Способ юстировки тороидальной магнитной системы для удержания плазмы

 

Изобретение относится к физике плазмы и исследованиям по управляемому термоядерному синтезу и может быть использовано при конструировании и наладке тороидальных магнитных систем,. состоящих из дискретных соленоидов , в частности систем с пространственной магнитной осью. Целью изобретения является упрощение процесса юстировки. Для юстировки достаточно перемещать лишь одну (или в крайнем случае несколько) из дискрет ных катушек, причем только по угловым координатам. Величина наклона катушки пропорциональна смещению магнитной оси от расчетного положения в плоскости регулируемой катушки и обратно пропорциональна расстоянию между катушками. 2 ил. (Л со to ю 00 sl to

СОЮЗ СО8ЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1322872 А1 (51) 4 G 21 В 1 00 Н 05 Н 1/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К A BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3849073/31-25 (22) 28.01.85 (46) 15.03.88. Бюл. М 10 (71) Московский инженерно-физический институт (72) C.ô. Перелыгин и В.М, Смирнов (53) 533.9(088.8) (56) Дремин М.М., Сергеев А.А. и Стефановский А.П. Параметры магнит-. ной конфигурации установки с пространственной осью. — Физика плазмы, 1979 Т. 5, 3, 540-550.

Nagao S. еС а1. Magnetic and coil

engeneering of toroidal device with а non-planar magnetic axis. Proc.

7-th Synep. End. РгоЪ. Fusion Res., 1977, I, 841-845, Knoxville, Fenessee, USA. (54) СПОСОБ ИСТИРОВКИ ТОРОИДАЛЬНОЙ

МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ УДЕРЖАНИЯ ПЛАЗМЫ (57) Изобретение относится к физике плазмы и исследованиям по управляемому термоядерному синтезу и может быть использовано при конструировании и наладке тороидальных магнитных систем,, состоящих из дискретных соленоидов, в частности систем с пространственной магнитной осью. Целью изобретения является упрощение процесса юстировки. Для юстировки достаточно перемещать лишь одну (или в крайнем случае несколько) из дискретных катушек, причем только по угловым координатам. Величина наклона катушки пропорциональна смещению магнитной оси от расчетного положения в плоскости регулируемой катушки и обратно пропорциональна расстоянию между катушками. 2 ил.!

322872

Изобретение относится к физике плазмы и управляемому синтезу и может быть использовано при конструировании и наладке магнитных систем тороидальных плазменных установок, состо5 ящих из дискретных соленоидов, в частности систем с пространственной магнитной осью.

1!елью изобретения является упроще- !О ние процесса юстировки.

На фиг. 1 показаны графики зависи2 з z (-1 + †)dz

2 сивости — („, от z, (кри1 + z !

5 вая 1), + 4 9(-1 + — z — z )dz

1 + Z >/2 о т

z,(êðèâàÿ 2), показывающие влияние соответственно первого и второго чле- 20 нов уравнения (6) на сдвиг силовой линии при повороте кольца с током на угол () ; на (Ьиг. 2 — графики зависи1, 3z, dz, 25 мости (, „от г„(кривая 3), 2 +

О 1

3z, „,от к< (кривая 4), показы21+z

1 вающие влияние на сбой силовой маг- 30 нитной линии сдвига кольца с током по радиусу и по оси соответственно, где z — координата.

Использование перемещающихся дискретных соленоидов позволяет исправлять погрешности в размещении других неподвижных соленоидов на геометрической оси магнитной ловушки.

Рассмотрим модельную задачу о искажении магнитных силовых линий в прямом соленоиде, образованном кольцевыми токами Ik в бесконечно тонких кольцах радиуса а, отстающих друг от друга на шаг h в случае, если плоскость каждого кольца имеет случайное угловое смещение () относительно плоскости, перпендикулярной оси соленоида. Рассмотрим также влияние на силовые линии сдвигов центров колец по радиусу 4V и вдоль оси солено(а

50 ида 4к„и покажем, что основное влияние на сбой магнитных силовых линий оказывает угловое смещение колец. 3амена реальной геометрии силовых линий пространственного соленоида noi5 лем прямого соленоида существенно не влияет на полученные оценки, так как случайные сбои одного кольца

4 ()((с, 4 V „, 4 Z „P,аЮт CP,HHI II СИЛОвой линии в основном на расстояниях порядка величины радиуса обмотки а.

На таком расстоянии можно в первом приближении пренебречь влиянием кривизны и кручения силовых линий на их сдвиг. Замена токов в широких кольцах бесконечно тонкими токами при выборе ( с в установке — — . также мало влияет а 2 на магнитное поле в приосевой области. Таким образом, выбранная модель дает воэможность получить оценку сдвига магнитной силовой линии, приближенную к реальным условиям.

Аппроксимируя поле в приосевой области прямого соленоида при невоэмущенных параметрах колец однородным полем

4((I. (!) где z, — единичный вектор вдоль оси

z найдем возмущенное поле

Bo=B,+B„— B„, (2) где В(— поле кольца с центром в точке Ч = О, Z = О, расположенного в плоскости z = О; й„ вЂ” поле смещенного кольца.

Компоненты поля В„ определяют соотношениями

2 Ik с

r (к+ а + r + z г

+ Е

2 Ik

k2 с (к+

+ а — r — z

2 2 .Е (3) где K(k), E(k) — полные эллиптичесг кие интегралы К

48.r г

Отсюда, учитывая соотношение (1) и переходя для удобства,к безразмерг z ным переменным —, —, получим выражеа а ния для В, В в приосевой области!

h 3z,r, B ê,= В, 2а (2221т z z zz

15z r (- — z ) сгг-т ти- С " с

1322872

20 и (5 ) получаем

z2

Йх, dz

ho(2а

27

+ — z

2 )5I2

z)

9х,(— 1 б (10) 35 ра кольца по радиусу) и кривой 4 (СДВИГ ПО ОСИ). СДВИГ 4Х =X(oo ) — Х(†co )

-для этих случаев н первом прибли жении равен нулю. Следовательно, ние (4) hoI йх =—

2 (7) h 1 1

B = В— +

2а Т i z м

Эг(— — г ) 4

r z где r = —, z „ = —,, Б — безразмерные величины. В случае использования кольца, повернутого на угол в плоскости (x> z) при несмещенном центре и при малых углах 6 (с с с 0,1 рад), можно получить соотношения а г аЦ

В =  — ot (z — — г — -Г ) к o2g ar "Bz тz

1 1

В = B (1+ — e/(— "- г — + ) (5)

h гд, к. о (2. г — 8z э

1 1 а для координаты х искривленной силовой линии, используя уравнения (4) — (f,(z,) + х,f,(z,) + ...1. (6) а

Основной вклад в сдвиг силовой линии дает член f.(z,); поведение силовой линиибез учета f) z ) иллюстрируется кривой 1, кривая 2 — $ f (г1)йг о соответствует вкладу второго члена х при х = 1. При x - =— 0 3 вкладом а

У второго члена можно пренебречь. Сдвиг ю силовой линии 4х = х(+ ) — х(-a ) обусловлен первым членом и происходит в основном вблизи данного кольца

1 1 на участке — с г с †. Таким обра2 2 зом при независимых угловых смещениях колец приближенно можно считать сдвиги Лх силовой линии, создаваемые соседними кольцами, относительно независимыми. Применяя для оценки сдвига, создаваемого одним кольцом, ураннеполучим оценку х „,„„ для полного смещения силовой линии при обходе

55 пространственного соленоида

hoI Ь сС (8) где Ь вЂ” полная длина пространственного соленоида 22о oce o21 HHHH; N— полное число колец в соленоиде e среднее угловое смещение колец.

Сравниная уравнения (7) и (8), видим, что при наличии среди N колец, установленных со средней углонойошибкой, одного кольца с регулируемым наклоном можно скомпенсировать уход магнитной оси от расчетного положения, задав соответствующий угол наклона o(регулируемого кольца, причем величина этого угла оценивается

t соотношением с 6 (9)

При N 7 100 на полном обходе установки можно поставить несколько регулируемых колец, чтобы избежать больших отклонений Ы.

Сдвиги центров колец мало влияют на сбой магнитных силовых линий по сравнению с угловыми сдвигами. Получим уравнение для сдвига силовой линии в зависимости от сдвига центра кольца с2г вдОль оси z u dx вдоль оси х в безразмерных переменных

dx, h Эг, 1 (ф + dz x

dz, 2а "2 1+ z

Отсюда получим зависимости x(z), иллюстрируемые кривой 3 (сдвиг d „öåíòосновной сбой магнитных силовых линий обусловлен угловым сдвигом колец.

Подбор величины и ориентации сдвига может быть осуществлен антоматически с помощью программы на ЭВМ, выбирающей оптимальные параметры сдвигов регулирующих колец от одного рабочего импульса установки к другому при штрафе" эа малый выход нейтронов и при поощрении" эа хороший.

В критерий оптимизации могут войти, например, среднее время жизни дейтонов в цикле или энергетическая цена нейтрона.

В качестве примера можно привести термоядерную установку с магнитной ловушкой, имеющей шесть периодов.

1322872

Тор, на поверхности которого лежит пространственная ось ловушки, имеет следующие геометрические параметры: большой радиус 130 см, малый 23,5 см.

Каждый период имеет 20 катушек, а вся установка содержит 120 катушек.

Полная длина ловушки по осевой линии составляет 1256 см. Согласно уравнениям (7) и (8) можно оценить величину сдвига, создаваемого одним кольцом, которая равна dx 0,4 мм, и величину полного смещения силовой линии в установке d х „„„= 0,57 см.

Меду тем расчет cftBHra магнитной ocHi5

d xÄ Ä, относительно геометрической оси за счет натяжения силовой линии показывает, что dx „„, 2 см. Поскольку сдвиг соседних магнитных силовых линий по уравнению (6) скорре- 20 лирован со случайным сдвигом данной линии (как показывают расчеты с точностью до членов порядка r сдвиги соседних линий одинаковы по направлению и величине), а общая геометрия системы ввиду большого кручения силовых линий имеет тенденцию к образованию устойчивых конфигураций (сдвиг

dx приводит в первом приблнжении просто к смещению магнитной оси и окружающих ее магнитных поверхностей) то есть основание полагать, что сдвиг

d x „,„5 мм мало скажется на условия работы установки в режиме плотной плазмы (р = 0 !). Действительт °

35 но,. в этом случае собственные поля плазмы могут составлять около 0,1-2 В, и соответственно возмущение магнитных силовых линий этими полями больше, чем возмущение, сносимое сбоем 40 колец в соленоиде. Потребуем, чтобы амплитуда колебаний силовой линии из-эа õ и /,(уравнение (9) не превосходила 0,1 мм, т.е. была меньше

d x 0,4 мм из-эа углового сбоя

d = -=0,001 рад. Тогда должны выполняться условия

1 dyh z?l х с.т — — - 0т1 мм, () 0т1 мм.

2 2а 2а а

1 х р

При — = — и 0,3

2а 4 я, получим д к 4 00,8 мм, о" с 1,3 мм.

Для того, чтобы в существенной мере скомпенсировать сбой магнитных силовых линий на полном обходе термоядерной установки, достаточно сделать

2-3 кольца иэ 120 с регулируемым, наклоном, поскольку сдвиги отдельных силовых линий сильно скоррелированы в силу линейного характера зависимости полного сдвига d Х „,„„ от отдельных сдвигов dx для разных колец.

Так при Ы = 0,01 рад достаточно углового сдвига 0(р,г 0,1 рад на одном регулирующем витке или at, « 0т05 рад на двух регулирующих витков. формула изобретения

Способ юстировки тороидальной магнитной системы для удержания плазмы, состоящей иэ дискретных соленоидов, отличающийся тем, что, с целью упрощения процесса юстировки, осуществляют угловое смещение по крайней мере одного нз соленоидов во взаимно перпендикулярных плоскостях на углы к = 2 дх/h и 4y =

2 ау/h где ах и dy — смещения магнитной оси относительно расчетного положения, измеренные в сечении юстируемой катушки; h — расстояние между центрами дискретных соленоидов по оси магнитного поля системы.

1322872

Составитель В. Чуянов

Редактор М, Стрельникова Техред g.Коданиц

КорректорА.Обручар

Заказ 1201 Тираж 395 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г ° Ужгород, ул. Проектная, 4