Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию (его варианты)
1. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающеес я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного полихроматического излучения вдоль кривой, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого определяется выражением U,v ,U2+V2 Z(U,V) ( x(T(U,V))cJU+ +y, (T(U,V))dV), где Z(U,V) высота зеркальной поверхности оптического элемента в точке (U,V) фокусатора (); R - радиус фокусируемого пучка; U,V - координаты точки элемента в системе координат OUV с началом координат в центре оптического элемента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости; XQ(t),y(t) -величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой, (t) (t), , причем x|(t)+y2 (t)e1; Функция T(U,V) - решение уравнения io(T)U+y (T)V-(T)0, где (т) - функция, обратная к 2-5F)) а S9 W где L - длина фокальной кривой; б - параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии г от центра пропорциональна ехр(- -); f - фокусное расстояние элемента. 2. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающеес я тем, что, с целью улучшения каоо о со со
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ х, (Т) V+y. (Т) V-д(Т) =О, ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (2 1) 3790098/24-10 (22) 26.09.84 (46) 15.04.87. Бюл. № 14 (71) Институт общей физики АН СССР и МГУ им. М.В.Ломоносова (72) А.В.Гончарский, В.А.Данилов, В.В.Попов, И.Н.Сисакян, В.А.Сойфер и В.В.Степанов (53) 535.312(088.8) (56) Оптика лазеров. Тезисы докладов
IV Всесоюзной конференции. Л., 1983, с. 269.
"Appl. 0pt"., v. 12. ¹ 10, 1973, р. 2328. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОКУСИРОВКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В КРИВУЮ ЛИНИЮ (ЕГО ВАРИАНТЫ) (57) 1. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного полихроматического излучения вдоль кривой, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого определяется выражением
U,u
02 .>.V2
Z(U,V) †(х (T(U,V))dU+
+y, (l (V, V) ) d V) где Z(U,V) — высота зеркальной по— верхности оптического элемента в точке (V,V) фокус атора (U2 +V2а R2 );
„„SU„„1 03961 А1 (50 4 G 02 В 5/10, G 02 В ".7/4
R — радиус фокусируемого пучка;
U,V координаты точки элемен та в системе координат
0UV с началом координат в центре оптического элемента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости; х (t),у (Г) — величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой, П=х (t)
V=y (t), 0-t-.L, Z=f причем х2 (t)+y2 (t): — 1;
Функция T(U,V) — решение уравнения где g (Т) — функция, обратная к
L R2 -1
Т(р)= — — — (1-ехр(— — 2)) х
2-„а
U
252 R-2 "Ц2 х е erf (— — — )dv
202
Э где I. — длина фокальной кривой;
Й вЂ” параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии r от центра пропорциональна
r2 ехр (- — -)
Э
f — фокусное расстояние элемента.
2. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью улучшения ка1303961 чества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного монохроматического излучения вдоль кривой, фазовый оптический элемЕнт выполнен в виде отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описывается выражением ф)(1
7(1 U2 + )(2
Z(U V) = — — — — — — — — х (Т(() V) )d U2 К 2 о
+v, (т(р,v)dv)), где Z(U,V) — высота рельефа зон оптического элемента в точке (U,V) ф кусатора (U + 2< .Rã .
U,V — координаты точки элемента в системе координат
OUV с началом координат в центре оптического эле мента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости;
R — радиус фокусируемого пучка;
Ъ вЂ” длина волны падающего монохроматического излучения;
Изобретение относится к области создания сложных оптических элементов, служащих для преобразования волновых фронтов оптического излучения, и может быть использовано в установках, служащих для обработки различного рода изделий сфокусированным лазерным излучением.
Цель изобретения — улучшение качества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного полихроматического или монохроматического излучения вдоль кривой.
На фиг. 1 изображено устройство для фокусировки; на фиг. 2 — сечение фазовой зонной пластинки (по п.2 формулы изобретения); а на фиг. 3 амплитудные маски оптических элементов, осуществляющих фокусировку опти- 20 ческого излучения в некоторые кривые.
f — фокусное расстояние элемента; х,(t),у,(t) — величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой
U=x.(t)
V=y (t), Oct 1, Е=f причем х (t)+y (t)=- 1 функция T(U,V) — решение уравнения х (T) U+y (Т) Ч-g (Т) =О, где ((Т) — функция, обратная к
L к р () = — — -(1 — ехр (- — —,)
-12(б г
2 2
$52 Рг цг
) е erf(— — -)dU
2бг где 1 — длина фокальной кривой;
0 — параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии r от центра пропорциональна гг ехр(- — -) .
2бг
В соответствии с первым вариантом устройства для фокусировки фазовый оптический элемент выполнен в нем в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением
t u,v1
112 >.т г
Z(UýV) =(2 x (T(U,,V) )d U+
+y, (T(U,V) )d V) —, I где Z(U,V) — высота зеркальной поверхности оптического элемента в точке. (U,V) фокусатора (U2 +3 U u V — координаты точки элемента в системе координат OUV с началом координат в центре оптического элемента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости; 1303961 К вЂ” радиус фокусируемого пучка; х (t),y,(t) — величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой V=x (t) V=>(,(t), Octa.L, Z=f х2 ()+ 2 (t)=1 15 20 где 1. — длина фокальной кривой; 6 — параметр гауссова распределения интенсивности падающего 25 излучения, в котором интенсивность на расстоянии r от центра пропорциональна z2 ехр (- — — ) 2Дг — фокусное расстояние элемента. При использовании монохроматического излучения (п. 2 формулы изобретения) фазовый оптический элемент выполнен в виде отражающей зонной пластинки, рельеф зон которых описывает- 35 ся выражением (u,v) 1 U2 +V2 Z(U V) = — — — — — — х (Т(U V) )d U+ 2gf 2 J 0 o 40 +y (7(U,v))d vj%, где Z(U,V) — высота рельефа зон опти— ческого элемента в точке (U,V) фокусатора (U + +Ч2а R2 ) h — длина волны падающего монохроматического излучения, выражение jAj означает дробную часть числа А. (3) 50 Таким образом, однозначно определен прообраз каждой точки кривой и 55 тем самым отображение области фокусатора на фокальную кривую определяется функцией Т(П,V) — решением уравнения х, (Т) U+y (Т) V-р(Т) =О Устройство работает следующим образом. Криволинейное зеркало (фиг. 1), уравнение поверхности которого дается выражением Z(U, V) =-p (U, V) / 2, причем „у„ функция T(U,V) — решение уравнения х (Т) U+y (Т) V-nC (T) =O; где g (Т) — функция, обратная к Т R2 -1 Т() =- — — (1-ехр (— —: — ) ) / -Г 25 ) 2 62 R 1 26 г Пг к е erf (—,— --) Jv 2 г Ф где (U,V) — эйконал излучения, обеспечивающего требуемую фокусировку в точках на поверхности оптического элемента, фокусирует излучение в заданную кривую линию. Для определения функции с,(U,V) отметим, что задание функции cp(U,V) в плоскости фокусирующего элемента (фокусатора) определяет отображение области фокусатора в фокальную плоскость Z=f по формулам x(U,V)=U+fq„(U,V), y(U,V)=V+fcp (U,V). Использование (2) позволяет доказать, что в случае фокусировки излучения в гладкую кривую, заданную своей натуральной параметризацией V=x (с) y=y (t) O=t Z=f прообразом каждой точки (х (),y (t) f) этой кривой при отображении (2) является прямая, уравнение которой х, (t) V+yo (t) V (") =0 ° Условие равномерного распределения интенсивности сфокусированного излучения по фокальной кривой и задание распределения интенсивности падающего на фокусатор излучения по области оптического элемента позволяет однозначно определить функцию g (t). Условие баланса энергии приводит к следующему выражению для функции Т(), обратной к P (t) Г L R2 -< Т()= — — -(1-ехр(- — -)) J x 2б .„ 2-„ г ц2 6г R2 Пг се erf — — — d U. 2б 3десь предполагается, что интенсивность падающего на фокусатор излучения имеет гауссово распределение с параметром5, т.е. интенсивность излучения на расстоянии r от центра г2 пучка пропорциональна ехр (— 2 —,) . 7303961 Использование (2) позволяет теперь определить производные х o(T(U V) ) -U. „(и ) о fU v. (Т(и V) ) -V Уо -1 )(Можно показать, что определенные таким образом функции (p и <.(„ позволяют определить эйконал 10 (U,v) U2 +1(2 q (Б,V)=(+ х (ТК,V)МU+ +y, (T(U,V) )d V)-, (4) f 75 обеспечивающий фокусировку оптического излучения в кривую с равномерным распределением интенсивности. При использовании монохроматического излучения устройство может быть выполнено в виде отражающей фазовой зонной пластинки, рельеф зон которой определяется следующим образом. Поскольку эйконал монохроматического излучения длиной волны "h опреде- 25 лен с точностью до аддитивной константы, кратной (, то зеркальная по— верхность, форма которой описывается выражением (m=1,2,...,N) z (v, v) =,—; — — (- q, (v, v)) j mg 1 формирует отраженное поле, полностью аналогичное зеркальной поверхности (1). Здесь 1) (П,V) определяется выражением (4). Это позволяет исполь35 зовать для фокусировки монохроматического излучения в кривую линию с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения отражательную фазовую зонную пластинку, 40 рельеф зон которой описывается выражением (5). Общая глубина рельефа такой зонной пластинки составляет п)Ъ/2. Рельеф зонной пластинки условно изображен на фиг. 2. В формуле (5) m=1 дает рассматриваемое решение. Оптические фазовые элементы предлагаемой формы, решающие задачу фокусировки оптического излучения в кривую линию, могут быть изготовлены различными, существующими в настоящее время технологическими методами, например, механическими, фотолитографическими, ионного травления, методами создания намывного рельефа. Изготов55 ление подобных оптических элементов требует высокой точности и связано с применением самой современной тех— ники. В качестве примера устройства для фокусировки оптического излучения в кривую линию были расчитань. и изготовлены методами намывного рельефа отражательные фазовые зоннь)е пластинки, фокусирующие излучение СО -лазера (9=10,6 мкм) с радиусом пучка 1 2 см в кривые линии длиной 1 — 5 см при фокусном расстоянии до 100 см. На фиг. 3 изображены амглитудные маски оптических элементов и результаты фокусировки при помощи этих элементов, Величина почернения амплитудной маски пропорциональна высоте рельефа зеркальной поверхности (по п. 2 формулы изобретения). Отметим, что предложение о нормальном падении излучения на оптический элемент, использованное при выводе формулы (1) и (5), не является принципиальным. В случае, когда из— лучение падает на оптический элемент под углом О к его нормали, задачу фокусировки решает гладкая зеркальная поверхность (по п. 1 формулы изобретения) ()),(Бсоз9 V) (6) 2cos8 или отражательная фазовая зонная пластина, рельеф зон которой описывается вь(ражением () % Ц),(БсозЯ Ч) () 2(os8 Здесь падающее ((излучение состав(Г ляет угол ; — 8 с осью ОБ. Точно так же не является принципиальным предположение о гауссовом распределении интенсивности излучения в падающем пучке )(2 +1„2 I(U V) ехр(- — — — -) 2б2 Аналогичные оптические элементы могут быть созданы и при произвольном распределении I(U,V) интенсивности излучения в падающем пучке. При этом является возможным получение произвольного непрерывного распределения интенсивности I(t) сфокусиро— ванного излучения вдоль кривой. Для этого достаточно определить зависимость T(g) из уравнения т JJz(v,v)dvdv t z(r)d ==II Т(П,V)dUgV, 1303961 где G определяется х (Т)U+y (Т)V — Д(0 (S) Здесь предполагается, что j Х() Jt=1 о Аналогично описанным выше элементам, работающим на отражение, задача фокусировки излучения в кривую может быть решена при помощи оптических элементов, работающих на прохождение. При этом толщина прозрачного оптического элемента с точностью до константы определяется выражением M(Ucos 8 V) Z(U V) = — — — - —-ncos 8, -cos 8 (9) либо Г q (Ucos 9,V) 5 Z(U,V) = - — — — — -- — —— псоз8, -cos8 (10) s in0 —.— =n sin 8, где и — показатель преломления вещества элемента; 10 6, — угол, определяемый уравнением 1303961 Фиг.5 Редактор А.Ревин Техред Л.Сердюкова Корректор Н.Король Заказ 1306/46 Тираж 522 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная, 4