Устройство для формирования случайного процесса
Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования . Целью изобретения является равширение функциональных возможностей генератора за счет формирования случайных процессов с заданной корреляционной функцией. Устройство содержит генератор случайного процесса, группу перемножителей, сумматоры, группу элементов задержки, генератор равномерно распределенного случайного процесса, блок компараторов, генератор тактовых импульсов и умножитель . Корреляционная функция случайного процесса, формируемого устройством , соответствует дробно-рациональной плотности, которой обладает сиг- . нал, сформированньй из белого шума с помощью линейного фильтра К-го порядка. 2 ил. Ш (Л to со со сх
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН (ц 4 С 06 F 7/58
Ц, ц
И.ЬЛК 3Т,":,»
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АBTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО.ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3957100/24-24 (22) 17,09,85 (46) 23.02.87. Бюл 7 (71) Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (72) Н.Н ° Евтихиев и Е.А,Сандлер (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
Ф 1124296, кл. С 06 F 7/58, 1983.
Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения.-М.: Энергоиздат, 198?, с, 120, рис. 3.6. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ
С31УЧАЙНОГО ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при решении широкого
„„SU„„1291980 А 1 круга задач вероятностного моделирования. Целью изобретения является раеширение функциональных возможностей генератора за счет формирования случайных процессов с заданной корреляционной функцией. Устройство содержит генератор случайного процесса, группу перемножителей, сумматоры, группу элементов задержки, генератор равномерно распределенного случайного процесса, блок компараторов генератор тактовых импульсов и умножитель, Корреляционная функция случайного процесса, формируемого устройством, соответствует дробно-рациональной плотности, которой обладает сиг. нал, сформированный из белого шума с помощью линейного фильтра К-го порядка ° 2 ил.
129
1980
+ 1,1. Порого срабатывания задаются через установочные входы этого блока Р.. . Р, а знаки сигналов
»+1 ° а„(),..., а„(С) задаются через установочные входы этого блока U
U» в соответствии с заданными значениями параметров коррелиционной функции выходного сигнала устройства. Таким образом, имеем выходной сиг10 нал блока компараторов а,(t) = +1 с вероятностьк1 P и à (t) =0 с веро1 ятностью 1-Р,, сигнал à (t) = +1 с вероятностью P и à (t) =0 с вероятЯ ностью 1-P и т.д.„ причем в каждый момент времени отличен от нуля лишь . один из этих сигналов. На первые входы умножителей 2 группы поступают выходные сигналы с соответствующих элементов задержки, на вторые входы умножителей поступают сигналы а (Г),..., а„(), на первый вход
1 умножителя 9 — сигнал x(t), на второй вход которого поступает сигнал
Сигналы с выходов всех умножителей поступают на вход сумматора 3, выходной сигнап которого поступает на вход первого элемента задержки, а также на первый вход сумматора 4, на второй вход которого, являющийся установочным, подается сигнал, соответствующий М, где М вЂ” заданное мате.матическое ожидание выходного сигнала устройства.
Работа генератора 1 случайного процесса, элементов 5 задержки и генератора б синхронизируется с помощью генератора 8 тактовых импульсов, вырабатывающего последователь40 ность тактовых импульсов 0 с интерваломм
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано при решении широкого круга аадач вероятностного моделирования.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения формирования случайных сигналов с заданным симметричным относительно математического ожидания одномерным распределением и корреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-рациональной плотности.
На фиг. 1 изображена блок-схема генератора; на фиг. 2 — временные диаграммы, иллюстрирующие работу устройства.
Устройство содержит генератор 1 случайного процесса с симметричным относительно математического ожидания одномерным распределением и некоррелированными значениями, группу .умножителей 2, сумматоры 3 и 4, группу элементов 5 задержки, генератор
6 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор 8 тактовых импульсов и умножитель 9.
Устройство работает следующим образом.
Генератор 1 случайного процесса вырабатывает сигнал х (t) с нулевым математическим ожиданием и заданным симметричным относительно математического ожидания распределением, постоянный на интервалах n ht
n = 1,2..., где дс некоторый фиксированный интервал времени, причем значения этого сигнала х(п)
= х (n dt) (n = 1,2...) некоррелированы. г
Генератор 6 вырабатывает сигнал
Z(t), также постоянный на интервалах
n Z(nest), n = 1,2... некоррелированы между собой, а также со значениями x(n),n = 1,2... Ha входы блока компараторов поступает сигнал Z(t). Пороги срабатывания компараторов соответствуют непересекающимся интервалам, образующим разбиение отрезка f 0,12 и имеющим длины Р, P. Р, а их выходные сигналы а,(t), а (t) а „(t) либо равны нулю, либо соответствуют числам + 1,..., Значения сигнала у (n) = у (n t) = 1,2... на выходе сумматора 3 при 45 этом удовлетворяют равенству у (и)- = .-а,{n)y (и-1) +а,(п)у (n-2) +...а»(п)» «у (n-k) + а„ „ (n) x(n), (1) где a;(n) = а (пас:?, i = 1,2..., К+1, n= 1,2... Временная диаграмма работы устройства при К=2, Р, =Р = P = 1/3, положительных знаках сигналов а, (t) и a,(t), равномерном на интервале1.-0, U 3 распределении значений сигнала 55 x(t) Ó(0)=х(0), у(1)=х(1), приведена на фиг. 2, Величина а,.(n) = +1 с вероятностью Р; и à,(t ) =0 с вероятностью 1-Р; (i=1..., К+1), при каждом и в 12 Ч 1 (18() правой части (1) отлично от нуля лищь одно слагаемое, величина которого с точностью до знака совладает либо с одним из значений у (n-i), i=1,...,Ê, либо с x(n). Следователь«и, если начальные значения у. (n), n=1,2,..., К имеют распределения, совпадающие с распределением x(n), то в силу симметричности этого распределения относительно нуля величины у (и) имеют то же самое распределение при всех и для любого набора сигналов а;(t). Далее, так как величины x(n) некоррелированы, то М { у (n+m)y (и)1 = + p м {y (n+m-!) . О у (n) { t У М { y, (n+m-2) у (и)) „+p М. { у (и+и-k)y (n)1, (2) n = k+1, k+2,... °, m = 1,2... где М .j — символ математического ожидания, 25 = О, (3) где знаки слагаемых могут выбираться произвольным образом. Корреляционная функция, удовлетворяющая уравнению (3), соответствует дроб-40 но-рациональной спектральной плотности, которой обладает сигнал, сформированный из белого шума с помощью формирующего линейного фильтра К-го порядка с параметрами P,,...,+PÄ. 45 Следовательно, выбор величин P Р„ и знаков сигналов а,(4),..., а„()() в соответствии с требуемым видом R (m) может быть осуществлен исходя из стандартной методики синтеза формирующих 50 фильтров. Поэтому при соответствующем выборе начальных условий уравнения (2), определяемых корреляциями между начальными значениями у,(n), ) =1,...,К, которые обеспечивают стационарное 30 решение этого уравнения, корреляционная функция R(m)=M (y (n+m)y (и)(( удовлетворяет раэностному уравнению R(m)+P R(m-1)+T R(m — 2)+...+Р R(m-k)= 1 2 К Пак()нец, сигнал у() на выходе сумматора 4 имеет заданное математическое ожидание М и заданное симметричное относительно этого математического ожидания распределение, а также требуемую корреляционную функцию и ())) . Формула изобретения Устройство для формирования случайного процесса, содержащее умножитель, группу умножителей, цепочку последовательно соединенных элементов задержки, выход каждого их которых соединен с первым входом одноименного умножителя группы, первый вход умножителя соединен с выходом генератора случайного процесса, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных процессов с заданной автокорреляционной функцией, устройство содержит сумматоры, генератор равномерно распределенного случайного процесса, блок компараторов и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами элементов задержки и с входами "Опрос" генератора случайного процесса и генератора равномерно распределенного случайного процесса, выход которого через блок компараторов соединен с вторыми входами умножителей гр ппы и с вторым входом умножителя, выход которого подключен к соответствующему входу первого сумматора, группа входов которого соединена с выходами умножителей группы, выход первого сумматора подключен к .входу первого элемента задержки и к -первому входу второго сумматора, второй вход которого является входом задания математического ожидания устройства, входом задания автокорреляционной функции которого являются входы задания порогов и знаков выходных сигналов блока компараторов,выход второго сумматора является выходом устройства. 1 . 1(! 1 I u () а„,, (f) A.i t.. aòé Составитель И.Столяров Редактор Н.Лазаренко Техред И.Попович Корректор М.Демчик Заказ 272/48 Тираж 673 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектная, 4
