Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем

 

Изобретение относится к областивычислительной техники и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем. Цель изобретения - повышение точности работы устройства . Устройство содержит сумматоры и ключи, инверторы, блоки усреднения , усилители, квадратор, генератор пилообразного напряжения, компаратор , генератор тактовых импульсов и блок регистрации. Повыщеиие точности работы устройства достигается за счет вве;:иэния.в устройство квадратора , третьего блока усреднения, двух электронных ключей, компаратора , генератора пилообразного напряжения , двух усилителей с изменяюсошся с знаком коэффициента усиления и геиератора тактовых импульсов. 1 ил. (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК ао 4 С 06 С 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И )ТКРЫТИЙ (21) 388)287!24-24 (22) 09.04.85 (46) 07.10.86. Внл. Р 37 (72) А.Ф.Гришков, В.А.Писков, С.П.Нежнов и А.В.Маргелов (53) 681.333(088,8) (56) Казаков И.Е., Достуков Б.Г.

Статистическая динамика нелинейных систем. Физматгиз, 1962, с. 103, 108.

Авторское свидетельство СССР

В 548867, кл. (i 06 6 7/52, 1975. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАции нелинейн11х даимических систем (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании для

„„SU„„3 262537 А 1 определения характеристик нелинейных динамических систем. Цель изобретения — повышение точности работы устройства, Устройство содержит сумматоры и ключи, инверторы, блоки усреднения, усилители, квадратор, генератор пилообразного напряжения, компа- ратор, генератор тактовых импульсов и блок регистрации. Повышение точности рабо гы устройства достигается за счет введвиия,в устройство квадратора, третьего блока усреднения, двух электронных ключей, компаратора, генератора пилообразного ьапряжения, двух усилителей с изменяющимся а знаком коэффициента усиления и генератора тактовых импульсов. 1 ил.

1262537

20 и,-t((v(tj), (4) 25

45

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании для Ьпределения характеристик нелинейных динамических систем, Цель изобретения — повыщение точности работы устройства.

На чертеже изображена структурная схема устройства, Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем содержит сумматоры 1.1 и 1.2, ключи

2.1 и 2.2, инверторы 3.1 и 3.2, блоки 4,1-4,3 усреднения, усилители

5.1 и 5.2, квадратор 6, генератор

7 пилообразного напряжения, компаратор 8, генератор 9 тактовых импульсов и блок 1О регистрации.

Согласно теории статистической линеаризации любая нелинейная динамическая система может быть линеаризована функцией вида

V(t)= КХ(), где U(t) - аппроксимирующая случайная функция на выходе модели нелинейной динамической системы:. эквивалентный статистический коэффициент усиления нелинейной динамической системы по математическому ожиданию;

К вЂ” эквивалентный статистичес5 кий коэффициент усиления нелинейной динамической системы по случайной составляющей.

Коэффициенты статистической лине- 40 аризации и К определяются по формулам

q= b((7 (> (2) где X(t) - случайная функция на входе реальной нелинейной динамической системы и ее модели;

Y(t) - случайная функция на выходе реальной нелинейной динамической системы;

И вЂ” математическое ожидание;

Y(t),X(t) — централизованные случай- ss ные функции.

Устройство работает следующим образом. з

Входной сигнал (,t) поступает па первые входы сумматоров 1 ° 1. и 1,2, Р а случайный сигнал X(t) — на инфор— мационный вход ключа ?.1, с выхода которого сигнал U> =g(tj(X(t)) нерее блок усреднения 4.3 поступает на, второй вход сумматора 1.1 и через инвертор 3.1 на второй вход сумматора 1.2, rye g(t) - коммутационная функция ключа 2.1, .равная А во время Ч1 замкнутого ключа и (-А) - во время (Т вЂ” Li) открытого ключа (здесь

Т» — период следования импульсов на выходе компаратора 8, А — постоянная).

В исходном состоянии ключ 2.1 замкнут, а на выходе компаратора S имеем отрицательный перепад (-A)

На выходе сумматора 1.2 имеем сигнал

И â€” Y(t) - (t) Õ (t), (3) а на выходе блока усреднения 4.1 сигнал который поступает на информационный вход ключа 2.2. В первый момент, когда ключ 2,2 находится в положении, как показано на чертеже, а усилители 5.1 и 5,2 имеют коэффициент усиления K=1, на выходе сумматора

1.1 имеем сигнал

4 (5) где Kl, К2, КЗ, К4 — коэффициенты передачи сумматора 1,1 по каждому входу, а на выходе квадратора 6 и на выходе блока усреднения 4,2 сигнал

Во второй момент, когда электронный ключ 2.2 находится в положении, противоположном изображенному на чертеже, а усилители 5.1 и 5.2 имеют коэффициент усиления К=-l, на выходе сумматора 1,1 имеем сигнал

u,==qi,т) x(t), (e) а на выходе квадратора 6 и на входе блока 4.2 усреднения имеем сигнал

U7 =11

Генератор 9 тактовых импульсов, осуществляя принцип временного разделения сигналов, формирует на входе блока усреднения переменный сигнал, имеющий форму Меандра", ампли1262537 туда положительных импульсов которого равна lip, а отрицательных U> °

На выходе блока 4.2 усреднения имеем сигнал 11,, пропорциональный оценке математического ожидания, . S поступающего на его вход переменного сигнала, который поступает на первый вход компаратора 8, на второй вход которого поступает пилообразное напряжение с выхода генератора

7 пилообразного напряжения. Компаратор 8 осуществляет сравнение периодического пилообразного напряжения с сигналом, поступающим с выхода блока

4,2 усреднения. При равенстве сигна- 15 лов компаратор 8 переходит иэ одного устойчивого состояния в противоположное (+А), т.е. на его выходе формируется периодическая последовательность прямоугольных импульсов, у ко- 20 торых Т2 пропорциональна U< . Периодическая последовательность импульсов с выхода компаратора 8 поступает на управляющий вход ключа 2.1, который под воздействием этих импульсов раз- 2 мыкается на время, Время Г раэмыкания электронного ключа под воздействием U11, изменяется до тех пор, по--ка на выходе блока 4. 3 усреднения не будет ноль. При этом в установившемся режи-3р ме оценкой параметра 1 является сигнал

13эс выхода блока 4. 1 усреднения,а оценкой параметра К вЂ” относительная длительность импульсов компаратора 8.

В момент равновесия сигнал Uy c выхода блока усреднения 4.1 равен

M(Y «)j, т.е. выполняется условие (1)

Сигнал с выхода блока усреднения

4,2 равен

U, =(У(с)1 - 5 ()(Х(т)) =М(({с)(- 40

- 2«) 1 ((1) т.е. выполняется условие (2}.

Учитывая, что относительная величина i пропорциональна 0, то оцен-..-4>

2 кой параметра К является относительная длительность импульсов компаратора 8 — — —, изменяемая блоком 10 д

Т т2 регистрации, где Т вЂ” период следования пилообразных импульсов на выходе генератора пилообразного напряжения.

Формула изобретения

Ы

Устройство для определения коэффициентов статистической линеариэации нелинейных динамических систем, содержащее первый и второй усилители, первый и второй блоки усреднения, блок регистрации, вход индикации коэффициента при математическом ожидании которого соединен с выходом первого блока усреднения, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности работы устройства, в него введены квадратор, третий блок усреднения, ключи, сумматоры, инверторы, компаратор, генератор пилообразного напряжения, генератор тактовых импульсов, первые входы первого и второго сумматоров объединены и подключены к входу задания входного воздействия нелинейной системы устройства, второй вход второго сумматора соединен с выходом первого инвертора, вход первого блока усреднения подключен к выходу второго сумматора, выход генератора пилообразного напряжения подключен к первому входу компаратора, второй вход которого соединен с выходом второго блока усреднения, вход которого подключен к выходу первого усилителя, управляющий вход которого объединен с управляющим входом второго усилителя и управляющим входом первого ключа и соединен с выходом генератора тактовых импульсов, вход первого инвертора объединен с вторым входом: первого сумматора и подключен к выходу третьего блока усреднения, вход которого соединен с выходом второго ключа, управляющий вход которого объединен с входом индикации коэффициента при случайной составляющей блока регистрации и подключен к выходу компаратора, информационный вход первого усилителя соединен с выходом квадратора, вход которого подключен к выходу первого сумматора, третий вход которого соединен с выходом второго инвертора, вход которого подключен к выходу первого ключа, информационный вход которого соединен с выходом первого блока усреднения, четвертый вход первого сумматора подключен к выходу второго усилителя, информационный вход которого соединен с выходом второго сумматора, вход задания отклика нелинейной системы устройства подключен к информационному входу второго клю " ча.

1262537

Составитель И.Мухин

Техред А.Кравчук Корректор А.Знмокосов

Редактор Н.Марголина

Заказ 5431/49 Тираж б71 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, %35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4