Аппроксимативный способ спектрального анализа

 

.Изобретение относится к технике спектрального анализа стационарных случайных процессов. Цель избретения - повышение точности измерения мгновенного спектра сигналов сложной формы. Устройство, реализующее способ , содержит блок 1 выделения экстремумов , формирователь 2 колокольных импульсов, формирователь 3 спектра колокольных импульсов, блок 4 формирования фазовой задержки, блоки 5 и 7 сумматоров, выходные блоки 6 и 8, блок 9 фор шрующего аппроксимирующего сигнала, блоки задержки 10 и вычитания 11 и блок 12 сравнения с заданной погрешностью аппроксимации. Посредством устройства из исследуемого сигнала выделяют и запоминают амплитудные значения экстремума и интервалы между ними, по значениям которых формируют колокольные импульсы . Спектр колокольного импульса определяется путем временного и амплитудного масштабирования его параметров . Затем определяются комплексный спектр колокольного импульса как результат фазового сдвига и спектр сигналов сложной формы как сумма спектров выделенных составляющих. 1 ил. 1 (Л оо со со 4 ел 05

СО!ОЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧ ЕСНИ Х

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1339456 й!! 4 G 01 B 23/16

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ иод1 гход2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К А BTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4015082/24-21 (22) 21.01.86 (46) 23.09.87. Бюл. !! - 35 (71) Пензенский политехнический институт (72) Е.П. Осадчий, M.Ï. Берестень, Н.В. Мясникова, M.Ï. Строганов, А.Т. Ерохин и В.П. Шкодырев (53) 621.317.757(088.8) (56) Ерохин А.Т. Аппроксимация многоэкстремальных функций и вопросы сжатого представления информации: Сб.

Методика измерения гравитационных полей. ИФЗ, АН СССР. — M., 1974. (54) АППРОКСИМАТИВНЫЙ СПОСОБ СПЕКТ—

РАЛЬНОГО АНАЛИЗА (57),Изобретение относится к технике спектрального анализа стационарных случайных процессов. Цель избретения — повышение точности измерения мгновенного спектра сигналов сложной формы. Устройство, реализующее способ, содержит блок 1 выделения экст— ремумов, формирователь 2 колокольных импульсов, формирователь 3 спектра колокольных импульсов, блок 4 форми— рования фазовой задержки, блоки 5 и

7 сумматоров, выходные блоки 6 и 8, блок 9 формирующего аппроксимирующе— го сигнала, блоки задержки 10 и вы— читания !1 и блок 12 сравнения с заданной погрешностью аппроксимации.

Посредством устройства из исследуемого сигнала выделяют и запоминают амплитудные значения экстремума и интервалы между ними, по значениям которых формируют колокольные импульсы. Спектр колокольного импульса on— ределяется путем временного и амплитудного масштабирования его параметров. Затем определяются комплексный спектр колокольного импульса как результат фазового сдвига и спектр сигналов сложной формы как сумма спектров выделенных составляющих.

1 ил.

1339456

Изобретение относится к технике спектрального анализа стационарных случайных процессов, сигналов сложной формы (ССФ), кратковременных сигналов и может быть использовано в информационно-измерительной технике, цифровой обработке сигналов, при разработке анализаторов спектра, при— боров для анализа шумов и вибраций.

Цель изобретения — повышение точности измерения мгновенного спектра сигнала сложной формы за счет улучшения разрешающей способности и уменьшения "утечки".

На чертеже изображена схема устройства, реализующего аппроксимативный способ спектрального анализа.

Способ основан на аппроксимации сигнала во временной области с любой заданной точностью Я базисными функциями типа е ", ch x, 1/lI+x, т.е. колокольными импульсами. При таком подходе реальный сигнал заменяется функциями вида

Д rni

Г(х) = ;> à „,ii h„, (х-с»; )1,(1) где a>, b и с1, — параметры приближающей функции;

m — число экстремумов;

m — в исходной реали1 зации;

m>,...,m — в разности (х)

8. между исходной реализацией .и аппроксимирующей функциеи; е — число итераций., не— обходимое для достижения заданной точности

Выражение (1) приводит к вычислению комплексного спектра Фурье л; а

S(jv) =2 ", --"- y (- — ) е i i через преобразование Фурье g (w) базовой функции (х) и параметры прибли— жающей функции.

Наиболее исследован вопрос. сходимости процедуры аппроксимации исходного ряда гауссовыми функциями вида

- Сх-к;) е

В этом случае выражение для комплексного спектра принимает вид а

S(jw) =Yifg > -- - е ; z (2) где х, — экстремумы: х „ — исходного ряда, х „,...,х р — разности ; (х) между исходной реализацией и аппроксимирующей функциеи; с, — номер дискретного отсчета, 1 i соответствующий экстремуму х>

Из выражения (2) вытекает способ определения комплексного спектра сигнала сложной формы: из исследуемого аналогового сигнала или из сигнала, представленного дискретными отсчетами, выделяются и запоминаются амплитудные значения экстремумов и интервалы между ними; по значениям экстремумов и интервалам между ними формируются колокольные импульсы; спектр колокольного импульса определяется путем временного и амплитудного масштабирования его параметров; определяется комплексный спектр колокольного импульса как результат фазового сдвига; определяется спектр ССФ как сумма спектров вьщеленных составляющих.

Способ можно реализовать, например,с помощью устройства, состоящего из блока 1 вьщеления экстремумов, формирователя 2 колокольных импульсов, формирователя 3 спектра колокольных импульсов, осуществляющего амплитудное и временное масштабирование колокольного импульса, блока 4 формирования фазовой задержки, блока 5 сумматоров, выходного блока 6, блока 7 сумматоров и выходного блока 8, накапливающих действительную и мнимую части спектра соответственно, блока 9, формирующего аппроксимирующий сигнал, блока 10 задержки, обеспечивающего задержку вхоца схемы на время измерения, блока 11 вычитания, блока 12 сравнения с заданной погрешностью аппроксимации.

Вход схемы связан с входом блоков 1 и 10, выход блока 1 — с входами блоков 2 и 4, а выход формирователя 2 подается на входы блоков 3 и 9, выход блока 4 связан с входами блоков 5 и 7 соответственно, а выходы этих блоков связаны с выходными блоками 6 и 8, выходы блоков 9 и IO связаны с входами блока 11, а его выход связан с входом блока 12> выход которого управляет выдачей результата через выходные блоки 6 и 8.

Устройство, реализующее способ, работает следующим образом.

1339456

Формула и з обретения

Составитель В. Смолин

Редактор Н. Рогулич Техред Л.Олийнык Корректор А. Зимокосов

Заказ 4215/34 Тираж 730 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Измеряемый сигнал поступает на вход блока 1, где из него, например, после центрирования относительно скользящего среднего выделяются и эа5 поминаются амплитудные значения экстремумов и интервала между ними, по значениям которых в блоке 2 формируются колокольные импульсы, сигнал с выхода блока 2 поступает на вход бло- 1п ка 3, где в результате временного и амплитудного масштабирования формируется колокольный импульс-спектр, выделенный из сигнала колокольной со— ставляющей одновременно сигнал с вы- 15 хода блока 2 поступает на вход блока 9, который осуществляет суммирование вьделенных колокольных составляющих с целью формирования аппроксимирующего сигнала. Сформированный в 20 блоке 3 действительный спектр умножается в блоке 4 на coswc и зiIlwc, 1 1 0 чем учитывается запаздывание (фазовый сдвиг) относительно начала измерения, и действительная и мнимая части спектра поступают на блоки 5 и 7 сумматоров соответственно. Блоки 5-7 и 9 могут быть однотипными, разница здесь лишь в том, что в блоках 5 и 7 осуществляется суммирование в частот- 30 ной области, а в блоке 9 — во вре— менной.

Сигнал с выхода блока 9 сравнивается с входным сигналом в блоке 11 путем вычитания, и сигнал, представляющий разность между входным и an проксимирующим, вновь поступает.на вход блока 1.

Блок 10 выполняет функции временного согласования — задержку входа 4р схемы на время измерения, а блок 12— сравнение с заданной погрешностью аппроксимации и если погрешность не превышает заданной, осуществляется выдача результата через выходные бло. ки 6 и 8.

Преимуществом предлагаемого способа является более высокая разрешающая способность; выделение частотной составляющей не зависит, как это имеет место в методах ДПФ, от кратности периода этой составляющей периоду наблюдения (измерения); явление ."утеч-!! ки уменьшается за счет возникающего при аппроксимации окна .

Аппроксимативный способ спектрального анализа, состоящий в разложении сигнала на составляющие, спектр которых известен, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения мгновенного спектра сигнала сложной формы, определяют амплитудные значения экстремумов сигнала и интервалы между ними, по которым формируют импульсы колокольной формы, в сумме представляющие сигнал на интервале анализа с любой заданной точностью, что достигается повторением указанных действий над сигналом„ представляющим разность между исходным сигналом и уже выделенными составляющими, а вне интервала значения сигнала определяют колокольными составляющими, выделенными по крайним экстремумам реализаций, производят изме— нение вьделенных импульсов путем временного и амплитудного масштабирования для получения спектра каждого импульса, спектр исходного сигнала получают в виде суммы спектров всех сформированных импульсов колокольной формы.