Статистический анализатор

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измеренийо Анализатор содержит аналого и фровые преобразоуатели 1,2, счетчик 3, элементы 4,5 сравнения, регистры 6-11, вычитатели 12-14, блоки 15,16 вычисления факториала , умножители 17-19, блоки 20,21 возведения в степень, делитель 22, генератор 23 линейно изменяющегося напряжения, элементы 24,25 задержки, синхронизатор 26, сумматор 27, элемент ИЛИ 28, переключатель 29 и блок 30 индикации. Работа анализатора основана на том, что плотность вероятности значений функции распределения для упорядоченной последовательности характеризуется бета-распределением и доверительные границы значений функции распределения находятся из уравнения , решение которого осуществляется в анализаторе о 1 з.п. ф-лы, 2 ил. i (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (gg 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4109442/24-24 (22) 16 ° 06.86 (46) 07.06.88, Вюл. й- 21 (71) Уфимский авиационный институт им.Серго Орджоникидзе (72) Ю.Е.Алыпов и С.В.Фатиков (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 551651, кл. G 06 Р 15/36, 1977.

Авторское свидетельство СССР

У 1352518, кл. G 06 F 15/36, 1986. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАПИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при

„„SU„„! 401482 А1 малом числе измерений. Анализатор содержит аналого.-цифровые преобразоуатели 1,2, счетчик 3, элементы 4,5 сравнения, регистры 6-11, вычитатели

12-14, блоки 15, 16 вычисления факториала, умножители 17-19, блоки 20,21 возведения в степень, делитель 22, генератор 23 линейно изменяющегося напряжения, элементы 24,25 задержки, синхронизатор 26, сумматор 27, элемент

ИЛИ 28, переключатель 29 и блок 30 индикации. Работа анализатора основана на том, что плотность вероятности значений функции распределения для упорядоченной последовательности характеризуется бета-распределением и а доверительные границы значений функЯ ции распределения находятся из уравнения, решение которого осуществляется в анализаторе. 1 э.п. ф-лы, 2 ил. (1401482

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при ма5 лом числе измерений.

Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений.

На фиг.1 приведена функциональная схема анализатора; на фиг.2 — функциональная схема блока вычисления факториала.

Анализатор содержит аналого-цифровые преобразователи 1 и 2, счетчик 15

3, элементы 4 и 5 сравнения, регистры 6-11, вычитатели 12-14, блоки 15 и 16 вычисления факториала, умножители 17-19, блоки 20 и 21 возведения в степень, делитель 22, генератор

23 линейно изменяющегося напряжения, I элементы 24 и 25 задержки, синхронизатор 26, сумматор 27, элемент ИЛИ

28, переключатель 29 и блок 30 индикации. -. 25

Блок вычисления факториала (фиг.2) содержит реверсивный счетчик 31, генератор 32 тактовых импульсов, элементы И 33-35, умножитель 36, регистр

37, элемент 38 задержки, регистр 39 памяти и элемент ИЛИ 40. Регистр памяти содержит число, равное единице.

Принцип действия статистического анализатора основан на использовании следующих положений теории.порядковых статистик. Выборка наблюдений исследуемой случайной величины х упорядочивается в вариационный ряд (1) 40 х X (х ° ° ° х„р (с где N — объем выборки.

Соответствующие значения реальной функции распределения у=У(х) образуют последовательность:

45 (2) 7 7< <7 ° о ° друц °

N i 1 1 („ )й- (i- 1 ) (И- i ) 55 (3) При условии, что значения у, распределены по закону qH,(у ), довериПлотность вероятности прохождения интегральной функции распределения на уровне у. для i-го элемента после50

1 довательности в серии из N элементов характеризуется бета-распределением: тельные границы функции F(x) в точках х=х при заданном уровне значимости

1 р определяется путем решения уравнения

У;

S р, (z) dz=a, i=1, N (4) й,i

О относительно у., где а=р/2 при определении нижней доверительной границы и а=1-р/2 при определении верхней доверительной границы для F(x) .

Положив уровень значимости р=1, можно получить точечную оценку закона распределения F(x) по медианам распределений q (у,) для всех 1.=1, N. Такая оценка дает минимум математического ожидания погрешности построения оценок.

Анализатор работает следующим образом.

Перед началом работы в регистр 6 заносится единица, в регистр 10— константа 0 5 в регистр 7 — значение

N! в регистр 8 — значение р/2, в регистр 9 — значение (1-р/2). Счетчик 3 и сумматор 27 установлены в нуль, На входы элемента 4 сравнения и вычитателя 13 подано значение числа N реализаций. Анализатор может работать в двух режимах. Положение

I переключателя 29 соответствует режиму построения доверительных границ для функции F(x), положение II соответствует режиму точечного оценивания функции F(x) .

Пусть в исходном состоянии переключатель 29 находится в положении

I. Поступающие на вход аналого-цифрового преобразователя 1 значения х,. (=1,N) упорядоченной выборки преобразуются в цифровой код. Преобразование каждого i-ro значения выборки завершается формированием на выходе конца преобразования аналого-цифрового преобразователя 1 импульсного сигнала, поступающего на вход запуска синхронизатора 26, на вход запуска генератора 23 линейно изменяющегося напряжения и счетный вход счетчика

3 ° По импульсу с первого выхода синхронизатора 26 из регистра 8 через элемент ИЛИ 28 и переключатель 29 на первый вход элемента 5 сравнения счи» тывается значение р/2. Кроме того, на выходе вычитателя 12 формируется значение (i-1), а на выходе вычитателя 13 — значение (N-j). По импуль1401482 су с второго выхода синхронизатора

26 на выходе блока 15 вычисления факториала формируется значение (i-1)!, на выходе блока 16 вычисления факториала — значение (N-i)! . По импульсу

6 с. третьего выхода синхронизатора 26 на выходе умножителя 17 формируется значение (i-1) (N-1)!, поступающее на вход делителя 22, на выходе которого по импульсу с четвертого выхода синхронизатора 26 формируется значеN ние . „... поступающее на первый информационный вход умножителя 19. Напряжение с выхода генератора линейно изменяющегося напряжения

23 преобразуется в цифровой код аналого-цифровым преобразователем 2.

Преобразование каждого текущего значения z напряжения завершается формированием на выходе конца преобразования преобразователя 2 импульсного сигнала, поступающего на тактовый вход вычитателя 14. На выходе вычита- 25 теля 14 формируется значение (.1-z), поступающее на вход задания степени блока 21 возведения в степень. По импульсу с пятого выхода синхронизатора 26 на выходе блока 20 возведения в степень формируется значение z а на выходе блока 21 возведения в степень — значение (1-z)H, поступающее на вход умножителя 18. На выходе последнего по импульсу с шестого

1 35 выхода синхронизатора 26 формируется значение z (1-z)"- поступающее на вход умножителя 19, на выходе которого по импульсу с седьмого выхода синхронизатора 26 формируется значе- 4О н-. ние, z (1-г) . Это значение по импульсу с восьмого выхода синхронизатора 26 поступает в сумматор 27, Таким образом в сумматоре 27 наЭ

У1 капливается значение $ ;(г) dz. о

При совпадении кодов на входах элемента 5 сравнения, т.е. при выполне» Ji 50 нии условия .(Z)dz=p/2, на выь ходе элемента 5 сравнения появляется единичный сигнал, по которому в регистр 11 записывается значение нижней доверительной границы у;, равное текущему значению г. Кроме того, из регистра 9 считывается значение (1-р/2}, которое через элемент ИЛИ 28 и переключатель 29 подается на вход элемента 5 сравнения. Процесс интегрирования продолжается до очередного совпадения кодов на входах элемента

5 сравнения. Это происходит при выУ1 полнении условия (g,,(z) dz=1-p/2.

N i

По единичному сигналу с выхода элемента 5 сравнения в регистр 11 записывается значение верхней доверительной границы у;, равное текущему значению г.

Таким образом, при обработке i-й реализации на блок 30 индикации подается значение соответствующих оценок доверительных границ у, и у . По имн

I I пульсу с девятого выхода синхронизатора 26 генератор 23 линейно изменяющегося напряжения останавливается и устанавливается в нуль сумматор 27 для подготовки анализатора к обработке следующей реализации.

По окончании анализа требуемого количества И реализаций исследуемого случайного сигнала на выходе элемента 4 сравнения появляется единичный сигнал, устанавливающий в нуль счетчик 3. На этом работа анализатора заканчивается. При работе в режиме точечного оценивания функции распределения Г(х) переключатель 29 устанавливается в положение II. При этом в анализаторе решаются уравнения (4) при а=0,5. На блок индикации в этом случае поступают значения реализаций

x;(i--1 N) и соответствующие им точечные оценки функции распределения у;(i=1,N). Работа анализатора при этом аналогична описанной.

Формула изобретения

1. Статистический анализатор, содержащий счетчик, два элемента сравнения, три регистра, первый вычитатель, три умножителя, два элемента задержки, синхронизатор, сумматор, выход счетчика соединен с первым входом первого элемента сравнения, второй вход которого является входом задания числа реализаций анализатора, выход первого элемента сравнения соединен с входом установки в "0" счетчика, выход второго элемента сравнения соединен с входом разрешения считывания первого регистра и с входом разрешения записи второго регистра, выход первого умножителя соединен с информационным входом сумматора, о т л и1401482 чающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены два аналого-цифровых преобразователя, три регистра, два вычитателя, два блока вычисления факториала, два блока возведения в степень, делитель, генератор линейно изменяющегося напряжения, переключатель, элемент ИЛИ и блок индикации, вход первого анало- О го-цифрового преобразователя является информационным входом анализатора, .информационный выход первого аналогоцифрового преобразователя через первый элемент задержки соединен с первым информационным входом блока индикации, выход конца преобразования первого аналого-цифрого преобразователя соединен с входом запуска генератора линейно изменяющегося напряжения, со счетным входом счетчика и входом запуска синхронизатора, выход счетчика соединен с входами уменьшаемого первого и второго вычитателеи, второй вход первого элемента сравне- 25 ния соединен с входом вычитаемого второго вычитателя, выход третьего регистра соединен с входом уменьшаемого третьего вычитателя и входом вычитаемого первого вычитателя, тактовый вход которого соединен с тактовым входом второго вычитателя, входом разрешения считывания четвертого регистра и первым выходом синхронизатора, а выход соединен с информа35 ционным входом первого блока вычисления факториала и входом задания степени первого блока возведения в степень, вход запуска первого блока вычисления факториала соединен с вхо- 40 дом запуска второго блока вычисления факториала и подключен к второму выходу синхронизатора, выход второго вычитателя соединен с входом задания степени второго блока возведения в

45 степень и информационным входом второго блока вычисления факториала, выход которого соединен с первым информационным входом второго умножите1 ля, второй информационный вход которого соединен с выходом первого блока вычисления факториала, а тактовый вход — с третьим выходом синхронизатора, выход пятого регистра соединен с входом делимого делителя, вход де55 лителя которого соединен с выходом второго умножителя, тактовый вход делителя соединен с четвертым выходом синхронизатора, а выход соединен с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего умножителя, вход разрешения выдачи результата первого блока возведения в степень соединен с входом разрешения выдачи результата второго блока возведения в степень и пятым .выходом синхронизатора, тактовый вход третьего умножителя соединен с шестым выходом синхронизатора, тактовый вход первого умножителя соединен с седьмым выходом синхронизатора, тактовый вход сумматора соединен с восьмым выходом синхронизатора, вход установки в "0" сумматора соединен с входом останова генератора линейно изменяющегося напряжения и подключен к девятому выходу синхронизатора, выход генератора линейно изменяющегося напряжения соединен с входом второго аналого-цифрового преобразователя, информационный выход которого соединен с входом второго элемента задержки, информационным входом степени первого блока возведения в степень и входом вычитаемого третьего вычитателя, тактовый вход которого соединен с выходом конца преобразования второго аналого-цифрового преобразователя, а выход соединен с информационным входом степени второго блока возведения в степень, выход которого соединен с первым информационным входом третьего умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом первого блока возведения в степень, выход четвертого регистра соединен с первым входом элемента

ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом первого регистра, .а выход соединен с первым подвижным контактом переключателя, второй подвижный контакт которого соединен с выходом шестого регистра, а неподвижный контакт соединен с первым входом второго элемента сравнения, второй вход которого соединен с выходом сумматора, информационный вход второго регистра соединен с выходом второго элемента задержки, а выход соединен с вторым информационным входом блока индикации.

2. Анализатор по п.1, о т л и— ч а ю шийся тем, что блок вычисления факториала содержит реверсивный счетчик, генератор тактовых импульсов, три элемента И, умножитель, 1401482

Составитель В.Орлов

Техред М.Ходанич Корректор M.MaK Hìèø HeÍ

P едак тор Н, Лаз ар е нк о

Заказ 2786/48

Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

)13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5.Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 регистр, элемент задержки, регистр памяти, элемент ИЛИ, причем суммирующий вход реверсивного счетчика является информационным входом блока, вход установки в начальное состояние реверсивного счетчика соединен с входом запуска генератора тактовых импульсов и является Юходом запуска блока, вычитающий вход реверсивного счетчика соединен с первыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, вход останова которого соединен с входом элемента задержки, 1 первым входом третьего элемента И и подключен к выходу нуля реверсивного счетчика, информационный выход которого соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И, второй вход которого соединен с вторым входом третьего элемента И и подключен к выходу регистра, выход третьего элемента И является выходом блока, выход элемента задержки соединен с тактовым входом регистра памяти, выход которого соединен с первым входом элемента

ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом умножителя и входом регистра.