Устройство для решения задач теории поля

 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники, а именно к электрическому моделирсмзлишо акустического поля квадрупольного источника, описываемого уравяе и1ем Гельмгольца-, и предназначено для исследования физических полей методом электролитической ванны. Hejn изобретения - повьпиение точности и расширение класса решаемых задач. Устройство содержит блок преобразования поте1п;иала, осевой составляющей напряженности и скорости изменения ее во взаимно ортогональных направлениях Ш1Я электрического поля точечного источника в виде генератора пилообразного {{апряжепия, пять суммато ров, десять блоков умножения, шесть измерительных электродов, усилитель, два суммирующих усилителя, блок.суммирования , блок формирования обратной функции, два делителя напряжения, два блока формирования функции косинуса , блок сдвига фазы, два квадратора . Новым в устройстве является то, что одна группа блоков подготавливает сигналы для другой группы блоков, которая вырабатывает сигнал, пропорциональный продольной составляющей (Л акустического квадруполя, и для третьей группы блоков, которая вырабатывает сигнал, пропорциональный поперечной составляющей акустического квадруполя, а на выходе устройства образуется сигнал, пропорциональный давлению акустического поля квадрупоIs5 ля с различной ориентацией смеп1ений 05 его составляющих монополей и дипосл лей. I ил. 00

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

„,SU„, 1265811 А 1 тб!14 0 06 0 7/ 2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3851547/24-24 (22) 01.02.85 (46) 23.10.86. Бюл. N 39 (72) К.A. Гендрих (53) 681.333(088.8) (56) Тетельбаум 1!.1!., Тетелт баул Я.И.

Модели прямой аналогии. М.: Паука, 1979, с. 205-224.

Авторское свипетельстно СССР !

"-, 1190392, кл. 0 06 0 7/42, 1984. но взаимно ортогональных направлениях для электрического поля точечного источника в виде генератора пилообразного напряжения, пять суммато ров, десять блоков умножения, шесть измерительных электродов, усилитель, два суммирующих усилителя, блок суммирования, блок формирования обратной функции, два делителя напряжения, два блока формирования функции косинуса, блок сдвига фазы„ два квадратора. Новым в устройстве является то, что одна группа блоков подготавливает сигналы для другой . руины блоков, которая вырабатывает сигнал, пропорциональный продольной составляющей акустического квадруполя, и для третьей груп,ты блоков, которая вырабатывает сигнал, пропорциональный попе- С, речной составляющей акустическсго квадруполя, а на выходе устройства образуется сигнал, пропорциональный давлению акустического поля квадруполя с различной ориентацией смещений его составляющих монополей и диполей. 1 ил. Сл (54 ) УСТРОЙСТВО ДПЯ РЕШЕ1!ИЯ ЗАДАЧ

ТЕОРИИ ПОЛЯ (57) Изобретение относится к обттасти аналоговой вычислительной техники, а именно к электрическому моделированию акустического поля квадрупольного источника, описываемого уравнением

Гельмгольца, и предназттачено для исследования физических полей методом электролитической ванны. Це.п изобретения — повышение точности и расширение класса решаемых задач. Устройство содержит блок 1треобр тзон;тния ттотеттциатта, осевой составляющей напряженности и скорости изменепил ее

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ!

265811

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для исследования физических полей, в частности акустических шумов обтекания тел, методом электролитической ванны. Цель изобретения — повышение точности и расширение класса решаемых задач за счет моделирования акустического квадруполя. 10

На чертеже изображено предлагаемое устройство.

Устройство содержит генератор 1 синусоидального сигнала, задающий электрод 2, электролитическую ванну 15

3, первый 4, второй 5, третий 6, четвертый 7, пятый 8 и шестой 9 измерительные электроды, усилитель

10, дифференциальный усилитель 11, первый 12 и второй 13 суммирующие — . 20 усилители, первый 14, второй 15, третий 16, четвертый 17, пятый 18, шестой 19, седьмой 20, восьмой 21, девятый 22 и десятый 23 блоки умножения, блок 24 формирования обратной функции, блок моделирования распрострачения акустического поля, выполненный в виде генератора 25 пилообразного напряжения, блок задания частоты акустического поля, выполнен- 30 ный в виде делителя 26 напряжения, первый 27, второй 28, третий 29, четвертый 30 и пятый 31 сумматоры, первый 32 и второй 33 блоки формирования функции косинуса, блок 34 формирования сдвига фазы, блок задания соотношения моментов продольной и поперечной составляющих квадруполя, выполненный в виде делителя 35 напряжения, блок 36 суммирования, пер- 40 вый 37 и второй 38 квадраторы и блок:

39 регистрации.

В известном устройстве удается моделировать акустическое поле давлений дипольного излучателя, распо- 45 ложенного в безграничной среде, описываемое формулой:

D(4, —,) 1

Р,1=-k C — - — -- I — „---- cos(Qt4ис1х I 4 e (, — — )-соз(-- + t — — „— -- )), (1)

4 e (q, 2 4Т|ую, (I где Q = 4 потенциал электричес кого поля точечного источника;

g, †(g — разрядность потенциалов электрического поля точечного источника на единичной дос Я 9 пдпер О ОА .4 r r

1+ — +

gkr

1ц - joe

3 1 gkрСQxxe где Цху=Qdxdy — поперечная составляющая квадрупольного момента;

Qxx-Qdxdx — продольная составляющая квадрупольного момента.

Как видно из (1), известное устройство не обеспечивает решения задачи моделирования акустического поля квадруполя.

Устройство работает следующим образом. таточно малой базе dx< в направлении оси х;

D=Q dx — акустический момент диполя;

Q — производительность (или объемная скорость) пульсирующего источника звука (монополя);

dx — расположенная вдоль оси х база акустического диполя;

dx — расстояние между измерительными электродами;

И

k — волновое число, У вЂ” угловая частота пульсации источника;

С вЂ” скорость звука в среде;

Р— удельное акустическое сопротивление моделируемой среды;

11 — удельная электрическая проводимость электролита ванны; — время;

I — ток точечного источника (питающего электрода); г=1х +у +r — расстояние от источниГ 2 2 и ка поля до точки определения поля.

Звуковое давление акустического поля квадруполя, расположенного в безграничной среде, описывается формулой:

1265811

Для доказательства работоспособности изобретения преобразуем выражение (2) по формуле Эйлера для комплексных чисел и получим действительную часть давления акустического поля квадруполя;

= К С (Зх (г

-kr) — — cos(Qt-kr)) +Яхх -- — -.; (1r

k 10

1 3х соз(и t-kr)+ -(— — ), (1 — — —;)+

) (1) 3х г г2 х

+ --- -.,in((at-kr )

r" (8) 35

Напряженность электрического поля точечного источника в направлении оси х определяется соотношением

М I x

Е =- — -- = — — - —, (4) йх 4х) r производные от которой в направлении 20 осей х и у соответственно равны

ЭЕ, I r -Зх (5)

Зх 4вхg r

3Е, I Зху (6)

By 4 (r 25 соотношения (4)-(6) можно приближено выразить через разности потенциалов точек, отнесенные к достаточно малым расстояниям йх,, dx 2 и йу2 между ними: ьа х 4Я1" 1 г I 2 ах, ý

- ---- (ц - v ) ---; (7)

r -3х „4х Г

- — -- = — — I(q — ч)-(ч -ю)Ii ,1

1 х

Э

ЙХ1 Йх 2 — (y — Ч2) -(Ч - 1)) ) х

1 х (9)

Тогда (3) перепишется для давления акустического поля квадруполя ваналоговой форме, введя обозначения произведений величин, независящих от времени t, потенциала поля Ч, и разностей потенциалов поля у, -< 2, р -д и q -Чь:

Р =(1-Яв„)At(IP, -\Pi)-((Р -ЮВ), ((— р- — 1)» хсов(— + дт.- - — )- — -. cos(gt- --) +

2 % Ч) Щ .)

+Q,„, .— D((l1, -В )-(Ц вЂ” l)l)) ССВ(и1Чс

Ц,, 2 Ъ 11.

)(cos(— +Qt- --), . 1) С1

2 Ч1 (1О)

+ () хх где

Х Х Х(1

Как видно из сравнения выражений (!) и (1О) электрический аналог акустического давления кнадруполя Р, моделируемый при помощи изобретения, с точностью до постоянного множителя отличается от электрического аналога акустического давления Р1 диполя, моделируемого известным устройством, наличем двух слагаемых, пропорциональных поперечной Я „„ и продольной

Q состанляюших момента квадруполя,, вместо одной составляющей, пропорциональной моменту диполя, причем первое слагаемое является функцией не только потенциала электрического поля задающего электрода, но и его поперечного изменения продольной напряженности, а второе слагаемое является функцией потенциала, про дольцой напряженности и продольного изменения этой напряженности, что свидетельствует о невозможности моделирования поля акустического квадруполя в электрической ванне известным устройством и является его недос. таткам. Для устранения известного недостатка в изобретении введены следующие блоки, соединенные надлежащим образом.

На вход блока 24 формирования обратной функции С/q, через усилитель;

10 подан сигнал от первого измерительного электрода 4. Выход блока задания частоты Ч акустического поля, выполненный н виде делителя 26 напряжения, подключен к входу генератора 25 пилообразного напряжения, вырабатывающего сигнал ut пропорциональный времени t, который подан на первый вход первого сумматора 27 сигналов nt и С/q, . Выход первого сумматора 27 через первый блок 32 формирования функции косинуса сов(1ЙС вЂ” — ) подключен к первому входу перЧс вого блока 14 умножения сигналов

COS(gt- — ) В D((l),— qt,)-(<) — l)l)j . ВЫС

1 ход усилителя 10 сигнала g! через блок 24 формирования обратной функции С/Ч, соединен с вторым входом первого сумматора 27. Второй измерительный электрод 5, размещенный в электролитической ванне 3, соединен с первым входом дифференциального усилителя 1! сигналов (, и Ч . Выход первого сумматора 27 через блок 34 формирования сдвига фазы сигнала

1265811 (! с (; — + u t — ---) подключен на вход вто2 рого блока 33 формирования функции с косинуса cos(-- + - ---). Выход Второ2 Ч!

5 го сумматора 28 сигналов DE(t(, -д,)— (!! -Ь(е)1 соа(иС- — -) и (E (V, — д )С !

Ч)- М 1 iY С ((4 - )+Р(-------) ) cos(— +Ж- ---)

4.! (e 2 " (Р., !о соединен с вторым входом второго блока умножения на сигнал С/g . Выход первого блока 14 умножения подключен к второму входу второго сумматора

28. Первый измерительный электрод 4 соединен с вторым входом первого дифференциального усилителя ll. Третий измерительный электрод 6, погружен.ный в электррлитическую. ванну 3, соединен с первым вычитающим входом пер- 2(! вого суммирующего усилителя 12 сигнаЛОВ Ц т)И Ц4 р ВЫХОД КОТОРОГО ПОДКЛЮчен к первому входу третьего блока

) 6 умножения сигналов ((g,-(!) )-((!)> †(,)) и (I),, выход которого под в 25 ключен к первому входу третьего сумматора 29 сигналов E((q, — щ )-(ц

Ж -Чг — (т))т(, и р(.-----) . Выход третьего ! сумматора 29 подключен к первому зо входу пятого блока 18 умножения сигналов (Z ((!(, -q,)-(!у,-дт))ц, +р(- ф ) 3

С и сов(-- +mt- - --) выход которого под- 5

2 ,ключен к первому вх())ду второго сумматора 28, Четвертый измерительный электрод 7, погруженный в электролитическую ванну 3, соединен с первым 4п суммирующим входом первого суимирующего усилителя 12. Пятый измерительный электрод 8, погруженный в электролитическую ванну 3, соединен с перВым Вычитяющим ВходОм BToporo сумми 45 рующего усилителя 13 сигналов (() и выход которого подключен к первому входу восьмого блока 21 умножения сигналов ((g, †(!),)-((1), — у )) и

L (— 1) cos(-- +W- - — ) — — — cos(vt(r 2 Ч Ч, с — †) выход которого подключен к первому входу девятого блока 22 умножения сигналов j((!), †(!) )-((!)5 †(ь)))(В С С (-, -1)cos(- +Ф.— ---) — --- у

2 (! Ж

С 1

)е

) cos((at- - — -)) и (1-Q,„), ) . Выход де1 вятого блока 22 умножения подключен к первому входу пятого сумматора 31 сигналов (! - ;, ) ((Ч, - и ) -(т(т - L!,)) ((-";- - ) * !

)! С С С (-- +Уы- — -) — . -- COB (63t - ---); ! 1 — ьт ((! — () — ((е — (4) СОЯ(Я1= )+

С (С ! (Р! (l) Ч2 21

+ Е ((P, -(!),)-((P>-(g4) (! +Е(-- -,-- -) ) !

ll С

«cos(— +(Jt- .--)

2 (1)! выход которого соединен с входом блока 39 регистрации. Шестой измерительный электрод 9, погруженный в электролитическую ванну 3, соединен с первым суммирующим входом второго суммирующего усилителя !3, выход дифференциального усилителя ll соединен с первым входом четвертого блока

17 умножения сигналов ((1), †(p ) и C/ô выход которого через первый квадратор 37 соединен с вторым входом третьего сумматора 29. Выход усилителя

10 подключен к второму входу третьего блока 16 умножения. Выход блока

24 формирования обратной функции одновременно соединен с вторым входом четвертого блока 17 умножения, с первым входом второго блока 15 умножения, с первым входом шестого блока 19 умножения сигналов С/(р, и

С соя(МС- †) и соединен последовательФ но через второй квадратор 38 сигнала В/(E), и через блок 36 суммирования с первым входом седьмого блока 20 умножения сигналов (— — -1) и (! С

qI 1

cos(— +()С- ---) выход которого под2 Ц) ключен к первому входу четвертого сумматора 30 сигналов (†; -1)«

С (С

«cos(- +4!t- ) и — — cos(t- — -) .

2 ®

Выход четвертого сумматора 30 подключен к второму входу восьмого блока

2 умножения сигналов (- †; 1) ! В . (2

С С С

xcos (+Qt — ) — — cos(ut — -)

2 Ц) < (Р, (т(А)-((pт — !те)(. Выход первого блока 32 формирования функции косинуса подключен к второму входу mec того блока 19 умножения. Выход второго блока 33 формирования функции косинуса одновременно соединен с вторыми входами пятого и седьмого блоков 18 и 20 умножения сигналов

7 1265811

t р ((р, рр ) ((р..р, j ;. I- -,: -*-I j

I — Р(q y )-(CP> — g)J cos(

С Г Г С

7 E (Ч,— Ч7)-(VI-Æ) Ч +F(qi

8 одом 2 сигнал, пропорциональный потенциалу электрического поля nocos(- + р,рр — - — -) (--- — -I ) и

С В

2 перечного квадруполя, описываемому

Чр уравнением Лапласса. Наличие генераС

cos(+Mt ---) соответственно. Пер- 5 тора 25 пилообразных напряжений, 2 т.е. генератора развертки по оси вревый выход блока задания соотношения мени, напряжение которого изменяется моментов продольной и поперечной сос- во времени равномерно с различным тавлЯюпоюх акУстического кваДРУполЯ,, коэффициентом наклона, обеспечивает в лненного в виде делителя 35 на- !О с Одной стороны моделирова е акустипряжения, соединен с вторым входом ческого поля различной частоты коледевятого блока 22 умножения, а вго- бания квадруполя, а с другой стороны рой его выход соединен с первым позволяет легко изменять масштаб входом десятого блока 23 умножения времени t что н свою очередь обесФ Ъ Э р сигналов Q»„и 15 печивает удобство согласования работы блока 39 регистрации со скоростью передвижения измерительных электродов 4-9, когда вектор dx продольного смещения кнадруполя остается

x cos(— +р я.- ---)

С

2 чар

20 коллинеарным оси х и вектор dy noг перечного смещения квадруполя остаетвыход которого подключен к второму ся нормальным оси х, а устройство входу пятого сумматора 31. Выход нто- в целом позволяет моделировать акус" рого блока 15 умножения сигналов С/у, тическое поле квадруполя различной

25 ориентации его смещений .как в реаль((! р 7) (ц e)J соs(+ q ) ом времени, так и н масштабиронан", 1 яом времени. Выход генератора 1 подключен к входу задающего электрода 2. ,7 с, подключенного своей поверхностью

x cos(+о - ---) л Ц, (опущен н электролит) к электролиту подключен к второму входу десятого ванны 3. К этому же электролиту,но в блока 23 умножения. Выход шестого других точках, подключены своей поблока 19 умножения подключен к нто- веРхностью (опУщены в электРолит) рому входу четвертого сумматора 30. первый измерительный электрод 4 и

Введение третьего 6 и четвертого 7 35 смещенные относительно него нторой 5 измерительных электродов, расположен- тре™ 6, четнертый 7, пятый 8 и ных на расстоянии дх от первого 4 и шестой 9 иэмеРительные электРоды. второго 5 измерительных электродов УстРойство содеРжит тРи гРУппы блосоответственно на одной с ними прямой кон. ПеРваЯ гРУппа блоков !1, 10, в направлении оси х и соединение их 40 24,26,25,27,32,34,33 подготавливает с входами первого 12 и второго 13 сигналы для второй группы блоков суммирующих усилителей, выходы кото- 12 16 17 37ь29 14 28рl8 15р которая рых подключены соответственно к вхо- вырабатывает сигнал, пропорциональдам блока 14 и 21 умножения, позволя- ный продольной составляющей акустиют смоделировать питающим электродом 45 ческого квадруполя, и для третьей

"- сигнал,лропорциональный потенциалу группы, блоков 13, 38,36,19,20,30,21, электрического поля продольного кнад» которая вырабатывает сигнал, проруполя,описываемому управлением Лап- порциональный поперечной составляю» ласса. щей акустического квадруполя. Блок

А введение пятого 8 и шестого 9 50 35 задания соотношения моментов произмерительных электродов, располо- дольного и поперечного составляющих женных на расстоянии dy< от первого квадруполя вырабатывает два сигнала

4 и второго 5 измерительных электро- на которые умножают в блоках 23 и 24 дов соответственно в направлении результаты моделирования акустичесоси у, нормальной оси х, и соедине- кого давления продольной и попереч55 ние их с входами первого и BT0poFO ной составляющих кнадруполя Сигналы суммирующих усилителей 12 и 13, поз- с выходов блоков 23 и 24 суммируютволяют смоделировать питающим электр ся блоком 3!. Таким образом на ныхоt

9 1? б58 де пятого блока 31 суммирова»»ня образуется сигнал, пропорциональный давлению акустического поля квадрупо— ля с различной ориентацией смещений его составляющих монополей и диполей в безграничной среде с учетом особенностей пространственных и частотновременных характеристик, описываемых уравнением Гельмгольца.

Использование изобретения позволит 10 легко моделировать акустическое поле квадруполя аналоговым методом, в то время как непосредственное создание акустического поля квадруполя наталкивается на трудно преодолимые преграды, основные из которых связаны с конструкцией акустического квадруноля, с плохоустранимым отражением акустического поля от границ бассей»»а, а также н связи с наличием резко- »и го затухания поля с расстоянием.

Формула изобретения

Устройство для решения задач теории поля, содержащее блок регистрации, блок моделирования среды, выполненный в виде электролитической ванны, генератор синусоидального сигнала, выход которого подключен к задаю30 щему электроду, погруженному в электролитическую ванну, н которой расположен первый измерительный электрод, который соединен с входом усилителя, блок моделирования распространения акустического поля, выполнен- 5 ный в виде генератора пилообразного напряжения, блок формирования обратной функции, первый сумматор, первый блок формирования функции косинуса, первый блок умножения, блок задания частоты акустического поля, выполненный н виде делителя напряжения, выход которого подключен к входу задания наклона пилы генератора пилообразного напряжения, выход которого соеди- 45 нен с первым входом первого сумматора, выход которого через первый блок формирования функции косинуса подключен к первому входу первого блока умножения, выход усилителя через блок формиронания обратной функции соединен с вторым входом первого сумматора, дифференциальный усилитель, второй сумматор, второй блок умножения, блок формирования сдвига фазы, второй блок формирования функции косинуса, второй измерительный электрод, размещенный в электролитической ван10 не и соединенный с первым входом диффере» циального усилителя, выход первого сумматора через блок формирования сдвига фазы соединен с входом второго блока формирования функции косинуса, выход второго сумматора соединен с перным входом второго блока умножения, выход первого блока умножения подключен к первому входу второго сумматора, перный измерительный электрод соединен с вторым входом дифференциального усилителя, отличающееся тем, что, ! с целью повышения точности, н него введены третий, четвертый и пятый сумматоры, первый и второй суммирующие усилители, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый и десятый блоки умножения, первый и второй квадраторы, блок суммирования, блок задания соотношения моментов продольной и поперечной составляющих квадруполя, выполненный в виде делителя напряжения, третий, четвертый, пятый и шестой измерительные электроды, размещенные внутри электролитической ванны, третий и четвертый измерительные электроды соединены соответственно с первым вычитающим входом и с первым суммирующим входом первого суммирующего усилителя, выход которого соединен с первым входом третьего блока умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, выход которого соединен с первым входом пятого блока умножения, выход которого подключен к второму входу второго сумматора, пятый и шестой измерительные электроды соединены соответственно с первым нычитающим входом и первым суммирующим входом второгосуммирующего усилителя, выход которого соединен с первым входом восьмого блока умножения, выход которого подключен к первому входу девятого блока умножения, выход которого .соединен с первым входом пятого сумматора, выход которого подключен к входу блока регистрации, первый измерительный электрод соединен с вторыми суммирующими входами первого и второго суммирующих усилителей, вторые вычитающие входы которых подключены к второму измерительному электроду, выход дифференциального усилителя соединен с первым входом четнертого блока умножения, выход которого

) 2658lI блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого блока формирования функцией косинуса, выход четвертого сумматора подключен к вто5 рому входу восьмого блока умножения, выход второго блока формирования функции косинуса соединен с вторыми входами пятого и седьмого блоков умножения первый и второй выводы дели1

10 теля напряжения блока задания соотношений продольной и поперечной составляющих квадруполя соединены соответственно с вторым входом девятого блока умножения и с первым входом десятого блока умножения, выход второго блока умножения подключен к второму входу десятого блока умножения, выход которого соединен с вторым входом пятого сумматора.

20 через первый квадратор подключен второму входу третьего сумматора, ,выход усилителя соединен с. вторым входом третьего блока .умножения, выход блока формирования обратной функции непосредственно подключен к второму входу четвертого блока умноже4 ния, к второму входу второго блока умножения и к первому входу шестого блока умножения и через второй квадратор соединен с первым входом блока суммирования, второй вход которого является входом задания постоянного напряжения смещения устройства, выход блока суммирования подключен к первому входу седьмого блока умножения, выход которого соединен с первым входом четвертого сумматора, второй вход которого подключен к выходу шестого

Составитель В. Рыбин

Редактор А. Ворович Техред А.Кравчук Корректор Т. Колб

Заказ 5667/48 Тираж 671 Подписно е

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва., Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4