Регуляризованный фильтр калмана

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных аналоговых и гибридных устройствах для получения оценок состояния при решении задач навигации, радиолокации, траекторных измерений и восстановления сигналов. Цель изобретения - повьшение точности фильтрации. Регуляризованный фильтр Калмана содержит вычитатель 1, первый сумматор 2, усилитель 3, второй сумматор 5, интегратор 6, генератор 7 случайного процесса , первый матричньй умножитель 9, второй матричный умножитель 11. Цель изобретения достигается за счет введения коммутатора 4, блока 8 сравцения и блока 10 определения дисперсии . 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) (S1) 4 Н 03 Н 21/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К A STOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3985955/24-24 (22) 02. 12. 85 (46) 15.06. 87. Бюл. У 22 (71) Куйбышевский политехнический институт им. В.В. Куйбышева (72) В.И. Батищев и В.А. Трубин (53) 62-50(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1056432, кл. Н 03 Н 21/00, 1983. (54) РЕГУЛЯРИЗОВАННЫИ ФИЛЬТР KAJIMAHA (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных аналоговых и гибридных устройствах для получения оценок состояния при решении задач навигации, радиолокации, траекторных измерений и восстановления сигналов. Цель изобретения — повышение точности фильтрации. Регуляризованный фильтр Калмана содержит вычитатель 1, первый сумматор 2, усилитель 3, второй сумматор 5, интегратор 6, генератор 7 случайного процесса, первый матричный умножитель 9, второй матричный умножитель 11. Цель изобретения достигается за счет введения коммутатора 4, блока 8 сравнения и блока 10 определения дисперсии. 1 ил.

45 ."- — - F (t: ) u (с ) +ч (t ) F (ñ )— ,у х х

-V-(t) H (t) ° (+„(t)+ aE) - H(t) V„(t)+

+C(t) У(1:)С (t); (2) Е (г) - E(t) + g(t) (3) где X(t) - векторный случайный

55 параметр, значения которого необходимо оценить;

% А

X(t) =X(t)-X(t) — ошибка;

1 13176

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных аналого-. вых и гибридных устройствах для получения оценок состояния при решении задач навигации, радиолокации, траекторных измерений и восстановления сигналов.

Цель изобретения — повышение точности фильтрации. 50

На чертеже приведена структурная схема регуляризованного фильтра Калмана.

Устройство содержит вычитатель 1, первый сумматор 2, усилитель 3, ком- 15 мутатор 4, второй сумматор 5, интегратор 6, генератор 7 случайного процесса, блок 8 сравнения, первый матричный умножитель 9, блок 10 определения дисперсии и второй матричный 20 умножитель 11.

Устройство работает следующим образом.

На первый вход вычитателя 1 поступает многомерный сигнал Е(), на второй вход — сигнал Н(й)Й (t) с вы0(, хода второго матричного умножителя

11 (где H(t) — модуляционная матрица Х () — выходной многомерный сигнал фильтра). На входе вычитателя„1 Ю образуется невязка E(t)=Z(t)-H(t)X (t) °

К невязке добавляется случайный процесс () от генератора 7. В усилителе 3 происходит усиление сигнала с коэффициентом усиления К,„(С). Вход- 35 ной сигнал Z(t) поступает на вход блока 10 определения дисперсии этого сигнала. С выхода блока 10 определения дисперсии сигнал, пропорциональный величине дисперсии шума

z входного сигнала б, поступает на первый вход блока 8 сравнения, на второй вход блока сравнения поступает сигнал, пропорциональный невязке

E(t) Если в процессе решения абсолютная величина невязки решаемого уравнения E(t) на выходе вычитателя 1 оказывается больше G, то с выхода блока 8 сравнения сигнал поступает на замыкание коммутатора 4, а выход усилителя 3 соединяется с входом второго сумматора 5. При этом рассогласование между Z(t) .и

Х<(t)H(t) отрабатывается с малой постоянной времени и величина невязки на выходе первого сумматора 2 уменьшается. Как только невязка ста2 новится меньше G, блок 8 сравнения

52 2 посылает сигнал на размыкание цепи на управляющий вход коммутатора 4, при этом второй вход второго сумматора обнуляется. Таким образом, в процессе решения задачи фильтрации коммутатор 4, то соединяет вход второго сумматора 5 с выходом усилителя 3 (если невязка больше б ), то обнуляет его (если невязка меньше(.) ), При этом весь участок решения разби- вается на ряд интервалов в общем случае неравной длительности с постоянным значением решения на каждом интервале, т.е. решение получается в виде кусочно-постоянной функции времени. Подобный принцип определения коэффициента усиления К (t) усилителя наряду с регуляризацией характеризует быструю сходимость и соответственно устойчивость регуляризованнол

ro решения Х,„(). Данный алгоритм повьппения стабильности и точности фильтра связан с совместным действием двух подходов к устранению расходимости фильтра Калмана: уменьшение матричных коэффициентов усиления усилителя 3 за счет введения к элементам матрицы некоторой добавки в виде регуляризующего оператора()(,Е; ограничение дисперсии ошибок за счет введения в схему блока 10. определения дисперсии, блока 8 сравнения и коммутатора 4. Подобные меры предотвращают расходимость фильтра,повьппают его точность, сохраняя свойства оптимальности регуляризованного фильтра, накладывают ограничения на выбор параметра регуляризации о(.. Коэффициент усиления усилителя 3 находится в данном случае по формулам:

К„() =Ч„. (t) H (t) P VÄ (t)+ Ej; (1) 13176

Формула изобретения

IIX(t)-K(e)x„(e)II - 6 . 20

x„(t)= J(F(e) х, (с)+к (с)к„(с))с.

На выходе второго сумматора образуется дифференциальная оценка

Jl — — F(t)X (t)+K (t)E (t). а

Составитель В. Башкиров

Редактор Л. Пчелинская Техред М.Ходанич Корректор А. Ильин

Заказ 2434/54 Тираж 901 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

y (t) — матричный умножитель

v ковариационной матрицы произвольного шума; () (t) †матричн умножитель 1" М ковариационной матрицы белого шума;

F(t),G(t) †матричн умножители;

V(t) — вектор шума произвольного шума; f0

W(t) — вектор белого шума; () — выходной сигнал генератора 7 случайного сигнала;

Е (С) †выходн сигнал пер- 15

Ы вого сумматора 2.

Параметр регуляризации определяется по невязке:

С усилителя 3 сигнал подается на второй вход сумматора 5, на первый вход которого подается сигнал предл сказания F(t)X (t) от первого матрич-25

0( ного умиожителя 9. С выхода второго сумматора 5 сигнал поступает на вход интегратора 6, на выходе которого образуется искомая оценка

52 4

Применение предлагаемого регуляризованного фильтра Калмана позволяет повысить точность фильтрации s результате улучшения сходимости и устойчивости фильтра, которые достигаются путем уменьшения матричных коэффициентов усиления и ограничения дисперсии шума входного сигнала.

Регуляризованный фильтр, содержащий вычитатель, вход которого является входом фильтра, а выход подключен ко входу первого сумматора, соединенного вторым входом с выходом генератора случайного процесса, а выходом — со входом усилителя, второй сумматор, подключенный. выходом ко входу интегратора, выход которЬго является выходом фильтра и через пер. вый и второй матричные умножители соединен соответственно со входом второго: сумматора и вторым входом вычитателя, отличающийся тем, что, с целью повышения точности фильтрации, в него введены коммутатор, блок сравнения и блок определения дисперсии, подключенный входом к входу фильтра, а выходом — к входу блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом вычитателя, а выход — с управляющим входом коммутатора, подключенного информационным входом к выходу усилителя, а выходом — к второму входу второго сумматора.