Устройство для решения задач на сфере

 

Изобретение относится к вычислитeл JHoй технике и позволяет решить задачи, сводящиеся к решению сферических треугольников. Устройство содержит четырехстепенный карданный подвес, выполненный в виде трех поворотных Г-образных полурамок и внутреннего кольца. Кроме того, устройство содержит две круговые шкалы (горизонтальную и вертикальную) и два указатели. Работа с помощью предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной из его йершин к точке пересечения вертикальной шкалы с линией, соединяющей ось вращения одной из полурамок с центром подвеса. 2 ил. (Л С

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (Н) 00

ОПИСАНИЕ ЙЗОБРЕТЕНИЯ

H А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3875797/24-24 (22) 25.03,85 (46) 15.02.87, Бюл. Р 6 (72) Л,П.Пушкарев (53) 681 3 (088.8) (56) Лвторское свидетельство СССР

N - 88042, кл. С 06 С 1/00, 1949.

Глобус лабораторный, ТУ 79

РСФСР 195-83. (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗЛДЛЧ

HA СФЕРЕ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и позволяет решить задачи, сводящиеся к решению сферических треугольников. Устройство содержит четырехстепенный карданный подвес, выполненный в виде трех гговоротных Г-образных полурамок и внутреннего кольца. Кроме того, устройство содержит две круговые шкалы (горизонтальную и вертикальную) и два указател) . Работа с помощью предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной из его

Йершин к точке пересечения вертикальной шкалы с линией, соединяющей ось вращения одной из полурамок с цент:ром подвеса. 2 ил.

90361 2 рамки выбирается в соответствии с . выражением

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач и повышение оперативности вычислений, На фиг.1 схематически изображено устройство; на фиг.2 — то же, вид сбоку.

Устройство содержит четырехстепенный карданный подвес, выполненный в виде трех Г-образных полурамок 1-3 и внутреннего кольца 4 с соответствующей полуосью, причем полуось 5 полурамки 1, на которой жестко закреплен указатель 6, выполненный в виде стержня (ориентированный перпендикулярно полуоси этой полурамки) вставлена в вертикальное отверстие в горизонтальном основании 7 с возможностью поворота. На внутреннем кольце 4 жестко закреплен одним концом указатель 8, выполненный в виде цилиндрического стержня с диаметром, существенно меньшим диаметра кольца, Указатель ориентирован перпендикулярно полуоси 9 кольца. Такое расположение указателя позволяет прддерживать постоянную ориентацию оси стержHs на центр карданного подвеса при любом положении полурамок. Кроме того, устройство содержит две круговые шкалы 10 и 11, закрепленные на основании. Плоскости шкал взаимно перпендикулярны. Шкала 10 лежит в плоскости основания, центр вертикальной шкалы 11 совпадает с центром подвеса,а горизонтальной i 0 расположен в точке проектирования на плоскость основания центра подвеса.

На вертикальной шкале нанесены градусные деления, каждое из которых оцифровано двумя цифрами, отличающимися на 90, причем одно из делений (0,90 ) расположено на шкале в месте пересечения с линией, соединяющей центр полуоси 5 с центром подвеса. Ноль отсчета на горизонтальной шкале отстоит на 90 от проекции плоскости вертикальной шкалы на основании прибора. Длина указателя 8 от центра полуоси внутренней

Изобретение относится к вычислительным устройствам, в частности к устройствам, позволяющим решать различные задачи на сфере, например, определение сферических координат точек на сфере, решение сферических треугольников или другие задачи, сводящиеся к решению сферических треугольников.

5 где R — радиус внутреннего края вертикальной шкалы; дК вЂ” зазор, обеспечивающий свободное прохождение указате10 ля внутри вертикальной шкалы.

Величина tI R зависит от диаметра указателя и практически может составить доли миллиметра. Размер указателя, выбранный в соответствии с выражением, позволяет свободно перемещать указатель внутри вертикальной шкалы при любом положении полурамок. На концах полуосей 9, 12 и 13 имеется резьба, по которой на них накручиваются фиксирующие гайки 14-16 с рычагами 17-19, обеспечивающие фиксацию в любом положении, соответственно, кольца 4 с указателем 8, полурамки

3 и полурамки 2.

С помощью предлагаемого устройства может быть решен целый ряд практических задач сферической тригоно30 метрии. В частности, могут быть решены такие задачи, как определение углов сферического треугольника по трем известным его сторойам; определение стороны сферического треугольника по двум другим его .сторонам и углу между ними (в том числе решение прямоугольных сферических треугольников);,определение сфери ческих координат точек, лежащих на

4р линии пересечения малого круга, расположенного на сфере с поверхностью сферы, при известных размерах малого круга и координатах его центра. Сущность решения перечислен45 ных задач с использованием предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной иэ

5g его вершин к точке пересечения вертикальной шкалы с линией, соединяющей центр полуоси 5 с центром подвеса.

Рассматривается работа предлагаемого устройства для решения второй из пе55 речисленных задач. Пусть заданные две стороны сферического треугольника ц и Ь, а также угол между ними С

Надо найти сторону с, противоположную углу С . Решение задачи выполня1290361 ется следующим образом. Сначала про- водят юстировку прибора. Для этого совмещают вертикальные плоскости полурамок 1 и 2 и горизонтальные плоскости полурамок 2 и 3 (фиг.1), указатель 8 выставляют вертикально (направляют на деления 0-90) и фиксируют гайкой 14, а плоскость кольца выставляют параллельно плоскости вертикальной шкалы 11 путем разворота внешней полурамки вокруг полуоси 5 (фиг.2). При этом положении внешней полурамки указатель 6, закрепленный на ней, устанавливается на деление

0 горизонтальной шкалы. Поворотом полурамки 2 вокруг полуоси 13 указатель 8 устанавливают на деление вертикальной шкалы, соответствующее одной из сторон сферического треугольника, например а (отсчет ведется от 20 деления О), и положение полурамки 2 фиксируют гайкой 16. Поворачивают внешнюю полурамку 1 вокруг полуоси 5 до совмещения указателя 6 с делением горизонтальной шкалы, соответствующей углу с . Таким образом, положение конца указателя 8, а также положение полуоси 12 моделируют положение на сфере радиуса.(одного конца стороны сферического треугольника 0 отстоящей от плоскости шкалы на угол

С . Другой конец стороны CI совпадает в данном случае с делением О (90) на вертикальной шкале. Далее указатель 8 выставляют по вертикальной шкале 11 35 на деление, соответствующее стороне

b (отсчет ведется от деления О), открепив предварительно гайки 14 и 15.

Затем фиксируют гайкой 14 положение указателя 8. Получают следующую про†40 странственную структуру: положение продолжения полуоси 12 до пересечения со сферой радиуса 1 относительно деления 0 (90) вертикальной шкалы соответствует величине стороны ц по- 45 ложение конца указателя 8 на верти- кальной шкале 11 относительно деле-; ния О (90) соответствует величине стороны Ь; угол между построенными сторонами 0 и b соответствует углу с .50

Таким образом, искомая сторона С заключена между концом указателя 8 и точкой пересечения сферы радиуса E с продолжением центра полуоси 12 до их пересечения, Для измерения этой стороны (с) поворотом.полурамки 1 вокруг полуоси 5 указатель 6 совмещают с делением О горизонтальной шкалы, а указатель 8 совмещают с плоскостью вертикальной шкалы 11 путем поворота полурамки 3 вокруг полуоси

12. Искомую сторону с при этом полу- . чают как разность между отсчетом IIQ указателю 8 на шкале 11 и стороной а .

По аналогии решаются и другие задачи.

Формула изобретения

Устройство для решения задач на сфере, содержащее горизонтальное основание с расположенными на нем четырехстепенным карданным подвесом и первой круговой шкалой, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит два указателя и вторую.круговую шкалу, причем четь1рехстепенный карданный подвес выполнен в виде установленных на полуосях поворотно соответственно относительно горизонтального основания и друг относительно друга первой, второй, третьей Г-образных полурамок и внутреннего кольца, причем оси вращения первой и второй Г-образных полурамок, а также оси вращения третьей Г-образной полурамки и внутреннего кольца перпендикулярны и пересекаются в центре карданного подвеса, а центр первой круговой шкалы совпадает с осью вращения первой Г-образной полурамки, к которой прикреплен первый указатель, ориентированный перпендикулярно оси ее вращения, вторая круговая шкала закреплена неподвижно в плос.кости, перпендикулярной плоскости горизонтального основания, ее центр совпадает с центром карданного подвеса, второй указатель прикреплен к внутреннему кольцу перпендикулярно оси его вращения, его осевая линия проходит через центр карданного подвеса, а на полуосях внутреннего кольца и Г-образных полурамок, крОме первой, установлены фиксирующие гайки.

1290361

Составитель И.Шелипова

Техред К.Ходанич

Корректор И.Муска

Редактор Э.Слиган

Заказ 7905/49 Тираж б73 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35„ Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектная, 4