Устройство для анализа случайного процесса

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСН ИХ

РЕСПУБЛИК (!9) (!1) (50 4 G 06 F 5/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМ .Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3807710/24-24 (22 ) 19. 07 ° 84 (46) 07.08.86. Бвл. Ф 29 (72) С.В.Соколов и А.В.Назарьев (53) 681.333 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 256375, кл. G 06 F 15/36, 1968.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1078436, кл. G 06 F 15/36, 1982.

i(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА СЛУЧАЙ НОГО .ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайного процесса. Цель изобретения — расширение функциональных ь воэможностей устройства за счет вычисления функции распределения вероятностей, плотности распределения, второго начального момента случайного процесса и упрощение вычисления данных статистических характеристик.

Для достижения указанной цели в устройство введены генераторы случайных чисел, элементы задержки, сумматор, блоки усреднения, блоки задания весовых коэффициентов, блоки вычитания константы, блок задания константы, блоки вычитания, блоки выделения максимального числа, умножители. Устройство позволяет определять функции распределения, плотность распределения, второй начальный момент. 1 ил.

F„(x) = е(х) . (х), (1) где P =- — — )1 — функция рас-) л

6 2"-) пределения нормально распределенной последователь- 35 ности;

m 62 — математическое .ожйдание и дисперсия соответственно нормального распределения;

F(X) — функция распределения исследуемой случайной последовательности Х.

Если в качестве первой входной последовательности взять преобразованную последовательность Х, с функ- 50 цией распределения F,(Õ}, а в качестве второй — равномерно распределенную последовательность на интервале (О,Х „„ ), функция распределения вновь образованной выходиой последователь- 55 ности равна

° F (x)=F„ (x) — — — =F(x) Ф(х) (2)

Х Х

40

6 12495

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайного процесса. 5

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления функции распределения вероятностей, плотности распределения, второго начального момен- 10 та случайного процесса и упрощение вычисления данных статистических характеристик.

Из теории вероятностей известен результат: если из двух входных чи- 15 сел с заданными функциями распределения пропускать на выход большее, то функция распределения выходной число . вой последовательности равна произведению функций распределения исходных. 20

Если при этом одна из входных случайных последовательностей есть исследуемая с неизвестным распределением на интервале (О,Х ак,), а вторая — нормально распределенная,, 25 то функция распределения выходной последовательности Х„ равна:

39

Можно показать, что

M(X — Х ) F(m) = †-2 †--- Х +

Я макс

° -, () xñ(x) dx — м(х, ))

)с)

Х р (X) (IX+F (m) . m-М (Х) у (ш) =

На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит(блок Г -1 д 3 усреднения, блоки 2„-2 задания весового коэффициента, блок 3 вычитания константы, блок 3 вычитания константы, блоки 4, -4 выделения максимального числа, вход 5 устройства, амплитудный селектор 6, генераторы

7 -7 случайных чисел, блоки 8. и 8

3 1 2 вычитания, элемент 10 задержки, блок 11 задания константы. Умножители 12 и 13, элементы 14 и 15 задержки.

Исследуемая случайная последовательность с входа 5 устройства. через второй блок 3 вычитания константы, где в качестве константы выбрана величина Х„„„, поступает на первые входы первого и третьего блоков 4

)1 и 4> соответственно, а также на вход амплитудного селектора 6. Входная по -.. ! следовательность поступает также на входы синхронизации генераторов 7

7>, играя роль синхронизирующей последовательности. По приходу синхроимпульса генератор 7; (i = 1,2,3) формирует на выходе независимую случайную величину.

Вычитаемое в блоке 8 задается в виде одного иэ значений сигналов, выбираемых в блоке 11 задания аргумента распределения, поступающего с выхода блока 11 на второй вход блока 8 . Для синхронизации сигналов на входе блока .4 время задержки в блоке 8 вычитания выбирается равным (Ф вЂ” (.> ), На второй вход бло2 3 ка 4, и на первый вход блока 4 поступает синхронно с двумя другими входными последовательностями две различные независимые последовательности случайных величин, равномерно распределенных на интервале (О,Х а„ макс макс ион .) 1249. 3

С выхода блока 4, преобразованная последовательность Х с функцией

Х распределения F„ †вЂ, —, существуюХ макс щей на интервале (О, Х к,), поступает на вход первого блока вычитания константы 3,, где в качестве коих станты выбрана величина — и на

2 вход блока 34 задания весового коэф- 10 фициента, в качестве которого выбрана величина (+Х,) . С выхода первого блока вычитания константы 3„ послеХмакс довательность (Х вЂ” ††-) множаясь

3 2 15 в блоке 2 задания весового коэффициента на (2Х „„ ), поступает на вход блока 1„ усреднения, с выхода которого снимается значение второго начального момента m (Х) (в блоках 20

2 усреднения осуществляется операция математического ожидания). С выхода блока 2 задания весового коэффициф ента последовательность Хз, умноженная на (+ Х „,.), поступает на второй вход сумматора 9 . Для син» хронизации сигналов на входах сумматора 9„время задержки в блоке 24 выбРано равным = Ф + с — Ф7, . На

74 вход блока 4 поступает синхронно с 30 последовательностью с выхода блока 3, независимая нормально распределенная последовательность, смещенная (центрированная) относительно задаваемого аргумента исследуемого распределения (центрирование происходит в блоке 8 вычитания при значении сиг2 нала с выхода блока 11, равном ш) .

С выхода блока 4З последовательность

Х с функцией распределения F(X) У (X)40 поступает на второй вход блока 4» и первый вход (уменьшаемого) блока 8

» вычитания.

С выхода блока 4 последовательи ность Х2 с функцией распределения ножаясь в блоке 2 задания весового коэффициента на (-X ), поступает на третий вход сумматора 9

»

Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9» время задержки в блоке 2 выбрано равным

539 4 следовательности по уровню X)m, се лектированный выходной сигнал поступает на второй вход (вхоц вычитаемо-. го) блока 8„ вычитания. Уровень селекции ш задается с выхода блока 11 задания аргумента распределения.

С выхода блока 8 вычитания выходнан лосленонательность (X †(Х>т) поступает через элемент 10 задержки на первый вход сумматора 92 и, умножаясь в умножителе 13 íà m, поступает на первый вход сумматора 9

Коэффициент m в умножителе 13 задается с выхода блока 1! задания аргумента распределения.

Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки „ в элементе 10 задержки выбрано равным

+ 7 + с + т

» г 2а М 9»

С выхода сумматора 9 сигнал

mrX3 (X)m)3 (X3 X2) X-- ° умножаясь в блоке 2 задания весового коэффициента на (- 6 ), поступает на входы блока 1 усреднения и умножителя 12.

С выхода блока 1 усреднения сни2 мается значение функции распределения F(m) исследуемого процесса.

С выхода умножителя 12, где в ка- честве коэффициента выбрана величина (-m) сигнал ь; {н(х, — (х>н)) + (x,— х,)х„,„,j . поступает на второй вход сумматора 9 .

Коэффициент (-m) в умножителе 13 задается сигналом с выхода блока 11 задания аргумента распределения.

С выхода сумматора 9 сигнал (1 + — ) Х вЂ” (X>m)g + — — — --(X — X ) ш Г 1 Х макс р з умножаясь в блоке 22. задания весового коэффициента на (6 ), поступает на вход блока 1 усреднения, с выхода

3 которого снимается значение плотности распределения исследуемого процесса (ш).

2 2 + Л /оъ

Z6 В 2у»2

С выхода амплитудного селектора 6, где происходит селекция входной по55 Формула изобретения

Устройство для анализа случайного процесса, содержащее первый и второй

1249

S сумматоры, первый элемент задержки, амплитудный селектор, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения функции распределения и второго началь юго момента, в него введены первый, второй и третий генераторы случайных чисел, элементы задержки, сумматор, блоки усреднения, блоки задания весового коэф- 10 фициента, блоки вычитания константы, блок задания константы, блоки вычитания, блоки выделения максимального числа, первый и второй умножители, входы генераторов случайных чисел 15 соединены с входом первого блока вычитания константы и с входом устройства, выходы первого и второго генераторов случайных чисел через одноименные элементы задержки подключе- 20 ны к первым входам соответственно первого и второго блоков выделения максимального числа, выходы которых е соответственно через первый и второй блоки задания весового коэффициента соединены с первым и вторым входами первого сумматора, третий вход которого подключен к выходу первого умножителя, первый вход которого объединен с первым входом второго умно- 30 жителя, входом задания уровня анализа амплитудного селектора, первым входом первого блока вычитания и подключен к выходу блока задания константы, второй вход первого блока вы-3> деления максимального числа объединен с первым входом третьего блока выделения максимального числа, информа539 Ь ционным входом амплитудного селектора и соединен с выходом первого блока вычитания константы, выход третьеrî генератора случайных чисел подключен к второму входу блока вычитания, выход которого соединен с вторым входом третьего блока выделения максимального числа, выход которого подключен к второму входу второго блока выделения максимального числа и к первому входу второго блока вычитания, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя и через третий элемент задержки подключен к первому входу второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу BTopox О умножителя, второй вход которого объединен с входом первого блока усреднения и соединен с выходом пятого блока задания весового коэффициента, вход которого подключен к выходу первого сумматора, выход амплитудного селектора соединен с вторым входом второго вычита- теля, выход первого блока выделения максимального числа подключен к входу второго блока вычитания константы, выход которого через шестой блок задания весового коэффициента соединен с входом второго блока усреднения, выход второго сумматора через седьмой блок задания весового коэффициента подключен к входу третьего блока усреднения, выходы блоков усреднения являются соответственно. выходами функции распределения, второго начального момента и функции плотности распределения устройства.