Способ определения параметров затухающего переходного процесса

 

Изобретение относится к способам определения параметров экспоненциальных переходных процессов и мoжet быть использовано в вычислительной технике . Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих. Способ определения параметров затухающего переходного процесса заключается в измерении начального значения переходного процесса, установлении первого и второго опорных уровней, сравнении переходного процесса с этими уровнями , фиксации первого и второго моментов времени сравнения с первым и вторым опорными уровнями, интегрировании части переходного процесса начиная от второго момента времени, вычислении постоянных времени и начальных значений первой и второй экспоненциальных составляющих переходного процесса по установленным математическим выражениям,-Приведена блок-схема устройства, реализующего способ. 2 ил. о (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (дц 4 С 06 G 7/24, С 01 К !5/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР пО делАм изОБРетений и ОткРытий

»

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ -"

К А ВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ i

«» (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ЗАТУХАЮЩЕГО ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА .(57) Изобретение относится к способам определения параметров экспоненциальных переходных процессов и может быть использовано в вычислительной технике. Целью изобретения является рас(21) 3905992/24-24 (22) 05.06.85 (46) 30.01.87. Бюл. Р 4 (71) Львовский политехнический институт им. Ленинского комсомола (72) К.С.Семенистый, Б.Е.Рыцар и P.Â.Ïðîöü (53) 681.335(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 798510, кл. G 01 К 15/00, 1979.

Теумин И.И. Экспериментальный анализ переходных процессов в линейных электрических цепях. М.: "Советское радио", 1956, с. 109.

„„SU„„128?197 А1 ширение функциональных возможностей за счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих. Способ определения параметров затухающего переходного процесса заключается в измерении начального значения переходного процесса, установлении первого и второго опорных уровней, сравнении переходного процесса с этими уровнями, фиксации первого и второго моментов времени сравнения с первым и вторым опорными уровнями, интегрировании части переходного процесса начиная от второго момента времени, вы- В числении постоянных времени и начальных значений первой и второй экспоненциальиых составляющих переходного процесса по установленным математическим выражениям,.Приведена блок-схема Я устройства, реализующего способ. 2 ил.

1287197 (8) Изобретение относится к способам вычисления параметров экспоненциально изменяющихся сигналов и может быть использовано в вычислительной технике. 5

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей эа счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспонен10 циальных составляющих.

На фиг.i изображена временная диаграмма сигналов; на фиг,2 — устрой ство, поясняющее способ.

Устройство содержит источник 1 опорных напряжений, амплитудный детектор 2, первая и вторая схемы 3 и

4 сравнения, триггер 5, ключ 6, ин1тегратор 7, вычислительный блок 8, блок 9 цифровой индикации, вход 10, 20 вход 11 запуска.

Сущность способа определения пааметров затухающего переходного про25 есса заключается в следующем. Пусть затухающий переходной процесс (фиг. 1), состоящий из суммы (композиции) двух экспоненциально затухающих составляющих, описывается выражением

C(t) = А ехр(— -) + В ехр(), (1)

-t Зо т Т2 где А,  — начальные значения экспоненциальных составляющих, »Т Т вЂ” постоянные времени экспо1» 2 ненциальных составляющих, причем Т2 ) Т,, Начальное значение C переходного процесса (фиг. 1) измеряется в момент . времени, принятый за начало отсчета, в этот момент времени

С =А+В. (2}

Выбираются первый и второй опорные уровни С» и С (фиг.1), причем первый иэ них выбирается ближе к началу переходного процесса, например

0 5 от начального значения, а второйближе к концу переходного процесса, например 0,1 от начального значения.

Т

1п — — ехр (— - )1 — 1п1- Со С,Г<,, С, ПюЪ - <2

Реализация способа возможна с помощью устройства, изображенного на фиг.2, которое работает следующим образом. На первые входы первой и втоПри этом фиксируют моменты времени и t2 (фиг.i) от начала переходного процесса, в которые кривая переходного процесса достигает соответственно первого и второго опорных уровней.

В первый момент времени справедливо выражение

С =А ехр(= — ) + В ехр (). (3)

С1 т т

Учитывая, что в конце переходного процесса основной вклад в его характер вносит слагаемое с большим значением постоянной времени, то для второго момента времени

С = В ехр().. (4) т

В конце переходного процесса члены выражения (1) отличаются на порядок, поэтому слагаемым с меньшей постоянной времени можно пренебречь.

Постоянная времени второй экспоненциальной составляющей находится путем интегрирования затухающей части переходного процесса, начиная со второго момента времени

1 t1-t С

U = —,1 С ехр(- — — - ) dt =- т, (5) т„ т, т 2»

2 где Т вЂ” постоянная интегрирования.

Время интегрирования выбирается равным 5-7 значениям Т2 . Иэ выражения (5) следует, что т = "T =KП„-. (6)

С2

Из выражения (4) находят начальное значение В второй экспоненциальной составляющей переходного процесса

В = С ехр(- †).

С t2 (7)

2 U Т

Из выражения (2) определяют величину А

А = С (1 — — ехр(2- .

С2 Ct

Со

Постоянную времени первой экспоненциальной составляющей определяют из выражения (3}: — ехр(— — — — — )J . (9) C2(t, — tD»

Пити рой схем 3 и 4 сравнения, а также на вход амплитудного детектора 2 по сигналу со входа запуска 11 поступает напряженче со входа 10. Амплитудный

12871

1п(— — ехр (— Ц

Са и

С Т, 40 детектор 2 фиксирует начальное зна- чение переходного процесса, а тригер 5 переходит в нулевое состояние.

На вторые входы первой и второй схем 3 и 4 сравнения поступают опорные напряжения от источника I. В первый момент времени, когда напряжение со входа 10 достигает первого опорного уровня, срабатывает первая схе- 1р ма 3 сравнения, которая переводит триггер 5 в единичное состояние, а импульс с длительностью от начала процесса до первого момента сравнения поступает на вычислительный блок 15

8. Во второй момент времени, когда напряжение .со входа 10 достигает второго опорного уровня, срабатывает вторая схема 4 сравнения, переводящая триггер 5 в нулевое состояние, 2р и сигнал с его прямого выхода замыкает ключ б, через который исследуемое напряжение поступает на интегра.тор 7. Устанавливается значение выходного напряжения интегратора 7, 25 численно равное значению большей постоянной времени второй экспоненциальной составляющей переходного процесса, и поступает на вычислительный

Т2 К Циу вычисляют начальные значения А . и В первой и второй экспоненциальных составляющих по Формулам

А= С (1 — — ехр(— )) В = С ехр(- );

Сг с

Co — г 2 Т2

1 где С вЂ” начальное значение затухающего переходного процесса, 97 4 блок 8. С вычислительного блока 8 параметры поступают на блок 9 цифровой индикации.

Формула изобретения

Способ определения параметров затухающего переходного процесса, заключающийся в сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с первым опорным уровнем, фиксации первого момента времени сравнения от начала переходного процесса, сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с вторым опорным уровнем, Фиксации второго момента времени сравнения от начала переходного процесса, отличающийся тем, что, с целью расширения Функциональных возможностей за счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих, интегрируют значение затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнения, вычисляют постоянные времени первой и второй экспоненциальных составляющих по формулам

1п(— - ехр()J

С и С - значение первого и второго опорных уровней, tz t> -первый и второй моменты сравнения, U — проинтегрированное значение и затухающего переходного процесса, К вЂ” коэФФициент пропорциональности.

1287197

Редактор А.Лолинич

Заказ 7720/54 Тираж 670 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое.предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

c(t) Cg

Составитель 0.0траднов

Техред И.Попович Корректор М.Лемчик