Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах,сводящихся к системам с одной степенью свободы

 

Изобретение относится области динамических испытаний. Целью изобретения является повьшгение точности определения диссипативной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида Fp -с(х+Хр)- -х . В исследуемой механической системе возбуждают затухающие колебания и регистрируют их огибающую. Затем измеряют время Т достижения амплитуды колебаний х значения х,, равного 0,1-gp, где g - начальное значение амплитуды колебаний. Измеряя значение а огибагацей в момент времени Тр/2, на основании пол5 1енных значений соотношения амплитуд g, х ,, времени Т, и значения а определяют коэффициент Ъ и показатель п степени в выражении для нелинейной диссипативной силы вида Fj -Ъ(х) 5с, Способ позволяет прямо характеризовать диссипативную силу, действующую в механической системе, при различных видах трения и законах затухания. 1 ил. с (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 G 01 М 7/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

Н A ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4085229/25-28 (22) 07.04.86 (46) 15.05.88. Бюл. В 18 (71), Куйбышевский политехнический институт им. В.В,Куйбышева (72) Д.Г.Громаковский, А.В.Кривко, А.Б.Скачек, В.П.Малышев и Э.М.Паламарчук (53) 620.178.5(088.8) (56) Боголюбов Н.Н., Митропольс кий Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:

ГИТТЛИ 1955э с. 81-89.

Авторское свидетельство СССР

У 1244527, кл. G 01 М 7/00, 1984. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССЕЯНИЯ

ЭНЕРГИИ В НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ

СИСТЕМАХ, СВОДЯЩИХСЯ К СИСТЕМАМ С ОДНОИ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (57) Изобретение относится::к области динамических испытаний. Целью изоб„„SU„„1395970 A1 ретения является повышение точности определения диссипативной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида F<= -с((х+х ) —

-х ) . В исследуемой механической системе возбуждают затухающие колебания и регистрируют их огибающую.

Затем измеряют время Т0 достижения амплитуды колебаний х значения х,, равного О,1 g где 8 - начальное значение амплитуды колебаний. Измеряя значение а огибающей в момент време1 ни Т /2, на основании полученных значений соотношения амплитуд я, х „, времени Т, и значения а определяют коэффициент Ь и показатель и степени в выражении для нелинейной диссипатив- фр ной силы нида У,1= -Ь(х)" х. Способ позволяет прямо характеризовать дис- С сипативную силу, действующую в механической системе, при различных ви- Д дах трения и законах затухания. 1 ил .

1 э 5970

35 (1) I+2 1n $ а q и=

9.1п а1+ln

t- 1 2 Х, .,a1

Я ° rn Г (: т (2) 40 (q+1)

11 11 } ? ) Э}w fdic о

Т1/ — — х

С М и-1, ш о (3)

А- — (2

Т, где m а, -1), (4) масса исследуемой механической системы; обобщенная координата, характеризуницая равновесное состояние механической системы при действии силы

F, x >g, х»х, коэффициент жесткости н по- 55 каэ атель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемые соотношением F =с.х, х о с и р

Изобретение относится к области намических испытаний, а конкретнок способам оценки рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к системам с одной степенью свободы.

Цель иэдбретения - повышение точНости определения диссипативной характеристики при лмплитудно-зависимом Io ,трении в системах с нелинейной упру ой характеристикой вида

F = -с((х+х )" -х" j

На чертеже изображена исследуемая нелинейная механическая система — тя. жело нагруженный шарнир типа "осьвтулка".

Способ заключается в следуяцем.

В исследуемой нелинейной механичес-20 кой системе возбуждают эатуханицие колебания, регистрируют огибающую за" ухающих колебаний и измеряют время затухания колебаний до достижения амплитуды х значения х,, равного

g„ где g - начальная амплитуда колебаний, Измеряют значение е, огибаницей в момент времени Т /2. По соотношению амплитуд g> и х „, времени затухания колебаний и значению

Ф, огибающей определяют коэффициент ф и показатель и степени в выражении 1ля. нелинейной диссипативной силы по соотношениям

Пример реализации способа.

Система контактирующих тел, показанная на чертеже, сводится к нелинейной механической системе с одной степенью свободы и нелинейными упругой и диссипативной характеристиками следука их видов:

Упругая характеристика:

F< = -с f(x+x,) -x /, (5)

Диссипативная характеристика:

F = -Ь!х}" .х

d (6) Fc =300 Н;.

Нагружение силой F осуществлялось с помощью рычага 4 и массы 5, связанной с рычагом 4, Затухающие колебания в исследуемой системе возбуждают падающим шариком 6. При сбросе maрика 6 с некоторой высоты в системе возбуждают колебания втулки 3 относительно оси I с амплитудой g которые измеряют датчиком 7, регистрируют с помощью усилительно-регистрирующей аппаратуры 8, например осциллографа, и выделяют огибающую затухающих колебаний. По виброграмме колебаний определяют величину g,==-5 .10 м.

-8

Нормируя максимальное значение

g< огибающей на единицу, определяют величины Т: х,=0,1 gиа,,прн С=

=Т /2.

В рас сматриваемом примере х, =0, 1, а, 0,26, Т„=3,5 10 с, п=10 кг.

По соотношениям (1 )- (4 ) находят

0 1

2 ln 7»- — 0 26 1

n= I+ 1 29

2 г 0,1

ln (0,26)+ln (}- ) А — ((0,26) — 1 }.10 2,7 10

Ось 1 выполнена из стали 40Х ижестко закреплена на основании 2, втулка

3 выполнена из бронзы БРАЖН 10-4-4, В зазор между втулкой 3 и осью 1 помещена пластичная смазка ЦИАТИИ-201.

Упругая характеристика F<(x) системы, определенная при статических испытаниях, описывается следующими параметрами:

c=l0 Н/м; (=1,75;

13959

1/(7 2g,10-3), 2 щ 2 7 ° 10 !О 14 (7 25 !О ) 42

0,29 2 0,74

2 10

Таким образом, диссипативная характеристика в исследуемой колеба- 1О тельной системе описывается уравнением

F = -2 ° 105 1х!42 х при этом огибакщая затухакщих колебаний, описываемая уравнением

1 а(С)=(!+АС )

2О для исследуемой системы имеет вид

4 щне колебания, регистрируют огибающую затухающих колебаний, измеряют время Т, затухания колебаний до достижения их амплитуды х значения х » равного 0,1 H;„ ãäå g - начальная амплитуда колебаний, по соотношению амплитуд g,, х, и времени Т затухания колебаний определяют диссипатив,ную характеристику, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения диссипатив ной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида F =

= -с ((х+х )-х, ), измеряют значение а,, огибающей в момент- времени Т,/2 и на основании полученных данных определяют коэффициент b и показатель и степени в выражении для нелинейной диссипативной силы по соотношениям а(С)=(1+2,7 10 ° С)

Предлагаемый способ в отличие от 26 известных позволяет прямо характеризовать диссиаативную силу и пригоден для определения параметров амплитудно-зависимого нелинейного трения в системах с нелинейной упругой харак- Зр теристикой, например, в задаче колебаний контактирукщих тел при различных законах рассеяния энергии, как при и » 1 и А » О (при асимптотическом затухании колебаний), так и при пере- . сечении огибающей оси абсцисс в слуЗБ чае О <и с1 и А (О.

Формула изобретения

Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к системам с одной степенью свободы„ по которому в механической системе возбуждают затухаю1+2 1п 1 х г- 2 Х

1п à +1n

1 а

А-m.7

b=

1Г(Х (h+ f (1-n) 2 (sin q йц

Т=1/ --- х с 8 8-1 о 1

А= т, где m (а -1), масса исследуемой механической система; обобщенная координата, характеризующая равновесное состояние механической системы прН действии силы Fff, х,yq х; коэффициент жесткости и .показатель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемые соотношением F,-с х . (! 395970

Составитель А.Забегаев

Редактор А.Ревин Техред М.Дидык Корректор М.Пожо

Заказ 2486/42 Тираж 847 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4