Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления
Система для моделирования дииамических процессов в системах автоматического управления откосится к вычислительной технике, а именно к аналоговым вычислительным устройствам , применяемым для моделирования дискретных систем. Целью изобретения является повышение точности моделирования динамических процессов в дискретных системах управления. Указанная цель достигается тем, что в известную систему дополнительно введены генератор синусоидальных колебаний , блок умножения и сумматор. Введение указанных блоков обеспечи- ,вает моделирование сигнала помехи от квантования по времени. 3 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ РЕСПУБЛИК (19) (11) А1 (511 4 06.6 7/66
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3895828/24-, 24 (22) 26.03.85 (46) 30.09.86. Бвл. Ф 36 (72) А.А.Арданов и С.Г.Трегубов (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР й- 516056, кл. G 05 В 17/02, 1976.
Авторское свидетельство СССР
Р 6451?6, кл. G 05 В 17/02, 1977. (54) СИСТЕМА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (57) Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления относится к вычислительной технике, а именно к аналоговым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем. Целью изобретения является повьппение точности моделирования динамических процессов в дискретных системах управления. Указанная цель достигается тем, что в известнуи систему дополнительно введены генератор синусоидальных колебаний, блок умножения и сумматор.
Введение указанных блоков обеспечи.вает моделирование сигнала помехи от квантования по времени. 3 ил.!
260980
Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к аналого" вым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем, и может быть использова- 5
Но при исследовании динамических процессов в дискретных системах управления (ДСУ) с амплитудно-импульсной модуляцией, в которых осуществляется формоимпульсное преобразование, Цель изобретения — новьппенне точности моделирования динамических процессов в ДСУ путем моделирования сигнала помехи от квантования по времени. !5
На фиг. 1 представлена структурная схема системы для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления; на фиг. 2 и 3 — результаты анализа динамических процессов в дискретной системе автоматического управления, Система содержит первый усилитель
I первый 2 и второй 3 дифференциаторы, второй 4 и третий 5 усилители, первый сумматор 6, моделируемый объект 7 управления, блок 8 переКлючения, второй сумматор 9, умножитель 10 и генератор 11 синусоидальных колебаний, 30
В основу разработки системы положено использование приближенного эквивалентного представления ДСУ с форМоимпульсной коррекцией в виде непрерывной модели. 35
Известно, что если на вход импульсного элемента;-подается гармонический сигнал x(t)=a cosa„(t), то сигнал на выходе формирующего элемента описывается выражением: 40 а с- s in f(u„i и Я,) To/2п)
Y(t)= " о
2i-1 хсОБ t(tt inttg (t -- Т ), (1)
1I о ., 45 где ц =2 ((/Т - частота квантования по времени; и " количество переключений многократного импульса внутри периода дискретности; (JL, — амплитуда импульса
i-ro такта внутри периода дискретности.
Из выражения {11 следует, что процесс квантования по времени и последующего формирования требуемых импульсов в дискретной системе управления приводит к существенному искажению входного сигнала.
Ряд в правой части выражений (1) можно аппроксимировать его первым членом (n=0), а все остальные члены ряда считать помехой, вызванной квантованием сигнала по времени в импульсном элементе. При учете лишь первого члена и осуществляется моделирование исследуемой системы только по полезному сигналу.
Выражение сигнала помехи можно записать в следующем виде:
4 sin ft(Q<4n(l
Г (-1 Г!
Х соз --- Т„(M„ пы,)) -cosI - T, п(() an@ ) - ------" -- - к
1(cost«((D, ТЫ„+ и bJ,1Т„/и х s(n - Т ((tI InQ ))Ф sin(= Т о )(о) (и о i (taÄ na,))) Раскладывая тригонометрические функции, стоящие в фигурных скобках выражения (2), в ряд Маклорена и ограничиваясь двумя членами ряда,.получают выражение дпя помехи в следующем виде: 2а fò= — Q g . (Cos Q„t- созп (с.).« „,1 Т (2;-1) d - ------ х -- (cosQ « tcosng «)+ 2п dt Ф о + --- (3 i ((1)+1 )(--- (cosu tt" 6 (а Х )(COSn Qо«) Поскольку это выражение для сигнала помехи соответствует случаю, когда на вход импульсного элемента поступает сигнал x(t)=a coscaÄt, то при произвольном входном сигнапе можно записать: — )Х (Х(«) ° Cosng «- --------)(2 " Г То (2 i-1) т и, 2п и=(t — (xft) сосп(а с) + g-- (3(((-1) «1)" Д Г Тг dt o ) афпг 2 (!!) х --- x(t) ° cosnu t„ dt о () В основу разработки структуры, предлагаемого технического решения положено выражение (4). Анализ выра3 l?60980 жения (4) показывает, что для модели— рования сигнала помехи необходимо сформировать сигнал x(t) созпи t u о подвергнуть его тому же преобразованию, что и полезный сигнал, причем, как показали исследования, достаточно учитывать в сигнале помехи первую гармонику (n=1). Коэффициент усиления усилителя 1 К W (р)= (! Тг р +2 Тр+1 1а!! К,= -20(; и; усилителя 4 и а; т=! 1т //б„г; — „ (1!((Ц ц) а К 12 ° К = (21-1)Ы) /2n 1=! QCHJ7HTPJIH 5 h г к = 2.(! (-!) !) /,.т,3 3 1 ! Система содержит генератор ll синусоидальных колебаний с частотой Q,=2(!/Т и единичной амплитудой. О В системе с блока 8 переключения в зависимости от требуемых значений 25 и и e, моделируемого процесса формоимпульсного преобразования устанавливают соответствующие значения коэффициентов К<, К и К в усилителях l 4 и 5. При включении системы щ сигнал с.выхода моделируемого объекта 7 управления поступает на первый вход умножителя 10 и на первый вход второго сумматора 9, На второй вход умножителя 10 поступает сигнал со5Я„й. С выхода умножителя сигнал помехи x(t). cosa t поступает на второй вход сумматора 9. Сигнал с выхода сумматора 9 усиливается и по трем цепям подается на входы первого сум- 4О матора 6: по первой цепи — непосредственно, по второй — через дифференциатор 2 и усилитель 4, по третьей— через дифференциаторы 2 и 3 и третий усилитель 5. С выхода первого сумматора 6 сигнал, эквивалентный резуль тату формоимпульсного преобразования, подается на вход моделируемого объекта 7 управления. При исследовании процессов формоимпульсного преоб50 разования с другими параметраМи осуществляется перестройка коэффициентов К,, К и К в усилителях 1, 4 и 5, а также частоты ь1 в генераторе 11. На фиг. 2 и 3 приведены результатыЫ анализа динамических процессов в дискретной системе автоматического управления, при этом в системе используется формирователь импульсов при я=2, а ебъект регулирования представляет собой колебательное звено 2-го порядка с передаточной функцией где K=5,8, T=0,2 с, (=0,6.. Параметры регулятора Т =0,1 с; с =20, с(=-10. На фиг. 2 представлен процесс изменения выходного сигнала объекта регулирования x(t) при возмущающем воздействии t(t) в виде единичной скачкообразной функции t(t)=1(t) при нулевых начальных условиях. Кривая 1 соответствует моделированию переходного процесса в рассматриваемой дискретной системе автоматического управления при использовании известного устройства, т ° е. без учета моделирования помехи от квантования. Кривая II получена при моделировании переходного процесса предлагаемым устройством с учетом 1-й гармоники сигнала помехи от квантования. Анализ представленных на фиг. 2 зависимостей показывает, что точность моделирования процесса в ДСУ за счев, моделирования сигнала помехи от квантования значительно повьппается. На фиг. 3 показаны результаты моделирования динамического процесса в ДСУ при учете 1-й и 2-й гармоник сигнала помехи от квантования. Сравнительный анализ динамических процессов при учете одной и двух гармоник сигнала помехи от квантования показывает, что влияние более высоких гармоник в большинстве практических случаев является незначительным. Это объясняется тем, что в большинстве случаев частота квантования по времени Q выбирается из условия Q /4 -g„, где ц „ - частота, характеризуемая шириной полосы пропускания непрерывной части системы и определяемая из условия при ц>gz В этом случае ошибка в точности моделирования динамических процессбв в ДСУ, как показывают расчеты, ие превьппает 10Х при учете только 1-й гармоники сигнала помехи от квантования. р очяо формула и з о б р е т е и и я Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления, содержашая блок переключения, выходы которого соединены с входом задания коэффициента передачи первого, второго и третьего усилителей соответственно, выход первого усилителя подключен к первому входу первого сумматора и входу первого дифференциатора, выход которого соединен с информационным входом второго усилителя и через второй дифференциатор подключен к информационному входу третьего усилителя, !5 выход которого соединен с вторым входом первого. сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго усилителя, выход первого сумматора соединен с входом моделируемого объекта управления, о т л и ч а ю— m а я с я т еeм,, ч тTоo, с целью повьппения точности моделирования динамических процессов, она содержит второй сумматор, умножитель и генератор синусоидальных колебаний, выход которого соединен с первым входом умножителя, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом первого усилителя, выход моделируемого объекта управления подключен к вторым входам умножителя и второге сумматора. 1260980 0,5 Составитель И.Дубинина Редактор Л.Пчелинская Техред H.Ходанич, .Корректор, A-Tscxo Заказ 5234/51 Тираж 671 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Рауаская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4