Устройство для аппроксимации нелинейных зависимостей

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве спецпроцессора аппроксимации нелинейных зависимостей при решении систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений в реальном масштабе времени. Цель изобретения - повышение быстродействия. Устройство содержит п сумматоров,(п-1) сумматоров-вычитателей (где И .- разрядность переменной нелинейной зависимости |, две группы из ti блоков элементов И и п коммутаторов. Указанная совокупность признаков позволяет достигнуть цели изобретения. 1 ил. с (g (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) Ai (5D 4 G 06 F 15/32

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ, !у

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

Н A BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3831433/24-24 (22) 26.12.84 (46) 23.09.86. Бюл. № 35 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР и Киевский ордена Трудового Красного Знамени институт инженеров гражданской авиации (72) В. .Евдокимов, В.А.Гуляев, А.И.Стасюк, А.Б.Бабич, К.И.Рогозин и В.П.Чмут .(53) 681.325 (088.81 (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 318442, кл. G 06 F IS/31, 1981.

Авторское свидетельство СССР

¹ ?10039, кл. G 06 F 7!38, 1980. (54) УСТРОЙСТВО ЛЛЯ АППРОКСИМАЦИИ

НЕЛИНЕ .1Н11Х ЗАВИСИМОСТЕИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве спецпроцессора аппроксимации нелинейных зависимостей при решении систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений в реальном масштабе времени. Цель изобретения — повышение быстродействия. Устройство содержит и сумматоров,(n-1) сумматоров †вычитател (где и, — разрядность переменной нелинейной зависимости), две группы из 1 блоков элементов И и h коммутаторов. Указанная совокупность признаков позволяет достигнуть цели изобретения. 1 ип.

2, где у = у у ч а =

V

 — разрядные матрицы, представляющие собой разрядное изображение чисел Ь и с соответственно при и = 4. х ч х х ()

55 х ч V ч схх=

+ ° а o +

1 1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве спецпроцессора аппроксимации нелинейных зависимостей при решении систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений в реальном масштабе времени.

Цель — повышение быстродействия.

На чертеже показана блок-схема устройства для случая )) = 4.

Устройство содержит сумматоры 1, сумматоры-вычитатели 2, блоки 3 элементов И первой группы, блоки 4 элементов И второй группы, коммутаторы 5, входы 6 свободного члена полинома, входы 7 коэффициентов линейного члена полинома, входы 8 переменных полинома, входы 9 коэффициентов нелинейного члена полинома, b v

Значение х х в разрядном виде при

)) = 4 имеет вид

259287 .

1 входы 10 устроенных коэффициентов нелинейного члена полинома и выход

11 результата устройства.

Работа устройства при моделировании полинома вида у = а + Ь х + с х 2 происходит следующим о бр аз ом.

Моделируемый полином представляется в разрядной форме как )0

v ч v ч у = а + Ъ х + с х х, t и х = х х х .. х — разрядные векторы, представляющие собой разрядное изображение чисел, у, а и х

20 соответственно; и формирует разрядные векторы чн) 1 Т ) )чt ) ( х = Ox; х = 0 х х 0 х

-т v v0) -й V v()

2 с х +2 с х +.

-(i m) v v (х)

2 с х

3 1259287 4

При использовании следующих обоз- = 0,7490234 + 0,023475 + 0,0358886 = начений

= 0,8083495;

- V v(i) -1 v(<)

2 с х = 2 с

-г v() -Ю) г

2 с х =2с х

-к ь ч(к)

2 с х

I х

-(к-1) т(к) K

2 с x =

k=5; 2.с =2 с +32 с

= 0,0179443 + 0,0012817 .= 0,0192260 (4) у у у4 +2 Ьх+2 с х — 0,8083495 + 0,0117188 + 0,0192260= значение у = у может быть вычислено к по следующим рекуррентным зависимос10

0,8392943.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии на входы к х, шины 6 подается значение а, на входы 7 — значение b на входы 7 од2 ()+ 3.2 ч ч (z) 2 с = v(i) -4 v

2 с — 2 с х= 0; ( при 4 х = 1

- v(2) -6 ч

2 с + 3 ° 2 с

- v() при

2 с = -z. v(v) -6 v

2 с — 2 с х=0

2 х=1

-(к-il v -2 v

2 с+32с К 0

=(ê-> ) ч(к) х= О

2 с = -(к- )) . v при к

2 с — 2 с х=1

Пример . Пусть а = 0,34375

Ь = 0„375; с = 0,4375 и х = 0,71875 или х = 1 0 1 I 1

Тогда же время в зависимости от значения

40 (Ч -1 (e) 4 (s)

k =2; 2 с =2 с +2 с у = у + 2 Ьх + 2 с х 0,640625+

+ 0,046875 + 0,0615234 = 0,7490234;

y = y, +(2 b — 2 с(1))х, (4) - (4) -8

k=4; 2 с =2 с +32 с которое поступа т на первый вход третьего сумматора 1. При этом so втором сумматоре-вычитателе 2 вычисляется значение 2 с(), поступаю= 0,0307617 + 0,0051269 = 0,358886;

-4 4 -3 (4) у =у +2 bx+2 с х= а и тям: ч() v ч у,=у+2 (Ь+с ) х; у=а

v v -(ч -I ч() и у, =у4+(2 Ь+ 2 с ) х;

-к ч -(И v(i) у = у„= у„,+ (2 Ь+ 2 с где с формируется как 2 .с

-г ч

2 с;

k = I; 2 d = 2 с = 0109375; у, = а = 0,34375; у, = у + 2 Ьх + 2 с х = 0,34375 +

- (0

+ 0,1875 + 0,19375 = 0,640625;

= 0,109375 + 0,0273437 = 0,1367182; у = у,+ 2 bx + 2 с х = 0,640625;

-2 -((z) Я

К=312 с(э)=2 (%) — 2 с

= 0,0683593-0,0068359 0,0615234; новременно подаются значения х и и х,...,х — соответственно, на входы 9 — значения С, на входы 10 — значения 3 с, после чего в схеме уст-о ройства протекает переходной процесс.

После окончания переходного процесса в схеме на выходе первых блоков

3 и 4 образуется соответственно значения 2 Ьх, 2 с )х, поступаю,щие на второй и третий входы первого сумматора I, на первый вход которого подается значения а = у . На выходе первого. сумматора E образуется значение у,, поступающее на пер-( вый вход второго сумматора 1. В это

I х (равному нулю или единице), поступающего через первый разряд входа

8 на вход блока 4, на его выходе 4 ч образуется значение 2 с, которое поступает на второй вход первого сумматора-вычитателя 2. На первый вход первого сумматора-вычитателя 2

-1 Ч .поступает значение 2 с. Вследствие этого на выходе образуется с и) значение 2 с, которое поступает на второй вход второго блока 4 и первый вход второго сумматора-вычитателя 2. Далее на второй и третий входы второго сумматора 1 поступают значения 2 Ьх и 2 (с()х с выхой -( дов вторых блоков 3 и 4 соответственно. Во втором сумматоре 1 вычис- ляется значение

5 1 щее на первый вход третьего суммато ра-вычитателя 3 и второй вход третьего блока 4, Аналогичным образом в каждом h -м сумматоре 1 вычисляетV ся значение у„, поступающее на первый вход (k+I) -ro сумматора, а в lr -ом сумматоре-вычитателе on-(k-9 v(s) ределяется значение 2 с, которое поступает на первый вход (k+1) -го сумматора-вычитателя 2 и. второй вход (k+I)-го блока 4. И наконец, на выходе последнего сумматора 4 образуется искомое значение, которое поступает на выход ll результата устройства.

Вычнслительный процесс в устройстве организован параллельно, благодаря чему время решения в нем равно задержке сигнала между входом и выходом устройства. ф о р м у л а и з обретения

Устройство для аппроксимации нелинейных зависимостей, содержащее первую и вторую группы из и блоков элементов И,где n — разрядность переменной нелинейной зависимости, отличающееся тем,что, с целью повышения быстродействия, оно содержит и сумматоров, (п-1) сумматоров-вычитателей, (n-1) коммутаторов, вход свободного члена устройства подключен к первому вхо-ду первого сумматора, вход коэффициентов линейного члена подключен к первым входам блоков элементов И первой группы, вход коэффи циентов нелинейного члена подключен к первым информационным входам с первого по (п-1)-й коммутаторов, к первому входу первого блока эле.ментов И второй группы и к первому

259287 входу со сдвигом на один разряд в сторону младшего разряда первого сумматора-вычитателя, вход устроен ных коэффициентов нелинейного члена устройства подключен к вторым информационным входам с первого по (и-1)-й коммутаторов, i-ый (i=l, п-!), вход переменных устройства подключен к второму входу 1с-ro

10 блока элементов И первой группы, к второму входу t --го блока элементов

И второй группы, к стробирующему входу 1 -го сумматора-вычитателя и к управлякщему входу 1 -ro коммутаf5 тора, и-й вход переменных устройства подключен к второму входу -го блока элементов И второй группы и к второму входу П-го блока элементов И первой группы, выход

20 1-ro сумматора подключен к перво— му входу (i+1) -го сумматора, выход и-го сумматора. подключен к выходу результата устройства, выход j-го (j=I,2,...,è) блока элементов И

25 первой группы подключен к второму входу со сдвигом на два разряда в

1 сторону младшего разряда 1 -го сумматора, выход j -го блока элементов

И второй группы подключен к третьеЗО му входу со сдвигом на один разряд в сторону младшего разряда 1 -ro сумматора, выход 1 — го коммутатора подключен к второму входу со сдвигом íà (2i+2) разряда в сторону младI шего разряда q --го сумматора-вычитателя, выход 1 -ro сумматора-вычитателя подключен к первому входу (i+1)-го блока элементов И второй . группы и к второму входу со сдви40 гом íà (i+1) разряд в сторону млаДщего разряда (i+I)-ro сумматора-вычитателя.

1259287

Составитель В. Смирнов

Техред М.Ходанич

Редактор Н. Яцола

Корректор "В. Бутяга

Тираж 671

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035 Москва Ж-35 P

Заказ 5124/48

Подписное

1 аушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4