом первого ключа, выход которого является выходом характеристической 5 функции оценки параметра устройства, выход второго ключа является выходом оценки параметра функции интенсивности устройства, а информационный вход второго ключа объединен с первым входом 1О умножителя, выход которого соединен с информационным входом седьмого переключателя, информационные выходы которого подключены соответственно к первому и второму входам третьего блока вычитания, выход которого соединен с первым информационным входом третьего делителя кодов, второй информационный вход которого соединен с выходом четвертого блока вычитания, первый и второй входы которого соединены с выходами первого и второго логарифматоров,вход второго логарифматора является входом задания второй постоянной величины устройства.

l236504

Составитель Э. Сечина

Редактор П. Кассей Техред Г.Гербер Корректор М. Максимишинец

Заказ 3093/53 Тиран 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

ll3035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Уигород, ул. Проектная, 4