Способ анализа спектральной плотности: стационарных случайных процессов

 

№. 137543

Класс Н 04j; 21а2, 36» б 01r; 21е, 11» б 01с; 42с, 12

УДК 621.376(088.8)

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подаисная zpyizna № 87

А. Ф. Вел ецк и и

СПОСОВ АНАЛИЗА СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Заявлено 2 января 1959 г. за № 615703/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений» № 8 за 1961 r.

Известны способы анализа спектральной плотности стационарных случайных процессов, задаваемых в форме напряжения.

Предлагаемый способ состоит в том, что аппроксимируют спектральную плотность средней мощности анализируемого процесса на функциональной шкале а=а® суммой Фурье вида: и

S(a) = S(f) + V А cos ka а а 2 к=1 где k — целые числа, и значения коэффициентов определяют измерением пропорциональных суммам Ао+А, средних квадратичных значений парных сумм напряжений на соответствующих отводах фазосдвигающей цепочки из однотипных фазовых контуров (или устройств их заменяющих) при подаче анализируемого напряжения на вход этой цепочки с последующим определением значений коэффициентов А,. по измеренным значениям сумм Ао+А, . Это упрощает процесс анализа и повышает его точность.

На фиг. 1 и 2 изображены два варианта анализатора для осуществления способа.

Анализируемый процесс S (а) подводят ко входу фазового контура 1. Напряжения на входе и выходе фазового контура суммируются сумматором 2 и подводятся к устройству 8, измеряющему его среднее № 137543 квадратичное значение за длительное время. Значения средних мощпостей процессов на входе фазового контура и суммы процессов на входе и выходе фазового контура позволяют найти искомое значение амплитуды первой гармоники ряда: п

S(a) = — + % А,coska, 2 к=1 где

А„=- — / S(a)coska da. о

Аналогично можно построить и устройство для определения значений и гармоник ряда (1). Такой анализатор целесообразно использовать для анализа спектров широкополосных стационарных случайных процессов.

Анализатор для анализа спектров относительно узкополосных стационарных случайных процессов изображен на фиг. 2. Анализатор содержит цепочку из и согласно включенных фазовых контуров с характеристическими постоянными а = а (f). Ha входе этой цепочки включен фазовый контур 4, на вход которого подают анализируемый процесс, который аппроксимируется суммой ряда Фурье:

Il

S(a) =S(f) — = — + р A„con ka+QB,sinka, da 2 к.=1 к=1 где аб+ 2к

А,= — S(a) coska da

П ар4 2к

g S(a) sink@ da. аб

Фазовый контур 4 вместе с контуром характеристической фазой «а» образует пару контуров широкополосного фазовращателя со сдвигом фазы, равной . Для определения значений коэффициентов А, измеряют значения средних мощностей в блоках 5.

В случае, когда ко входу устройства подводится случайный процесс, характеризующийся спектральной плотностью средней мощности

S ()), спектральная плотность средней мощности на выходе суммирующего блока 6 будет равна

4S(f) cos (— + — 1 = 2S(f) — 2S (f) sin ka. (2 4/

Следовательно, показания устройства для измерения средней мощности будут пропорциональны интегралу:

f+1 арб 2к ар+2к

4 р(/)сор (— + — 1) df = 2 (Я(а)ка — 2 ) S(a) sinka da

Q2 4/

f — 1 а, р

Для измерения текущего спектра процесса может оказаться целесообразным некоторое усложнение описанных выше анализаторов. № 137543

Предмет изобретения

Способ анализа спектральной плотности стационарных случайностей процессов, задаваемых в форме напряжения, отличающийся тем, что, с целью упрощения процесса анализа и повышения точности, аппроксимируют спектральную плотность средней мощности анализируемого процесса на функциональной шкале а =а (f) суммой Фурье вида:

S (а) = S(f) — —" + А cos йа, а 2 к=1 где Й вЂ” целые числа, и значения коэффициентов определяют измерением пропорциональных суммам А +А„средних квадратичных значений парных сумм напряжений на соответствующих отводах фазосдвигающей цепочки из однотипных фазовых контуров (или устройств их заменяющих) при подаче анализируемого напряжения на вход этой цепочки с последующим определением значений коэффициентов А„по .измеренным значениям сумм Ац+А, . № 137543

Фиг. 1

S/

@иг. Z

Составитель Г. П. Осипова

Редактор И. Г. Карпас Техред Т. П. Курилко Корректор О. И. Попова

Подп. к печ. 23.1.65 г. Формат бум. 70 )(1081/t6 Объем 0,35 изд. л.

Зак. 3602/1 Тираж 550 Цена 5 коп.

ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2