Способ измерения диэлектрической и магнитной проницаемости

 

Изобретение относится к радиофизике 11 повышает точность измерений. Способ измерения диэл. ():) и магн. (|л) нроницаемости заключается в m() измерениях комплексного коэф. отражения К, г, (q,) от исследуемого образца, но. пюстью заполняющего поперечное сечение волновода, за к-рым расположен подвижный отражатель. По известным К/ вычисляют v и ц. Д. 1я повьппения точности дополнительно пзменяют значения К при трех расстояних от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя с,. Два значеппя й;(,2) находят из условия миш1мума диснерсин функции (K/, ,, d,. /.,,). Третье значение d, находят из условия минимума дисперсии функции Г Г (К.ч, Iv 1. d;i, R, h). После чего вновь определяют уточпенное значение v и ц. FI (di, d-))A /(R) R| : M(R),ulVv;Y 2n/A,;F2(d.i) M(r) - Г|-; М(Г) (л/а)-, где |Щ -- модуль коэф. отражения от подвижного отражателя; h - толщина исследуемого образца; а ширина волновода; /.л - длина волны в во, новоде. С помощью микроЭВМ находят те три значения d,, при к-рых ногреппюсть измерения неременных R и Г будет минимальной . 1 ил. со (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

„„SU„» 1408386 А 1 (50 4 G Ol R 27/26

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ СЕЮФЯ у

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ 13 ть.

<"" мнОтещ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4039592/24-09 (22) 20.03.86 (46) 07.07.88. Бюл..¹ 25 (71) Киевский государственный университет им. Т Г. Шевченко (72) В. В. Хоценко (53) 621.317.335.3 (088.8) (56) Радиотехнические измерения в диапазоне высоких частот (ВЧ) и сверхвысоких частот (СВЧ). Тезисы докладов Всесоюзной научно-исследовательской конференции 9—

12 сентября 1980 г. — Новосибирск. с. 253 -254.

Егапсевс)1 tt) G., Кадо G. Experiments

on r«fl«ction techniques suitable for measuring th«сошр1ех permeatable and permittivity о! materials at microwaves. — Alta

Гг«цнепва, !970. v. 39, № 5, р. 392 — 399. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИ IЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ (57) Изобретение относится к радиофизике и новь пает точность измерений. Способ изм«рения диэл. (e) и маги. (ц) проницаемости заключается в ш(ш)2) измср«ниях комплексного коэф. отражения К,= г,ех р (((,) о1 исследуемого образца, полностью заполняющего поперечное сечение волновода, за к-рым расположен подвижный отражатель.

По известным К, вычисляют е и р., 1ля повышения точности дополнительно изм«няют значения К при трех расстояних от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя с1,. Два знau«nun

d; (i = 1, 2) находят из условия минимума дисперсии функции Я=К(К„! „;, d,, 4,). Тр«тье значение d, находят из условия минимума дисперсии функции 1 =1 (Y,ь l„ ь (!к 12, h).

После чего вновь определяют уточн«нное значение е и р. Fi (du г(з) =!М! К) --RI- :

M (R ) = H t /7; у = 2 т / t.t, F > (d ) = 1М (! ) — 1 -;

М(Г) =- 1 нер — (л/а) - . где /1„ — — модуль коэф. отражения от подвижного отражат«ля; — толщина исследуемого образца; и ширина волновода; 4, — длина волны в волноводе. С помощью микроЭВМ находят т« три значения d„npè к-pblx погр«шность измерения переменных К и I будет минимальной. 1 ил.

1408386

„) (1+(<,, — (К,-l „) (1if.,) (1+ I>,) >

„) (1+К ) - (К,— - y.<,),1 — Т"„,) 1- rí ) »

>i где 1

1 >(d ) =-М! 1 М! I j — Г (- !;

Изобретение относится к радиофизике и может быть использовано для исследования физических свойств диэлектрических и магнитных материалов.

Цель изобретения -- noel Illlellve точши ти.

На чертеже показана электродинамическая система, реализующая способ измерения диэлектрической и магнитной проницаемостии.

Спос00 измерения диэлектрической (е) и м»гнитной (р,) проницаемости заключарасстояние QT заднеи грани исс1е— дусмого ооразца дo подвижногO отражателя; модуль коэффициента отражения от подвижного отражателя;

- толщина исследуемого образца;

).„, 4, --- длина волны в свободном Ilpoстранстве и в волноводе.

Дополнительно измеряют значения К при трех известных расстояниях d; между исследуемым образцом и подвижным отражателем, причем два значения с1, (i= l, 2) находят из условия минимума дисперсии функции

R=R(K;, Г „d„4,), трстье значение d; находят из условия минимума дисперсии функции I = Г(К« I >, <1, )х, h), после чего вновь определяют уточненное значение е и 1«

1 !

11онятие дисперсии вводится как математическое ожидание квадрата модуля отклонения математического ожидания функции от самой функции

F I (d i, с1 > ) = Mj! (M (R ) —,- R I М ()х ) == р Г/7

1>= 2 1/i », М (Г) =,, (х(>еII — (и/а) -.

Сущность метода и его реализация заключается в следующем.

Сначала измерение величины К происходит при произвольном, но известном расстоянии 4 от исследуемого образца до подвижного отражателя. Затем подвижный отражатель перемещают на некоторое произвольное расстояние (например, на 4,/1б) и процесс измерения повторяют. Число положений подвижного отражателя гп не ограничивак1т (минимальное значение m=2) и по формулам (1) рассчитывают значения е и «.

В связи с тем, что погрешность измерения е и и зависит от тех расстояний d,. при ется в измерении m раз (m)2) комплексного коэффициента отражения К;=г;ехр () р,) от исследуемого образца, полностью заполняющего поперечное сечение волновода, за которым расположен подвижный отражатель, и вычислении по известным К, в и и по формулам р= 1х).>, I /2„ò; е= ((л/а) - + Г- ) /k, ц;. %се

К„=2п/).„; ;=- ll le " которых происходит измерение величины К, необходимо найти те три значения 4„при которых погрешность измерения е и ц будет минимальной, и вновь провести измерение

25 величин К, по которым вычисляется более точное значение е и 11,. Данная задача решается с помощью микроЭВМ. С ее помощью находятся те три значения расстояния d„ при которых погрешность измерения переменных R и Г будет минимальной. Величина погрешности измерения этих переменных однозначно определяет значение погрешности в и и. Погрешность измерения R является функцией двух положений подвижного отражателя dl и 4, а погрешность измерения à — одного положения подвижного отражателя d:; и R. Следовательно, существуют такие три значения величины d,, которые ооеспечивают минимум погрешности измерения переменных 1х и 1, и следовательно, е и «.

После вычисления указанных значений d, про40 водят дополнительное измерение трех значений К, по которым вычисляют уточненные значения е и II.

Для пояснения способа измерения физических процессов, лежащих в его основе, рассмотрим электродинамическую систему, 45 показанную на чертеже, где а, — I133àþщие электромагнитные волны, b; — отраженные электромагнитные волны, 1 — волноведущая система, 2 — исследуемый образец, 3 — подвижный отражатель.

Решив систему уравнений, связывающих электромагнитные поля в рассматриваемой электродинамической системе, получим следующие выражения, связывающие коэффициент отражения от отражателя 1„=Ь1/а1 с коэффициентом отражения на входе Г. =

Г . = Яехр(— 2j Г11);

Х вЂ” R, l Хн — R

Г = — — — —; I „l==--..â€”вЂ” "- —; К=и >/Г:

Z» + R Z„+ R

14() 8:18() 7=2л/Z,; Z„=— !

+ Г„

1 — I» (2) R

ex(в „ (7.,„„- R) )(1 + Г,„) + R(1 — Г„,)) — — 1n

2!1 (Zf»(Ä + К) 1 (1 3 Гн» ) 1 ((1 Гн»)1

l,н) где

ГДE (T(Rf) =

Г((Кз) = 3 ((-д)> - r>,,j + (д} - л»> ) Зо (Г )=, (( в(дх; -<(у,

n (I l ) =

p= К4, Г/2л (5) Величину диэлектрической проницаемос35 ти е находят из соотношения

3lL +!Рак у ЗК д 9)(<>i(1, д с (л/а) -+ Г (6) 40 д0 )aV" )Var

Зу дух 3(x

45 f = 1, 4: k = 1, 3; /, — прll Bч<11«;!<}и декса I от 10 4 с»»т!3«тс) в) (<- !1<. i)(ч«llным L»»l, Хв >, Гн}, x; 9 > - 1!ри !! (ч ll(II!fli индекса соответствует псрсченным / . 11,;, I. ;

n(Ri) и п(К ) — срсднеквадра и fn ffi грешность измерения действнтслш!»й ii ч illl

50 мой части R; и(! i j н n(1 >) — ср(.111(.и;1 }ратичная погрешность измерения f«й«; iilтельной части ; n,.i n f, »)= = — к-, (т,3 — среднеквадратичная п»гр llllf»< ь мерения мо туг!ей неречеlllihlx I ° 1. ве< >, )» >, r>»f>f = r>ó f, (>< >= ny, о »Г.}, < >(1>1 с!)сл неквадратичная погрешность и fiIE p«ffffs«))азы указанных !!срем(нных; nx-, и <)y; сp(>лнеквадратичная !Гогрешность н 3ч(!)(!1!}я (1»дуля и фазы персчснной К.

Г, = — /! » /ехр(— 2!у(!): где d — расстояние от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя;

h — толщина исследуемого образца;

1}, — длина волны в пустом волноводе;

I „, = — ) Г )ехр(— 2jуdi);

1+ I вв!

= — (I (ехр(- 2)ус)>); Лвв}=—

1 — ° 1

I. i и Г" — — комплексные коэффициенты отражения от исследуемого образца, соответствую}цие положениям подвижногo отражателя на расстоянии di и d>.

Величину магнитной проницаемости (I находят из (2) где а — ширина волновода;

)с()=2л/ло — длина волны в свободном пространстве.

Как видно из выражений (5) и (6), значения переменных R и Г, которые находятся экспериментально, полностью определяют значения е и р.

Погрешность измерения действительной и мнимой части переменных в и !} находится следующим образом.

Можно показать, что выражения (3) и (4)для вычисления переменных R и Г есть аналитические функции комплексных переменных 7.. и Г»;, i = 1, 2. Учитывая это обстоятельство и используя правило переноса ошибок, запишем выражение для вычисления погрешности измерения o (R) и (т(! ) переменных R и Г: |Ю= <<<<< ЫВ4: о(Г) = у(т (Гi) +o (Г>);

à - — 13 <., I f I

К вЂ” относ}ггсльная величина «ка If(а ш).1нового с»!!ротивления !}а !!срс }н«й

ГРа}! !! 1!С«ЛСД С)1»го 0»Р<}ЗЦ<>.

Для двух пр»изволы!ых разли IIII>lx р;1« TOHfIIfH ((, Il d OT BO(. fEд3E 310I 0 0»р;1:31111:д» подвижного отражателя из уравllñnèя (2) можно получить систему, решение f(»T»p»H относительно измеряемых вслнчин R и нчсет следующий вид: — +) д = E X p (Л} о (I, I a R JE )(3Z; д1 (yy3 1 >- с . (1-„(-> .! )

3f ах„дх - aW, 1408386

Формула из(>бретени5!! ()„, -Г,)() 1;, >( (т, -Г !(I —,„)(I+I: ) — . y, I, ) (1+Г„<) (1+Ь) I; :. I К-..>!((1 ! + (1,)) )(3 ) — — ) r l1 I.(Iiç) >, 3,1. >3> ° (>3<3 1!.(<

« .)<"I;ti3lI ) . ll .. Д . <<3 Ч 0 В (3 ! < ииит<>р I.. I I;Ii:rl !<;р ., II, lit l)it Е<>рр<«г<>р (>. )4f> и<ни<3< ниi It;I 3 IIË(>i< I!I I И;) i)i) I 1<»I ,3HIIlIl!! I r><3 < t!), и< ни<и< Itt) Iii(I > « . .<:!, > .« . >ч II 3<><>ð< тенин и tli< (>I,:

11:!ОЗЗ>..Ч<>.) и;>. Ж 3,), ;.\;Ilt ».;и и;>й., д. 4,В> ! I!)<>II 3I3r) <) I II3r iI>ir r IIr,;>II !);и(>li It < «t tt f)r irii)l!)r I i««У>III i>p<>Q, . I. 1! I» t i«I i

Значения производных BR/87; и Bl /3%<, находятся по обычныч правилач дифференцирования сложных функций.

Погрешность измерения чодуля и фазы величины входног0 сопротивления Z«>! и I > зависит от нотр«и!ности изчерительныx n(>Hборов, вход5fll(Hx в «оста в измерительной установки.

Погрепнюсть x«0T(II!0!3!(ff заданной вели)ЧИНЬ1 Коэф(рицИЕНТЫ Оr(>ail>(el!!<53 ОТ Подвнж(ног0 отражателя !, зависит от точности змерения его модуля и погреп!(гс>сти Опрсдс-! ения его фазы, которая зависит от точи<>сти становки подан и!н>го Отража!«ля 13 за, flil(oe положение и (н>гре!пности измср«111151 астоты измерительного генератора.

Из !Зыражений (6) и (5) видно, что по.реп!ность измерения дсиствителы<ой и мн>11 . !ОЙ ч H«TH <: Il )I по 1 но Tl>10 oil!>«,(0.151«1(и ! 0 г (> е и! н 0 <. т ь !О II o Й с т I3 H T (,1 l>110 H I I .ч н и 31 0 11 ч а сР(1СС ОЯНИС 01 fcf;l,fiñlf ГРапп HCеле..(усмого Образца Lo 1101I3H>Kного отражателя;

/ 1 «1 чодУ,1ь кОэффицHPIITB ОтРажениЯ от подвижного отражателя;

h - толщина исследуемого образца; а — ширина волновода;

4, 4, -- длина волны в свободном пространстве и в во !110130;I(., < тличаo(f(èé(ÿ тем, что, с целью повышения очности, дополнительно изменяют комплексIjI>IH коэффициент отражения от исслсдуе-! (!Ого образца при трех расстояниях от 3;fд1 ти переменных К и Г и погрешностью величин 4, и i.„которые известны и зависят от стабильности частоты измерительного генератора.

5 (.по«об измерения диэлектрической и чагнип!Ой проницаемости, заключающийся в измерении m раз (п1)2) комплексного коэффици II га отражения от исследуемого образца К,= г,ехр (

)i=Ri. I /2л; е=! (л/а) +(J /k

) (4% <))..

1,=2л/i. I и,,= — j Г J e

> -> >, ) ° —, )! I — 3< <,1 I>t(>

li< и грани исс(1«дуех!Ого образца до потвижноп> (>гражателя г1,, причем два значения

<(,(1=1, 2) находят из условия мпнимизацп l функции ((i ((! I (l ) = I (4 (H ) — R ) - (4 (R ) = )< (/»

35 =2п/if„. а ((.3 — - из ус,!опия минимизации

ФУНК ЦИ1! (т ((13) =(Ì(() ((; М(() => k