Функциональный преобразователь

 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано для моделирования функций путем гладкого непрерывного интерполирования некоторым функциональным рядом. Цель изобретения - упрощение преобразователя.Преобразователь содержит формирователи нелинейных функций 1, блок алгебраического суммирования 2, масштабные алгебраические сумматоры 3 и умно}кители 4 на постоянные коэфо мциенты. Достижение поставленной цели обеспечено благодаря применению в преобразователе меньшего числа многовходовых алгебраических сумматоров и уточнению алгоритма функционирования. 2 ил. «Л

СО1ОЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК 5И 4. С 06 С 7/26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСМОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ (к) Vz

1(1к) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3903447/24-24 (22) 29.05.85 (46) 23.10.86.Бюл. - 39 (71) Ленинградское производственное электромашиностроительное объедине †. ние Электросила им.С.М.Кирова (72) JI.À.Åôèìåíêî (53) 681.3 (088.8) (56) Смолов В.Б. Аналоговые вычислительные машины. И.: Высшая школа, 1972, с.252, рис. Ч1-36.

Авторское свидетельство СССР

9 1!76349, кл. G 06 G 7/26, 1984. (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (57) Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и

„„SU„„1265808 А 1 может быть использовано для моделирования функций путем гладкого непрерывного интерполирования некоторым функциональным рядом. Цель изобретения — упроцение преобразователя .Преобразователь содержит формирователи нелинейных функций 1, блок алгебраического суммирования 2, масштабные алгебраические сумматоры 3 и умнохятели 4 на постоянные коэяфициенты.

Достижение поставленной цели обеспечено благодаря применению в преобразователе меньшего числа многовходовых алгебраических сумматоров и уточнению алгоритма функционирования.

2 ил.

1265808

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может

Ф (Х ) = О, если

Ф(Х ) Ф О, если

m(jq

m >j; где ) — номер сумматора;

Хщ — ш-й узел интерполирования.

e;(õ) =Z. к;.<,(х), (2) где 3 — номер сумматора 3> — номер входа сумматора 3 и

3 номер соединенного с ним формировате;ля 1! нелинейной функции;

К; — коэффициент, установленный на i-м входе j-го сумматора.

Коэффициентам К ",придают значения, пропорциональпые величинам 6.;

К" л d (3) где " — алгебраические дополнения 1 элементов нижней строки i-ro столбца определителя d l, р,(х,) ... р;(х,)

<р,(Х,) ... <р; (Х )

<р,(Х;) ... (Х;) (41

v,(х, ) р,(Х,) q,(X ) Очевидно, выходные напряжения Ф (Х)

3 сумматоров 31 не зависят от вида иниспользоваться для моделирования функций путем гладкого непрерывного интерполирования некоторым функциональным рядом.

Цель изобретения — упрощение преобразователя.

На фиг.1 приведена схема преобразователя, на фиг. 2 — пример характеристик формирователей нелинейных функций для трехканального варианта преобразователя.

Преобразователь содержит формирователь 1,-1„ нелинейных функций, Ьлок 2 алгебраического суммирования, (п-1) масштаЬных алгебраических сум маторов 3 — 3„ и умнох<ители 4, — 4„,! на постоянные коэффициенты соединен) ные по приведенной схеме (фиг.1).

Преобразователь работает следующим образом.

Входная величина Х поступает на формирователи 1, — 1„, вырабатывающие члены интерполяционного функционального ряда <, (Х),

Они, в свою очередь, поступают на входы сумматоров 3 — 3, Fia выходах сумматоров 3 - 3 образуются напряжения Ф,(Х), Ф (Х),..., Ф„(Х), причем возникает возможность придать этим напряжениям свойство

l0 терполируемои функции и целиком определяются выбором системы узлов интер-. полирования, а также характеристиками формирователей нелинейных функций.

Более того, благодаря установленным коэффициентам К, выполняется условие (1). Действительно, соотношение (1) для j-ro сумматора записывается с учетом выражения (2) в виде системы уравнений

К, q,(X, ) +К;, q,,(X, ) +... +K„ . (X, ) =О, (5)

° ° ° ° ° ° ° ° ° 1 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °

K>,ñð,(X )+К <у (X> )+...+Ки<У,(Х )ФО.

Определитель этой системы совпадает с определителем (4), а значение К>,, вычисленное по правилу Крамера,удовлетворяет условию (3).

Полученные напрях<ения Ф (Х) поступают на входы умножителей 4 на пос) тоянные коэффициенты, а затем на вход блока 2 алгебраического суммирования, на выходе которого образуется интерполируемая функция.

Процедура набора выходных функций состоит в следующем.

Входной величине Х последователь30 но придают зна ения Х, Х, ... Хи.

Каждое из значений интерполируемой функции f(Х,), f(Õ ),..., f(X ) на выходе преобразователя устанавливают, регулируя соответствующий умножитель на постоянный коэффициент;зна35 чение Е(Х ) устанавливают, регулируя умножитель 4,, значение f(Х<) — регулируя умножитель 4<,...,f(Х„) — pегулируя 4„. Это возможно, так как при Х = Х, на входах всех умножите40 лей на постоянные коэффициенты, кроме первого, напряжения равны нулю.

При Х = Х дополнительно появляется

Z напряжение на входе умножителя 4

45 затем при Х = Х появляется налряжеЬ ние на входе умножителя 4> и т.д, т.е. при каждом новом значении Х появляется дополнительное напряжение,. регулировка которого обеспечивает равенство суммарного выходного напряжения преобразователя соответствующему значению интерполируемой функ- ции.

Рассмотрим работу на примере трехканального преобразователя.

Поскольку вид характеристик формирователей 1 — l нелинейных функций не ограничивается, примем для определенности их такими,как показано з l2h5808 4 на фиг.2, где кривые изображают со- При этом выходная функция в узлах ответственно функции cp (X)»((Х), интерполирования выражается так:

Ц (Х). Числовые значения этих функ- f(X) Ф (Х )с (6) (t ( ций в узлах интерполирования приве- Ю(Х ) = Ф (Х )с + Ф (Х )с (7)

1 (t 1 2 2 t > дены в табл.1. f (Xy ) = Ф (Х )с„+Ф (Х )с +

Коэффициенты на входах сумматоров

Я»

3» — 3 должны быть в соответствии с формулами (3) и (4) равны или про- где с< — с., — коэффициенты, устанавпорциональны следующим значениям: ливаемые в процессе набора функций к, =-2 к = 2 в» 2

10 на умножителях 4 — 4>. В случае Х "1 к = 4 к = — 8 к = 4.

31» Çõ» 3Ú

= Х регулируют с на выходе преоб1 »» разователя устанавливают f (Х ); при

Таблица1

Х = Х регулируют с, устанавливая й(Х ); при Х = Х регулируют с и

15 устанавливают и (Х, ) .

Значения интерполирующих функций

Формула и з обретения

Ч () 2() 3

2 2 2

Х, Х2

25

Т а б л и ц а 2

Напряжения на входах умножителей 4; — 4, 1

Ф,(Х) Ф (Х) Ф, (Х) 2 0 О

2 4 О

40

Х2

2 8

ХЭ

Установка этих коэффициентов суммирования нелинейных напряжений обеспечивает приведенные ниже напряжения на входах умножителей 4 — 4 (см. З0 табл. 2).

Функциональный преобразователь, содержащий и формирователей нелинейных функций, входы которых объединены и являются входом преобразователя, блок алгебраического суммирования, к и входам которого подключены выходы и умножителей на постоянные коэффициенты, а его выход является выходом преобразователя, и (n-l) масштабных алгебраических сумматоров, вьг.од каждого j-ro из которых (j

2,3,..., n) подключен к входу j-ro умножителя на постоянный коэффициент, п входов и-го масштабного алгебраического сумматора соединены с выхоДами и соответствующих формирователей нелинейных функций, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью упрощения преобразователя, в нем каждый

j-й масштабный алгебраический сумматор, кроме n-ro выполнен -j-входовым и подключен входами к выходам j соответствующих формирователей нелинейных функций, вход первого умножителя на постоянный коэффициент соединен с выходом первого формирователя нелинейных функций.

1;% 58() 8 р (х) Х3 Х х

Фиг, Я х>

Составитель А.Маслов

Техред А.Кравчук

Редактор А.Ворович

КоРРектоР Л.Пилипенко

Подписное

Заказ 5667/48 Тираж 671

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграйическое предприятие, r.Ужгород, ул.Проектная, 4