Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем. Цель изобретения - повышение точности устройства. Yci poftcTBo содержит сумматор 1,. блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3, коммутаторы 4.1-4.3, квадратор 5, блоки 6.1 и 6.2 умножения на знак, усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок 8 умножения, усилители 9.1 и 9.2 с регулируемым коэффициентом усиления, генератор 11 тактовых импульсов. Повышена точность определения коэффициентов статистической линеаризации по двум критериям статистической эквивалентности . 2 ил. 00 to to со N) СО (Рич.1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

ÄÄSUÄÄ 1322329 д1 (5g 4 С 06 0 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4025422/24-24 (22) 21.02.86 (46) 07.07.87. Бюл. Ф 25 (72) А.Ф.Гришков, С.П.Нежнов, В.А.Писков и А.В.Маргелов (53) 681.33 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 548867, кл . G 06 G 7/52, 1975.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1262538, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем. Цель изобретения — повьппение точности устройства.

Устройство содержит сумматор 1, блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3, коммутаторы 4.1-4.3, квадратор 5, блоки 6.1 и 6.2 умножения на знак, усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок

8 умножения, усилители 9.1 и 9,2 с регулируемым коэффициентом усиления, генератор 11 тактовых импульсов. Повышена точность определения коэффициентов статистической линеаризации по двум критериям статистической эквивалентности. 2 ил.

1.322329 или (4) (5) (6) х(с) у()

К

2 х (7) системы:

О Х

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем.

Цель изобретения — повышение точности.

На фиг, 1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 — эпюры напряжений при работе устройства. 10

Устройство (фиг.1) содержит сумматор 1, блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3, коммутаторы 4.1-4,3, квадратор 5, блоки 6.1 и 6,2 умножения на знак, усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок 8 умножения, усилители

9.1 и 9.2 с регулируемым коэффициентом усиления, выходы 10 и генератор

1 1 тактовых импульсов.

Эпюры напряжения сняты на входе и 20 выходе блока 2.1 (фиг.2а), на выходе коммутатора 4.1 (фиг.2б), на входе и выходе блока 2.2 и выходе усилителя 7.1 (фиг.2в) зависимость коэффиЭ

25 циента передачи усилителя 9. 1 (фиг. 2г), на выходе усилителя 9. 1 с регулируемым коэффициентом, усиления (фиг.2д), на входе и выходе блока 2.3 и выходе усилителя 7.2 (фиг.2е).

Согласно теории статис-.ической линеаризации любая нелинейная динамическая система может быть линеаризована функцией вида

U(t) = с1+ Kx(t), (1) где U (t) — апр оксимирующая случайная функция на выходе модели нелинейной динамической

45 с1 — статистическая характеристика нелинейной динамической системы;

К вЂ” эквивалент статистической линеаризации;

m — математическое ожидание.

Х

Статистическая характеристика ц и коэффициент статистической линеаризации К определяются по двум критериям эквивалентности. Первый из них требует равенства математических ожиданий и дисперсий соответственно истинной у(с) и апроксимирующей о(с) функций, т.е.

1(у()) = >CU(t)), (2)

М (C (t)-ш„() W$(U(t)-m„(t))f (3) Коэффициент К„ показывает, что он найден по первому критерию эквивалентности. Второй критерий эквивалентности удовлетворяется, если средний квадрат разности процессов является минимальным, т.е.

Из выражений (4) -(7) видно, что статистические характеристики нелинейных динамических систем по математическому ожиданию совпадают, а коэффициенты передачи по центрированной составляющей различаются.

Первый критерий статистической эквивалентности нелинейного и линеаризованного элементов дает завышенное значение корреляционной функцИи R(t) а второй критерий — заниженное. При этом первый критерий обеспечивает лучшее совпадение корреляционной функции на выходе линеаризованного и нелинейного элементов при малых значениях с, второй критерий эквивалентности дает лучшее совпадение этих функций при больших величинах сс, °

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал у(t) поступает на первый вход сумматора 1, блока 2.1 и второй вход коммутатора 4.2, а случайный сигнал Х(г.) — на информационный вход усилителей 9.1 с регулярным коэффициентом усиления, первый информационный вход коммутатора 4.2 и второй вход блока 8. На выходе ус редняющего фильтра 2. 1 устанавливается . величина q = М ty(c)f .

На выходе сумматора 1 находится сигнал U „ = y(t) — m (c) = y(t).

Сигнал на выходе усилителя с управляемым коэффициентом усиления 9.1

U2 = К, x(t).

В первый момент, когда коммутаторы 4.1-4.3 находятся в положении как "» (м у()) 35

3 13223 указано на чертеже и блоки 6.1 и 6.2 имеют коэффициент усиления равный

"+ 1", на выходах блоков 2.2 и 2.3 устанавливаются соответственно следующие сигналы: U, = (y (t)) ; V4

K (x(t) j .

В следующий момент времени коммутаторы 4.1-4.3 находятся в противоположном положении и усилители 6.1 и

6.2 с изменяющимся знаком коэффициен-10 та усиления имеют коэффициент, равный -1" на выходах фильтров нахо2 2 ° дятся сигналы U = -К (2(t)J ;

) 21

= -y(t) x(t) .

Генератор 11 осуществляет принцип временного разделения сигналов, формирует на выходе блоков усреднения перемещений сигнал, имеющий форму меандра", амплитуда положительных импульсов которого равна на входе бло2О ка 2. 2 U » блока 2, 3 U а отрицательных U и U4 соответственно.

I (3

В результате на выходах блоков 2.2 и 2,3 устанавливаются сигналы

U, = fy(t)) 2-Кг Я()) = а -К 6 „;

"ь KPt(t)7 -y(t)x(t)=K>G -y(t)x(t) т,е. выполняются условия 8 и 5 и на выходы устройства поступают сигналы

U =Б — К Ь ;

Uü К262 y(t) x(t) формула изобретения

Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем, содержащее сумматоры, первый усилитель напряжений, первый усилитель с ре- 45 гулируемым коэффициентом усиления, генератор тактовых импульсов, два инвертора, два блока умножения на знак, квадратор, цва блока усреднения, информационный вход .пеРвого уси-5п лителя с регулируемым коэффициентом усиления является первым информационным входом устройства, управляющий вход первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления сое- 55 динен с выходом первого усилителя напряжения, вход которого подключен к выходу первого блока усреднения, вход которого соединен с выходом первого

29 4 блока умн оженич на знак, информационный вход которого подключен к выходу квадратара, управляющий вход первого блока умножения на знак саединен с выходом генератора тактовых импульсов с управляющим входом второго блока умножения на знак, первый вход сумматора является вторым информационным входом устройства,второй вход сумматора соединен с выхо— дом первого инвертора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены три коммутатора, второй усилитель напряжения, второй усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, блок умножения, вход второго блока усреднения соединен с первым информационным входом первого коммутатора и подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный,вход первого коммутатора соединен с первым входом блока умножения и подключен к информационному входу первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй вход умножения подключен к выходу первого коммутатора, управляющий вход которого соединен с управляющими входами второго и третьего коммутаторов и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход сумматора подключен к первому информационному входу второго коммутатора, второй информационный вход которого соединен с выходом первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход второго коммутатора подключен к входу квадратора, выход блока умножения соединен с первым инфсрмационным входом третьего коммутатора и с информационным входом второго усилителя с Регулируемым коэффициентом усиления, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя напряжения, вход которого соединен с выходом второго блока усреднения, вход которого подключен к выходу второго блока умножения на знак, информационный вход которого соединен с выходом третьего коммутатора, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выходы первого и второго блоков усреднения и первого усили.:.ля напряжения являются выходами соответствующих коэффициентов статистической линеаризации устройства.

1 122329 уЯ

Ф

Редактор Н.Рогулин

Заказ 2868/48 Гир аж б 7? Подписное

В11ПППИ Государствсннот о комитета О. СР л делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-3", Рау гская наб., л. 4/5

Производственно-но..-шгp: фин. гкое нрс-; . риятн > г. "Kk ород, ул. Проектная 4

Фф

Составитель И.Мухин

Те хp ел Л. ОлийнbtK Корректор Л.Патай