Устройство для определения функции распределения вероятностей стационарных случайных процессов

 

Изобретение относится к вычислительной технике для определения статистических характеристик. Целью изобретения является повышение точности и расширение класса решаемых задач за счет адаптации к статическим свойствам процесса и повышение точности . Устройство для определения , функции распределения вероятностей стационарных случайных процессов содержит амплитудный дискриминатор 1, ци(роаналоговые преобразователи 2, , 2, 7, генератор 3 тактовьк импульсов , селектор 4, счетчики 5,6,13, 12,15, регистратор 14, дешифратор 17 и RS-триггер 18. За время адаптации измеряют с заданной точностью среднюю продолжительность выбросов над уровнем анализа и устанавливают пропорциональный ей интервал временной дискретизации процесса. 1 ип. i (Л 00 ел 00

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛ ИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) (11 4 С 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

IlO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ИОТНРЫТИЙ (21) 3855261/24-24 (22) 13.02,85 (46) 15.06.87. Бюл. У 22 (71) Куйбьппевский электротехнический институт связи (72) И.С.Брайнина (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

9 798898, кл. С 06 G 7/52, 1979.

Авторское свидетельство СССР

Р 679992, кл. G 06 F 15/36, 1977. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙН11Х ПРОЦЕССОВ (57) Изобретение относится к вычислительной технике для определения статис тических характеристик. Целью иэобретения является повьппение точности и расширение класса решаемых задач за счет адаптации к статическим свойствам процесса и повьппение точности. Устройство для определения функции распределения вероятностей стационарных случайных процессов содержит амплитудный дискриминатор 1, цифроаналоговые преобразователи 2,, 22, 7, генератор 3 тактов ульсов, селектор 4, счетчики 5,6,13, 12,15, регистратор 14, дешифратор

17 и RS-триггер IS. 3a время адапта" ции измеряют с заданной точностью среднюю продолжительность выбросов над уровнем анализа и устанавливают пропорциональный ей интервал времен- @ ной дискретизации процесса. I un.

1317453

Изобретение относится к вычислительной технике для определения статистических характеристик.

Целью изобретения является повышение точности измере:.IHrr и расширение класса pemrråìbrõ задач за счет адаптации к статистическим свойствам процесса.

На чертеже изображена функциональная схема предложенного устройства.

Устройство содержит амплитудный дискриминатор 1, цифроаналоговые преобразователи 2„, 22, генератор 3 тактовых импульсов, селектор 4, счетчик 5 числа выбросон, счетчик 6 числа уровней анализа, преобразователь

7 код-напряжение, блок 8 задания Вре мени индикации, преобразователь 9 средней длительности выброса в код, управляемый делитель 10 частоты, первый элемент И 11, счетчик 12 времени превышения уровня, счетчик 13 общегб нремени анализа уровня, регистратор

14, преобразователь 9 состоит из счетчика 15, второго элемента И 16, дешифратора 17 и Б.Я-триггера 18.

Б основу работы предложенного устройства положены следующие теоретические предпосылки.

Необходимо установить связь между статистической погрешностью измерения и временем анали:за. Величина среднеквадратической погрешнссти измерения функции распределения

Я (1)

Г..., (Х„) где N (Х ) — срецнее число выбросов — о процесса над уровнем Х, анализа за время Т, дает оценку погрешности сверху, и чем выше /6,, тем оценка точнее; 6 — среднеквадргтическое значение случайного процесса.

Среднее число выбросов 11 (Х,1

= Ъ (Х„) Т (?), где интенсивность

"о ° выбросов (= р", 0) „,„. ()

11

=, (0) К Ы (Х,), -- (3) где К вЂ” среднее значение положительной г:роизводной случай ного npor,,есса,, не зависяmee ат уровня Х, анализа„ О) — среднее число выбросон

r над нулевым уровнем в единицу времени, связанное с шириной энергетического спектра процесса 3,(0)

= (Г.; (4) " ",) — функция автакорреляции производной процесса;

К(Х) — одномерная плотность распределения.

5 Из раненств (1) — (4) получим искомую связь между максимальной статистической погрешностью измерений интегральной функции распределения стационарного случайного процесса и временем Т анализа (5) 1-Е(Х ) с (о)

О (6) (5) следует, что Е „„зависит от Т, r. r F„Х

Алгоритм работы должен быть задан так, чтобы н отсутствие априорной информации о АГ,, коэффициенте формы спектра и виде одномерной плотности распределения процесса И(Х), погрешность „ в (5) не превышала допустимой, наперед заданной величины. Для этого, как следует из формул (1 ) и (? ), необходимо поддерживать постоянство числа выбросов процесса

30 (Х ) = Е на любом уровне анализа

Хо. При 3Torr Eï„s 1/ Е и выбор емкости счетчика 5, например, иэ з условия F, =(10 — 10 ) обеспечивает

Я в пределах не более 1-37..

3 пмакс

Время Т = Е/"n (Х ) заканчивается автоматически при заполнении счет- чика 5 и зависит от Х, всегда устанавливается обратно пропбрциональным

40 Ь Гэ

Кроме Fr существует аппаратурная погрешность, которая, как и Л

2 2 — „+ (, растет с ростом А Г, 8 — аппаратурная погрешность. Рост

4r 1) с увеличением ьГ обусловлен сокOl э ращением длительности выбросов процесса над Х,, в результате при Т„

=: const, чта имеет место в неадаптивных по частоте аеализаторах, растет

50 погрешность измерения длительности коротких выбросов и суммарного вре— мени превышения уровня.

Средняя длительность г.с выбросов в зависимости от Х, и К F определя55 ется 1317453

55.х. где F(X,) = I У(Х) dX — значение . интегральной функции распределения процесса Х(с) при Х=Х

Подстановка в (6) формул (3) и (4) дает е (Х) (7) р ° . уКш(Х.) aF, Ъ7 (Ха) где р (1() = — — — — -- — функция интено 1-F(X ) сивности процесса.

Сущность измерения заключается в достижении независимости максимальной относительной погрешности измерителя от уровня анализа и ширины энергетического спектра процесса путем автоматического изменения интервала временной дискретизации Т„ с изменением средней длительности выбросов над уровнем анализа. При этом период следования счетным импульсов Т„ не остается постоянным,. а следит за средней длительность (Х ) выбросов, чтобы отношение (Х,)/Т„ = А » 1 оставалось постоянйой наперед заданной величиной при любом уровне анализа и ширине спектра частот процесса.

В итоге анализатор получается адаптивным, подстраивающимся под статистические характеристики исследуемого случайного процесса, поэтому отпадает необходимость в предварительной информации о процессе. Меньшая часть времени наблюдения должна быть затрачена на адаптацию анализатора, а оставшаяся большая часть общего времени наблюдения — на измерения относительного времени превышения уровня анализа Х6.

В процессе адаптации подсчитыва ется Š— время превышения уровня, Хо, в течение которого состоялось ровно А выбросов процесса над уровнем. Поскольку до окончания адаптации сведения о средней длительности выбросов tc (Xo) отсутствуют, цифровое измерение Š— времени осуществляется с максимально возможной точностью, т.е. с минимальным периодом временной дискретизации Т„„„ =

1/Я„,„, где Г „— частота задающего генератора счетнйх импульсов.

За время,,подсчитывается счетчиком

15 случайное число К импульсов частоты Я,„ : К вЂ” Е Г„, — А и, 1 где — — 8 а „, — допустимая относи5

1О

f5

40 тельная аппаратная погрешность измерителя; n — случайный код, задающий на этапе измерений Т„ = и/Е

Устройство работает следующим образом.

Случайный процесс Х(с) поступает на информационный вход амплитудного дискриминатора 1, представляющего собой компаратор напряжения. На вход задания уровня дискриминатора. 1 поступает опорное напряжение с выхода преобразователя 7. С выхода дискриминатора 1 на информационный вход селектора 4 поступают импульсы, длительность которых совпадает с длительностью выбросов процесса над уровнем анализа Х

На вход селектора 4, представляющего собой элемент И, поступают счетные импульсы с управляемого делителя

1О частоты, через первый элемент

И 11. Делитель 10 частоты представляет набор реверсивных счетчиков с предварительной установкой кода, задающего переменный коэффициент деления. Управляющий код поступает со счетчика 15.

На время установки управляющего кода, в течение времени адаптации устройства к средней длительности выброса, решающий блок 18 преобразователя 9 запрещает поступление импульсов на селектор 4, подавая импульсы на вход элемента И 11.

Одновременно дешифратор 17 и асинхронный RS-триггер разрешают до завершения адаптации прохождение счетных импульсов с генератора .3 тактовых импульсов через второй элемент И 16 на счетчик 15.

К моменту накопления в счетчике 5 заданного количества импульсов А адаптация устройства к средней длительности выбросов заканчивается. С выхода RS-триггера 18 запрещающий уровень подается на элемент

И 16 и препятствует дальнейшему прохожпению импульсов с генератора 3 на счетчик 15, в котором к этому моменту устанавливается код и, равный требуемому коэффициенту деления частоты генератора 3 счетных импульсов. Одно. временно решающий блок 18 снимает

4 запрет с элемента И 11, с выхода которого на первый вход селектора 4 начинают проходить счетные импульсы с частотой Й„,/n. !3!7453

С моментя ОкОнчяния яд«}птяции и до момента заполнения. счетчика 5 числа выбросов емкостью 1т. происхтздит измерение интегральной функции распределения случайного процесса 5 на данном уровне Х, анализа. С выхода селектора 4 пачки импульсов длительностью, равной времени cymeствования выброса нац уровнем Х, с частотой f. „„„„,,/и заполнения прохо!

О дят на счетчик 12 времени превышения уровня. Одновременно немодулировянная последовательность импульсов с

Той жс частотой Е /и поступает на счетный вход счетчика 13 общего вре.мени анализа уровня.

При зягголнеп««}«1 счетчика 5 измерение на данном уровне Х зявер}чается. Ня Время снятия результата г p;.—

20 гистратора 14 с})срмирователь 8 вырабатьиз Яie 1 имт}ут}ь с «ко т Орьгй удс р)1<и(таC T )3 11«ГЛС) В ТЕ««ЕH! (Е Г/РЕ 1(.»Hi. И!т,«ГИ2/«Я "

IT,HH c«Ieтт«и1с 5 числ«1 В}.}бг)0(.OB .

С пяч яля г, } ez!e»I. . »}тдп}сяции и} чтял !

«,8 — l ри) 1 epа 3 а}11)E .щ;те 1 ;т }ЛI/}}с- й}11(ee

ПРОХожДЕПИЕ СЧЕт}ПГХ ИМПУПГ СОВ;-/.Я

« >

Ва и}1)-,-«/ттт От/ п«2-, с-т}-,; я» 1.-} 1. ° «}е.т «т: «.— ком т 2 ear}II

ОTHoс .и} елi »01(т«}2!)е} («зии пт /E! б}>т!2 «(llи}т

РЕЯЛИ 3«1}I-:=«,-И „„-;т.-т,родоr С.««. «1. ) 11",;2 ;рОВ нем Х и служит оценкой искомой интегияльнои El)yк" zl»H 1 яг т1тедеттенттч

KO)Ibl ЗяС})ГС}«СГ}роl!я}11«ЫЕ И С т;/«;/1„-ках 12 и 3 к 210м(=»ту нячяля })реме»и

ИКДИКЯ}«1}т} По«" тчПЯЮТ,=.Я 1111(!)т)ОЯ»алого вые преобрязо} г-:толи ? ., 2 . Первый /.

EKE преобразует к0,1 с.чет}икa 1E 2 2,1в1pe—

МЕHH Г«РЕЛЫШЕ}I}III т/ Ро })НЯ Б «З}1«ЛОГО}1)/}т) величину, я Второй !}А!! Ос сщестг}л)1ет деление этой аналоговой всли -и»ъ} н код счет«гика .3 общего Време}}п я}-v-;H за уровп/1 EE«} Rli! E E)/ IE} ЦМ! " . В т ет}с

Н11е т}Ре«ттег}и !!1}Д}тка;т;1,- В/зз}т}тк,"-,.," -20(-— то ЯННО Е К ЯП т/) т} ЖЕ К и = E P E) } «0 P !1 }10 }l «!2 0/ } I С) Е значению интег,)eльнсй функции J!Bc пределения Hp, уровне янял};зя ., к )—

ТОрОВ H0c ÃyI1«}E- . T !(«1 12/еi истpQTOp 1 4 представляющий сог)<)-", аналого-;;;;1(12!)о-вс)й преобразовя те„«.1, 1 Л!1П и цифро—

ПЕЧЯт ЯЮШЕЕ УСТ Рой С ты О, E)II}: СИРУ}Стт(С}Е цифровой отсчет интегральной функции распределения случайного процесса

X (t) на уровне Хт) анализа.

В момент окопчания вреo(eí}I индикации задним фронтом импульса с выхода формирователя 8 импульсов време.ни индикации сбрасываются в нуль счетчики 12 и 13. Этим обеспечивается подготовка устройства к измерению ( ня новом, увеличенном уровне Х анао лиза..

Следующие Е выбросов анализируются при другом уровне анализа X

«( который устанавливается автоматически с помощью счетчика 6 числа уровней анализа, преобразователя 7 (ЦАП).

При этом в момент окончания анализа первых Е выбросов над начальным уровнем Х с другого выхода счетчика 5 поступает импульс переполнения на вход счетчика 6, код которого увеличивается на единицу, поступает на кодовые входы преобразователя 7 и увеличивает уровень напряжения на

ВХОДЕ Дт}СКРИМИНатОРа На ОДНУ ГРа( дацию аХ„тяк что Х = Х + аХ

Величину выбранного дифференциального коридора }уХ можно регулиро— вать, в зависимости от динамического диапазона случайного процесса Х (t), С ПОМОЩЬЮ ИЭМЕНЕНИЯ УРОВНЯ С ВЬ(ХОДа

1!/1П 7 .

Работа устройства на новом уровне я»ализа происходит аналогично описан»с)му .

В целом рабочий цикл завершается в момент переполнения счетчика 6 ч}гсля уровней анализа, при этом происход}гг его обнуление и процедура измерения и регистрации интеграль»ой функции распределения стационарного случайного процесса Х (t) за-, }санчивается. При »еобходимости рабо- . чий цикл может быть повторен от начала до конца, при этом точность измерений повышается зя счет усредне;гия результатов анализа по каждому циклу. 1!одоб»ое повторение измере}}ий возможно либо при достаточно .HËÈTeËÜ}!ÎÌ СУ}(}ЕСТ}тола}1ИИ РЕЯЛИЗаЦИИ процесса Х (1.) на В«ходе устройства и

С 0 ХР«1»ЕНИН -)/СЛО 23 И)Г С Т ЯЬ}110«НЯРНО Ст и И эргодинямичпости процесса в течение

})сего времени измерений, либо при записи реализации процесса, например, ня магнитную пленку и многократ . Ом воспроизведении записи.

Ф 0 р м у -: à и з о б р е т е н и я

Устройство для определения функ ции ряс:}ределения Вероятностей стационарных случайных процессов, содержащее регистратор, ге ератор та}стовых импульсов, амплигуд}}ый дискриминатор, информа—

1317453 ционный вход которого является входом устройства, вход задания уровня амплитудного дискриминатора подключен к выходу преобразователя коднапряжение, вход которого подключен 5 к выходу счетчика числа уровней анализа, вход которого объединен с входом формирователя импульсов вре- мени индикации и подключен к выходу переполнения счетчика числа выбросов, вход сброса которого соединен с выходом формирователя импульсов времени индикации, а счетный вход счетчика числа выбросов объединен с первым входом селектора и подключен к выходу амплитудного, дискриминатора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет адаптации к статистическим свойствам процесса и повышения точности, в него введены счетчик времени превышения уровня, первый и второй цифроаналоговые преобразователи, управляемый делитель частоты, счетчик общего времени анализа уровня, первый элемент И, сумматор, второй элемент И, RS-триггер и дешифратор, вход которого соединен с информационным выходом счетчика числа выбросов-, вход сброса которого объединен с входом сброса сумматора,выходы которого подключены соответственно к управляющим входам управляемого делителя частоты, информационный вход которого объединен с первым входом второго элемента И и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, а выход управляемого делителя частоты подключен к первому входу первого элемента И, второй вход которого соединен с инверсным выходом RS-триггера, прямой выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к счетному входу счетчика, а входы установки в "0" и в ."1" RSтриггера соединены соответственно с, выходами дешифратора, при этом выход первого элемента И подключен к счетному входу счетчика общего времени анализа уровня и к второму входу селектора, выход которого соединен со счетным входом счетчика времени превышения уровня, вход сброса которого объединен с входом сброса счетчика общего времени анализа уровня и подключен к выходу формирователя импульсов времени индикации, выходы счетчика времени превышения уровня и счетчика общего времени анализа уровня подключены соответственно к цифровым входам второго и третьего цифроаналоговых преобразователей, выход второго из которых подключен к аналоговому входу третьего цифроаналогового преобразователя, выход которого соединен с входом регистратора.! 317453

Составитель 3 . .Сечина

Редактор H.Ãîðâàò Texpe;. B.Êàäàð Корректор Т.Колб

Заказ 2426/45 Тираж 672 Подписное

БНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открьгтий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектная, 4